تحقیق درمورد؛ انیشتن و ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 35

مقدمه

این سخن بسیار گفته شده است که برای پی بردن به ساختمان پر کاهی با عمق و دقت، باید جهان را به درستی شناخت؛ امّا آن کس که بتواند با چنین عمق و دقتی به ساختمان پر کاهی پی برد، در هیچ یک از امور جهان نکته تاریکی نخواهد یافت. من شرح حال و زندگی انیشتن را نه برای ریاضدانان و نه برای فیزیکدانان، نه برای اهل فلسفه، نه برای طرفداران استقلال یهود، بلکه برای آن کسانی که می خواهند چیزی از جهان پر تناقض قرن بیستم درک کنند بیان می کنم و اینک شرح حال زندگی او از کودکی تا پایان عمر: آلبرت انیشتین در چهاردهم مارس 1879 در شهر اولم که شهر متوسطی از ناحیه و ورتمبرگ آلمان بود متولّد شد. امّا شهر مزبور در زندگی او اهمیتی نداشته است. زیرا یک سال بعد از تولّد او خانواده وی از اولم عازم مونیخ گردیدند.

پدر آلبرت، هرمان انیشتین کارخانه کوچکی برای تولید محصولات الکترو شیمیایی داشت و با کمک برادرش که مدیر فنی کارخانه بود از آن بهره برداری می کرد. گر چه در کار معاملات بصیرت کاملی نداشت. پدر آلبرت از لحاظ عقاید سیاسی نیز مانند بسیاری از مردم آلمان گرچه با حکومت پروسی ها مخالفت داشت امّا امپراطوری جدید آلمان را ستایش می کرد و صدر اعظم آن «بیسمارک» و ژنرال «مولتکه» و امپراطور پیر یعنی «ویلهم اول» را گرامی می داشت. مادر انیشتین که قبل از ازدواج پائولین کوخ نام داشت، بیش از پدر زندگی را جدی می گرفت و زنی بود اهل هنر و صاحب احساساتی که خاصّ هنرمندان است و بزرگترین عامل خوشی او در زندگی و وسیله تسلای وی از علم روزگار، موسیقی بود.

آلبرت کوچولو به هیچ وجه کودک اعجوبه ای نبود و حتّی مدّت زیادی طول کشید تا سخن گفتن آموخت به طوری که پدر و مادرش وحشت زده شدند که مبادا فرزندشان ناقص و غیر عادی باشد؛ امّا بالاخره شروع به حرف زدن کرد؛ ولی غالباً ساکت و خاموش بود و هرگز بازیهای عادی را که مابین کودکان انجام می گرفت و موجب سرگرمی کودک و محبّت فی ما بین می شود را دوست نداشت.

آلبرت مرتباً و هر سال از پس سال دیگر طبق تعالیم کاتولیک تحصیل کرد و از آن لذّت فراوان برد و حتّی در مواردی از دروس که به شرعیات و قوانین مذهبی کاتولیک بستگی داشت چنان قوی شد که می توانست در هر مورد که همشاگردانش قادر نبودند به سؤالهای معلّم جواب دهند، او به آنها کمک می کرد.

انیشتین جوان در ده سالگی مدرسه ابتدایی را ترک کرد و در شهر مونیخ به مدرسه متوسطه «لوئیت پول» وارد شد. در مدرسه متوسطه اگر مرتکب خطایی می شدند راه و رسم تنبیه ایشان آن بود که می بایست بعد از اتمام درس، تحت نظر یکی از معلّمان، در کلاس توقیف شوند و با در نظر گرفتن وضع نابهنجار و نفرت انگیز کلاسهای درس، این اضافه ماندن شکنجه ای واقعی محسوب می شد...

