لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 23
مروری بر روشهای تحلیلی و معیارهای پذیرش دستورالعمل مقاوم سازی
در این فصل به مروری بر ضوابط کلی تحلیل ، روشهای تحلیل اعم از روشهای خطی استاتیکی ، خطی دینامیکی ، غیر خطی استاتیکی و غیر خطی دینامیکی و معیارهای پذیرش اعضا در هر یک از این روشها از دید دستورالعمل مقاوم سازی می پردازیم . در این بخش روشهای خطی استاتیکی و دینامیکی بصورت مشروح و روشهای غیر خطی بصورت گذرا ذکر می شود .
3-1- ضوابط کلی تحلیل
در این بخش به بررسی ضوابط کلی تحلیل شامل ضوابط خاص مدلسازی ، رفتار اجزای سازه ، پیچش ، اثراتP – Δ ، اثر همزمانی مؤلفه های زلزله ، ترکیب بارهای جانبی و واژگونی می پردازیم .
3-1-1- مدلسازی
3-1-1-1- فرضیات اولیه
سازه باید به صورت سه بعدی مدلسازی شود . در موارد ذکر شده در این بخش برای تحلیل های غیر خطی می توان از مدل دو بعدی نیز استفاده نمود . در صورتی که سازه دارای دیافراگم صلب باشد و اثرات پیچش در سازه مطابق بخش (3-1-2 ) ملحوظ شده باشد از مدل دو بعدی در تحلیلهای غیر خطی می توان استفاده کرد . هنگامی که سازه در تحلیل های غیر خطی دو بعدی مدل می گردد ، باید برای محاسبه سختی و مقاومت اجزاء و اعضای سازه خواص سه بعدی آنها مد نظر قرار گیرد .
در تحلیل های غیر خطی ، اگر اتصالات ضعیف تر و یا دارای شکل پذیری کمتر از اعضای متصل شونده باشد و یا به نحوی تخمین زده شود که با در نظر گرفتن اتصالات در مدل ، نتایج حاصل بیش از 10 درصد تغییر خواهد داشت ، اثر آنها باید به نحو مناسب در مدل سازه منظور گردد .
3-1-1-2- اعضای اصلی و غیر اصلی
اعضای سازه ای که در سختی جانبی و یا توزیع نیروها در سازه مؤثر بوده و یا در اثر تغییر مکان جانبی سازه تحت تأثیر نیرو قرار می گیرند به دو گروه اصلی و غیر اصلی تقسیم می شوند . اعضای اصلی اعضایی هستند که برای مقابله با فرو ریزش ساختمان در اثر زلزله در نظر گرفته شده اند . سایر اعضایی که برای تحمل بار جانبی در مقایسه با اعضای اصلی در نظر گرفته نشده اند به عنوان اعضای غیر اصلی شناخته می شوند . این اعضاء حتی ممکن است تحت تأثیر بار جانبی قرار گیرند .
اعضای اصلی باید برای نیروها و تغییر شکلهای ناشی از زلزله در ترکیب با بارثقلی و اعضا غیر اصلی باید برای تغییر شکلهای ناشی از زلزله در ترکیب با آثار بارثقلی ارزیابی شوند .
در طبقه بندی اعضای ساختمان به دو گروه اصلی و غیر اصلی نکات زیر باید مورد توجه قرار گیرد :
1 ـ در تحلیل های خطی فقط سختی و مقاومت اعضای اصلی منظور می گردد . چنانچه سختی اعضای غیر اصلی از %25 جمع سختی اجزای اصلی تجاوز کند باید تعدادی از آنها را جزء اعضای اصلی محسوب نمود تا آنجا که این نسبت از %25 کمتر شود .
2- دسته بندی اعضای اصلی و فرعی نباید به نحوی انجام شود که ساختمان نامنظم به منظم تبدیل شود .
3 ـ در تحلیل های غیرخطی ، سختی و مقاومت هر دو گروه اعضای اصلی و غیر اصلی و همچنین اثرات کاهندگی باید در مدلسازی وارد شود .
