آب درمانی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 15

آب درمانى مجموعه کارهایى است که در آنها از آب براى بهبود وضع جسمى یا روانى ، تقویت سلامتى یا زیبایى ، یا درمان دردها و بیماریها استفاده مى‏کنند و این استفاده به دو طریق درونى و بیرونى صورت مى‏گیرد. روش درونى شامل نوشیدن روزانه آب خالص ، یا آب شارژ شده ، یا آب معدنى خاص ، یا آب دریا به مقدارى و مدتى که آب درمانگر تجویز مى‏کند، می‌باشد. اما روش بیرونى شامل انواع حمام‏گیریها و آب پاشى‏ها به بدن است.

آب درمانی به روش بیرونی

آب پاشى‏

این نوعى درمان است که با کوبش شدید آب صورت مى‏گیرد. این روش نیروبخش و فرح‏بخش است ولى تحمل آن سخت است و بنابراین کاربرد خیلى گسترده ندارد و اشخاص پیر نمى‏توانند آن را تحمل کنند.

نمک مالى

این روش نوعى آب درمانى مخلوط با مواد معدنى است. درمانگیران مى‏گویند که این روش به آنان احساس بهبود و تندرستى بیش از پیش مى‏دهد.

حمام دو جفتى

در این روش دو جفت وان کوچک را کنار هم قرار داده‏اند. در یک وان آب سرد و دیگرى آب داغ دارد. درمانگیر در وان آب داغ به نوعى مى‏نشیند که پاهایش تا اندکى بالاى زانوها در وان آب سرد فرو رفته‏اند. یکى از نتایج این روش بهبود گردش خون در پاها و تسکین ناراحتیهاى پاهاست. یکى دیگر از نتایج آن بهبود وضع کسانى است که مشکلات لگن خاصره یا مشکلات مهره‏هاى پایین ستون فقرات دارند.

حمام نمک اپسوم

این نوعى حمام براى عرق ریزى خیلى زیاد است. در وان حمام سه تا چهار کیلو نمک مى‏ریزند و وان را از آب داغ پر مى‏کنند و درمانگیر تا چانه در آن فرو مى‏رود. بیمار در این وضعیت عرق فراوان مى‏کند. پس از مدتى معین او را بیرون مى‏آورند و زیر دوش آب داغ مى‏برند و سپس ماساژ مى‏دهند و در حوله‏هاى ضخیم مى‏پیچند که بیشتر عرق کند. پس از یک دوش آب داغ نهایى بیمار را به بستر مى‏فرستند که استراحت کند.

سایر روشها

روشهای دیگری همچون آبپاشى سوزنى ، حمام حباب هوا ، ماساژ زیر آبى و ... .

کاربردهای ویژه آب درمانی

آب درمانی براى فرح‏بخشى ، آرام بخشى ، تقویت عمومى بدن و نظام دفاعى بدن ، تسکین دردهاى استخوانى - مفصلى ، بهبود گردش خون ، درمان بیماریهاى پوستى ، رفع خستگى مزمن ، و مبارزه با افسردگى و غیره امروزه در درمانگاههاى آب درمانى بکار گرفته مى‏شوند. نوشیدن آب به مقدارى معین نیز خواص درمانى و پیشگیرى از بیماریها را دارد. پزشکان و بیولوژیست‏ها و کارشناسان تغذیه به ما مى‏گویند که هر آدم نیاز به حداقل هشت لیوان آب در روز دارد تا بدن او درست کار کند با اینحال برخی افراد روزانه فقط به نوشیدن چند لیوان آب را در کل 24 ساعت شبانه روز را گاهى براى پاک کردن بدن از مواد سمى قناعت می‌کنند. عکاسى به روش کرلیان نشان داده که وقتى درمانگرى از مکتب شفابخشى انرژى درمانى با تمرکز فکر خود آبى را که مى‏خواهد به درمانگیر دهد به اصطلاح شارژ مى‏کند. آن آب پهنه‏اى از انرژى فوق‏العاده را درون خود مى‏نمایاند که آب معمولى ندارد، و چنین است که احتمالاً انرژى طبیعى بدن آب درمانگر توان انرژیایى و درمانى آبى را که به بیمار خود مى‏دهد، بیشتر مى‏کند.

