تحقیق درباره؛ بردارها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 62

بردارها:

تساوی در بردار: موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد.

مجموع دو بردار : روش متوازی الضلاع

روش مثلثی

خواص بردارها:

شرکتپذیری:

بردار صفر: انتها و ابتدای بردار بر هم منطبق است. و با o نشان می‌دهیم.

برای هر بردار دلخواه داریم

قرینه برای یک بردار: اگر بردار معلومی باشد برای برداری با همان اندازه و جهت مخالف آن قرنیه نام دارد و با مشان داده می‌شود.

تفاضل دو بردار: تفاضل دو بردار را بصورت زیر تعریف می‌کنیم:

تذکر: اگر بردار و اسکالر معلوم باشند حاصلضرب است. یعنی برداری با همان جهت ولی برابر طویلتراز اگر و برداری مختلف الجهت با ولی برابر طویلتر از اگر .

برداریکه: هر برداری به طول واحد را یک برداریکه گوئیم. اگر بردار نا صفر باشد یک بردار یکه است.

زاویه بین دو بردار: منظور از زاویه بین دو بردار ناصفر که با نشانداده می‌شود یعنی زاویه‌ای که باید بچرخد تا جهتش با جهت یکی شود.

°

°

°

ضرب اسکالر( ضرب نقطه‌ای یا داخلی)

منظور از حاصلضرب اسکالر دو بردار که با نشان‌داده می‌شود یعنی عدد:

زاویه بین دو بردار را می‌توان از به یا از به سنجید. زیرا و

تذکر: 1.

2.

3. حاصلضرب صفرا ست اگر تنها اگر همچنین بردار صفر بر هر برداری عمود است.

مثال: مثال : اگر خط جهت دار و بردار معلوم باشد منظور از تصویر اسکالر روی L که به صورت نوشته می‌شود.

یعنی:

بطور کلی با معلوم بودن دو بردار منظور از تصویر اسکالر روی یعنی

‌

قضیه: اگر و آنگاه :

نتیجه:

مثال : اگر بردار آنگاه:

هر برداری در ضرب شود مؤلفه اول بدست می‌آید و اگر در ضرب شود مؤلفه بدست می‌آید:

تذکر1:

تحقیق؛ بردارها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 62

بردارها:

تساوی در بردار: موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد.

مجموع دو بردار : روش متوازی الضلاع

روش مثلثی

خواص بردارها:

شرکتپذیری:

بردار صفر: انتها و ابتدای بردار بر هم منطبق است. و با o نشان می‌دهیم.

برای هر بردار دلخواه داریم

قرینه برای یک بردار: اگر بردار معلومی باشد برای برداری با همان اندازه و جهت مخالف آن قرنیه نام دارد و با مشان داده می‌شود.

تفاضل دو بردار: تفاضل دو بردار را بصورت زیر تعریف می‌کنیم:

تذکر: اگر بردار و اسکالر معلوم باشند حاصلضرب است. یعنی برداری با همان جهت ولی برابر طویلتراز اگر و برداری مختلف الجهت با ولی برابر طویلتر از اگر .

برداریکه: هر برداری به طول واحد را یک برداریکه گوئیم. اگر بردار نا صفر باشد یک بردار یکه است.

زاویه بین دو بردار: منظور از زاویه بین دو بردار ناصفر که با نشانداده می‌شود یعنی زاویه‌ای که باید بچرخد تا جهتش با جهت یکی شود.

°

°

°

ضرب اسکالر( ضرب نقطه‌ای یا داخلی)

منظور از حاصلضرب اسکالر دو بردار که با نشان‌داده می‌شود یعنی عدد:

زاویه بین دو بردار را می‌توان از به یا از به سنجید. زیرا و

تذکر: 1.

2.

3. حاصلضرب صفرا ست اگر تنها اگر همچنین بردار صفر بر هر برداری عمود است.

مثال: مثال : اگر خط جهت دار و بردار معلوم باشد منظور از تصویر اسکالر روی L که به صورت نوشته می‌شود.

یعنی:

بطور کلی با معلوم بودن دو بردار منظور از تصویر اسکالر روی یعنی

‌

قضیه: اگر و آنگاه :

نتیجه:

مثال : اگر بردار آنگاه:

هر برداری در ضرب شود مؤلفه اول بدست می‌آید و اگر در ضرب شود مؤلفه بدست می‌آید:

تذکر1:

دانلود مقاله بردارها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 50

بردارها:

تساوی در بردار: موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد.

مجموع دو بردار : روش متوازی الضلاع

روش مثلثی

خواص بردارها:

شرکتپذیری:

بردار صفر: انتها و ابتدای بردار بر هم منطبق است. و با o نشان می‌دهیم.

برای هر بردار دلخواه داریم

قرینه برای یک بردار: اگر بردار معلومی باشد برای برداری با همان اندازه و جهت مخالف آن قرنیه نام دارد و با مشان داده می‌شود.

تفاضل دو بردار: تفاضل دو بردار را بصورت زیر تعریف می‌کنیم:

تذکر: اگر بردار و اسکالر معلوم باشند حاصلضرب است. یعنی برداری با همان جهت ولی برابر طویلتراز اگر و برداری مختلف الجهت با ولی برابر طویلتر از اگر .

برداریکه: هر برداری به طول واحد را یک برداریکه گوئیم. اگر بردار نا صفر باشد یک بردار یکه است.

زاویه بین دو بردار: منظور از زاویه بین دو بردار ناصفر که با نشانداده می‌شود یعنی زاویه‌ای که باید بچرخد تا جهتش با جهت یکی شود.

°

°

°

ضرب اسکالر( ضرب نقطه‌ای یا داخلی)

منظور از حاصلضرب اسکالر دو بردار که با نشان‌داده می‌شود یعنی عدد:

زاویه بین دو بردار را می‌توان از به یا از به سنجید. زیرا و

تذکر: 1.

2.

3. حاصلضرب صفرا ست اگر تنها اگر همچنین بردار صفر بر هر برداری عمود است.

مثال: مثال : اگر خط جهت دار و بردار معلوم باشد منظور از تصویر اسکالر روی L که به صورت نوشته می‌شود.

یعنی:

بطور کلی با معلوم بودن دو بردار منظور از تصویر اسکالر روی یعنی

‌

قضیه: اگر و آنگاه :

نتیجه:

مثال : اگر بردار آنگاه:

هر برداری در ضرب شود مؤلفه اول بدست می‌آید و اگر در ضرب شود مؤلفه بدست می‌آید:

تذکر1:

آنگاه

2.

مثال:ورا در صورتیکه با هم زاویه ° 60 بسازند. را بیابید.

ضرب برداری( خارجی)

برداری است که بر صفحه دو بردار عمود است.

منظور از حاصلضرب خارجی دو بردار که با نشان داده می‌شود یعنی بردار بطوریکه:

اندازة C برابر است با:

بر صفحه عمود است و در جهت حرکت یک پیچ( راست دست) ک تیغه‌اش از به باندازه می‌چرخد نشان داده

تذکر: هرگاه یا یا آنگاه

مساحت متوازی‌الضلاع ارتفاع قاعده

با توجه به فرمول قبل و شکل بالا نتیجه می‌‌گیریم که مساحت متوازی‌الضلاعی که توسط بردارهای وساخته می‌شوند با ضرب خارجی برابر است.

و مساحت مثلث ساخته شده توسط دو بردار قبل نصف مقدرا قبلی است .

مساحت مثلث