3-1-1-3- رفتار اجزای سازه
رفتار اجزای سازه با توجه به نوع تلاش داخلی آنها و منحنی نیرو ـ تغییرشکل حاصله به صورت کنترل شونده توسط تغییر شکل و یا کنترل شونده توسط نیرو می باشد . منحنی نیرو ـ تغییر شکل مطابق شکلهای (3-1) تا (3-3 ) می تواند بیانگر رفتار شکل پذیر ، نیمه شکل پذیر یا ترد باشد . در رفتار شکل پذیر ، منحنی نیرو ـ تغییر شکل مطابق شکل (3-1 ) دارای چهار قسمت است . در قسمت اول (شاخه OA) رفتار ارتجاعی خطی است . در قسمت دوم (شاخه AB) رفتار خمیری کامل یا خمیری با امکان سخت شوندگی است . در قسمت سوم ( شاخه BC) مقاومت به شدت کاهش می یابد . اما بطور کلی از بین نمی رود و در قسمت چهارم ( شاخه CD) رفتار مجدداً خمیری اما نرم شونده است در صورتی که نسبت تغییر شکل متناظر با آستانه کاهش مقاومت به تغییر شکل حد خطی e / g شکل (3-1 ) بزرگتر از 2 باشد اعضای اصلی کنترل شونده توسط تغییر شکل محسوب می شود اما اعضای غیر اصلی با هر نسبت e / g کنترل شونده توسط تغییر مکان هستند .
شکل (3-1 ) : منحنی رفتار عضو شکل پذیر
در رفتار نیمه شکل پذیر منحنی نیرو ـ تغییر شکل مطابق شکل (3-2 ) دارای سه قسمت است . در قسمت اول (شاخه OA) رفتار ارتجاعی خطی است و در قسمت دوم (شاخه AB) رفتار خمیری کامل یا خمیری با امکان سخت شوندگی است و در قسمت سوم (شاخهBC ) مقاومت به شدت کاهش یافته و به صفر می رسد . برای آنکه اعضای اصلی یا غیر اصلی با رفتار فوق ، کنترل شونده توسط تغییر شکل محسوب شوند باید تغییر شکل نظیر آستانه کاهش مقاومت بیش از دو برابر تغییر شکل حد خطی باشد e / g > 2) ).
شکل(3-2): منحنی رفتار عضو نیمه شکل پذیر
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 10
نکاتی چند در مورد روشهای صحیح مطالعه
بارها شنیده ایم که دانش آموز یا دانشجویی می گوید :
(( دیگرحال و حوصله خواندن این کتاب را ندارم ))یا ((آنقدرازاین کتاب خسته شده ام که قابل گفتن نیست))ویا ((هرچقدرمیخوانم مثل اینکه کمتر یاد می گیریم))ویا ((10 بار خواندم و تکرار کردم ولی بازهم یاد نگرفتم))به راستی مشکل چیست ؟ آیا برای یادگیری درس واقعا" باید 10 بار کتاب را خواند ؟ آیا باید دروس خود را پشت سرهم مرورکرد؟وآیا بایددهها بار درس راتکرارکردتا یادگرفت ؟ مطمئنا" اگر چنین باشد ، مطالعه کاری سخت و طاقت فرسا است . اما واقعیت چیزی دیگر است . واقعیت آن است که این گروه از فراگیران ، روش صحیح مطالعه را نمی دانند و متاسفانه در مدرسه و دانشگاه هم چیزی راجع به چگونه درس خواندن نمی آموزند . یادگیری و مطالعه ، رابطه ای تنگاتنگ و مستقیم با یکدیگر دارند، تا جایی که می توان این دو را لازم و ملزوم یکدیگر دانست. برای اینکه میزان یادگیری افزایش یابد باید قبل از هرچیز مطالعه ای فعال و پویا داشت .
شیوه صحیح مطالعه ،چهار مزیت عمده زیر را به دنبال دارد:
1- زمان مطالعه را کاهش میدهد.
2- میزان یادگیری را افزایش میدهد .
3-مدت نگهداری مطالب در حافظه را طولانی تر می کند.
4- بخاطر سپاری اطلاعات را آسانتر می سازد.
برای داشتن مطالعه ای فعال و پویا نوشتن نکات مهم درحین خواندن ضروری است تابرای مرور مطالب،دوباره کتاب رانخوانده و در زمانی کوتاه ازروی یادداشتهای خود مطالب را مرور کرد .
یادداشت برداری ، بخشی مهم و حساس از مطالعه است که باید به آن توجهی خاص داشت . چون موفقیت شما را تا حدودی زیاد تضمین خواهد کرد و مدت زمان لازم برای یادگیری را کاهش خواهد داد. خواندن بدون یادداشت برداری یک علت مهم فراموشی است.