آب درمانی همدلی دارد!

محققین می‌گویند روش آب درمانى به این دلیل مفید است که آب درمانگران افرادى دلپذیرند و توجه و همدلى کافى به وضع جسمى و حال روانى بیماران مى‏کنند، و نیز این درمان در محیطى دلپسند که در بیماران آرامش عصبى و کاهش تنش و احساس بهبود جسمى و فکرى تولید مى‏کند، اجرا مى‏شود. همه این عوامل به شخص درمانگیر کمک مى‏کنند انبساط عضلات و آرامش و سبکبارى یابد.

آب درمانی (Hydrotherapy) شاید تا حالا در مورد تأثیر آب در درمان بیماریها چیزایی شنیده باشین. امروز تصمیم دارم کمی در مورد آب درمانی براتون بنویسم. ممکنه خیلی از شما فکر کنین که این یه متد جدیده، اما برعکس این یه روش کاملاً سنتی برای درمان بیماریهاس. هیدروتراپی (آب درمانی) و گرماب درمانی(Hydrothermal therapy) از زمان قدیم در خیلی فرهنگها مثل چین، روم باستان، یونان باستان و ژاپن مورد استفاده بوده اند. آب درمانی انواع و اقسام روشها مثل سونا، وان، دوش، پاشویه، پانسمان، حمام گیاهی، نوشیدن و... رو شامل میشه. اساس کار آب درمانی، مربوط به اثرات مکانیکی و حرارتی اونه. در این روش از پاسخ بدن به محرک گرمایی و سرمایی، استفاده طولانی از حرارت، فشار ایجاد شده توسط آب و احساسی که ایجاد می کنه بهره گرفته می شه. احساسات ایجاد شده توسط اعصاب به قسمتهای عمقی تر بدن برده می شه و باعث تغییرات مختلفی مثل تحریک سیستم دفاعی بدن، تقویت سیستم گوارشی و جریان خون، اثر بر تولید هورمونهای استرسی و کاهش حساسیت به درد میشن. حرارت باعث تسکین بخشی به بدن و کاهش سرعت کار اندامهای داخلی میشه. بر عکس سرما فعالیتهای داخلی بدن رو تحریک میکنه و افزایش میده. اگر به دلیل استرس دچار سفتی و گرفتگی ماهیچه ها باشید یه دوش گرم خیلی بهتون کمک میکنه. هر زمان احساس خستگی و استرس کنید یه دوش یا وان گرم و بعد از اون یه دوش کوتاه سرد می تونه محرک ذهن و بدنتون باشه. وقتی توی استخر یا وان فرو می رید، فشار دائمی جادبه زمین بر روی بدن کم میشه. علاوه بر این آب

تحقیق در مورد آرایه‏های ادبی قرآن و جایگاه آنها در ترجمه (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 26

