لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 84
اندازه گذاری و تلرانس گذاری هندسی (GD and T )
Geometric dimensioning and to lerancing
تلرانس گذاری بصورت مثبت و منفی ( اندازه اسمی + حد بالا و پایین ) نمی تواند به طور کامل تمام جزئیات ساخت یک قطعه را در نقشه نشان می دهد و در بسیاری موارد سازنده را دچار ابهام می کند . مثال زیر این نکته را روشن می نماید .
همانطور که در شکل دیده می شود برای تعیین موقعیت سوراخ باید مرکز آن نسبت به یک موقعیت معین مثلاً گوشه قطعه کار مشخص شود . فاصله مرکز از گوشه در راستای x و y برابر دو mm است . اما طبیعی است که این اعداد خود دارای تلرانسی هستند و نمی توانند اعداد و mm منظور گردند . لذا تلرانس آنها بصورت مثبت و منفی 005/0 mm تعیین شده است به این مفهوم که عدد mm 2 می تواند بین 995/1 الی 005/2 mm باشد بدین ترتیب مراکز سوراخ در یک محدوده مربعی شکل با ابعاد 010/0 در 010/0 mm جای می گیرد. به عبارت دیگر مرکز سوراخ دریلر بخشی از این مربع که قرار می گیرد ظاهرا قابل قبول است که البته این مشابه شبهه برانگیز است. نکته جالب تر اینکه دیگر اگر مرکز سوراخ روی محیط مربع قرار گیرد نیز ظاهرا باید مورد قبول باشد چنانچه این شرط را بپذیریم پس مرکز سوراخ می تواند روی گوشه های مربع نیز باشد که در این صورت فاصله آن از مرکز واقعی واصلی برابر یعنی 007/0 mm است که خارج از حد بالا و پایین تلرانس تعیین شده است. (005/0 ) کاملا واضح است که این نوع تلرانس است کافی ندارد و می تواند باعث سوالات زیادی شود؟
-آیا مرکز سوراخ می تواند در هر جایی در موقع تلرانسی قرار گیرد؟
- آیا مرکز سوراخ می تواند در روی محیط مربع تلرانسی نیز باشد؟
- آیا مرکز سوراخ می تواند در روی گوشه های مربع تلرانسی باشد؟
فرض کنید به جای آنکه از یک مربع برای تعیین محدوده تلرانسی استفاده نماییم از یک دایره برای این کار بهره ببریم. مثلا به نحوی روی مته مشخص نماییم که مرکز سوراخ می تواند هر جایی درون دایره ای به شعاع 005/0 اینچ باشد (طول مرکز اصلی سوراخ) بدین ترتیب چون دایره دارای ویژگی همان بودن تمام نقاط روی محیط آن است مشکل مربع و گوشه های آن حل خواهد شد. پس باید علاوه بر تلرانس های مثبت و منفی دوکار دیگر جهت تکمیل و روشن کردن موقعیت سوراخ انجام دهیم:
1-موقعیت دقیق مرکز سوراخ و محدوده تلرانسی آن را با یک علامت یا توضیح شرح دهیم
2-از تلرانس دایروی استفاده کنیم تا تلرانس گذاری مربعی شبهه برانگیز نباشد.
GD and T همین مطلب را دنبال می کند که اولا تلرانس گذاری دایروی را در نقشه اعمال کنیم ثانیا ویژگی های بخش های مختلف نقشه را کامل تر تعیین نماییم (نظیر موقعیت یک سوراخ و ...) این کار از طریق علائم و نشانه های استانداردی انجام می شود که در مبحث GD and T مورد بررسی قرار می گیرد.