بخش اول – ریاضی علم استقرا گرایی

پوپر می گوید:

راه درس گرفتن از تجربه، انجام مشاهدات مکرر نیست. سهم تکرار مشاهدات در قیاس باسهم اندیشه هیچ است. بیشتر آنچه که می آموزیم با کمک مغز است. چشم و گوش نیز اهمیت دارند، ولی اهمیتشان بیشتر در اندیشه های غلطی است که مغز یا عقل پیش می نهند. بر همین اساس، با استقراءگرایان مخالفت ورزیده و استقراء را اسطوره‌ای بی بنیاد معرفی کرده است. پوپر با بیان این مطلب که نظریات همواره مقدم بر مشاهدات هستند طرح نوینی را در عرصة روش شناسی علوم تجربی بنیان نهاد. طبق نظر وی روش صحیح علمی عبارت است از آنکه یک نظریه به نحو مستمر در معرض ابطال قرار داده شود. بنابراین یک نظریه برای آنکه قابل قبول باشد باید بتواند از بوتة آزمونهایی که برای ابطال آن طراحی شده‌اند، سر بلند بیرون بیاید. پوپر مصرانه ندا سر می دهد که بگذارید نظریه ها بجای انسانها بمیرند . پوپر با ارائه ی نظریه ی ابطال پذیری تلاش کرد مرز بین نظریه های علمی و غیر علمی را مشخص کند. وی چنین بیان می کند.

علمی بودن هر دستگاه، در گرو اثبات پذیری به تمام معنای آن نیست، بلکه منوط به این است که ساختمان منطقیش چنان باشد که رد آن به کمک آزمونهای تجربی میسر باشد.

به عبارت دیگر از دیدگاه پوپر نظریه های علمی اثبات پذیر نستند، بلکه ابطال پذیرند . پوپر با این دیدگاه به مخالفت با تلقی‌های رایج از علم پرداخت و بیان کرد که علم و نظریه‌های علمی هیچگاه از سطح حدس فراتر نمی‌روند و آنچه که منتهی به پیشرفت علم می‌شود سلسله‌ای از حدسها و ابطالها می‌باشد. پوپر تاکید می کند برای رسیدن به اندشه های نو، هیچ دستور منطقی نمی توان تجویز کرد.

اندیشمندان بسیاری چون برونو و گالیله با مشکلات و مصایب طاقت فرسایی دسته و پنجه نرم کردند تا روش استقرایی در جهان علم نهادینه گردد، اما در قرن بیستم روش استقرایی جاذبه دوران رنسانس خود را از دست داد.

هرچند استقرا نفی نشد، اما فیلسوفان علمی قرن بیستم، در تکاپو بودند تا روش های بهتری را جایگزین آن کنند. و این سیر منطقی تکامل اندیشه در طول تاریخ حیات انسان است. در فلسفه ی علم قرن بیستم، دو دیدگاه از بقیه دیدگاه ها بیشتر مورد توجه واقع شد. یکی دیدگاه ابطال پذیری پوپر بود و دیگری نظزیه انقلاب های علمی کوهن.

کوهن به یک چرخش تاریخی تکیه می کند و معتقد می شود که علم یک سیستم پویاست و به جای معرفت شناسی علم به جامعه شناسی علم توجه می کند. وی نشان داد که علم تکامل تدریجى به سمت حقیقت ندارد بلکه دستخوش انقلاب هاى دوره اى است که او آن را تغییر پارادایم مى نامد. پارادایم یکى از مفاهیم کلیدى کوهن است او معتقد است پارادایم (نظام) یک علم تا مدت هاى مدید تغییر نمى کند و دانشمندان در

تحقیق؛ انیشتن و ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 35

مقدمه

این سخن بسیار گفته شده است که برای پی بردن به ساختمان پر کاهی با عمق و دقت، باید جهان را به درستی شناخت؛ امّا آن کس که بتواند با چنین عمق و دقتی به ساختمان پر کاهی پی برد، در هیچ یک از امور جهان نکته تاریکی نخواهد یافت. من شرح حال و زندگی انیشتن را نه برای ریاضدانان و نه برای فیزیکدانان، نه برای اهل فلسفه، نه برای طرفداران استقلال یهود، بلکه برای آن کسانی که می خواهند چیزی از جهان پر تناقض قرن بیستم درک کنند بیان می کنم و اینک شرح حال زندگی او از کودکی تا پایان عمر: آلبرت انیشتین در چهاردهم مارس 1879 در شهر اولم که شهر متوسطی از ناحیه و ورتمبرگ آلمان بود متولّد شد. امّا شهر مزبور در زندگی او اهمیتی نداشته است. زیرا یک سال بعد از تولّد او خانواده وی از اولم عازم مونیخ گردیدند.