آرایه‏های ادبی قرآن و جایگاه آنها در ترجمه

پیش از آن که المعتزّ باللّه‏ عباسی (متوفی 296) کتاب البدیع را بنویسد و برای نخستین‏بار محسّنات بدیعی و آرایه‏های ادبی را به عنوان یک علم مطرح کند، در میان عرب‏ها توجه خاصی به زیبایی‏های کلام می‏شد و اگر چه این زیبایی‏ها تعریف نشده بود، اما به هر حال در نظم و نثر به کار می‏رفت. یک نمونه آن قرآن کریم است که از این نظر شاهکاری بزرگ به شمار می‏رود و به طوری که خواهیم دید انواع صنعت‏های بدیعی به گونه‏ای چشمگیر در آن به کار رفته است.المعتزّ با نوشتن کتاب خود، برای نخستین بار این علم را پایه گذاری کرد و اصطلاحات خاص آن را پدید آورد. البته پیش از او نیز محسنات بدیعی به کار می‏رفته و اصطلاح «بدیع» در میان اهل شعر و بلاغت رواج داشته است؛ مثلاً جاحظ (متوفی 255) را می‏بینیم که از بدیع در شعر شاعران یاد می‏کند، آن هم به گونه‏ای که گویا پیش از او اهل ادب این اصطلاح را می‏شناخته‏اند.1 خود المعتزّ تعریف «مطابقه» را که یک صنعت بدیعی است از خلیل بن احمد و تعریف «مذهب کلامی» را که آن نیز یکی از صنایع است از جاحظ نقل می‏کند.2 کاری که المعتزّ کرد این بود که با نوشتن کتاب البدیع به این مطالب متفرقه نظم خاصی داد و آن را به عنوان یک علم، فصل‏بندی کرد. او خود در آغاز کتاب اذعان کرده است که دانشمندان جدید آنچه را او در کتاب خود آورده، بدیع نامیده‏اند.3 المعتزّ در این کتاب از هفده نوع صنعت بدیعی نام برده است.پس از المعتزّ، این علم نیز مانند همه علوم دیگر سیر تکاملی خود را ادامه داد. قدامة بن جعفر با نوشتن کتاب نقد الشعر سیزده نوع و ابو هلال عسکری در کتاب الصناعتین هفت نوع دیگر بر آن افزودند. همچنین افرادی مانند ابن رشیق قیروانی در کتاب العمدة و ابن سنان خفاجی در کتاب سرّ الفصاحة و عبدالقاهر جرجانی در اسرار البلاغة و دلائل الاعجاز و ابن ابی الاصبع در بدیع القرآن و سکاکی در مفتاح العلوم و یحیی بن حمزه علوی در الطراز کار را دنبال کردند و در نتیجه صنایع بدیعی به حدود صد نوع رسید.4ذکر این نکته در این جا ضروری است که در زمان متقدّمان کلمه «بدیع» به تمام انواع علومِ مربوط به فصاحت و بلاغت اطلاق می‏شد و گاهی هم از آن به «بیان» یاد می‏شد، و میان علومی که ما امروز آنها را به معانی و بیان و بدیع می‏شناسیم، تداخل وجود داشت. مثلاً عبدالقاهر جرجانی در دو کتاب اسرار البلاغة و دلائل الاعجاز گاهی از علوم بلاغت به عنوان بدیع و گاهی به عنوان بیان یاد می‏کند. درباره جرجانی گفته‏اند که او بنیانگذار علوم بلاغت بوده و همان‏گونه که المعتزّ در محسنات بدیعی مؤسس بود، جرجانی نیز در موضوعاتی مانند استعاره و تمثیل و مجاز نوآوری داشته است. خود وی در جایی تصریح می‏کند که اساس بلاغت را او وضع کرده است.5 ضمنا فخررازی این دو کتاب جرجانی را تلخیص و تنقیح کرده و آن را نهایة الاعجاز فی درایة الایجاز نامیده است.6تقسیم بندی علوم بلاغت به علم معانی و بیان و بدیع از ابتکارهای سکاکی (متوفی 626) است که با نوشتن کتاب مفتاح العلوم دست به این کار زد. این تقسیم‏بندی مورد پذیرش محققان پس از وی نیز قرار گرفت و هم اکنون به همان سبک جریان دارد. ابن خلدون، سکاکی را واضع علوم بلاغت می‏داند،7 در صورتی که چنین نیست، بلکه همان گونه که گفتیم المعتزّ و جرجانی واضعان آن هستند و سکاکی تنها این سه علم را از هم تفکیک کرده است. این موضوع در زمان یحیی بن حمزه یمنی (متوفی 799) هم معروف بوده است. او در مقدمه کتاب خود می‏گوید:«نخستین کسی که علم بیان را پایه گذاری کرد عبدالقاهر جرجانی بود که دو کتاب اسرار البلاغة و دلائل الاعجاز را نوشت».آن گاه تأسف می‏خورد که هیچ کدام از این دو کتاب را ندیده است.8پس از سکاکی روش او دنبال شد و خطیب قزوینی کتاب او را تلخیص کرد و سعدالدین تفتازانی تلخیص خطیب را دوبار با نام‏های المطوّل و المختصر فی شرح تلخیص المفتاح شرح کرد. امروزه کتاب متداول میان طلاب این علم، همین دو کتاب تفتازانی است.سخنوران فارسی زبان نیز به پیروی از اساتید علوم بلاغت عربی در این زمینه کار کردند و کتاب‏های پر ارجی مانند ترجمان البلاغة، تألیف محمد بن عمر رادویانی، از سخنوران قرن پنجم،9 و حدائق السحر فی دقایق الشعر، تألیف رشید الدین وطواط (متوفی 573) و کتاب المعجم فی معاییر اشعار العجم تألیف شمس‏الدین محمد بن قیس رازی از مؤلفان قرن ششم، به رشته تحریر درآمد. این کتاب‏ها نمونه‏هایی از کتب مربوط به علوم بلاغت در زبان فارسی هستند. در این کتاب‏ها هر چند که