شش روش مطالعه :
خواندن بدون نوشتن خط کشیدن زیرنکات مهم حاشیه نویسی خلاصه نویسی کلید برداری خلاقیت و طرح شبکه ای مغز
1-خواندن بدون نوشتن: روش نادرست مطالعه است . مطالعه فرآیندی فعال و پویا است وبرای نیل به این هدف باید از تمام حواس خود برای درک صحیح مطالب استفاده کرد. باید با چشمان خود مطالب را خواند، باید در زمان مورد نیاز مطالب را بلند بلند ادا کرد و نکات مهم را یادداشت کرد تا هم با مطالب مورد مطالعه درگیر شده و حضوری فعال و همه جانبه در یادگیری داشت و هم در هنگام مورد نیاز ، خصوصا" قبل از امتحان ، بتوان از روی نوشته ها مرور کرد و خیلی سریع مطالب مهم را مجددا" به خاطر سپرد .
2- خط کشیدن زیر نکات مهم :این روش شاید نسبت به روش قبلی بهتر است ولی روش کاملی برای مطالعه نیست چرا که در این روش بعضی از افراد بجای آنکه تمرکز و توجه بروی یادگیری و درک مطالب داشته باشند ذهنشان معطوف به خط کشیدن زیر نکات مهم می گردد .حداقل روش صحیح خط کشیدن زیر نکات مهم به این صورت است که ابتدا مطالب را بخوانند و مفهوم را کاملا" درک کنند و سپس زیر نکات مهم خط بکشند نه
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 14
ارزیابی پدیده ستون کوتاه و شکست آن در زلزله و روشهای مقابله با آن
چکیده
پدیده ستون کوتاه در طول زلزلههای گذشته خسارات زیادی را متوجه ساختمانها نموده است این پدیده بعلت قرار گرفتن ساختمان در یک سطح شیبدار و ا محدود شدن ستون و ا دیوار با عناصرغیرسازه ای نظیر دیوارهای آجری و بازشوها و ا دراثر اختلاف سختی در یک تراز معین ( بعلت وجودعواملی نظیر اختلاف تراز طبقه، پله و تیر نیم طبقه ایجاد میگردد در ساختمانها قابهای باربر توسط دیوارهایی با مصالح بنایی پرمی شوند. این امر باعث افزایش سختی قاب شده و اگر توزیع سختی بصورت متقارن باشد به بهبود رفتار سازه منج ر میگرد د اما درعین حال در بعضی از دهانه ها بخصوص در قسمتهای بیرونی ساختمان، بعلت وجود بازشوها دیوارهای کوتاه درمجاورستونها ایجاد میشون د این مسأله باعث کوتاه دن طول موثر ستون و افزایش سختی آن میگردد در نتیجه ستون کوتاه به علت سختی بیشتر نیروی زلزله بیشتری را جذب نموده و به خرابی آن منجر میگردد پس نیاز به رعایت جزییات اجرایی مناسب جهت مقابله با این نیروی بزرگ و
مخرب الزامی جلوه میکن د در این مقاله تأثیر وجود میانقاب کامل و رفتار ستون کوتاه و آثار مخرب آن در زلزلههای گذشته بررسی شده و روشهای جدید مقابله با پدیده ستون کوتاه ارائه گردیده است.
واژههای کلیدی : ستون کوتاه، میانقاب آجری، افزایش سختی، تحلیل خرابی، روشهای مقابله
مقدمه
در ساختمان ها معمولاً برای اینکه داخل ساختمان را از فضای بیرون جدا کنند از دیوارهای با مصالح بنایی استفاده میکنند که در داخل قاب قرار میگیرند
اگر چه وجود میانقاب باعث افزایش سختی کل سازه میشود اما این اثر همواره جنبه مث بت ندارد. این تغییر در سختی سازه باعث تغییرات قابل ملاحظه ای در رفتار آن میشود. یک حالت نامناسب، وجود دیوارهای کوتاهی است که تا قسمتی از ارتفاع طبقه ادامه یافته اند. در این صورت قسمتی از ستون که مجاور دیوار است، تقریباً به طور یکپارچه با دیوار عمل ن موده، ارتفاع مؤثر ستون کاهش و سختی آن بسیار افزایش مییابد. به تناسب این افزایش سختی، ستون متحمل نیروهای شدیدتری میشود. در اغلب سازههای بتنی ستون ها بعلت ناکارآمدی در شکل پذیری خمش و ضعف مقاومت برش یا خمش در مقاطع بحرانی ( عمدتاً ناشی از کمبود ف ولاد عرضی و یا طول وصله فولاد طولی ) آسیب پذیرترین اعضاء بوده اند. تجربه نشان داده است که یکی از دلایل مهم خرابی سازههای دارای میانقاب، پدیده ستون کوتاه میباشد. در زلزلههای گذشته در ساختمانهای بتنی که دارای ستون هایی با ارتفاعهای مختلف هستند خسارات وارده به ستونهای کوتاه تر بیشتر از ستونهای بلند تر بوده است.
