تحقیق درباره تجزیه ی اعداد به عوامل اول

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 53

تجزیه ی اعداد به عوامل اول

مقدمه

مجموعه اعداد اول زیر مجموعه‌ای از اعداد طبیعی است که هر کدام از عضوهای آن فقط دو مقسوم علیه مثبت دارند که یکی از مقسوم علیه‌ها 1 و دیگری خود آن عدد می‌باشد. با این تعریف معلوم می‌شود که عدد اول نیست، چون فقط یک مقسوم علیه دارد. مجموعه اعداد اولی که عدد طبیعی m بر آنها بخش‌پذیر باشد عاملهای اول m نامیده می‌شوند. هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 را می‌توان به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه کرد.

شرایط بخش پذیری اعداد طبیعی به چند عدد نخست مجموعه اعداد اول

بخش‌پذیری بر 2: شرط لازم برای آن که یک عدد بر 2 بخش‌پذیر باشد، آن است که رقم یکان آن زوج باشد مانند 30 ، 1996 ، 204.

بخش‌پذیری بر 3: شرط لازم برای آن که عددی بر 3 بخش‌پذیر باشد آن است که مجموع ارقام آن عدد بر 3 بخش پذیر باشد. مانند 192 (زیرا مجموع ارقام آنها برابر 12 می‌باشد).

بخش‌پذیری بر 5: شرط لازم برای آن که یک عدد بر 5 بخش‌پذیر باشد آن است که رقم یکان آن صفر یا 5 باشد، مانند 205 ، 410.

بخش‌پذیری بر 7: عددی بر 7 بخش‌پذیر است که اگر رقم اول سمت چپ آن را در 3 ضرب کرده و با رقم دوم سمت چپ جمع کنیم وحاصل را بر 7 تقسیم کنیم، سپس باقیمانده تقسیم را دوباره در 2 ضرب کرده و با رقم سوم از سمت چپ جمع و حاصل را بر 7 تقسیم کنیم و همین عملها را تا آخرین رقم ادامه دهیم، در پایان باقیمانده بر 7 تقسیم بر 7 برابر با صفر باشد.

بخش‌پذیری بر 11: عددی بر 11 بخش‌پذیر است که اختلاف مجموع ارقام مرتبه زوج (یکان ، صدگان ، ده هزارگان و ... ) با مجموع ارقام مرتبه فرد (دهگان ، هزارگان ، صدگان و ...) بر 11 بخش‌پذیر باشد.

در حالت m

عددی مانند m اول است اگر و تنها اگر m بر هیچ کدام از اعداد اول تابیشتر از جذر m بخش‌پذیر نباشد. برای تجزیه یک عدد به حاصلضرب عاملهای اول ، آن را به کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش‌پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و خارج قسمت را نیز بر کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و این کار را تاجایی ادامه می‌دهیم که خارج قسمت یک باشد. در این صورت حاصلضرب مقسوم علیه‌ها ، حاصلضرب عاملهای اول عدد مورد نظر خواهد بود. مانند 45 = 22 + 32

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد a و b عبارت است از کوچکترین عددی که بر هم بر a و هم بر b بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن کوچکترین مضرب مشترک دو عدد b,a (ک.م.م) که آن را به صورت a,b نمایش می‌دهیم، ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم. سپس کوچکترین مضرب مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک و غیر مشترک با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ک.م.م دو عدد 36 و45 برابر است با 22X32X5 یعنی 180 خواهد بود.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد a و b عبارت است از بزرگترین عددی که هم a و هم b بر آن بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد b,a را به حاصلضرب (ب.م.م) که آن را به صورت (a,b) نمایش می‌دهیم؛ ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم، سپس بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک دو عدد a و b با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ب.م.م دو عدد 45 و 36 برابر با 32 یعنی 9 می‌باشد.

دو عدد متباین

دو عدد را نسبت به هم اول یا متباین گویند هر گاه ب.م.م آن دو عدد برابر با 1 باشد. برای مثال دو عدد 8 و 9 نسبت به هم اول هستند، زیرا 1=(9 و 8). بزرگترین مقسوم علیه مشترک n عدد نیز به همین صورت تعریف می‌شود. باید توجه داشت که در این حالت منظور از عاملهای مشترک ، اعداد اولی هستند که در تجزیه تمامی n عدد مشترک می‌باشد. برای هر دو عدد طبیعی a,b تساوی (a ,b).a,b=ab برقرار می‌باشد.