تحقیق در مورد نقش رباتها وآینده آنها در رابطه با شیوهای آموزشی (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

نقش رباتها وآینده آنها در رابطه با شیوهای آموزشی

مقدمه

نقش رباتها وآینده آنها در رابطه با شیوهای آموزشی هدف این نوشته است. سوالهای متعدی در این رابطه مطرح است. از جمله اینکه: آیا رباتها می توانند در گسترۀ وسیعتری نقش آموزشی را بازی کنند؟ رباتها چه تاثیری می توانند در آینده در یادگیری برانسانها داشته باشند؟ آیا رباتها می توانند یادگیری را آسانتر کنند ، در این صورت به چه شکلی؟ کاربرد رباتها در آموزش چه تاثیراتی بر جامعه و فرد می گذارد؟ در خاتمه این نوشته جمعبندی از قسمتهای مختلف خواهد شد.

توضیح مختصری در مورد کاربردهای کنونی هوش مصنوی در یادگیری وآموزش

رباتهایی که در زمینه های آموزشی مورد استفاده قرار میگیرند بنام [Educational robotics [1 شناخته می شوند. Isaac Asimov از جمله کسانی است که کتابها ، رمانها و مقالات زیادی در مورد رباتها نوشته است و به این موضوع  رباتها خیلی علاقمند بود. کلمۀ  "robotics" را که امروزه به معنی  دانش یا علم رباتها [8] robotik است ، برای اولین او استفاده کرد. در حال حاضر دریایی از اینگونه رباتها و سیستمهای متخصص در سراسر دنیا وجود دارد . Legorobot قابل برنامه ریزی یک نمونه مشخص است که در آموزشهای فنی مورد استفاده قرار میگیرد. این رباتها آموزشی از ساختار تکنولوژی اطلاعات و ارتباطات برخوردار هستند. ساختاری که در آموژش و یادگیری زمان معاصر بسیار مهم است.

دورنمای آینده

Norbert Wiener یکی از صاحبنظران در علم سیبرنتیک در کتاب خود بنام (The human use of human beings (1950 اشاره میکند که رباتها در آینده در بسیاری از زمینه های فعالیت روزمره زندگی ، جای انسانها را خواهد گرفت. [7] در حال حاضر پروژه های کوچک و بزرگی در سراسر دنیا در دست اجراست که رباتها بتوانند جای انسان را یا بطور کلی و یا بخشی در زمینه های گوناگون از جمله آموزش و پرورش بگیرند.

Cynthia Breazeal مسئول گروه Robotic Life Group در انستیتو تکنولوژی ماساچوست رباتی طرح ریزی کرده است که از توانایی اجتمایی خوبی برای ارتباط با انسانها برخوردار است . او متعقد است که در سده آینده هوش این ربات تا سطح هوش یک انسان بالا خواهد رفت و بدین ترتیب می توان از آن در مدارس و دانشگاهها استفاه کرد. [10]

یکی دیگر از رباتهایی که در حال حاضر بسیار مطرح است و میتواند رقیب جدی انسان در آینده باشد ، ASIMO است. این ربات در آینده ای نچندان دور صاحب اعضای بدن انسانی خواهد شد. [6] غیرفابل تصور نخواهد بود که این ربات بعنوان معلم در مدارس و دانشگها ها استفاده شود. در واقع می توان گفت که حد و مرزی در استفاده از رباتها در آینده در زمینه های مختلف وجود ندارد.