ستونهای کوتاه بطور وسیعی در ساختمانهای شهری بوجود میآیند. تراز پارکینگ ها، قرارگیری ساختمان در شیبهای تند، ستونهای واقع در نیم طبقه ها و ستونهای حد فاصل پنجرههای بزرگ از جمله مهمترین محلهای تشکیل ستونهای کوتاه هستند. دو نمونه از ساختمانهای با ستون کوتاه شامل ساختمان هایی که بر روی زمین شیب دار قرار گرفته اند و ساختمان هایی که دارای نیم طبقه میباشند در شکل 4 نشان داده شده است.
در شکل 5 پدیده ستون کوتاه در ساختمانهای با اختلاف تراز مشاهده میگردد.
رفتار ضعیف ستونهای کوتاه بنا به این حقیقت است که در زلزله، یک ستون بلند و یک ستون کوتاه با مقطع عرضی یکسان، با تغییر مکان یکسان Δ حرکتی افقی مینمایند.
با این حال، ستون کوتاه در مقایسه با ستون بلند سخت تر است و نیروی زلزله بیشتری جذب مینماید، با توجه به رابطه سختی چنانچه طول ستون نصف گردد، سخ تی ستون و در نتیجه جذب نیروی زلزله 8 برابر میشود. سختی یک ستون به معنای مقاومت در برابر تغییر شکل میباشد. هر چه سختی بیشتر باشد، نیروی بیشتری برای تغییر شکل آن لازم میباشد. اگر یک ستون کوتاه به طور مناسب برای چنین نیروی بزرگی نامیده « اثر ستون کوتاه » طراحی نشود، میتواند خسارت مهمی را در طول زلزله متحمل شود، این رفتار میشود.[ 3] با توجه به ابعاد سطح مقطع ستون و بر حسب ارتفاع بخش ستون کوتاه، مکانیزمهای گوناگونی برای شکست آن وجود دارد. اگر ارتفاع ستون کوتاه، بسیار کم باشد ( در مقایسه با ابعاد مقطع ستون )، شکست برشی رخ میدهد که به ترکهای قطری و یا خردشدگی شدید بتن منجر میگردد
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 10
ارزیابی پدیده ستون کوتاه و شکست آن در زلزله و روشهای مقابله با آن
چکیده:
پدیده ستون کوتاه در طول زلزلههای گذشته خسارات زیادی را متوجه ساختمانها نموده است. این پدیده بعلت قرار گرفتن ساختمان در یک سطح شیبدار و یا محدود شدن ستون و یا دیوار با عناصر غیرسازهای نظیر دیوارهای آجری و بازشوها و یا در اثر اختلاف سختی در یک تراز معین (بعلت وجود عواملی نظیر اختلاف تراز از طبقه، پله و تیر نیم طبقه) ایجاد میگردد. در ساختمانها قابلهای باربر توسط دیوارهایی با مصالح بنایی پر میشوند. این امر باعث افزایش سختی قاب شده و اگر توزیع سختی بصورت متقارن باشد به بهبود رفتار سازه منجر میگردد. اما در عین حال در بعضی از دهانهها بخصوص در قسمتهای بیرونی ساختمان، بعلت وجود بازشوها دیوارهای کوتاه در مجاور ستونها ایجاد میشوند. این مسأله باعث کوتاه شدن طول موثر ستون و افزایش سختی آن میگردد. در نتیجه ستون کوتاه به علت سختی بیشتر نیروی زلزله بیشتری را جذب نموده و به خرابی آن منجر میگردد. پس نیاز به رعایت جزییات اجرایی مناسب جهت مقابله با این نیروی بزرگ و مخرب الزامی جلوه میکند. در این مقاله با تأثیر وجود میانقاب کامل و رفتار ستون کوتاه و آثار مخرب آن در زلزلههای گذشته بررسی شده و روشهای جدید مقابله با پدیده ستون کوتاه ارائه گردیده است.