تعداد مقسوم علیه های مثبت یک عدد

در حالت کلی اگر عدد تجزیه به عوامل a به صورت P2α2X PnαnXP1α1 باشد، که در آن P1 ، Pn ، ... ، P2 اعداد اول متمایز می باشند، برای نوشتن یک مقسوم علیه از a می‌توانیم از عاملهای P1 به تعداد 0 و1 و......و α1 و از عاملهای P2 به تعداد 0 و 1و......و α2 و.... و بالاخره از عاملهای P1 به تعداد 0 و 1 و ... αn انتخاب کنیم که طبق اصل ضرب این عدد به تعداد (α1+1)X(α2+1)….(αn+1) مقسوم علیه خواهد داشت.

اصل ضرب

اگر از A1 به m1 ، A2 مسیر ، از A2 به m2 ، A3 مسیر و ... و از An به mn ، An+1 مسیر مستقل موجود باشد، آنگاه برای اینکه از A1 به An+1 برسیم، m1Xm2X...Xmn مسیر وجود خواهد داشت.

جذر

جذر یک عدد یعنی پیدا کردن ریشه آن عدد است. جذر nm برابر است با ریشه دوم nm.

انگاره گلدباخ

 انگاره‌ی گلدباخ (حدس گلدباخ) از جمله معروف‌ترین مسایل حل نشده‌ی ریاضیات می‌باشد.برای درک این مساله تنها کافیست با مفهوم اعداد اول آشنا باشید. این انگاره چنین است:هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از 2 حاصل‌جمع دو عدد اول است.صورت معادل آن چنین است:هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از 5 حاصل‌جمع سه عدد اول است.

تاریخچه

گلدباخ (1690 – 1764) به خاطر این حدس که آن را در سال 1742 در نامه‌ای به اویلر مطرح کرد، نامش در تاریخ ریاضیات باقی مانده است. او ملاحظه کرد در هر موردی که امتحان می‌کند، هر عدد زوج را (به جز 2 و 5) می‌توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.اویلر حدس گلدباخ را تعمیم داد به طوری‌که هر عدد زوج بزرگ‌تر از 2 را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. مثلاً 4=2+2 , 6=3+3 , 8=5+3 , 10=5+5 , 12=5+7 , 14=7+7 , 16=13+3 , 18=11+7 , 20=13+7 , … , 48 = 29 +19 , … , 100 = 97 + 3 , … گلدباخ از اویلر پرسید که آیا می‌تواند این مطلب را برای همه عددهای زوج ثابت کند و یا اینکه مثال نقضی برای آن بیابد؟ شواهد تجربی در تایید اینکه هر عدد زوج به این صورت قابل نمایش است، کاملاً قانع‌کننده است و هر کسی می‌تواند با امتحان کردن چند عدد زوج، این موضوع را تحقیق کند. منشأ دشواری در این است که عددهای اول بر حسب ضرب تعریف می‌شوند در حالی که این مسأله با جمع سروکار دارد. به طور کلی، اثبات رابطه بین ویژگیهای ضربی و جمعی اعداد صحیح کار مشکلی است.

تلاش‌ها برای اثبات

در سال 1931 اشنیرلمان (1905-1938) که در آن موقع یک ریاضیدان روس جوان و گمنام بود موفقیت مهمی در این زمینه به دست آورد که برای همه متخصصان غیرمنتظره و شگفت‌آور بود. او ثابت کرد هر عدد صحیح مثبت را می‌توان به صورت مجموع حداکثر 300000 عدد اول نمایش داد. گر چه این نتیجه در مقایسه با هدف اصلی یعنی اثبات انگاره‌ی گلدباخ مضحک به نظر می‌رسد، ولی این نخستین گام در آن جهت بود. این اثبات مستقیم و سازنده است، اما هیچ روش خاصی برای تجزیه یک عدد صحیح دلخواه به اعداد اول ارائه نمی‌کند.

