دانلود مقاله مجله ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

مقدمه

این مجله که به پیشنهاد معلم وهمکاری تهیه کنندگان آماده شده است از بخشهای مختلف تشکیل شده است.ازجمله داستانهای ریاضی- قسمتهایی اززندگی دانشمندان وبزرگان ریاضی- لطیفه- معما- جدول ومساله های کوتاه وبلند ریاضی می باشد.امیدواریم که این مجله مورد توجه شما قرار

بگیرد.

فهرست

داستانها = صفحه1

زندگی نامه ها = صفحه 6

لطیفه ها = صفحه 10

معماها = صفحه 11

مساله ها = صفحه 12

جدول = صفحه 13

فرمانروای هوشمند

قسمت اول- دوازده بر یک

امیربن الخوض،فرمانروای توانمند کشور قضیعبیه در خزانه خود نشسته بود وشاد وخندان دوازده جعبه دربسته را که در گوشه ای ردیف شده بودند،تماشا می کرد. جعبه های پراز شمشهای زر،حاوی مالیاتهایی که دوازده نماینده ویژه ازدوازده استان کشورگردآوری کرده بودند.روی هرجعبه نام استان ونام نماینده ویژه یادداشت شده بود. هرشمش یک کیلوگرم وزن داشت وجعبه ها که بیشترآنها پر بودند،مبلغ هنگفتی را نشان می دادند. دراین بین دربانان امیر، مرد ژنده پوشی را به درون آوردند. مرد با دیدن امیرخود را پیش پای وی انداخت،دستهای خودرا بلند

کردوفریادی ازشادی برآوردوگفت:

- ای امیر،آمده ام تا موضوع مهمی را به اطلاع شما برسانم.

- گوش میکنم، بگو.

- من کارگریکی ازنمایندگان توبوده ام. آمده ام تورا ازخیانت بزرگی که این نماینده نسبت به تو روا داشته است، آگاه کنم.اوازهریک ازشمشهایی که برای توآورده، از راه ساییدن آنها،مقداری کم کرده است. من یکی ازکارگرانی بودم که می بایست با کهنه پارچه های مویین زبر،هرشمش را بساییم تاازآن چیزی نزدیک به سی گرم زربه دست آید. ما اغفال شده بودیم. بعد که فهمیدم،نزد توآمدم تا حقیقت را بگویم.

امیرخشمگین وغران پرسید:

- کی تورا به این کار روا داشته بود؟ سوگند به خدا سرازتنش جدا خواهد شدو تو هم پاداش گرانبهایی دریافت خواهی کرد.

- فرستاده تو به استان ...

مرد ژنده پوش بیش از این نتوانست چیزی بگوید. کاردی که کسی ناشناس پرتاب کرده بود،درپشت اوفرو رفت. مرد نقش برزمین شدوجان به جان آفرین تسلیم کرد. امیرابن الخوض، ریاضیات به ویژه مساله های سرگرم کننده واندیشه برانگیز ریاضیات را دوست می داشت. ازپیشامدهایی که با آنها روبرومی شد، یک مساله می ساخت وازفرزند بزرگش می خواست تا درباره اش بیندیشد وآن را حل کند. از این راه،هم اورا با شیوه کشورداری آشنا می کرد وهم اندیشه اش را پرورش میداد. دراین باره هم به فرزندش چنین گفت:

- فرزندم،آنچه را که گذشت،دیدی،اکنون برای شناسایی نماینده خیانتکارچه راهی پیشنهاد می کنی؟

- موضوع خیلی ساده است. هرجعبه یک برچسب دارد که روی آن،هم نام استان و هم نام نماینده ویژه آن،یادداشت شده است. کافی است که ازهرجعبه یک شمش را بیرون آورده و وزن کرد تا معلوم شوددرکدام جعبه شمشها سبکترند. شایدهم شمش های چند جعبه دستکاری شده باشند. بااین شیوه همه آنها شناخته می شوند.

- برآنچه گفتی ایرادی وارد نیست،امّا فرض را براین می گذاریم که دریازده جعبهشمشها همه سالم ویک کیلوگرم هستند وتنها دریک جعبه هریک ازشمشها به اندازه سی گرم سبکترازیک کیلوگرم است. حال فرزندم،بگوببینم که چگونه میشود تنها با یک باروزن کردن،جعبه شمشهای سبکتررا شناسایی کرد؟

فرزندامیربه فکرفرورفت. دیگران هم که حاضربودند،سکوت کرده بودندوهرکس درذهن خودش راه حلی را بررسی می کرد. سرانجام وزیربزرگ ازامیرخواست تا همه حاضران را ازراه حل مساله آگاه سازد وامیر چنین توضیح داد:

اگرشمشهای همه جعبه ها هم وزن باشند، یعنی هرکدام یک کیلوگرم باشد، هرتعداد ازآنها به هرجورکه درکفه ترازو بگذارند، وزن حاصل چند کیلوگرم کامل خواهد بود; امّا اگریکی ازشمشها سبکترباشد،مثلا 970 گرم باشد، وزنی که ترازو نشان خواهد داد، به اندازه 30 گرم کمترازچند کیلوگرم کامل خواهد بود; وچنانچه دربین

شمشها دوشمش سبکتر:970 گرمی، سه شمش سبکتر،...، یا این که دوازده شمش سبکتروجود داشته باشد، وزنی که ترازونشان خواهد داد،به اندازه60 گرم،90 گرم