پدر آلبرت، هرمان انیشتین کارخانه کوچکی برای تولید محصولات الکترو شیمیایی داشت و با کمک برادرش که مدیر فنی کارخانه بود از آن بهره برداری می کرد. گر چه در کار معاملات بصیرت کاملی نداشت. پدر آلبرت از لحاظ عقاید سیاسی نیز مانند بسیاری از مردم آلمان گرچه با حکومت پروسی ها مخالفت داشت امّا امپراطوری جدید آلمان را ستایش می کرد و صدر اعظم آن «بیسمارک» و ژنرال «مولتکه» و امپراطور پیر یعنی «ویلهم اول» را گرامی می داشت. مادر انیشتین که قبل از ازدواج پائولین کوخ نام داشت، بیش از پدر زندگی را جدی می گرفت و زنی بود اهل هنر و صاحب احساساتی که خاصّ هنرمندان است و بزرگترین عامل خوشی او در زندگی و وسیله تسلای وی از علم روزگار، موسیقی بود.

آلبرت کوچولو به هیچ وجه کودک اعجوبه ای نبود و حتّی مدّت زیادی طول کشید تا سخن گفتن آموخت به طوری که پدر و مادرش وحشت زده شدند که مبادا فرزندشان ناقص و غیر عادی باشد؛ امّا بالاخره شروع به حرف زدن کرد؛ ولی غالباً ساکت و خاموش بود و هرگز بازیهای عادی را که مابین کودکان انجام می گرفت و موجب سرگرمی کودک و محبّت فی ما بین می شود را دوست نداشت.

آلبرت مرتباً و هر سال از پس سال دیگر طبق تعالیم کاتولیک تحصیل کرد و از آن لذّت فراوان برد و حتّی در مواردی از دروس که به شرعیات و قوانین مذهبی کاتولیک بستگی داشت چنان قوی شد که می توانست در هر مورد که همشاگردانش قادر نبودند به سؤالهای معلّم جواب دهند، او به آنها کمک می کرد.

انیشتین جوان در ده سالگی مدرسه ابتدایی را ترک کرد و در شهر مونیخ به مدرسه متوسطه «لوئیت پول» وارد شد. در مدرسه متوسطه اگر مرتکب خطایی می شدند راه و رسم تنبیه ایشان آن بود که می بایست بعد از اتمام درس، تحت نظر یکی از معلّمان، در کلاس توقیف شوند و با در نظر گرفتن وضع نابهنجار و نفرت انگیز کلاسهای درس، این اضافه ماندن شکنجه ای واقعی محسوب می شد...

بخش اول – ریاضی علم استقرا گرایی

پوپر می گوید:

راه درس گرفتن از تجربه، انجام مشاهدات مکرر نیست. سهم تکرار مشاهدات در قیاس باسهم اندیشه هیچ است. بیشتر آنچه که می آموزیم با کمک مغز است. چشم و گوش نیز اهمیت دارند، ولی اهمیتشان بیشتر در اندیشه های غلطی است که مغز یا عقل پیش می نهند. بر همین اساس، با استقراءگرایان مخالفت ورزیده و استقراء را اسطوره‌ای بی بنیاد معرفی کرده است. پوپر با بیان این مطلب که نظریات همواره مقدم بر مشاهدات هستند طرح نوینی را در عرصة روش شناسی علوم تجربی بنیان نهاد. طبق نظر وی روش صحیح علمی عبارت است از آنکه یک نظریه به نحو مستمر در معرض ابطال قرار داده شود. بنابراین یک نظریه برای آنکه قابل قبول باشد باید بتواند از بوتة آزمونهایی که برای ابطال آن طراحی شده‌اند، سر بلند بیرون بیاید. پوپر مصرانه ندا سر می دهد که بگذارید نظریه ها بجای انسانها بمیرند . پوپر با ارائه ی نظریه ی ابطال پذیری تلاش کرد مرز بین نظریه های علمی و غیر علمی را مشخص کند. وی چنین بیان می کند.