بعدا وینوگرادوف ریاضیدان روس با استفاده از روشهای هاردی ، لیتلوود و همکار هندی برجسته آنها رامانوجان در نظریه تحلیلی اعداد ، موفق شد تعداد عددهای اول مورد لزوم را از 300000 به 4 کاهش دهد. این نتیجه به تعداد مطلوب در انگاره گلدباخ بسیار نزدیکتر است ولی تفاوت عمده‌ای بین حکم اشنیرلمان و حکم وینوگرادوف وجود دارد که شاید مهمتر از اختلاف میان 300000 و 4 باشد. قضیه وینوگرادوف فقط به ازای همه اعداد صحیح «به اندازه کافی بزرگ» ثابت شده است؛ به بیان دقیقتر، او ثابت کرد عدد صحیح N ای وجود دارد به طوری که هر عدد صحیح n>N را می‌توان به شکل مجموع حداکثر 4 عدد اول نشان داد. اثبات وینوگرادوف راهی برای براورد کردن N به ما نشان نمی‌دهد، و بر خلاف اثبات اشنیرلمان، اساساً غیرمستقیم و غیرسازنده است. در حقیقت، چیزی که وینوگرادوف ثابت کرد این است که فرض نامتناهی بودن تعداد عددهای صحیحی که قابل تجزیه به حداکثر 4 عدد اول نیستند، به نتیجه نامعقولی می‌انجامد. در اینجا با نمونه خوبی از تفاوت عمیق میان دو نوع اثبات، مستقیم و غیرمستقیم، رو به روییم.

در سال 1956 باروتسکین با نشان دادن اینکه عدد exp(exp(16/038))=n در قضیه وینوگرادف کافیست گام دیگری در این راه نهاد.

در 1919 ویگوبرون رویکرد متفاوتی با عنوان روش غربال مطرح کرد که تعمیمی از غربال اراتستن است. او ثابت کرد هر عدد صحیح زوجی که به قدر کافی بزرگ باشد ، مجموع دو عدد است که هر کدام از آنها حاصل‌ضرب حداکثر 9 عدد اول هستند.

در 1937 ریچی ثابت کرد هر عدد زوجی که به قدر کافی بزرگ باشد مجموع دو عدد است که یکی حاصل‌ضرب حداکثر دو عدد اول و دیگری حاصل‌ضرب حداکثر 366 عدد اول است.

کُن با بهره‌گیری از ایده‌های ترکیبیاتی بوخشتاب ثابت کرد هر عدد زوج بقدر کافی بزرگ مجموع دو عدد است که هر یک حاصل‌ضرب حداکثر چهار عدد اول است.

در 1957 ، ونگ یوان با فرض درست بودن صورت تعمیم یافته فرضیه ریمان ثابت کرد هر عدد صحیح زوج بقدر کافی بزرگ ،‌مجموع یک عدد اول و حاصل‌ضرب حداکثر سه عدد اول است.

در 1948 آلفرد بدون استفاده از صورت تعمیم یافته فرضیه ریمان ثابت کرد که هر عدد زوج بقدر کافی بزرگ مجموع یک عدد اول و حاصل‌ضرب حداکثر c عدد اول است. ( c عددی ثابت و مجهول است).

در 1961 باربن نشان داد که c=9 برای این منظور کفایت می‌کند.

در 1962 ، پان چنگ دونگ این مقدار را به c=5 کاهش داد. مدت کوتاهی پس از آن باربن و پان ، مستقل از هم ،‌آن را به c=4 کاهش دادند.

در 1965 بوخشتاب این قضیه را به ازای c=3 کاهش داد.

در 1966 ، چن جینگ ران روش غربال را بهتر کرد و قضیه را به ازای c=2 ثابت کرد. یعنی

هر عدد صحیح زوجی که به قدر کافی بزرگ باشد ، مجموع یک عدد اول و حاصل‌ضرب حداکثر دو عدد اول است.

قضیه پاسکال

بلز پاسکال در سن 16 سالگی قضیه‌ای را مطرح نمود که تعمیمی از قضیه‌ی ساده‌تر دیگر منسوب به پاپوس اسکندرانی بود . صورت این قضیه چنین است : اضلاع متقابل یک شش‌ضلعی محاط در مقطعی مخروطی ، یکدیگر را در سه نقطه‌ی هم‌خط قطع می‌کنند. این قضیه در هندسه‌ی تصویری دوگان قضیه‌ی بریانشون می‌باشد.

