تاریخچه مختصر ریاضیات 30 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 30

تاریخچه مختصر ریاضیات

اولین مطلب :

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی

که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.

البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.

قبل از تاریخ

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.

سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

در نخستین قرون تاریخ چهار ریاضی‌دان مشهور در این کشور وجود داشت که عبارت بودند از:

آپاستامبا(قرن پنجم)، آریاب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ایشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربح مرکب مشاهده می‌شود. محاسبات در این کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتی نام علم حسابرا (لیلاواتی) گذارده بودندکه معنی دلبری و افسونگری دارد. با شروع قرن دهم پیشرفت کشفیات ریاضی در هندوستاننیز متوقف گردید و مشعل فروزان علم بدست اعراب افتاد.

در سال 622م که حضرت محمدصلی الله علیه و آله وسلم از مکه هجرت فرمود در واقع آغاز شگفتی تمدن اسلام بود. اعراب که جنبش شدید خود را از سدة هفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پیغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمینهای خود پرداختند و بزودی تمام ممالک آفریقائی ساحل مدیترانه را متصرف شدند.

و این توسعه‌طلبی ایشان را در اروپاتا اسپانیاو در آسیاتا هندوستانکشانید و در نتیجه تماس با کشورهای مغلوب که مردم آنها غالباً دارای تمدن عالی بودند ذوق شدیدی به آموختن در ایشان بوجود آمد. لذا با سهولت و چالاکی فرهنگ ممالک دست نشانده را پذیرفتند.

در زمان مامون خلیفه عباسی تمدن اسلام بحد اعتلای خود رسید بطوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی علمی بین‌المللی گردید.

از ریاضی‌دانان بزرگ اسلامی یکی خوارزمی می‌باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغدادکتاب مشهورالجبر و المقابله را نگاشت.وی در این کتاب بدون آنکه از حروف و علامات استفاده کند، حل معادلة درجه اول را بدو طریقی که ما امروزه جمع جبری جمل و نقل آنها از یکطرف بطرف دیگر می‌نامیم، انجام داده است دیگر ابوالوفا (998_ 938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورده و بالاخره محمدبن هیثم(1039_ 965) معروف به الحسن را باید نام بردکه صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوم است.قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخی اروپاست. عامة مردم در منتهای فلاکت و بدبختی بسر می‌بردند. جنگهای متوالی و قتل و غارت و از طرف دیگر نفوذ کلیسا آنچنان فکر مردم را به خود مشغول داشته بود که هیچ کس فرصت آنرا نمی‌یافت که در فکر علم باشد، آری مدت هفت قرن تمام اروپا محکوم به این بود که بار گران جهل و نادانی را بر دوش کشد. در اواخر قرن دهم ژربر فرانسوی کوشید تا به کمک مطالبی که در چند مدرسه از کلیساهای بزرگ اروپا آموخته بود پیشرفت جدیدی به علوم مقدماتی بدهد. وی دستگاه مخصوص را که برای محاسبه بکار می‌رفت اصلاح کرد. این دستگاه همان چرتکه بود.برجسته‌ترین نامهائی که در این دوره ملاحظه می‌نمائیم، در مرحله اول لئوناردیوناکسی (1220_1170) ریاضی‌دان ایتالیائی است. وی که مدتهادر مشرق زمین اقامت کرده بود، آثار برخی از دانشمندان اسلامی را از آنجا به ارمغان آورد. همچنین برای اولین بار علم جبررا در هندسهمورد استفاده قرار داد. دیگر نیکلاارسم فرانسوی می‌باشد که باید او را پیشقدم هندسه تحلیلیدانست. وی اولین کسی است که نه تنها مجذور و مکعب و توانهای چهارم و پنجم اعدادرا در نظر گرفت بلکه اعدادرا بقوای کسری از قبیل یک دوم و دو سوم و یک هفتم و غیره نیز رسانید و به عبارت دیگر وانهای کسری اعدادرا بدست آورد.

تاریخچه مسایلی که ایرانیان مطرح کردند:

الف) جمشید غیاث الدین کاشانی در کتاب مفتاح الحساب قاعده ای کلی برای استخراج ریشه های n ام ارائه کرده است که این روش همان روش روفینی ـ‌هورنر است که در سده ی 19 میلادی در اروپا ارائه شد .

