ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 2

ردیف

ســـــؤالات

نمره

1

استدلال تمثیلی را توضیح داده و یک مورد مثال بزنید.

1

2

به ازاء هر عدد طبیعی n ثابت کنید:

5/1

3

اگر و n عدد طبیعی باشد نشان دهید:

25/1

4

برای درستی یا نادرستی احکام زیر دلیل بیاورید:

الف) اگر مجموع ارقام عددی بر 7 بخش پذیر باشد آنگاه آن عدد بر 7 بخش پذیر است.

ب) برای هر عددی طبیعی n داریم:

1

5

اگر 2و3و5 و ... وp تمام اعداد اول کوچکتر یا مساوی p باشند با برهان خلف ثابت کنید که عدد یا اول است یا عامل اول بزرگتر از p دارد.

25/1

6

با استفاه از استدلال استنتاجی نشان دهید اگر a|b آنگاه

1

7

پنج نقطه در داخل یک مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین به وتر 2 در نظر بگیرید نشان دهید حداقل 2 نقطه وجود دارد که فاصله آنها کمتر از 1 است.

1

8

یک گله گاو شامل 7 راس گاو به رنگ های مختلف است. اگر گاوها متعلق به دو نفر باشند یکی از این دو نفر حداقل دارای دو گاو همرنگ است. گاوها به چند رنگ گروه متفاوت می باشند.

1

9

با استفاده از اثبات بازگشتی ثابت کنید:

1

10

الف) مجموعه را با یک گزاره نما بنویسید.

ب) یک مجموعه 4 عضوی مثال بزنید که از هر عضو دلخواه آن یکی عضو دیگری باشد.

1

11

اگر A وB دو مجموعه دلخواه باشند آنگاه ثابت کنید:

1

12

اگر و محاسبه کنید.

(ب (الف

2

13

به کمک جبر مجموعه ها ثابت کنید:

(ب (الف

3

14

اگر آنگاه را در دستگاه مختصات رسم کنید.

75/0

15

رابطه را در دستگاه مختصات نمایش دهید.

25/1

16

با عضوگیری نشان دهید:

1

جمع نمره

20