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 18 صفحه
قسمتی از متن .doc :
اولین شام در برابر شام آخر
اگر بخواهیم هنر معاصر را با ذکر مثال شرح دهیم، بیتردید اثر «ضیافت شام»(۱) جودی شیکاگو(۲) در زمره مثالها قرار خواهد گرفت. مثالی که در بطن دوران کثرت طلب خسته از موضوعات کسالت بار مسیح و جنگ، در ۱۹۷۹ یعنی در موج اول فمینیسم امریکا با هویتی تازه پا به عرصه نهاد. هویتی برگرفته از یک سیستم تصویری کاملا زنانه و با تلفیق تکنیکهای کار خانگی و محصولات فرهنگی زنان که تاکنون بیش از یک میلیون بازدید کننده در پانزده نمایشگاه را در شش کشور مختلف به خود جلب کرده است. نتیجه ۵ سال تلاش بیوقفه هنرمند با همکاری ۴۰۰ زن دیگر است.
ضیافت شام جودی شیکاگو یادمان مقدسی برای زنان اسطورهای، تاریخی و فرهنگی محسوب میشود که با مجسمهسازی، سارمیک، نقاشی چینی و سوزن دوزی تلفیق شده است. اثر یک میز مثلث متساویالاضلاع با یالهای ۴۰،۱۴ سانتیمتری است که ۳۹ جایگاه برای نشستن دارد،به اضافه ۹۹۹ نام زنان فراموش شده تاریخ که بر سطح مرمرین کف حک شده است. هر جایگاه عبارت است از یک بشقاب سرامیکی، با یک موتیف برجسته مرکزی ملهم از اندام زنانه یک رومیزی با رنگهایی درخشنده همراه سوزندوزی مختص دوره زمانی هر فرد، کارد، قاشق، چنگال و یک جام شراب.
اثر هنری چنانچه نمادپردازانه باشد، مخاطب را وا میدارد تا در ذهن خود بهدنبال ارجاعات نشانهها بگردد. اکثر هنرمندان فمینیست نمادها را تا بدانجا بکار میبرند که خاطرهای دردناک را بازگو کنند و بهدلیل چند وجهی بودن نشانهها اثر را به کل تاریخ درد انسانی گسترش میدهند. از آنجاییکه ضیافت شام در برگیرنده عناصر اسطورهای، تاریخی و اجتماعی است، این تحلیل جستاریست در راستای کشف روابط درون ساختاری هر عنصر.
هر کدام از نمادها، از فرم کلی میز و غذای چیده شده بر روی آن گرفته تا مدعوین اعم از الهگان یا زنان تاریخی، نشانه ایاست صوری برای ارجاع به جهان معنای دیگری که پشت اثر پنهان است. در این میان شیکاگو برای تسری دادن اثرش به موقعیت زن در جامعه بشری، تقابل ضیافت شام با شام آخر داوینچی را طرح کرده است؛ چرا که هنر، صادقانهترین شکل بیان تاریخ است. شیکاگو در این اثر با انتخاب فرم متفاوتی برای میز و استفاده از تنیکهای منسوخ شده هنر زنانه در قالب خیاطی و سوزندوزی و نیز با ارائه شکل جدیدی از اندام زن به مثابه موجودی تازه شناخته شده، تصویر کردن زن بهعنوان شی و منظره را بهصورت فاحش و گزندهای به سخره گرفته است. منظرهای که تا به امروز بر اساس رویاهای مردانه به ارزش انسانیاش دست یافته و جمال مطالعه شدهای که «دیگران» مطالبهاش کردهاند شیکاگو زن را نه بر اساس خواستههای زیبایی شناسانه «دیگران» بلکه بر اساس طبیعت پیکرهاش در حالیکه هالهای از نمادهای راز آمیز احاطهاش کرده، تصویر کرده است. رازهایی که تنها میتواند در وجود یک زن رخنه کند، اسراری دربارهی بردگیها، تحقیرها و سو استفادهها که در قالب قصهی مادربزرگها تجسد مییابد و شیکاگو آن داستان را درون بشقاب نهاده است. بنابراین در حرکت به دور «میز/ زاهدان»، ۳۹ داستان تصویری که اسم شخصیت اصلی بر آن حک شده است از نظرمان خواهد گذشت.