Rodney Brooks بنیان گذار iRobot  و رئیس  AI-labbet در MIT چنین می گویید: " من به بچه هایم میگویم : شما تمرد خود را با سوراخ کردن زبان خود و حلقه ای در آن گذاشتن نشان می دهید ، ولی بچه های شما تمرد خودشان را از طریق کاشتن اتصاهای بی سیم در قسمت رویی عقب مغز نشان خواهند داد و در حالی که شما فکر می کنید  به حرفهای شماگوش می دهند ، مشغول چت کردن با دوستانشان هستند. من فکر می کنم این آینده ای  اجتناب ناپذیر است. "[11]

پیآمدهای هوش مصنوعی در آموزش و یادگیری

مدارس و دانشگاها از جمله مهمترین مراکزی هستند که انسان با علم و دانش آشنا می شود. تا بحال بهترین کمک آموزشی برای انسان خود انسان بوده است. البته سخت افزار یا نرم افزارهایی وجود دارند که روند یادگیری را ساده تر یا سریع تر می کنند ولی با وجود این ابزار کمکی ، باز این خود انسان است که این ابزار را ساخته و بر روی آنها تسلط دارد.

پیآمدهای مثبت کاربرد هوش مصنوعی در آموزش و یادگیری میتواند به شرح ذیل باشد:

- آموزش بعضی مواد درسی خیلی  ساده تر می شود. برای نمونه ، رباتهایی هستند که به دانشجویان در  نوشتن کدهای زبان برنامه نویسی Java کمک میکنند. بدین ترتیب آنها احتیاجی ندارند که مقدار زیادی کد بنویسند چرا که رباتها این وظیفه نوشتن کد را در اختیار دارند.[12]

- زمان و هزینه کمتر ، به تجربه ثابت شده است با بکارگیری رباتها روند یادگیری سریع تر می شود. مسلمأ آموزش ریاضی از طریق یک ربات برای دانش آموزان بسیار جالب تر است تا بوسیله یک معلم خشک واخمو ریاضی. به همین ترتیب نیز درس ریاضی جالب تر بنظر می آید و آموزش آن هم سریعتر میشود. از طرف دیگر هزینۀ کمتری نیز در بر دارد چرا که احتیاج به چندین معلم ریاضی نیست. یک ربات میتواند کار چندین معلم را انجام دهد. در این قسمت می توان به این نکته هم اشاره کرد که آپدیت کردن یک ربات

مقاله روشهای عیب یابی کابلهای برق و کاربرد آنها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 9

روشهای عیب یابی کابلهای برق و کاربرد آنها

-

تکنولوژی امروزی بسیاری از نیازهای یافتنی عیوب را درک نموده ، و برای همین منظور در ساختار رفلکتورها در خیلی از موارد تغییر داده است .

در طی 50 سال گدشته شرکت SEBA KMT با توسعه رفلکتورها آنها را بصورت قلب سیستمهای عیب یابی در آورده ، و باعث شده است که روشهای عیب یابی توسعه پیدا کنند و متدهای جد ید جایگزین روشهای قدیمی شود .

شرکت SEBA KMT هماننـد گذ شته می کوشد تا تمامی توان خود را جهت توسعه پیدا کنند و متد های جدید جایگزین روشهای قدیمی شود .

شرکت SEBA KMT همانند گدشته می کوشد تا تمامی توان خود را جهت توسعه تکنولوژی و تحقق آرمانهای خو د د ر یافتن عیوب مختلف بکار بندد تا این تعاریف هر روز کاملتر گرد د .

=

شرح مختصری در خصوص اصول عیب یابی کا بل

عناوین مطرح شده در زیر شامل : بررسی هادی های زیرزمینی و شرح تکنولوژی بکار گرفته شده در سیستم ماشینهای عیب یابی میباشد .