تحقیق درباره تجزیه ایران در رویارویی با بافتهای با ارزش تاریخی (اما فرسوده)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 76

تجزیه ایران در رویارویی با بافتهای با ارزش تاریخی (اما فرسوده)

دوره های زمانی

ایران نیز مانند سایر کشورهای در حال توسعه، در راستای سیاستهای توسعه (برون گرا)، از ابتدای قرن معاصر، خود را ناگزیز از ایجاد تغییرات وسیع در سیمای فیزیکی و بافت کالبدی شهرها (بافتهای قدیم کنونی) دید. هدف از انجام این اقدامات، عمدتاً در پاسخ به احساس نیاز به انطباق هرچه بیشتر ساختار شهر و زیرساختهای آن با تحولات و نوآوری های جهان توسعه یافته بود که در آن زمان، به شدت دولتها و کشورهای در حال توسعه را تحت تأثیر و مجذوب خود ساخته بود. به طور کلی روند مذکور و اقدامات انجام شده طی آن، به سه مرحله زمانی قابل تقسیم است:

الف) دوره اول : سالهای 1310 تا 1320 (هـ ش )

اولین فعالیتهای نوسازی در شهرهای ایران از سال 1310 آغاز و با ورود ایران به جنگ جهانی دوم در سال 1320 متوقف ماند.

تصویب قانون بلدیه در سال 1309 ، محملی مناسب برای مداخلات سنگین در بافتهای کهن شهری – از این پس سنتی و ناکارا- را فراهم آورد. (حبیبی ، 1375 ، ص 158) و بلافاصله پس از آن اولین خیابانها به عنوان اولین نمادهای دگرگونی در کالبد شهر ایرانی، پدیدار شدند. الگوی عمومی نقشه خیابانها، ایجاد چند برش طولی و عرضی و ایجاد یک میدان در محل تقاطع این چند برش بود.

بسته به موقعیت شهر، دو تا سه راه مقیاس ملی وارد شهر شده و خیابان های متقاطع شهر را شکل می دادند و یک یا دو راه دیگر از این تقاطع به کوهپایه ، اماکن مذهبی و یا نقاط جذاب اطراف شهر – بافت تاریخی – متصل می شدند... و به تدریج در داخل بافت تاریخی عناصر جدید شهری، در جوار این خیابانها و میادین مستقر می شدند. (حایری ، 1372 : صص 22 – 21)

مهمترین اقدامات انجام شده در شهرهای ایران طی این دوره عبارتند از :

احداث خیابانهای کمربندی در اطراف بسیاری از شهرهای بزرگ

احداث میادین و خیابانهای بزرگ در مرکز شهرها (الگوی به کار گرفته شده برای شبکه خیابان ها شطرنجی بوده است.)

نوسازی محلات قدیمی از طریق

الف) تخریب بخش قابل توجهی از محله ها که غیر قابل اصلاح تلقی می شد و تبدیل گورستان های واقع در مرکز شهر به پارک های عمومی.

ب: تشویق مردم به استفاده از الگوهای غربی در ساختمان سازی (هم از نظر مصالح و هم از نظر نما و تزئینات).

ج) استفاده ازالگوی شطرنجی و طراحی خیابان های شریانی صلیبی در تمامی شهرها بدون توجه به وضعیت شبکه گذرها و معابر موجود آن شهر.

4- تهیه نقشه های گذربندی

5- ایجاد ساختمان های جدید به سبک غربی، عمدتاً با کاربری های عمومی و دولتی (بناهای حکومتی، اداری و انتظامی، بانک ها و ایستگاه های راه آهن ). (ر. ک به بکایی ، 1378).