علمی بودن هر دستگاه، در گرو اثبات پذیری به تمام معنای آن نیست، بلکه منوط به این است که ساختمان منطقیش چنان باشد که رد آن به کمک آزمونهای تجربی میسر باشد.

به عبارت دیگر از دیدگاه پوپر نظریه های علمی اثبات پذیر نستند، بلکه ابطال پذیرند . پوپر با این دیدگاه به مخالفت با تلقی‌های رایج از علم پرداخت و بیان کرد که علم و نظریه‌های علمی هیچگاه از سطح حدس فراتر نمی‌روند و آنچه که منتهی به پیشرفت علم می‌شود سلسله‌ای از حدسها و ابطالها می‌باشد. پوپر تاکید می کند برای رسیدن به اندشه های نو، هیچ دستور منطقی نمی توان تجویز کرد.

اندیشمندان بسیاری چون برونو و گالیله با مشکلات و مصایب طاقت فرسایی دسته و پنجه نرم کردند تا روش استقرایی در جهان علم نهادینه گردد، اما در قرن بیستم روش استقرایی جاذبه دوران رنسانس خود را از دست داد.

هرچند استقرا نفی نشد، اما فیلسوفان علمی قرن بیستم، در تکاپو بودند تا روش های بهتری را جایگزین آن کنند. و این سیر منطقی تکامل اندیشه در طول تاریخ حیات انسان است. در فلسفه ی علم قرن بیستم، دو دیدگاه از بقیه دیدگاه ها بیشتر مورد توجه واقع شد. یکی دیدگاه ابطال پذیری پوپر بود و دیگری نظزیه انقلاب های علمی کوهن.

کوهن به یک چرخش تاریخی تکیه می کند و معتقد می شود که علم یک سیستم پویاست و به جای معرفت شناسی علم به جامعه شناسی علم توجه می کند. وی نشان داد که علم تکامل تدریجى به سمت حقیقت ندارد بلکه دستخوش انقلاب هاى دوره اى است که او آن را تغییر پارادایم مى نامد. پارادایم یکى از مفاهیم کلیدى کوهن است او معتقد است پارادایم (نظام) یک علم تا مدت هاى مدید تغییر نمى کند و دانشمندان در

تحقیق ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 16

مقدمه:

سالهای متمادی است که محققان آموزش و پرورش و روان شناسان اجتماعی مطالعات فراوانی در مورد عوامل موثر بر پیشرفت تحصیلی دانش آموزان انجام داده اند .

یکی از این عوامل تاثیر گذار ویژگیهای معلم است. جو و فضایی که معلمان در کلاس درس ایجاد می کنند زمینه مناسبی برای شکست یا موفقیت دانش آموز ایجاد می کند.

این تاثیر مخصوصا درمدارس ابتدایی قابل توجه است . در نظام آموزش و پرورش هر جامعه ای ، مدارس ابتدایی از جایگاه والایی برخوردار است . زیرا این دوره نه تنها پایه و مبنایی مهم برای دوره های بعدی محسوب می شود بلکه بخش عمده ای از تربیت و یادگیری های کودکان که بزرگترین سرمایه و ثروت بالقوه جوامع را تشکیل می دهند در مداس ابتدایی تحقق می یابد از کشورهای در حال توسعه گرفته تا پیشرفته ترین جوامع به گونه ای به این مهم توجه خاصی مبذول داشته اند .