ب) شرف الدین تاج الزمان حسین بن حسن سمرقندی ، ریاضی دان مسلمان ایرانیِ قرن سیزدهم میلادی که تاکنون در تاریخ ریاضیات کشور ما ناشناخته است در اثری تحت عنوان « رساله فی طریق المسایل العددیه » روشهای بکر و بدیعی به کار برده که در ارتباط با سایر متون تاریخی و هم عصر او در اروپا می توان به میزان نبوغ او پی برد .

ج) چهارضلعی خیام ، که زوایای مجاور قاعده 90 درجه و اضلاع قائم آن برابرند به چهارضلعی ساکی بری معروف شده است . خیام این چهارضلعی را به خاطر اثبات اصل توازی اقلیدس حداقل پانصد سال قبل از ساکی بکار برده است . به دنبال وی 150 سال بعد خواجه نصیر طوسی نیز همان چهارضلعی را برای اثبات اصل توازی به کار می برد .

5 قرن بعد که کارهای ریاضی دانان درباره ی اصل توازی توسط جان والیس و دیگران به دست دانشمندان اروپایی می رسد ساکی بری ، لامبرت و لباچفسکی کارهای دانشمندان مسلمان را دنبال نموده و همین چهارضلعی را مورد بررسی قرار داده و زمینه های تولد هندسه های نااقلیدسی فراهم می شود .

در واقع دانشمندان مسلمان از قبیل : ابن هیثم ، ثابت ابن قره ، خیام و خواجه نصیر پیش قراولان کشف هندسه های نااقلیدسی محسوب می شوند .

د) تاریخچه ی معادلات دیفرانسیل که مقادیر « بی نهایت کوچک» نقش مهم در آن دارند به زمانی برمی گردد که روشهای نقشه برداری برای ساختن آبراهها و آب بندها و توزیع زمین نیاز بود . در گذشته تصور می رفت که در این حرکت بابلیان ، یونانیان ، مصریان و چینیان پیشگام حرکت بوده و اروپائیان این بحث را تا قرن نوزدهم پرورانیده اند ولی خاورشناسان اروپایی با توجه به پژوهشهایی گسترده درباره ی آثار دانشمندان مسلمان بویژه کار روی آثار ابن هیثم با ابراز شگفتی ، تواناییهای ریاضی دانان اسلامی را در این زمینه والا شمرده اند .

هـ) مدل نجومی معروف خواجه نصیرالدین یا « جفت طوسی » نقش بسزایی در تاریخ نجوم داشته که منشاء مطالعات بسیاری در تجزیه و تحلیل این مدل بوده است . جفت طوسی اصطلاحی است که تاریخ نگاران جدید وضع کرده اند . این مدل از دو دایره ی مماس بر یکدیگر تشکیل یافته است به گونه ای که دایره ی کوچکتر با شعاعی نصف دایره ی بزرگتر و سرعتی دو برابر آن ، مماس و در درون آن حرکت می کند . در نتیجه هر نقطه از دایره ی کوچکتر در امتداد قطری از دایره ی بزرگتر نوسان می کند و حرکت دورانی به حرکت خطی تبدیل می گردد. در دهه های گذشته پژوهشهای قابل توجهی پیرامون « جفت طوسی » در غرب صورت گرفته است و در برخی از آنها مسأله به شکل بسیار تخصصی و از دیدی کاملاً ریاضی بررسی شده است .

و) ثابت ابن قره در قرن سوم دستوری برای یافتن دسته ای از عددهای متحاب بیان کرده است . (دو عدد طبیعی در صورتی متحاب نامیده می شوند که مجموع شمارنده های مثبت کوچکتر از هر عدد مساوی با دیگری باشد ) . کمال الدین فارسی در رساله ای که هدف آن اثبات درستی دستور ثابت ابن قره بوده است حالت کلی قضیه یعنی حالتی که b مساوی با یکی از شمارنده های a باشد را در نظر گرفته و در این حالت نیز دستور محاسبه ی اجزای حاصل ضرب ab را بیان و اثبات کرده است .