فرم سه گوش میز اقتباسی از تصویر «یونی»(۳) مادر- الههای هندی و نماد زاهدان این الهه و منبع نهایی همه آفرینش است؛ در حالیکه حوضچه کم عمقی را شامل میشود. این فرم بر خلاف نظریه فروید بیشتر از اینکه حالتی پذیرنده داشته باشد، هجومی است به تاریخ هنر.
بالاخص- همانگونه که از اسم اثر بر میآید- تابلو شام آخر لبه تیز ملامت بارش را به سمت جامعه پدر سالاری نشانه رفته که در آن همه افراد سیاسی، مذهبی، تاریخی و در کل، قشر رویین جامعه را مردانی تشکیل میدهند که به دور میزی که در راس آن قدرت مطلقی بر مسند نشسته، جمع شدهاند و بر اساس دوری و نزدیکیشان به آن مرکز قدرت، ارزش مییابند. در این اثر، شیکاگو اضلاع مثلث را به تساوی تقسیم کرده به گونهای که همه افراد در آن برابر و هم سودند. همچنین بر خلاف شام آخر داوینچی، همه سیو نه نفر به صورت ۱۳ نفر در هریال مثلث بدون تمرکز بر یک محور قیم- مآب چیده شدهاند در «میز/ زاهدان» همه چیز بر مدار یک ساختار وحدت بخش میگردد، تمایزات برچیده میشود، سازگاری محض رخ مینمایاند تا کودک به زاهدان باز گردد. میتوان اندیشید که حتی اگر شکل میز، دایره انتخاب میشد- یعنی همان فرمی که تا امروز نماد زن بوده- با قرار دادن یک جایگاه خاص، میشد نقطه عطفی برجستهتر از دیگر افراد پدید آورد؛ در حالیکه قدرت مطلق در زاویه ۶۰ درجهای مثلث متساویالاضلاع با شکست مواجه میشود. آن تهدید تهاجمی ساختار بیرونی، در درون مثلث به شکل مبارزهای پویا برای از بین بردن تمایزات ادامه مییابد تا در این وحدت، اتفاق و همزیستی، فارغ از جنگ و آشوب به آرامش خط مستقیم (۱۸۰ درجه) دست یابد.
بنابراین در اثر شیکاگو دیگر نشانهای از ترس تسلیم شدن وجود ندارد؛ چرا که همه چیز در صلح و سلامت بسر میبرد، موقعیت خاصی دست نیامده تا بخواهد آنرا تسلیم کند و در واقع زن پیش از آنکه قدرت و جایگاهی خاص داشته باشد همانند خدایانی که خود فرزندان خود را میبلعند، قربانی زن بودن خود شده است. بر روی «میز/ زاهدان» خوراکها چیده شدهاند. بشقابی با قدحی شراب. در بشقاب غذایی نهاده شده: جسم جنسی زن. تصویر نان و شراب بیدرنگ به ذهن متبادر میشود؛
شراب هست اما نان کجاست؟ از این نان بخورید که گوشت من است؛ مسیح در شام آخر چنین میگوید کودک در زاهدان مادر است و از جسم مادر تغذیه میکند تا رشد کند و مادر در کودک جریان مییابد. زن در کودک جریان دارد و به وقت زایمان گویی دو پاره میشود، دو انسان، مثل نانی که تقسیم میشود. زاهدان منبع زایش است و برای بار آوری نیاز به درگاه دارد: محلی برای وارد شدن به محیط زاهدان. یونی، میزبان زنانگی است و زنها اندامهایشان را به الهه تقدیم کردهاند. آنها به دروازههای الهه تبدیل شدهاند. غذا نهاده شده تا تناول شود و پس از بلعیده شدن، زنانگی درونی میشود: قربانی مقدس. همانگونه که در قربانی عشا ربانی، با خوردن جسم و خون نجات دهنده فرد آنرا به درون بدن خود میبرد و هنگامی که به درون خود باز میگردد او در آنجا حضور دارد. «در مراسم مربوط به دیونوسوس(۴) باکانتها(۵) یعنی زنان سرسپرده دیونوسوس، دیوانهوار حیوان (گاو نر) را از هم میدریدند و گوشت