برخی از اقدامات موردی طی این سالها به شرح جدول شماره (2-7) می باشند:

جدول شماره (2-7) برنامه های نوسازی و بازسازی شهرهای ایران (1320 – 1310)

نام شهر

سال اجرا

اقدامات انجام شده

تهران

1316

تخریب ارگ و ساختمانهای باقیمانده در ارگ و بافت تاریخی

همدان

1310

ایجاد شبکه شعاعی در مرکز شهر و تبدیل بافت تاریخی به خیابانهای عریض و میدان بزرگ مرکزی

سمنان

1317

احداث خیابانهای شطرنجی و موازی

سبزوار

18-1317

احداث دو خیابان عمود بر هم (بیهق ، اسرار)

شوشتر

-

احداث خیابان در محله راسته بازار و بازار قیصریه

بوشهر

-

تخریب حصار و دروازه های شهر

مأخذ : کارگروهی – دانشجویان دانشکده معماری و. شهرسازی دانشگاه شهید بهشتی : 1374

ب) دوره دوم : سالهای 1334 تا 1341 (هـ ش)

در فاصلة سالهای 1332 -1320 به تبع شرایط سیاسی، اقتصادی و اجتماعی، شهر ایرانی با دگرگونی قابل توجهی روبرو نشد. بنابراین دوره دوم مداخله در بافتهای قدیم ایران را می توان همزمان با دومین برنامه هفت ساله اقتصادی کشور (سالهای 1341- 1334) دانست. چرا که یکی از رئوس این برنامه، تهیه برنامه ها و طرحهای شهری برای شهرهای کشور بود. (ر. ک حبیبی، 1375: صص 181 – 173) در این سالها، توسط کارشناسان آمریکایی طرحهای جامع برای تعدادی از شهرهای ایران با عنوان طرحهای شبکه بندی تهیه شد که چگونگی مصرف زمین را مورد توجه قرار می داد، ولی چون به زبان انگلیسی تهیه شده بود، هیچگاه مورد استفاده قرار نگرفت! (ر.ک به بکایی، 1378)

جدول زیر ، زمان تهیه و نام برخی از این طرحها را نشان می دهد:

جدول شماره (2-8) مشخصات طرحهای شبکه بندی (سالهای 1341 – 1334)

نام شهر

سال تهیه طرح

نام طرح

شیراز

38-1337

طرح گیبس

اصفهان

38-1337

طرح کوکس

سنندج

37-1336

طرح آکتون

بیجار – ارومیه

-

-

مأخذ : کار گروهی – دانشجویان دانشکده معماری و شهرسازی دانشگاه شهید بهشتی : 1374.

تجزیه و تحلیل نسبت های مالی شرکت رینگ سازی مشهد 25 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 26

تجزیه و تحلیل نسبت های مالی:

شرکت رینگ سازی مشهد

نسبت جاری یکی از نسبت های نقدینگی می باشد که با استفاده از آن می توان قدرت شرکت را در پرداخت بدهی های جاری شرکت تعیین کرد. بر اساس این نسبت منابع اصلی نقد شرکت برای پرداخت بدهی های جاری، دارایی های جاری می باشند.

نسبت جاری از تقسیم دارای های جاری بر بدهی های جاری حاصل می شود. هرچه نسبت جاری شرکت بزرگتر باشد آن شرکت در پرداخت بدهی های جاری خود، با مشکلات کمتری مواجه است. برای سازمان های وام دهنده این نسبت باید به طور متعادل 2 یا بیشتر از آن باشد که اعتباردهندگان تمایل به پرداخت اعتبار داشته باشند.

نسبت جاری شرکت رینگ سازی مشهد سال 82 (سهامی عام)

نسبت جاری شرکت رینگ سازی مشهد سال 83 (سهامی عام)

شرکت از لحاظ نقدینگی و نسبت جاری در وضعیت مطلوبی نمی باشد چون نسبت های جاری این شرکت تقریباً نزدیک به یک است و این به این معنی است که شرکت تقریباً معادل دارایی های جاری خود، بدهی جاری دارد و این از دید اعتباردهنده مناسب و مطلوب نمی باشد. در سال 83 این نسبت مطلوبتر از سال 82 است چون 044/1<94/0 لذا شرکت در پرداخت بدهی های جاری خود از محل دارایی های جاری در سال 83 با مشکلات کمتری تقریباً مواجه هستند.

نسبت آنی را که نسبت سریع هم می گویند از طریق تقسیم دارایی های آنی یا سریع بر بدهی های جاری حاصل می شود. این نسبت بیان می کند که توان شرکت در پرداخت بدهی های جاری از محل دارایی های آنی چه قدر است. البته لازم به ذکر است که این نسبت هرچه بالاتر باشد از دید اعتباردهندگان مناسب و مطلوبتر است. بر اساس تحلیل مدیران مالی مرز بین قدرت نقدینگی کافی و قدرت نقدینگی ناکافی شرکت را معادل یک بودن نسبت آنی شرکت می دانند.