تاریخچه ریاضیات 11 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 11

«تاریخچه مختصر ریاضیات»

-------------------------------------------انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که

مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش

دقیق تری بوجود آورد لذا به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این

دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن

ترین مدارک موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود. سومریها که تمدنشان مربوط به حدود

هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن

 بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی عکاد متحد شدند و امپراطوری و

تمدن آشوری را پدید آوردند. نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639- 548 ق. م.) است

که در پیدایش علوم نقش مهمی به عهده داشت و می توان وی را موجد علوم فیزیک، نجوم و هندسه

دانست. در اوایل قرن ششم ق. م. فیثاغورث (572-500 ق. م.) از اهالی ساموس یونان کم کم ریاضیات

را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. پس از فیثاغورث باید از

زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490 ق. م. در ایلیا متولد شده است نام ببریم. در اوایل نیمه دوم

 قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس قضایای متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا

است که مبانی هندسه جدید ما را تشکیل می دهند. در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ

آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعد از او نیز همچنان برپا ماند. این فیلسوف بزرگ به تکمیل

منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضی دان معاصر وی ادوکس

با ایجاد تئوری نسبتها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی

حفر کرده بود هیچ چیز غیرعادی ندارد و می توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها به کار برد.

در قرن دوم ق. م. نام تنها ریاضی دانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان

و منجم بزرگ گامهای بلند و استادانه ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد. بطلمیوس

که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارد در تعقیب افکار هیپارک بسیار کوشید.

در سال 622 م. که حضرت محمد (ص) از مکه هجرت نمود در واقع آغاز شکفتگی تمدن اسلام بود.

در زمان مأمون خلیفه عباسی تمدن اسلام به حد اعتلای خود رسید به طوری که از اواسط قرن هشتم

 تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی زبان علمی بین المللی شد. از ریاضیدانان بزرگ اسلامی این دوره

 یکی خوارزمی می باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغداد کتاب مشهور الجبر و المقابله

 را نوشت. دیگر ابوالوفا (998-938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورد و بالاخره

محمد بن هیثم (1039-965) معروف به الحسن را باید نام برد که صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات

 و نجوم است. قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخی اروپاست.

عامه مردم در منتهای فلاکت و بدبختی به سر می بردند. برجسته ترین نامهایی که در این دوره ملاحظه

می نماییم در مرحله اول لئونارد بوناکسی (1220-1170) ریاضیدان ایتالیایی است. دیگر نیکلاارسم

فرانسوی می باشد که باید او را پیش قدم هندسه تحلیلی دانست. در قرون پانزدهم و شانزدهم

دانشمندان ایتالیایی و شاگردان آلمانی آنها در حساب عددی جبر و مکانیک ترقیات شایان نمودند.

در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه شخصی به نام فرانسوا ویت (1603-1540م) به پیشرفت علوم

ریاضی خدمات ارزنده‌ای نمود. وی یکی از واضعین بزرگ علم جبر و مقابله جدید و در عین حال

هندسه دان قابلی بود. کوپرنیک (1543-1473) منجم بزرگ لهستانی در اواسط قرن شانزدهم درکتاب

مقاله تاریخچه مختصر ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 30 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

تاریخچه مختصر ریاضیات

اولین مطلب :

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی

که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.

البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.

قبل از تاریخ

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.

سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

در نخستین قرون تاریخ چهار ریاضی‌دان مشهور در این کشور وجود داشت که عبارت بودند از:

آپاستامبا(قرن پنجم)، آریاب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ایشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربح مرکب مشاهده می‌شود. محاسبات در این کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتی نام علم حسابرا (لیلاواتی) گذارده بودندکه معنی دلبری و افسونگری دارد. با شروع قرن دهم پیشرفت کشفیات ریاضی در هندوستاننیز متوقف گردید و مشعل فروزان علم بدست اعراب افتاد.

در سال 622م که حضرت محمدصلی الله علیه و آله وسلم از مکه هجرت فرمود در واقع آغاز شگفتی تمدن اسلام بود. اعراب که جنبش شدید خود را از سدة هفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پیغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمینهای خود پرداختند و بزودی تمام ممالک آفریقائی ساحل مدیترانه را متصرف شدند.