در واقع اگر انتظار این است که آموزش و پرورش انسانهای فردا را تربیت کند به جاست که به نسل امروزی که در مدارس ابتدایی به تحصیل اشتغال دارند ، توجه لازم به عمل آید و عناصر و عواملی را که در آموزش و یادگیری دانش آموزان مهم هستند مورد غفلت قرار نگیرند. در این راستا بیشترین مسئولیت در بهبود و تحقق اهداف آموزش و پرورش و پیشرفت تحصیل دانش آموزان بر دوش معلمان و مربیان گذاشته شده است آنچه در این دوره و فرصت ذکر آن ضروری به نظر می رسد اهمیت و وظیفه آموزش و پرورش کشور در

ترویج و تحکیم بنای علم ریاضی است . مسلم است که اگر نسل جوان از دورة کودکی و نوجوانی و در مرحله دبستانی ذوق و شوق ریاضی پیدا نکند ریاضی دانان کشور زمینه مناسبی برای گسترش و پیشبرد این علم پیدا نخواهد کرد و به همین دلیل در همة اهدافی که برای آینده ریاضی در کشور در نظر گرفته می شود . نقش دور و نزدیک آموزش و پرورش نیز در نیل به ان اهداف باید ارزیابی شود و مورد توجه قرار گیرد.

ریاضیات هم مانند هر علم دیگری برای یاد دادن آن روشهای خاصی وجود دارد . بعضی معتقدند برای تدریس آن نیازی به شیوه های گوناگون نیست، و داشتن یک علم کافی است که این گروه در اشتباهند پیشرفت روز افزون علوم و فنون و عصر کامپیوتر ما را بر آن می دارد تا بادیدی بازتر و به موازات جهان به ریاضی ومسائل آن بنگریم عصری که به جای حفظ کردن چند قانون ریاضی باید عملاً در زندگی به کار بریم و به هنگام حل مسائل ریاضی خود را درگیر مسئله کرده و به آن فکر کنیم و سپس اقدام به حل آن نمائیم. بسیاری از دانشمندان معتقدند که هدف کلی هر آموزشی عبارت است از پرورش استعدادهای فرد برای حل مسائل .

ریاضی چیست؟

شاید درک مفهوم ریاضی یکی از مسائل بسیار مشکل و پیچیده باشد . ریاضی چیست؟

در این دنیای شگفت انگیز علائم و فرمولها و نمادها چه می گذرد؟ در جستجوی پاسخ به این سوال تصورات مختلفی به وجود آمده است دسته ای آن را زیر بنای همة علوم و فنون می دانند. در حالی که گروهی آن را در حد یک علم غیر مفید کاهش می دهند. دراین کشاکش برداشتهای متنوعی از آن بیان می شود .بعضی آن را علم اعداد می شمارند بعضی آن را قسمتی از فلسفه می دانند از دیدگاه طالبان مسائل نظری ریاضی فن و هنر است و بالاخره مهندسین و فیزیکدانان و دانمشمندان علوم عملی آن را مجموعه ای از روشها و تکنیک های خاص می دانند.

قبل از هر چیز بی مناسبت نیست که به این نکته اذعان داشت که دانش ریاضی با پیشرفت سریع دانش اهمیت ویژه ای پیدا کرده است و اعتبار و ارزشهای آن روز به روز فزونتر می گردد.

اما برداشت مبندیان و محصلین از تعابیر متنوع فوق الذکر ممکن است موجب ابهامات عدیده ای شود که چه بسا موجبات دلزدگی از ریاضی را فراهم آورده و در نتیجه رشد و توسعه آن را کاهش می دهد .

گفتیم به نظر گروهی ریاضی فقط اعداد است . به نظر آنها ریاضی دان انسانی است با قامت خمیده که در کنجی نشسته و هزاران محاسبات عددی دشوار را انجام میدهد . اما مسلما آنهایی که با قسمتهایی از ریاضیات سروکار دارند می دانند که این تصور عاری از حقیقت است . اگر از شاخه خاص ریاضی یعنی اعداد بگذریم.

بعضی دانش ریاضی را یک دانش غیر پویا می پندارند و به پیشینیان تعلق دارد و پیشرفت این علم به پایان رسیده است.