از دید تحلیل گران مالی این نسبت های آنی محاسبه شده برای شرکت رینگ سازی مشهد برای سال 82 و 83 چون کمتر از یک هستند مطلوب نمی باشد این به معنی آن است که شرکت از محل دارایی های آنی خود قادر به پرداخت بدهی های جاری خود نمی باشد. این شرکت در سال 82 فقط 46/0 از بدهی های جاری خود را از محل دارایی های آنی می تواند پرداخت کند و در سال 83 هم فقط معادل 34/0 از بدهی های جاری خود را می تواند از محل دارایی های آنی جبران کند.

لازم به ذکر است که هرچقدر نسبت های آنی و جاری کوچکتر باشند از دید مدیریتی مطلوبتر است. چون به هر میزانی که نسبت های جاری و آنی کوچکتر باشد یعنی دارایی های جای کمتری در شرکت وجود دارد و شرکت وجوه نقد کمتری را به صورت راکت نگهداری می کند که این هزینه های ناشی از راکت بودن سرمایه و هزینه های سرمایه را کاهش می دهد و منجر به افزایش کارآیی و بهره وری می گردد. لذا هرچه این نسبت های کوچکتر باشند از دید مدیریت مناسب تر است.

نسبت های فعالیت یا کارآیی:

نسبت گردش کالا: با استفاده از این نسبت، تعداد دفعاتی که شرکت در سال موجودی کالای خود را می فروشد، تعیین شده و برای محاسبه آن می توان بهای تمام شده کالای فروش رفته را بر موجودی کالا تقسیم کرد.

در حالت کلی، هرچه این نسبت زیادتر شود به معنای افزایش کارآیی مدیریت است.

گردش موجودی کالای شرکت رینگ سازی مشهد سال 83

این نسبت گردش م ک (31/4) نشان می دهد که شرکت در طی یک سال مالی تقریباً 30/4 بار کالاهای خود را می فروشد. به عبارت دیگر کالاها و موجودی انبار این شرکت 3/4 بار خالی و پر می شوند. این نسبت تقریباً گردش بالای موجودی ها را نشان می دهد و مطلوب است.

گردش دارایی ها:

نسبت گردش دارایی ها از تقسیم مبلغ فروش بر مبلغ دارایی های شرکت به دست می آید. این نسبت رابطه بین حجم فعالیت و ارزش دارایی ها را بیان می کند. هرچه این نسبت بالاتر باشد یعنی سطح فعالیت و حجم

تجزیه کیفی مواد آلی به روش ذوب قلیایی جهت تشخیص ازت

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

تجزیه کیفی مواد آلی به روش ذوب قلیایی جهت تشخیص ازت، گوگرد و هالوژنها :

برای تشخیص این عناصر در ترکیبات آلی ابتدا باید آنها را به ترکیبات معدنی یونیزه تبدیل کرد سپس شناسایی نمود. این تبدیل ممکن است به روشهای مختلف صورت گیرد ولی بهترین روش ذوب ترکیبات با فلز سدیم است. در این روش سیانید سدیم (NaCN)، سولفید سدیم (Na2S) و هالید سدیم (NaX) تشکیل میشود که به آسانی قابل تشخیص هستند.

ترکیب آلی (1)

معمولا سدیم به مقدار اضافی به کار برده میشود. در غیر اینصورت اگر گوگرد و نیتروژن هردو وجود داشته باشند، احتمالا تیوسیانات سدیم (NaSCN) تشکیل میشود. در این صورت در تشخیص نیتروژن به جای آبی پروس رنگ قرمز مشاهده میشود زیرا بجای یون (CN-)، یون (SCN-) خواهیم داشت. اما با سدیم اضافی تیوسیانات تشکیل شده تجزیه میشود و جواب درست به دست می آید.

به مخلوط حاصل آب اضافه کرده مخلوط قلیایی را صاف نموده و سپس به آن (FeSO4) اضافه کنید در این صورت فروسیانید سدیم تشکیل میشود.