آن را خامخام میخوردند. این امر نمادی رازگونه داشت: آنان خود خدا را به مصرف میرساندند همانگونه که خونش را به شکل شراب مینوشیدند. کشته شدن قربانی، آن نیروی خدا را رها میساخت که به پرستندگان منتقل میشود. «با این حال در ضیافت شام یک جسم منفرد بهعنوان نجات دهنده وجود ندارد بلکه هر فرد در مقام منجی خود، زنانگی را به درون خود باز میگرداند. در اینجا موقعیتش حالتی دو پهلو مییابد یعنی هم قربانی و هم منجی است و او از خودش تغذیه میکند، شخصیتی خدایگونه مییابد و با لبریز شدن از زنانگیاش به ازل باز میگردد. در حالیکه اثر داوینچی، پایان را به تصویر میکشد و تابلو لحظهی دردناک قبل از فاجعه را نشان میدهد: قربانی برگزیده شده و مسیح مصلوب میشود. مسیح روبهرویمان نشسته و ما تمام داستان پس از شام را میدانیم. اما اثر شیکاگو روایتی بدون گذشته و آینده است؛ آغاز و پایان ماجرا در اسارت ذهن در نمیآید.
مهمانان هیچگاه نیامدهاند یا آمدگانی هستند که هیچگاه نرفتهاند.
شیکاگو در ضیافت شام با گرامیداشت ویژگیهای به ظاهر پست سرشت زن که تاکنون شرمی عظیم بر پیکرش نهاده بود چرا که او انسانی ناقص مینمود و نیز با ارج نهادن بر هنرش، هنری که مایهی مباهاتش نبود بلکه در قالب وظیفهای پیش پا افتاده برای کسب معیارهای انسانی به آن میپرداخت، هویتی نوظهور به او میبخشد و به شکرانه آن، جشنی مرثیهوار برای شب عمیق زندگی زن برپا میکند؛ جشنی که قربانیان مقدس در آن فدیه میشوند تا زندگی دوباره بیابند؛ همچنانکه مسیح نیز پس از صحنه شام آخر با حواریون به پایکوبی میپردازد.
مسیح، در واقعیت تاریخ و بهدست جامعه مردسالار جنگ طلب مصلوب میشود، انسان به این امر واقف میشود و به تامل در جایگاهش میپردازد اما زن که در درون خویش قربانی میشود تا نسلی دیگر در بطنش متولد شود، نه تنها صاحب مرتبتی نمیگردد که بهصورت موجودی مطرود در گوشه عزلتی جبرگونه وانهاده میشود؛ چرا که «در جامعه بشری برتری نه به جنسی که بهوجود میآورد بلکه به آنکه میکشد داده شده است» (دوبوار، ۱۹۶۸)
کاربرد مثلث در موسیقی
مثلث از ابتدایی ترین اشکال هندسی بوده که انسانها در هنر از آن استفاده میکردند، بدون شک اولین نوع از انواع مثلث هم که در هنر از آن استفاده شده مثلث متساول الاضلاع بوده است. اهرام مصر نمونه بسیاری قدیمی (حدود ۲۸۰۰ سال پیش از میلاد) از کاربری مثلت در هنر معماری قدیم بوده است. نمونه های دیگر از استفاده از مثلث در هنر تمدن های قدیم را می تواند در کاشی کاری های دیواره معابد در نپال نیز مشاهده کرد.معروف هست تالس (۶۴۰-۵۵۰ سال پیش از میلاد) که پدر ریاضیات، نجوم و فلسفه یونان باستان بوده از شاگردان خود می خواهد که به مصر سفر کنند تا از پیشرفت علوم در آن تمدن اطلاعات لازم را کسب کنند و فیثاغورث (Pythagoras) از اولین افرادی بوده که این دستور را می پذیرد و به مصر سفر میکند. فیثاغورث از بنیانگذاران علمی موسیقی در جهان بوده و اغلب از هندسه برای مدل کردن استفاده می کرده، می خواهیم با استفاده از تجربیات او سلسه مطالبی را پیرامون ارتباط موسیقی با علوم هندسه، فیزیک و ریاضی آغاز کنیم.