از دیدگاه اینان ریاضی دان کسی است که اعمال حساب و مقداری از هندسه را بداند . بدون شک این نوع تلقی مانند آن است که بگوئیم هر کس سکون و حرکت را تشخیص دهد فیزیکدان است متاسفانه نوعی از این طرز تلقی در بعضی از محصلین نیز وجود دارد . یعنی آنها کل ریاضیات را دانش اکتسابی می دانند و بر قدرت و خلاقیت و ابتکار و تفکر در این رشته معتقد نیستند . ولی واقعیت کاملاً در خلاف این جهت قرار دارد . ما در پاسخ به این سوال به ذکر این نکته اکتفا هم می کنیم که رشد و تکامل دانش ریاضی به ویژه از اوایل قرن بیستم به شدت افزایش یافته است .

امروز بیش از 400 مجله معتبر در این زمینه منتشر می شود که اکثر آنها مقالات تحقیقی و جدید ریاضی را چاپ می کنند و تعداد مقالات تحقیقی بقدری زیاد است که بعضی مواقع حتی دو سال طول می کشد تا مقالة پذیرفته شده چاپ گردد.

در این زمینه به نکته تاریخی زیر لازم است توجه شود .

دانلود مقاله تاریخچه ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

مقدمه

- درباره  فنون در پیش از اسلام، اطلاعات مستقیم چندانی در دست نیست و آنچه در این زمینه می‌دانیم غالبا متکی بر آثار باقی مانده‌ی باستانی و گزارشهایی است که از آثار مکتوب پهلوی به منابع عصر اسلامی راه یافته است. به هر حال، فعالیتهای پیشرفته‌ی مهندسی و دریانوردی و محاسبات پیچیده‌ی مالیاتی و رصدها و زیجهایی که از آن عصر می‌شناسیم همه مستلزم آگاهی زیادی از ریاضیات ، و حاکی از رواج این علوم در ایران و مهارت ایرانیان در آنهاست که بخش مهمی از آنها به عصر اسلامی منتقل گردیده است.

برخی از مهم‌ترین دست‌آوردهای ایرانیان در ریاضیات عصر اسلامی چنین است:

1.نگارش نخستین آثار ریاضی دوره‌ی اسلامی در شاخه‌های جبر، حساب، هندسه و نیز نگارش آثار مستقل در مثلثات ؛ 2. آشنا ساختن مسلمانان و سپس اروپاییان با دستگاه شمار و ارقام هندی که امروزه رایج است، و نیز به کار بردن این ارقام در ضمن محاسبات برای نخستین بار؛ 3. دسته بندی معادلات درجه سوم و حل هندسی و عددی همه آنها این معادلات را در حالت کلی نمی‌توان حل کرد)؛ 4. پرداختن به برخی مسائل کلاسیک ریاضیات از قبیل تربیع دایره، تثلیث زاویه، تسبیع و تتسیع دایره (رسم 7 ضلعی و 9 ضلعی منظم). مسأله نخست غیر قابل حل است و 3 مساله دیگر را نیز نمی‌توان تنها با استفاده از پرگار و ستاره (یا خط‌کش غیر مدرج) حل کرد. حل این مسائل تنها پس از مباحثات و مکاتبات بسیار میان چند ریاضی دان ایرانی در سده 4 ق ، آن هم با روشهای دیگری همچون هندسه متحرک و استفاده از مقاطع مخروطی، صورت گرفت، 5. پرداختن به اصل پنجم اقلیدس و کوشش برای اثبات آن. این کار از یونان باستان آغاز شد و تا اواخر سده‌ی 19 م ادامه یافت و اگرچه نتیجه مستقیمی در برنداشت، راه را برای خلق هندسه‌های نا اقلیدسی هموار کرد. تقریبا تمامی ریاضی‌دانانی که در دوره اسلامی در این باره فعالیت داشتند، ایرانی بودند؛ 6. محاسبه مقدار سینوس یک درجه و عدد پی (n)با دقتی که تا مدتها همتایی نیافت؛ 7. تهیه نخستین جداول توابع مثلثاتی مختلف و به کار بردن ظل معکوس (معادل تانژانت امروزی) به عنوان یک تابع مثلثاتی مستقل و استفاده منظم از آن؛ 8. اختراع، اثبات و به کار بردن شکل (قضیه) مغنی (قضیه سینوسها)به جای شکل قطاع (قضیه منلائوس) در مثلثات مسطحه و کروی و نیز اختراع و اثبات شکل ظلی (قضیه تانژانتها) با کاربردی مشابه؛ 9. حل دستگاه معادلات سیاله تا درجه نهم و تا 4 معادله و 7 مجهول توسط کرجی؛ 10. پژوهش در دیگر مباحث تئوری اعداد، مانند اثبات قضیه فرما در حالت خاص توسط ماهانی.