و این توسعه‌طلبی ایشان را در اروپاتا اسپانیاو در آسیاتا هندوستانکشانید و در نتیجه تماس با کشورهای مغلوب که مردم آنها غالباً دارای تمدن عالی بودند ذوق شدیدی به آموختن در ایشان بوجود آمد. لذا با سهولت و چالاکی فرهنگ ممالک دست نشانده را پذیرفتند.

در زمان مامون خلیفه عباسی تمدن اسلام بحد اعتلای خود رسید بطوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی علمی بین‌المللی گردید.

از ریاضی‌دانان بزرگ اسلامی یکی خوارزمی می‌باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغدادکتاب مشهورالجبر و المقابله را نگاشت.وی در این کتاب بدون آنکه از حروف و علامات استفاده کند، حل معادلة درجه اول را بدو طریقی که ما امروزه جمع جبری جمل و نقل آنها از یکطرف بطرف دیگر می‌نامیم، انجام داده است دیگر ابوالوفا (998_ 938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورده و بالاخره محمدبن هیثم(1039_ 965) معروف به الحسن را باید نام بردکه صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوم است.قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخی اروپاست. عامة مردم در منتهای فلاکت و بدبختی بسر می‌بردند. جنگهای متوالی و قتل و غارت و از طرف دیگر نفوذ کلیسا آنچنان فکر مردم را به خود مشغول داشته بود که هیچ کس فرصت آنرا نمی‌یافت که در فکر علم باشد، آری مدت هفت قرن تمام اروپا محکوم به این بود که بار گران جهل و نادانی را بر دوش کشد. در اواخر قرن دهم ژربر فرانسوی کوشید تا به کمک مطالبی که در چند مدرسه از کلیساهای بزرگ اروپا آموخته بود پیشرفت جدیدی به علوم مقدماتی بدهد. وی دستگاه مخصوص را که برای محاسبه بکار می‌رفت اصلاح کرد. این دستگاه همان چرتکه بود.برجسته‌ترین نامهائی که در این دوره ملاحظه می‌نمائیم، در مرحله اول لئوناردیوناکسی (1220_1170) ریاضی‌دان ایتالیائی است. وی که مدتهادر مشرق زمین اقامت کرده بود، آثار برخی از دانشمندان اسلامی را از آنجا به ارمغان آورد. همچنین برای اولین بار علم جبررا در هندسهمورد استفاده قرار داد. دیگر نیکلاارسم فرانسوی می‌باشد که باید او را پیشقدم هندسه تحلیلیدانست. وی اولین کسی است که نه تنها مجذور و مکعب و توانهای چهارم و پنجم اعدادرا در نظر گرفت بلکه اعدادرا بقوای کسری از قبیل یک دوم و دو سوم و یک هفتم و غیره نیز رسانید و به عبارت دیگر وانهای کسری اعدادرا بدست آورد.

تاریخچه مسایلی که ایرانیان مطرح کردند:

الف) جمشید غیاث الدین کاشانی در کتاب مفتاح الحساب قاعده ای کلی برای استخراج ریشه های n ام ارائه کرده است که این روش همان روش روفینی ـ‌هورنر است که در سده ی 19 میلادی در اروپا ارائه شد .

ب) شرف الدین تاج الزمان حسین بن حسن سمرقندی ، ریاضی دان مسلمان ایرانیِ قرن سیزدهم میلادی که تاکنون در تاریخ ریاضیات کشور ما ناشناخته است در اثری تحت عنوان « رساله فی طریق المسایل العددیه » روشهای بکر و بدیعی به کار برده که در ارتباط با سایر متون تاریخی و هم عصر او در اروپا می توان به میزان نبوغ او پی برد .

ج) چهارضلعی خیام ، که زوایای مجاور قاعده 90 درجه و اضلاع قائم آن برابرند به چهارضلعی ساکی بری معروف شده است . خیام این چهارضلعی را به خاطر اثبات اصل توازی اقلیدس حداقل پانصد سال قبل از ساکی بکار برده است . به دنبال وی 150 سال بعد خواجه نصیر طوسی نیز همان چهارضلعی را برای اثبات اصل توازی به کار می برد .

5 قرن بعد که کارهای ریاضی دانان درباره ی اصل توازی توسط جان والیس و دیگران به دست دانشمندان اروپایی می رسد ساکی بری ، لامبرت و لباچفسکی کارهای دانشمندان مسلمان را دنبال نموده و همین چهارضلعی را مورد بررسی قرار داده و زمینه های تولد هندسه های نااقلیدسی فراهم می شود .