1- مسیـریابی یکی از نکات اصلی در فرآیند عیب یابی شناخت مسیر و عمق کابل میباشد. چون تعمیرات واساس تغییر درساختار کابل و دیگر عوامل تاثیر گذار با گذشت بیش از 60 سال از عمر کابل سبب میشود مشکلا تی مانع از دست یابی دقیق به موقعیت کابل و مسیر آن شود . از اینرو نتایج پیشرفت تکنولوژی جهت پشکار سازی مسیر و عمق کابل اهمیت به سزائی در این خصوص پیـــدا کرده است .

با استفاده از فرکانس ژنراتور مولد که به داخل کابل تزریق میشود ، جریان موجود در این فرکانس یک میدان مغناطیسی متناوب دراطراف کابل ایجاد خواهد کرد که توسط گیرنده حساس و میکروفون که بدان متصل است این حوزه مغنا طسیی قابل دریافت خواهد بود .

جهت آشکار سازی این میدانهای بوجود آمده زمانی که میکروفون در حالت عمود بر میدان قرار گیرد که اصطلا حا” به آن روش مینیمم گفته می شود ( دقیقا” روی خود کابــل ) میدان مغناطیسی تقریبا صفر خواهد بود و مو قعیت دقیق مکان کابل نشان داده خوا هد شد .

هنگامیکه میکروفن بحالت افقی در می اید حداکثر سیگنال روی مسیر کابل قابل دریافت خواهد بود که اگر بطور آهسته به دو طرف کابل حرکت داده شود مقدار سیگنال کاهش پیدا خواهد کرد .

معمولا” استفاده از روش ماکزیمم جهت آشکاری مسیرکابل بسیار موثرتر است ولی برای یافتن محل دقیق کابل تاکید می شود با تغییر جهت میکروفون به حالت قبلی ( روش مینیمم ) با دقت بیشتری اینکار را انجام دهید .از اینرو تکنیکهای اصلی بکار گرفته شده در مدارهای استاندارد باعث گردیده که علاوه بر مسیریابی نقاط اتصال کوتاه ، عملیات تعیین کابل ، عیوب مربوط به شیلد ، یا روشهای دیگری مانند افت ولتاژ با این ابزار میسر باشد .با توجه به توانائی های متعـد د دستگاههای امروزی از سهل ترین تا مشکل ترین موضوعات مطـرح در عیب یابـی را میتوانیم توسط حتی کاربرانی که تخصص چندانی در این زمنیه ندارند را انجام دهیم . چون سیسـتمهــــــای کاملا” پیشرفته قابل دسترس ، یافتن عیوب کاملا” پیچیده را ممکن نموده اند .

=

2- آزمایش با ولتاژ مستـقـیـم DC Testing

د ر خیلی از موارد بخصوص در زمانی که عملیات کابل کشی جدید بصورت مقاطعه کاری انجام میشود ضرورت تست با ولتاژ مستقیم مطابق قوانین اجتناب ناپذ یر است .در طی زمان آزمایش فشار ولتاژ وارده به کابل ، سرکابل ، مفصل و کلید ها یکسان بوده، بنابراین در اکثر موارد میزان جریان نشتی است که میتواند اطلاعات مربوط به کیفیت عایقی را در اندازه گیری به ما نشان دهد .از اینرو کارخانه SEBA KMT سیستمهای تست 10 کیلو ولت را برای همین مقاصد طراحی کرده است .

3- اندازه گیری مقدماتی به روش ا مواج برگشتی

یک پالس الکتریکی با فرکانس زیاد ، در طی مدت زمان یک میکروثانیه تزریق به

دایره

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

دایره، مجموعه‌ای است از بی‌نهایت نقطه که فاصله آنها از یک نقطه (مرکز دایره) به یک اندازه است. این فاصله را شعاع دایره می‌گویند و معملاً با حرف r نمایش می‌دهند.

در حقیقت، دایره یک بیضی است که کانون‌های آن بر همدیگر منطبق‌اند.