نجوم دوره اسلامی هم به ترتیب بر 3 سنت نجومی ایرانی، هندی و یونانی بنیاد شده، و تقریبا همة نخستین گروه از منجمان دربار عباسی ایرانی ، یا لااقل به شدت متأثر از نجوم ایرانی بوده ا ند. واژهایی چون زیح، هیلاج،کدخدا، جان بختان، جوزهر و حتی هندسه و بسیاری دیگر که در منابع ریاضی و نجوم اسلامی وجود دارد و اصلا پهلوی است، نشان از این تاثیر دارد. علاوه بر انتقال مستقیم نجوم ایرانی،ایرانیان در ترجمه‌ی آثار و انتقال سنن علمی هندی و یونانی به جهان اسلام نقش عمده داشتند. از جمله آثار کهن ایرانی که در دوره‌ی اسلامی میز از آنها بسیار یاد شده است، می‌توان از زیجهایی موسوم به زیج شاه (یا شهریاران= زیگ شتر و ایار) یاد کرد که لااقل از وجود دو زیج به این نام مربوط به عصر انوشیروان و یزدگرد سوم، اطلاع داریم گرچه بعضی از محققان قدمت برخی از این زیجها را عقب‌تر برده‌اند و برخی از گزارشها نیز می‌تواند مؤید این معنی باشد. چنانکه ابومعشر هم از زیجی بسیار کهن که منشاء زیج شهریار بوده، یاد کرده است. گزارش ابن رسته به وضوح درجه اعتبار زیج شهریار در دوره اسلامی، و استناد همه‌ی منجمان را به آن نشان می‌دهد. شعاع تأثیر زیج شهریار نه فقط شرق اسلامی، بلکه غرب و به ویژه اندلس رانیز در برمی‌گرفت و در کنار سند هند، حتی پس از رواج مجسطی بطلمیوس، سخت مورد اعتنا بود.

درباره نجوم باید گفت از آنجا که مثلثات پیش از آنکه به عنوان یکی از شاخه‌های ریاضیات مطرح شود، مقدمه‌ای بر علم نجوم به شمار می‌رفت، همه ابداعات ایرانیان در مثلثات را هم می‌توان در ذیل نجوم مورد بحث قرار داد. در واقع بسیاری ار آثار نجومی ایرانیان، به ویژه زیجها، از لحاظ روابط و جداول مثلثاتی نیز سخت حائز اهمیت است. به هر حال بعضی از دست‌آوردهای ایرانیان در نجوم اینهاست:

1.انجام نخستین ارصاد و اغلب رصدهای مستقل دوره اسلامی؛  2.انجام دو رصد از 3 شاهکار رصدی دوره اسلامی؛ 3. تلاش چشمگیر برای تصحیح ، هیأت بطلمیوس که درکنار تلاشهای دانشمندان اندلس ، زمینه را برای طرح نظریه خورشید مرکزی کوپرنیک آماده کرد؛ 4. اختراع آلات رصدی متعدد که برخی از آنها همچون سدس فخری و آلت رصدی ابن سینا از لحاظ دقت، و برخی دیگر همچون اسطرلاب خطی طوسی از لحاظ سادگی کار در دوره اسلامی بی نظیر بودند.