در واقع دانشمندان مسلمان از قبیل : ابن هیثم ، ثابت ابن قره ، خیام و خواجه نصیر پیش قراولان کشف هندسه های نااقلیدسی محسوب می شوند .

د) تاریخچه ی معادلات دیفرانسیل که مقادیر « بی نهایت کوچک» نقش مهم در آن دارند به زمانی برمی گردد که روشهای نقشه برداری برای ساختن آبراهها و آب بندها و توزیع زمین نیاز بود . در گذشته تصور می رفت که در این حرکت بابلیان ، یونانیان ، مصریان و چینیان پیشگام حرکت بوده و اروپائیان این بحث را تا قرن نوزدهم پرورانیده اند ولی خاورشناسان اروپایی با توجه به پژوهشهایی گسترده درباره ی آثار دانشمندان مسلمان بویژه کار روی آثار ابن هیثم با ابراز شگفتی ، تواناییهای ریاضی دانان اسلامی را در این زمینه والا شمرده اند .

هـ) مدل نجومی معروف خواجه نصیرالدین یا « جفت طوسی » نقش بسزایی در تاریخ نجوم داشته که منشاء مطالعات بسیاری در تجزیه و تحلیل این مدل بوده است . جفت طوسی اصطلاحی است که تاریخ نگاران جدید وضع کرده اند . این مدل از دو دایره ی مماس بر یکدیگر تشکیل یافته است به گونه ای که دایره ی کوچکتر با شعاعی نصف دایره ی بزرگتر و سرعتی دو برابر آن ، مماس و در درون آن حرکت می کند . در نتیجه هر نقطه از دایره ی کوچکتر در امتداد قطری از دایره ی بزرگتر نوسان می کند و حرکت دورانی به حرکت خطی تبدیل می گردد. در دهه های گذشته پژوهشهای قابل توجهی پیرامون « جفت طوسی » در غرب صورت گرفته است و در برخی از آنها مسأله به شکل بسیار تخصصی و از دیدی کاملاً ریاضی بررسی شده است .

و) ثابت ابن قره در قرن سوم دستوری برای یافتن دسته ای از عددهای متحاب بیان کرده است . (دو عدد طبیعی در صورتی متحاب نامیده می شوند که مجموع شمارنده های مثبت کوچکتر از هر عدد مساوی با دیگری باشد ) . کمال الدین فارسی در رساله ای که هدف آن اثبات درستی دستور ثابت ابن قره بوده است حالت کلی قضیه یعنی حالتی که b مساوی با یکی از شمارنده های a باشد را در نظر گرفته و در این حالت نیز دستور محاسبه ی اجزای حاصل ضرب ab را بیان و اثبات کرده است .