واژههای کلیدی: ستون کوتاه، میانقاب آجری، افزایش سختی، تحلیل خرابی، روشهای مقابله
1- مقدمه
در ساختمانها معمولا برای اینکه داخل ساختمان را از فضای بیرون جدا کنند از دیوارهای با مصالح بنایی استفاده میکنند که در داخل قاب قرار میگیرند.
اگر چه وجود میانقاب باعث افزایش سختی کل سازه میشود اما این اثر همواره جنبه مثبت ندارد. این تغییر در سختی سازه باعث تغییرات قابل ملاحظهای در رفتار آن میشود. یک حالت نامناسب، وجود دیوارهای کوتاهی است که تا قسمتی از ارتفاع طبقه ادامه یافتهاند. در این صورت قسمتی از ستون که مجاور دیوار است، تقریبا به طور یکپارچه با دیوار عمل نموده، ارتفاع مؤثر ستون کاهش و سختی آن بسیار افزایش مییابد. به تناسب این افزایش سختی، ستون متحمل نیروهای شدیدتری میشود. ]1[ در اغلب سازههای بتنی ستونها بعلت ناکارآمدی در شکلپذیری خمش و ضعف مقاومت برش یا خمش در مقاطع بحرانی (عمدتا ناشی از کمبود فولاد عرضی و یا طول وصله فولاد طولی) آسیبپذیرترین اعضاء بودهاند. ]2و4[ تجربه نشان داده است که یکی از دلایل مهم خرابی سازههای دارای میانقاب، پدیده ستون کوتاه میباشد. در زلزلههای گذشته در ساختمانهای بتنی که دارای ستونهایی با ارتفاعهای مختلف هستند خسارات وارده به ستونهای کوتاهتر بیشتر از ستونهای بلندتر بوده است. (شکل 1و2و2و) ]3[
ستونهای کوتاه بطور وسیعی در ساختمانهای شهری بوجود میآیند. تراز پارکینگها، قرارگیری ساختمان در شیبهای تند، ستونهای واقع در نیم طبقهها و ستونهای حدفاصل پنجرههای بزرگ از جمله مهمترین محلهای تشکیل ستونهای کوتاه هستند. ]4[ دو نمونه از ساختمانهای با ستون کوتاه شامل ساختمانهایی که بر روی زمین شیبدار قرار گرفتهاند و ساختمانهایی که دارای نیم طبقه میباشند در شکل 4 نشان داده شده است.
در شکل 5 پدیده ستون کوتاه در ساختمانهای با اختلاف تراز مشاهده میگردد.
رفتار ضعیف ستونهای کوتاه بنا به این حقیقت است که در زلزله، یک ستون بلند و یک ستون کوتاه با مقطع عرضی یکسان، با تغییر مکان یکسان حرکتی افقی مینمایند. (شکل 6)
با این حال، ستون کوتاه در مقایسه با ستون بلند سختتر است و نیروی زلزله بیشتری جذب مینماید، با توجه به رابطه سختی چنانچه طول ستون نصف گردد، سختی ستون و در نتیجه جذب نیروی زلزله 8 برابر میشود. سختی یک ستون به معنای مقاومت در برابر تغییر شکل میباشد. هر چه سختی بیشتر باشد، نیروی بیشتری برای تغییر شکل آن لازم میباشد. اگر یک ستون کوتاه به طور مناسب برای چنین نیروی بزرگی طراحی نشود، میتواند خسارت مهمی را در طول زلزله متحمل شود، این رفتار «اثر ستون کوتاه» نامیده میشود. ]3[ با توجه به ابعاد سطح مقطع ستون و بر حسب ارتفاع بخش ستون کوتاه، مکانیزمهای گوناگونی برای شکست آن وجود دارد. اگر ارتفاع ستون کوتاه، بسیار کم باشد (در مقایسه با ابعاد مقطع ستون)، شکست برشی رخ میدهد که به ترکهای قطری و یا خردشدگی شدید بتن منجر میگردد (تصویر 7).