وقتی محلولهای قلیایی نمکهای فروی بالا جوشانده میشود بر اثر اکسیژن هوا کمی یون فریک تشکیل میشود. (بر اثر سولفوریک اسید رقیق هیدروکسیدهای فرو و فریک تشکیل شده حل میشوند) فروسیانیدها با نمک فریک تشکیل فروسیانید فریک (آبی پروس) میدهند.

برای اسیدی کردن محیط نباید از (HCl) استفاده کرد زیرا به علت تشکیل (FeCl6) رنگ زرد در محیط ایجاد میشود و به جای آبی پروس رنگ سبز ظاهر میشود. به همین دلیل کلرید فریک نیز نباید اضافه شود.

همانطوری که قبلا ذکر شده است بر اثر اکسیداسیون به وسیله هوا در محیطهای قلیایی گرم به مقدار کافی یونهای فریک تشکیل میشود بنابراین نیازی به افزایش یون فریک نیست، افزایش مقدار کمی محلول رقیق فلئورید پتاسیم ممکن است به تشکیل آبی پروس در محلول که به آسانی قابل صاف شدن است کمک نماید (Fe3+ با F- تولید FeF63- میکند که پایدار است و باعث خارج شدن Fe3+ از محیط عمل میشود).

گوگرد به صورت یون سولفید را میتوان به وسیله استات سرب و استیک اسید و یا به و سیله پلمبیت سدیم (محلول قلیایی استات سرب) به صورت رسوب سولفید سرب (PbS) سیاه رنگ تشخیص داد.

برای تشخیص یونهای هالوژن (Cl, Br, I) از اثر محلول نیترات نقره در محیط اسید نیتریکی استفاده میشود در این صورت هالید نقره به صورت رسوب حاصل میشود.

بخش عملی

ذوب قلیایی

(احتیاط: به هنگام کار عینک محافظ فراموش نشود) در یک لوله آزمایش کاملا خشک (حدود 150 در 12 میلیمتر غیر پیرکس) یک تکه سدیم کوچک تمیز به ابعاد تقریبی 4 میلیمتر بیندازید (سدیم را به وسیله کاردک تمیز و خشک بردارید) و لوله را با گیره بگیرید و ته لوله را با شعله کوتاه به ملایمت حرارت دهید تا سدیم در داخل لوله ذوب شده و به صورت دود سفید در آید و بخارات تا ارتفاع حدود 2 سانتی متر بالا رود، سپس لوله را از شعله دور کرده و به آن چند ذره جسم جامد (حدود 20 میلی گرم) یا حدود سه قطره مایع مورد آزمایش (ترجیحا طی چند نوبت) طوری اضافه کنید که مستقیما در ته لوله و بر روی دود سفید سدیم ریخته شود (دقت کنید ممکن است انفجار کوچکی رخ دهد بنابر این این آزمایش را حتما زیر هود و تحت نظر مربی آزمایشگاه انجام دهید) و بعد بتدریج لوله را تا سرخ شدن گرم کنید (احتیاط: موقع حرارت دادن، دهانه لوله را به طرف خود یا فرد دیگری نگیرید) سپس لوله داغ را داخل یک بشر کوچک حاوی 10 میلی لیتر آب مقطر وارد کنید تا بشکند. مخلوط را تا جوش حرارت داده و سپس صاف کنید محلول صاف شده باید زلال و قلیایی باشد. در صورتیکه تیره باشد، احتمالا تجزیه ناقص بوده و ذوب قلیایی باید دوباره تکرار شود.

روش دیگر استفاده از لوله آزمایش پیرکس است. در این روش مطابق بالا عمل کنید اما پس از ذوب قلیایی اجازه دهید لوله سرد شود و سپس 3 الی 4 میلی لیتر متانول به آن اضافه کنید تا سدیم اضافی را تجزیه کند سپس بر روی آن آب مقطر بریزید تا نصف لوله پر شود و برای چند دقیقه به ملایمت بجوشانید. سپس مخلوط را صاف نموده و بر روی محلول آزمایشات زیر را انجام دهید.