در زمینه‌ی گاه شماری هم ایرانیان نقش برجسته‌ای داشتند و تأثیر آنها تا امروز نیز پای برجاست. در ایران باستان از سغد تا ارمنستان و آسیای صغیر دو نوع گاه شماری رواج داشت: گاه شماری عرفی که در آن هر سال شامل 12 ماه و هر ماه 30 روز بود و 5 روز اضافه (موسوم به اندگاه یا خمسه مسترقه) داشت. با توجه به اینکه طول سال حقیقی تقریبا 2422/365 روز است، آغاز سال (نوروز) در محل حقیقی خود (آغاز بهار) ثابت نمی‌ماند. نوع دیگر گاه شماری تنها نزد موبدان و برخی دوایر دولتی (به ویژه دوایر مالیاتی ) رایج بود. در این گاه شماری برای جبران کسر اضافه بر 365 روز، هر 120 سال (در برخی مآ خذ هر 116 سال )، یک ماه کبیسه (یک سال 13 ماهه) گرفته می‌شد؛ یعنی هر سال ، 25/ 365 روز (درکبیسه 116 ساله به اضافة 116/1روز) فرض می‌شد. مبدأ تقویم نیز با تاج گذاری هر پادشاه ، نوروز همان سال قرار داده می‌شد؛ اما چون محاسبه کبیسه مدتها پیش از ظهور اسلام متروک شده بود، جای نوروز تغییر می‌کرد، جنانکه نوروز (مذهبی و نه عرفی) سال تاج گذاری یزدگرد سوم که آخرین مبدأ گاه شماری ایرانی است ، برابر با 16 ژوئن 632م/11ق (یعنی 91 روز پس از آغاز بهار) بود. پس از فتح ایران گاه شماری یزدگردی نزد ایرانیان زردشتی و نیز منجمان همچنان ( بدون اجرای کبیسه ) به کار می‌رفت و در محاسبات دیوانی هم رواج داشت. اما کبیسه نگرفتن و سیار شدن سال، در اخذ خراج مشکلات بسیاری پیش آورد؛ با اینهمه، خلفا که کبیسه کردن سال شمسی را در شمار «نسیء» و حرام می‌شمردند، از اجرای کبیسه خودداری می‌کردند، تا آنکه در روزگار متوکل و سپس معتضد عباسی کبیسه‌های فراموش شده اعمال شد و سال ثابتی با کبیسه برقرار گردید. سرانجام در زمان ملکشاه سلجوقی، تقویم جلالی ، دقیق‌ترین تقویم جهان وضع شده و به کار جهان وضع شد و به کار رفت. این گاه شماری از 1304ش با اندکی تغییر و با نام تقویم هجری شمسی به عنوان تقویم رسمی ایران پذیرفته شد. تقویم هجری شمسی ، تنها تقویمی است که آغاز سالش بر اساس یک رویداد نجومی (اعتدال بهاری) تنظیم شده است و از این رو بر خلاف تمامی تقویمهای دیگر آغاز سال آن هرگز از محل حقیقی خود جا به جا نخواهد شد.

دربارة بر جسته ترین دانشمندان ایرانی که در این رشته‌ها نامور شدند، جز کسانی که از آنها سخن رفت، باید گفت تا جایی که می‌دانیم نوبخت (د ح 160 ق)، فزاری، و شاید فیروزان، نخستین منجمان دوره اسلامی هستند. نوبخت نخستین منجم سرشاس خانواده‌ی ایرانی آل نوبخت (ه م) ، زمان مناسب برای آغاز بنای بغداد (145ق/ 762م)، را تعیین کرد، که بار دوم از حضور فزاری‌، طبری و ماشاءالله یهودی نیز یاد کرده، و وظیفه هر 4 تن را نیز انجام دادند محاسبات هندسی ساخت بغداد آورده است . ابوالسهل فرزند نوبخت و 2 نوه‌اش حسن و عبدالله بن سهل (برادرزادگان ابوسهل) نیز منجم دربار عباسیان بودند. ابن ندیم، ابوسهل و نیز اغلب