اما اگر ستون باریک باشد و یا ارتفاع دیوار زیاد نباشد، شکست ایجاد شده در ستون به صورت خمشی خواهد بود (تصویر 8). خرد شدگی بتن بر اثر نیروهای شدید برشی در حضور نیروی فشاری زیاد در تصویر 9 نشان داده شده است. نیروی فشاری به همراه نیروی برشی باعث کمانش میلگردهای طولی شده است.]1[
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 16 صفحه
قسمتی از متن .doc :
بررسی روشهای خوردگی
مروری بر خوردگی آلومینیوم
خوردگی ( Corrosion )
خوردگی اصطلاحی است که به فساد فلزات از طریق ترکیب فلز با اکسیژن وسایر مواد شیمیایی انجام می شود.
زنگ زدن ( Rusting )
زنگ زدن فقط در مورد اکسید شدن آهن وآلیاژهای آهنی در هوای خشک یا مرطوب به کار می رود که محصول خوردگی از جنس هیدرات فریک یا اکسید فریک است .
اکسید شدن ساده فلزات سبک
این فلزات شامل فلزات قلیایی و قلیایی خاکی هستند که وقتی اکسید شوند حجم قشر اکسید تشکیل شده متخلخل بوده و مانعی جهت نفوذ اکسیژن به داخل قشر اکسید نیست و اکسید خاصیت چسبندگی به فلز ندارد. به طور خاص سدیم وپتاسیم در حرارت های عادی و متعارفی میل ترکیبی شدیدی با اکسیژن دارند ولی در درجات حرارت خیلی کم اکسید شدن به تاخیر می افتد و اکسید تشکیل شده در این حالت خاصیت چسبندگی دارد.
آلومینیم و آلیاژهای آن
آلومینیوم ، فلزی نرم و سبک ، اما قوی است، با ظاهری نقرهای - خاکستری٬ مات و لایه نازک اکسیداسیون که در اثر برخورد با هوا در سطح آن تشکیل میشود، از زنگ خوردگی بیشتر جلوگیری میکند. وزن آلومینیوم تقریبأ یک سوم فولاد یا مس است . چکش خوار ، انعطاف پذیر و به راحتی خم میشود. همچنین بسیار بادَوام و مقاوم در برابر زنگ خوردگی است. بعلاوه ، این عنصر غیر مغناطیسی ، بدون جرقه ، دومین فلز چکش خوار و ششمین فلز انعطافپذیر است.
خواص فیزیکی
حالت ماده
جامد
نقطه ذوب
933.47 K (1220.58 °F)
نقطه جوش
2792 K (4566 °F)
گرمای تبخیر
293.4 kJ/mol
گرمای هم جوشی
10.79 kJ/mol
فشار بخار
2.42 E-06 Pa at __ K
سرعت صوت
5100 m/s at 933 K
آلومینیوم از جمله جدیدترین مصالح ساختمانی است که در آغاز قرن 20 یک فلز نسبتا کمیاب بود و این روزها از متداولترین فلزات است که به صورت آلیاژی و غیر آلیاژی به کار می رود .
ویژگی های عمومی خوردگی :
آلومینیوم یک فلز پست ( فعال ) است که با محیط اطراف میل ترکیبی شدیدی دارد . یعنی سطح آلومینیوم در معرض هوا به سرعت از یک لایه نازک اکسید آلومینیوم حدود 0.01 میکرومتر پوشیده می شود که فلز را از حمله بعدی خوردگی محافظت می کند . معادله زیر به معادله لگاریتمی معکوس معروف است که در مورد خوردگی و اکسید شدن فلزاتی نظیر آلومینیوم به کار می رود :
1/y = 1/y0 – k9( Ln[a(t-t0)+1])
y0 : ضخامت قشر اکسید در بدو آزمایش
t0 : زمان آزمایش در بدو شروع
k9 : ثابت
این معادله در مورد اکسید شدن آلومینیوم د ردرجه حرارت معمولی و اکسیژن خشک صادق است . هم چنین د راین فلز و در فلز زیرکونیوم رشد فیلم به روش اکسید شدن آنودیک از این معادله پیروی می کند . وقتی آلومینیوم د رمجاورت