دانلود پاورپوینت تئوری احتمال و کاربردآن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل :  .PPT ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

 قسمتی از متن .PPT : 

تعداد اسلاید : 25 اسلاید

تئوری احتمال و کاربردآن http://www.Beiki.info 2 جلسه هفتم مقدمه
توزیع یکنواخت گسسته
خواص توزیع یکنواخت گسسته
توزیع برنولی
خواص توزیع برنولی
توزیع دوجمله ای
خواص توزیع دوجمله ای
توزیع چند جمله ای
خواص توزیع چند جمله ای
3 جلسه هفتم مقدمه
رفتار یک متغیر تصادفی با تابع توزیع احتمال آن توضیح داده می شود.
تابع توزیع احتمال را می توان در قالب شکل، هیسنوگرام، جدول یا یک فرمول ریاضی بیان نمود.
گاهی نتایج حاصل از آزمایشهای آماری که دارای فضای نمونه گسسته هستند دارای رفتار عمومی از نوع خاصی هستند.
مثل: رفتار عمومی تمامی ازمایشهایی که تنها یک نتیجه موفقیت یا شکست دارند.
در نتیجه این متغیرها دارای توزیع جرمی احتمال یکسانی هستند که با آن می توان رفتار متغیر تصادفی را توضیح داد.
با در دست داشتن توزیع های جرمی احتمال مهم که مدلهای احتمال گسسته نامیده می شوند می توان رفتار بسیاری از متغیرهای تصادفی گسسته را توضیح داد.
در این فصل در مورد مدلهای احتمالی که بیشترین کاربرد را در علوم مهندسی، مدیریت و تحقیق در عملیات دارند بحث می گردد.
4 جلسه هفتم توزیع یکنواخت گسسته
تعریف: اگر متغیر تصادفی X مقادیر x1، x2، ... و xn را با احتمال یکسان اختیار کند، آنگاه توزیع یکنواخت گسسته به صورت زیر خواهد بود.

به n پارامتر توزیع گویند.
مثال 1: اگر تاس سالمی یکبار پرتاب شود هر یک از عناصر فضای نمونه s={1,2,3,4,5,6} با احتمال یکسان 6/1 می تواند نتیجه شود.در این صورت اگر متغیر تصادفی گسسته X را به عنوان نتیجه حاصل از پرتاب تاس تعریف کنیم آنگاه X از توزیع یکنواخت گسسته به صورت زیر برخوردار است 5 جلسه هفتم توزیع یکنواخت گسسته
خواص توزیع یکنواخت گسسته
قضیه: میانگین و واریانس توزیع یکنواخت گسسته با پارامتر n عبارت است از

اثبات:
6 جلسه هفتم توزیع یکنواخت گسسته
خواص توزیع یکنواخت گسسته
اگر برد مقادیر متغیر تصادفی X که دارای توزیع یکنواخت گسسته است شامل مقادیر صحیح a,a+1,…,b باشد آنگاه داریم

اثبات:


قضیه: تابع مولد گشتاور توزیع یکنواخت گسسته به صورت زیر است: 7 جلسه هفتم توزیع برنولی
گاهی یک آزمایش آماری از دنباله ای از آزمایشهای کوچکتر تشکیل می شود که هر یک می تواند فقط دو نتیجه به دو صورت موفقیت(S) و شکست(F) تلقی شود.
مثلا در یک نمونه 10 تایی از قطعات هر یک از آنها یا سالم است یا خراب اگر سالم بودن را موفقیت و خراب بودن را شکست تلقی کنیم آنگاه آزمایش ما به 10آزمایش کوچکتر تقسیم می شود که فقط می تواند دو نتیجه داشته باشد.
اگر متغیر تصادفی X را برای یک آزمایش برنولی طوری تعریف کنیم که به ازای نتیجه موفقیت مقدار یک و به ازای نتیجه شکست مقدار صفر بگیرد توزیع احتمال جرمی X عبارت است از
f(0)=P(X=0)=P(F)=1-p
f(1)=P(X=1)=P(S)=p
8 جلسه هفتم توزیع برنولی
خواص توزیع برنولی
قضیه 1: میانگین و واریانس توزیع برنولی با پارامتر p به ترتیب p و p(1-p) است.
اثبات:

قضیه 2: تابع مولد گشتاور یک توزیع برنولی با پارامتر p عبارت است از M(t)=pet+(1-p)
اثبات:

9 جلسه هفتم ت