،...، یا360 گرم ازچند کیلوگرم کامل کمترخواهد بود. ازجعبه یکم یک شمش،از جعبه دوم دوشمش،ازجعبه سوم سه شمش،...، وسرانجام ازجعبه دوازدهم دوازده شمش برمی داریم وهمه را باهم درکفه ترازومی گذریم ومعلوم می کنیم وزن آنها روی هم ازچند گیلوکرم کامل کمتراست. اگراین چند گرم که بر30 بخش شود، شماره جعبه با شمشهای سبکترمعلوم خواهد شد. دستورامیررا عمل کردند. شمشهایی که درترازو گذاشته بودند77 کیلوگرم و790 گرم وزن داشتند که 210 گرم می خواست تا چند کیلوگرم کامل شود. ازتقسیم210 برعدد30 عدد7 بدست آمد. روی جعبه هفتم نام فاروق بن خشیب به چشم می خورد. فردای آن روز، سر جداشده فاروق بن خشیب بربالای دروازه شهر آویزان بود

********

فرمانروی هوشمند

قسمت دوم- پسر یا دختر

چند ماه ازماجرای شمشهای طلا گذشت وامیرازوزیربزرگ خواسته بود همایشی ازریش سفیدان وبزرگان را فراهم آورد تا درباره مسئله کارگران برون مرزی چاره اندیشی کنند. درسرزمین امیرکاروسازندگی رونق داشت ودربرابرتعداد کارگران کمترازحد نیازبود. به ناچارکسانی ازکشورهای دیگررا برای کارگری پذیرفته بودند. اینان دستمزدهایی را که فراهم می آوردند، به کشورهای خودشان می فرستادند که زیانهای اقتصادی را درپی داشت. برخورد فرهنگها هم درکاربود وهمه اینها امیررا نگران کرده بود. درآن سرزمین نیزمانند خیلی ازجاها،خوشایند خانواده ها بیشترآن بود که فرزندانشان پسرباشند. پسران یاورخانواده بودند، درحالی که درمورد دختران،افزون برفراهم کردن جهیزیه، هزینه جشن عروسی هم برعهده خانواده دختربود. ازاین رودرهمایشی که برگزارشد،موضوع داشتن پسریا دخترهم موردبررسی قرارگرفت وسرانجام چاره کاررا درآن دیدند که راهی بیابند تا تعداد نوزادان پسربیشترازتعداد نوزادان دخترشود. برای این منظور، چند نفر را برگزیدند تا پیش نویس یک قانون را فراهم آورند که آن را به دست وزیر بدهند تا به تصویب امیر برساند. وزیر بزرگ، خشنود و خوشحال ازآنچه گذشت، گزارش همایش را به آگاهی امیر رساند و از او درخواست کرد تا قانون پیشنهادی به شرح زیر را تصویب کند و دستور اجرای آن را بدهد:

« از این پس ، زنان حق نخواهند داشت دارای فرزند دیگری شوند مگر آن که فرزند قبلی آنها پسر باشد. آنان که خلاف این عمل کنند، بدون هیچ گونه چشم پوشی از شهر بیرون خواخند رانده شد.»

ووزیر بزرگ سخنان خود را این گونه دنبال کرد:

« این قانون که عمل شود، وقتی مادری نخستین دختر را به دنیا آورد ، از باردار شدن خود جلوگیری خواهد کرد ، اما اگر پسر به دنیا آورد ، پس از آن باز هم می تواند باردار شود، بنابراین مادرانی را خواهیم دید که مثلا چهار پسر و یک دختر ، یا ده پسر و یک دختر یا تنها چندین پسر داشته و هیچ گاه بیش از یک دختر نداشته باشد . تعداد پسران زیاد می شود ، کمبود کارگر نخواهیم داشت و خواست امیر براورده خواهد شد. »

امیر آشفته وناخشنود از گفتار وزیر، رو به اوکرد:

مسخره است،ابلهانه است؛ قانونی را پیشنهاد می کنید که پیامد آن درست خلاف آن چیزی است که ما خواسته ایم وخود شماهم گمانش را داشته اید. این قانون اگر عمل شود،جمعیت کشورکاهش می یابد وکمبود کارگربیشترخواهد شد. دربین شما اگریک نفربود که برقانون های احتمال آگاهی داشت؛می توانست به شما بفهماند که با اجرای این قانون بازهم برابری تعداد پسران ودختران دست نخورده می ماند. نظام آفرینش را نمی توان برهم زد. بروید برای ازدواج به موقع جوانان چاره اندیشی کنید. برای هزینه جشن عروسی و جهیزیه هم، برای کسانی که دستشان نرسد،کمکهایی را فراهم کنید.

پس ازرفتن وزیربزرگ، امیرزاده جوان ازپدرش درخواست کرد برایش توضیح دهد اگر قانون پیشنهادی اجرا می شد، چرا باز هم تعداد پسران و دختران دست نخورده می ماند. امیرازراه ریاضی چنین توضیح داد:

همه زنان کشور را در نظر بگیر . وقتی اینان نخستین فرزند خود را به دنیا می آورند، بنابر قانون وراثت ، از این فرزندان آنان که دختر باشند ، در تعداد برابر خواهند بود . در این مرحله بین پسران و دختران نسبت یک بر یک است .بنابر فرمان پیشنهادی ، نصف زنان –آنان که دختر زاده اند- از دور خارج می شوند .نصف دیگر دومین فرزند خود را به دنیا می آورند. از دومین فرزندان هم آنان که پسر وآنان که دختر باشند، در تعداد برابر خواهند بود . باز هم نسبت یک بر یک بین پسران و دختران دست نخورده می ماند. در مرحله های بعد هم ، هر بار نصف زنان از دور خارج می شوند و نصف دیگر همان تعداد پسر به دنیا می آورند که دخترها به نسبت یک بر یک بین تعداد پسران و تعداد دختران بر قرار خواهد بود.

*********