شناسایی ازت

حدود 1 میلی لیتر محلول صاف شده را در یک لوله آزمایش ریخته و به آن کمی سولفات فرو اضافه کنید و محلول را به آرامی و همراه با تکان دادن تا نقطه جوش حرارت دهید و سپس بدون سرد نمودن محلول را با اسید سولفوریک رقیق اسیدی کنید. رسوب یا رنگ آبی پروس دلیل بر وجود نیتروژن است. افزودن 1 میلی لیتر محلول 5% فلوئورید پتاسیم برای تشکیل آبی پروس مفید است.

شناسایی گوگرد

الف) استفاده از استات سرب: در حدود 1 میلی لیتر محلول زیر صافی را در یک لوله آزمایش ریخته و با استیک اسید، اسیدی کنید. حال به محلول حاصل چند قطره استات سرب اضافه کنید. ایجاد رسوب سیاه رنگ سولفید سرب دلیل بر وجود گوگرد در ماده آلی است.

ب) استفاده از پلمبیت سدیم: ابتدا محلول پلمبیت سدیم را به این صورت تهیه کنید. به چند قطره محلول استات یا نیترات سرب قطره قطره محلول سود 10% اضافه کنید تا ابتدا

مقاله تجزیه و تحلیل داده ها

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 4

تجزیه و تحلیل داده ها :

با توجه به اینکه این تحقیق توصیفی می باشد لذا برای تجزیه و تحلیل داده ها از آمار توصیفی ، استنباطی ، میانگین، میانه ، نما ، کجی ، کشیدگی و از آزمون t استفاده می شود .

جسمانی

اجتمایی

روانی

تحصیلی

شغلی

کل

mean

14.0222

23.4889

25.4889

12.0000

97.7778

median

25.0000

22.0000

27.0000

11.0000

102.0000

mode

10.03771

8.34272

13.00

11.00

51.00

Std.deviation

100.7555

69.60101

122.3919

32.15455

1049.449

variance

133

899

465

199

157

skewness

-596

1.891

165

-857

439

با توجه به داده های جدول شماره 1 میانگین ، میانه ، نیازهای جسمانی دانش آموزان مدرسه راهنمایی اندیشه هلایجان به ترتیب 2 0 /14 ، 15 ،17 است . میزان پراکندگی همین متغیر 17/6 است .

نمودار نیازهای جسمانی دانش آموزان مذکور از نظر کجی نرمال است از نظر کشیدگی از حد نرمال کمتر است ( نمودار شماره 1 ) .

با توجه به جدول شماره 1 میانگین ، میانه ، نیازهای اجتماعی دانش آموزان مدرسه راهنمایی هلایجان به ترتیب 48 /23 ، 25 ، 14 است . میزان پراکندگی همین متغیر 3 0/10 است نمودار نیازهای اجتماعی دانش آموزان مذکور از نظر کجی نرمال است و از نظر کشیدگی از حد نرمال کمتر است ( نمودار شماره 2 )

با توجه به جدول شماره 2 میانگین ، میانه ، نما ، نیازهای روانی دانش آموزان مدرسه راهنمایی هلایجان به ترتیب 88/22 ، 22 ، 19 است . میزان پراکندگی همین متغیر 34/8 است . نمودار نیازهای روانی دانش آموزان مذکور از نظر کجی از حد نرمال بالاتر است و کجی بیشتر به طرف راست خوابیده است و از نظر کشیدگی از حد نرمال بالاتر است ( نمودار شماره 3 ) .

با توجه به جدول شماره 1 میانگین ، میانه ، نما ، نیازهای تحصیلی دانش آموزان مدرسه راهنمایی اندیشه هلایجان به ترتیب 48/25/27 ، 13 است . میزان پراکندگی همین متغیر 06/11 است . نمودار نیازهای تحصیلی دانش آموزان مذکور از نظر حد نرمال بالاتر است و کجی بیشتر به طرف راست نمودار خوابیده است و از نظر کشیدگی از حد نرمال بالاتر است .

با توجه به جدول شماره 1 میانگین ، میانه ، نما ، نیازهای شغلی دانش آموزان مدرسه اندیشه هلایجان به ترتیب 6/12 ، 11 ، 11 است و میزان پراکندگی همین متغیر 67/5 است و نمودار نیازهای شغلی دانش آموزان مذکور از نظر کجی نرمال نیست و کجی بیشتر به طرف راست خوابیده است و از نظر کشیدگی از حد نرمال کمتر است .