مقاله تاریخچه مختصر شیمی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

تاریخچه مختصر شیمی

-------------------------------------------شیمی یکی از علومی است که هموراه در زندگی بشر دخالت کامل داشته و وارد و به اندازه که تمدن کنونی بیشتر شود دخالت آن در شئون مختلف زندگی نیز زیادتر خواهد شد. ما در دنیایی زندگی می کنیم که پر از مواد شیمیایی گوناگون است. بعضی از این مواد مانند آب کاملاً برایمان آشنا است اما بسیاری مواد دیگر وجود دارند که چندان آشنا نیستند. واقعیت آن است که ما از هر لحاظ با مواد شیمیایی روبرو هستیم. لباسی که می پوشیم، غذایی که مصرف می کنیم، کاغذی که مطالب را روی آن می خوانیم همگی مواد شیمیایی به شمار می روند. علم شیمی از اجسام و خواص و ساختمان آنها و واکنشهایی که آنها را به اجسام دیگر تبدیل می نماید بحث می کند. طی هزاران سال، دانش شیمی تنها منحصر به تهیه اکسیرها، عطرها و جوهر های پاره ای از فلزات بود. یونانیان قرن پنجم که همواره در صدد پی بردن به رموز و اسرار طبیعت بودند آب را که مایه حیات سایر موجودات است عنصری ساده می پنداشتند حال آنکه آب ترکیبی از دو عنصر ساده اکسیژن و هیدروژن است. فکر اولیه وجود عناصر ساده ابتدا از امپدوکل و سپس از ارسطو می باشد. ارسطو معتقد بود که چهار عنصر آب، هوا، خاک و آتش مظهر خواص اصلی از قبیل رنگ، استحکام و حالت اجسام می باشند و از ترکیب آنها مواد گوناگون به وجود می آید. شیمی در طول تاریخ طولانی و تکاملی خود دورانهای گوناگونی را پشت سر گذاشته که می توان آن را به سه بخش عمده تقسیم کرد: دوران باستان که هنوز شیمی به صورت یک علم مشخص درنیامده بود. دوران کیمیاگری از آستانه پیدایش مسیحیت تا سالهای 1700 میلادی و دوران شیمی جدید.در سراسر دوران تاریک قرون وسطی دانش شیمی نیز همچون دیگر رشته های علوم پیشرفت قابل ملاحظه ای ننمود. کشف الکل و جوهر گوگرد به وسیله کیمیاگر ایرانی محمد زکریای رازی و کشف فسفر در سال 1675 میلادی توسط براند آلمانی از آثار دوره کیمیاگری است. کیمیاگری تنها در اواخر قرن هفدهم و اوایل قرن هجدهم بود که به صورت دانشی حقیقی و واقعی به نام شیمی در آمد. رابرت بویل انگلیسی نخستین کسی بود که دلیرانه با نظرات و عقاید قدما درباره وجود عناصر چهارگانه و تبدیل فلزات مخالفت نمود. به عقیده بویل عنصر جسمی است غیرقابل تجزیه و از ترکیب آنها اجسام مختلف پدید می آید. نظریات بویل در کتاب شیمیدانان شکاک کم و بیش یادآور نگرش ابن سینا در کتاب «ابطال کیمیا» است که در شش قرن پیش از آن به رشته تحریر درآورد. ژوزف بلاک شیمیست اسکاتلندی در سال 1757 گاز کربنیک را به دست آورد و آن را هوای ثابت نامید. ژوزف پریستلی انگلیسی در سال 1774 گاز اکسیژن را ضمن حرارت دادن اکسید قرمز جیوه برای نخستین بار تهیه کرد. هنری کاواندیش دانشمند انگلیسی نیز در سال 1766 هیدروژن خالص را کشف نمود و خواص آن را معلوم و مشخص نمود. برگمان شیمیست سوئدی این نظر را ارائه کرد که هوا مخلوطی از سه گاز است. هوای معیوب (ازت)، هوای خالص (اکسیژن) و اسید هوایی (گاز کربنیک) بالاخره شارک گیوم سئل شیمیست دیگر سوئدی درباره بی اکسید منگنز مطالعاتی کرد و همین موضوع راهنمای او برای تهیه اکسیژن گردید. لاووازیه که در حقیقت بنیانگذار شیمی جدید محسوب می شود گامهای بلندی در راه آزمایش و پژوهش علمی برداشت. کشف گازهای اکسیژن و هیدروژن به لاووازیه این امکان را داد که به تفسیر علمی درستی برای پدیده سوخت و ارتباط آن با هوا نائل آید. لاووازیه ثابت نمود که عمل سوختن ترکیب جسم است با اکسیژن و در این مورد یکی از قوانین اصلی شیمی یعنی اصل بقاء ماده را به شرح زیر وضع کرد:هیچ چیز از بین نمی رود و هیچ چیز خلق نمی شود. در تمام واکنشهای شیمیایی مجموع وزنهای مواد پیش از فعل و انفعال شیمیایی مساوی وزنهای مواد به دست آمده است. در آغاز قرن هجدهم یعنی در سال 1800 میلادی ولتا فیزیکدان انگلیسی نخستین پیل را کشف کرد و از آن پس الکتروشیمی در دسترس جهانیان قرار گرفت. دیوی انگلیسی از تجزیه الکتریکی پتاس مذاب فلز پتاسیم و سپس از سود گداخته فلز سدیم را به دست آورد. او با تجزیه الکتریکی ثابت کرد که برخلاف عقیده لاووازیه که اکسیژن را عامل ترشی می نامید تمام اسیدها اکسیژن ندارند. همچنین وهلر آلمانی در آغاز این قرن با استفاده از پتاسیم موفق به کشف آلومینیوم گردید و از آن پس عناصر یکی پس از دیگری پیدا شدند. در اواخر نوزدهم دیمتری مندلیف شیمیست نابغه روس با تنظیم جدول تناوبی معروف خود عده زیادی از عناصر را از خاصیت تکرار اتمها پیش بینی کرد و با کشف آنها شیمی در ردیف علوم مدرن و درجه اول قرار گرفت. بالاخره در حدود سال 1760 برتلو شیمیست بزرگ فرانسوی توانست از ترکیب مستقیم کربن و هیدروژن استیلن را تهیه نماید. شیمی جدید به عنوان یک علم نظام یافت طی 200 سال گذشته شکل گرفت و از همان آغاز به کلی از شیوه های کیمیاگری دور شد. از آغازقرن نوزدهم تا کشف و نوآوری در علم شیمی و کاربردهای آن در