زو چونگ جی" و نسبت محیط دایره

محاسبه نسبت محیط دایره یک موضوع پژوهشی بسیار مهم و مشکل به حساب می آید. بسیاری ریاضی دانهای قدیم چین برای حساب کردن نسبت محیط دایره تلاش می کردند و ثمراتی که " زو چونگ جی" در قرم 5م به آن نائل آمد، یک جهش بزرگ در مسیر محاسبه دایره محسوب می شود . " زو چونگ جی" ریاضیدان و منجم بزرگ چین قدیم است. سال 464 میلادی وی 35 سال داشت و محاسبه نسبت محیط دایره را آغاز کرد.

در قدیم مردم چین این موضوع را می دانستند که دایره بیش از 3 برابر قطر است. اما نظرات اینکه محاسبات دیگر چگونه باید انجام شود و شعاع دایره را چگونه باید اندازه گیری کرد و غیره متفاوت بود . قبل از " زو چونگ جی"، " لیو هوی" ریاضیدان چین نسبت محیط دایره را تا چهار شماره بعد از صفر محاسبه می کرد. " زو چونگ جی" بر اساس نظریات افراد قبلی و بعد از پژوهش های سخت و تکرار محاسبات نسبت محیط دایره ؛ آن را به 7 شماره بعد از صفر افزایش داد . ( بین 3.1415926 و 3.1415927) . هنوز معلوم نیست که " زو چونگ جی" با چه شیوه ای به این نتیجه دست یافت .

" زو چونگ جی" نسبت محیط دایره را محاسبه کرد . تا اینکه بعد از بیش از یک هزار سال ریاضی دان های خارجی به نتیجه ای یکسان دست یافتند . برای یادبود سهم برجسته وی ، بعضی کارشناسان تاریخ ریاضی خارجی پیشنهاد می کنند که نسبت محیط دایره π نسبت " زو" نامیده شود. غیر از موفقیت در محاسبه نسبت محیط دایره ، " زو چونگ جی" به اتفاق پسرش با شیوه ای زیرکانه محاسبات نجومی کره زمین را انجام می داد . اصل که مورد استفاده آنها قرار گرفت، در غرب اصل "کاوالیری" (cavalieri) نامیده می شود، اما این اصل یک هزار سال بعد از " زو چونگ جی" توسط "کاوالیری" ریاضیدان ایتالیایی پیدا شد.

موفقیت های "کاوالیری" در زمینه ریاضی تنها یکی از موفقیت های ریاضی قدیمی چین به حساب می آید. در واقع ، قبل از قرن 14 م، چین همیشه یکی از کشورها با پیشرفته ترین علم ریاضی بود. مانند قضیه فیثاغورث، در " جو بی سوان جین" مونوگرافی ریاضی دوره اولیه چین ( حدودا قرم دوم قبل از میلادی نوشته شد) تشریح شده است . در " جیو جانگ سوان سو" مونوگرافی دیگری نوشته شده است و در قرن یکم در تاریخ ریاضی جهان قبل از هر چیز مفهوم منها و قانون جمع و تفریق اعداد و مثبت و منها مطرح شد.

هیپارک نخستین کسی بود که تقسیم‌بندی معمولی بابلی‌ها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را نیز به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی تابع شعاع دایره بدست آورد که وترهای بعضی از قوسها را می‌داد و این قدیمی‌ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.

ریاضی‌دانان فرانسوی در اوایل قرن شانزدهم عموماً مادون ایتالیائی‌ها بودند. مشهورترین آنها یکی اورنس فین است که در هندسه بویژه در موردتربیع دایره اکتشافات تازه‌ای کرد. دیگر پی‌یرلارامه موسوم به راموس است که بیشتر از لحاظ آثار فلسفی خود شهرت یافت. با وجود این به ریاضیات نیز علاقه فراوان نشان داد تا جائی که کتابی در ستایش ریاضیات و کتاب دیگری در مقدمات حسابو هندسهتألیف کرد. بالاخره کاندال را باید نام ببریم که در مطالعات مخصوص به چند وجهی‌ها تخصص یافت.

در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه شخصی بنام فرانسواویت (1603_1540م) به پیشرفت علوم ریاضی خدمات ارزنده‌ای نمود.