مقاله تاریخچه مختصر ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

تاریخچه ریاضیات:انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن ترین مدارک موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود. سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند. نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639- 548 ق. م.) است که در پیدایش علوم نقش مهمی به عهده داشت و می توان وی را موجد علوم فیزیک، نجوم و هندسه دانست. در اوایل قرن ششم ق. م. فیثاغورث (572-500 ق. م.) از اهالی ساموس یونان کم کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490 ق. م. در ایلیا متولد شده است نام ببریم. در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس قضایای متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسه جدید ما را تشکیل می دهند. در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعد از او نیز همچنان برپا ماند. این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضی دان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبتها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیرعادی ندارد و می توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها به کار برد. در قرن دوم ق. م. نام تنها ریاضی دانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ گامهای بلند و استادانه ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد. بطلمیوس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارد در تعقیب افکار هیپارک بسیار کوشید. در سال 622 م. که حضرت محمد (ص) از مکه هجرت نمود در واقع آغاز شکفتگی تمدن اسلام بود. در زمان مأمون خلیفه عباسی تمدن اسلام به حد اعتلای خود رسید به طوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی زبان علمی بین المللی شد. از ریاضیدانان بزرگ اسلامی این دوره یکی خوارزمی می باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغداد کتاب مشهور الجبر و المقابله را نوشت. دیگر ابوالوفا (998-938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورد و بالاخره محمد بن هیثم (1039-965) معروف به الحسن را باید نام برد که صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوم است. قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخی اروپاست. عامه مردم در منتهای فلاکت و بدبختی به سر می بردند. برجسته ترین نامهایی که در این دوره ملاحظه می نماییم در مرحله اول لئونارد بوناکسی (1220-1170) ریاضیدان ایتالیایی است. دیگر نیکلاارسم فرانسوی می باشد که باید او را پیش قدم هندسه تحلیلی دانست. در قرون پانزدهم و شانزدهم دانشمندان ایتالیایی و شاگردان آلمانی آنها در حساب عددی جبر و مکانیک ترقیات شایان نمودند. در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه شخصی به نام فرانسوا ویت (1603-1540م) به پیشرفت علوم ریاضی خدمات ارزنده‌ای نمود. وی یکی از واضعین بزرگ علم جبر و مقابله جدید و در عین حال هندسه دان قابلی بود. کوپرنیک (1543-1473) منجم بزرگ لهستانی در اواسط قرن شانزدهم درکتاب مشهور خود به نام درباره دوران اجسام آسمانی منظومه شمسی را این چنین ارائه داد: 1- مرکز منظومه شمسی خورشید است نه زمین. 2- در حالیکه ماه به گرد زمین می چرخد سیارات دیگر همراه با خود زمین به گرد خورشید می چرخند. 3- زمین در هر 24 ساعت یکبار حول محور خود می چرخد، نه کره ستاره های ثابت. پس از مرگ کوپرنیک مردی به نام تیکوبراهه در کشور دانمارک متولد شد. وی نشان داد که حرکت سیارات کاملاً با نمایش و تصویر دایره های هم مرکز وفق نمی دهد. تجزیه و تحلیل نتایج نظریه تیکوبراهه به یوهان کپلر که در سال آخر زندگی براهه دستیار وی بود محول گشت. پس از سالها کار وی به نخستین کشف مهم خود رسید و چنین یافت که سیارات در حرکت خود به گرد خورشید یک مدار کاملاً دایره شکل را نمی پیمایند بلکه همه آنها بر روی مدار بیضی شکل حرکت می کنند که خورشید نیز در یکی از دو کانون آنها قرار دارد. قرن هفدهم در تاریخ ریاضیات قرنی عجیب و معجزه آساست. از فعالترین دانشمندان این قرن کشیشی پاریسی به نام مارن مرسن که می توان وی را گرانبها ترین قاصد علمی جهان دانست. در سال 1609 گالیله ریاضیات و نجوم را در دانشگاه پادوا در ایتالیا تدریس می کرد. وی یکی از واضعین مکتب تجربی است. وی قانون سقوط اجسام را به دست آورد و مفهوم شتاب را تعریف کرد. در همان اوقات که گالیله نخستین دوربین نجومی خود را به سوی آسمان متوجه کرد در 31 مارس 1596 در تورن فرانسه رنه دکارت به دنیا آمد. نام ریاضیدان بزرگ سوئیسی «پوب گولدن» را نیز باید با نهایت افتخار ذکر کرد. شهرت وی بواسطه قضایای مربوط به اجسام دوار است که نام او را دارا می باشد و در کتابی به نام مرکزثقل ذکر شده. دیگر از دانشمندان برجسته قرن هفدهم پی یر دوفرما ریاضیدان بزرگ فرانسوی است که یکی از برجسته ترین آثار او تئوری اعداد است که وی کاملاً بوجود آورنده آن می باشد. ریاضیدان بزرگ دیگری که در این قرن به خوبی درخشید ژیرارد زارک فرانسوی است که بیشتر به واسطه کارهای درخشانش در هنر معماری شهرت یافت و بالاخره ریاضی دان دیگر فرانسوی یعنی روبروال که بواسطه ترازوی مشهوری که نام او را همراه دارد همه جا معروف است. در اواسط قرن هفدهم کم کم مقدمات اولیه آنالیز عناصر بی نهایت کوچک در تاریکی و ابهام به وجود آمد و رفته رفته سر و صدای آن به گوش مردم رسید. بدون شک پاسکال همراه با دکارت و فرما یکی از سه ریاضیدان بزرگ نیمه اول قرن هفدهم بود و نیز می توان ارزش او را در علم فیزیک برابر گالیله دانست. در نیمه دوم قرن هفدهم ریاضی بطور دقیق دنبال شد. سه نابغه فنا ناپذیر این دوره یعنی نیوتن انگلیسی، لایب نیتس آلمانی و هویگنس هلندی جهان علم را روشن کرده بودند. لایب نیتس در سال 1684 با انتشار مقاله ای درباره حساب عناصر بی نهایت کوچک انقلابی برپا کرد. هوگنس نیز در تکمیل دینامیک و مکانیک استدلالی با نیوتن همکاری کرد و عملیات مختلف آنها باعث شد که ارزش واقعی حساب انتگرال در توسعه علوم دقیقه روشن شود.

دعای ریاضیدانان :

ریاضیدانی در حال مرگ بود؛ در آن حال با خود گفت : خداوندا تو که قُطر دایره ، نهایت اعداد و جذر اعدادی که جذر صحیح و کامل ندارند را می دانی ، مرا چون زاویه ی قائمه ای به درگاه خودت ببر و در خط مستقیم در روز قیامت برانگیز .

خنده و فلسفه :

روزهای آخری که سقراط حکیم ، از مهمترین فیلسوفان یونان باستان که به جرم حقیقت گویی به سر کشیدن جام شوکران محکوم شد ، در زندان در انتظار صدور حکم نهایی مرگش به سر می برد و هنوز تشریفا ت قانونی این حکم تمام نشده بود ، بنا کرده بود به یادگیری هندسه .

نگهبان که از این موضوع بو برده و با کمالتعجب از او پرسید : ای سقراط آیا به راستی حالا در چنین وضعیتی به وقت یادگیری هندسه است ؟ فردا حکم مرگ می آید اما داری هندسه می خوانی .

سقراط از سؤال مرد ، یکه خورده بود ، گفت : نکند باید بعد از مرگم هندسه بخوانم ! ها !

معما :