موسیقی را می توانیم به روشهای مختلف مدل کنیم برای شروع کار ساده ترین روش را انتخاب میکنم که عبارت است از مدل کردن عمودی موسیقی یاهمان هارمونی. این روش مدل کردن به موسیقیدان ها کمک می کند تا هنگام فکر یا گوش کردن به هارمونی تصویر بهتری از نت های موسیقی داشته باشند بخصوص برای نوازندگان سازغیر از پیانو.
یک دایره در نظر بگیرید و آنرا به دوازده قسمت مساوی (یک اکتاو کروماتیک) تقسیم کنید و نت ها را به ترتیب روی هر قسمت بنویسد مانند شکل. یکی از ساده ترین اشکال هندسی که در این دایره تقسیم شده می توان ساخت مثلت متساوی الاضلاع می باشد. که اگر آنرا بسازید و به آن دقت کنید تفسیر موسیقی آن یک آکورد افزوده خواهد بود. حتما” شنید که آکوردهای افزوده جدای از اینکه معکوس باشند یا نه چهار حالت بیشتر نیستند که دایره فوق این موضوع را بسادگی نمایش میدهد چرا که اگر راس بالایی مثلث را در جهت عقربه های ساعت حرکت دهیم تا رسیدن به نت E و انطباق دوباره روی خود، می تواند سه حالت دیگر را به خود بگیرد. همچنین به وضوح در شکل می توان دید که یک آکورد افزوده از سه فاصله (که در اینجا هرکدام یک ضلع مثلث هستند) یکسان معادل ۴ نیم پرده تشکیل شده است.
مثلث متساول الاضلاع معادل یک آکورد افزوده
شما باز هم می توانید مثلث های دیگری درست کنید. به شکل بعدی نگاه کنید که آکوردهای دو ماژور و لا مینور را نمایش میدهد. این دو مثلث (آکورد) خصوصیات جالبی دارند اولا” اضلاع آنها باهم برابر است، ثانیا” نسبت به خطی که از D کشیده میشود و به G# خطم میشود متقارن می باشند، حتما” می دانید که مینور نسبی گام دو ماژور، لامینور می باشد. به این طریق شما می توانید یک روش ساده برای پیدا کردن گامهای مینور و ماژور نسبی پیدا کنید، هر چند اینکار در پیانو بخاطر وضوح دیداری که چیدمان نت ها وجود دارد ساده می باشد.مثلث های متساوی الساقین هم جالب هستند یکی از آنها آکورد sus۲ را تشکیل میدهد که در شکل مشاهده میکنید و همچنین میتوانید آکوردهای کاسته را نیز باز با یک مثلث متساوی الساقین درست کنید. اگر دقت کنید این مثلث متساوی الساقین حالت آکورد sus۲ برای C و حالت آکورد sus۴ برای G دارد. بنابراین می توان به ارتباط نزدیک آکوردهای sus> در حالت های ۲ و ۴ برای فاصله های پنجم با یکدیگر پی برد. این نکته هم جالب خواهد بود اگر شما راس D در این مثلث را نسبت به راس C قرینه کنید به آکورد sus۲ دیگری می رسید که یک پرده عقب تر است آکورد Csus۴قرار دارد.
آکوردهای بزرگ، کوچک، sus۲ و sus۴
شما می توانید دامنه مدل کردن را ادامه دهید و راجع به سایر مثلث ها فکر کنید، همچنین می توانید آکوردهای چهار صدایی را با انواع چهار ضلعی ها مدل کنید. سیوالی که پیش می آید این است که آیا هستند افرادی که با شنیدن موسیقی این اشکال در ذهن آنها نقش ببندد؟
شکل در طراحی گرافیک
ایده های تصویری طراحان گرافیک، ترجمان بصری مفاهیمی هستند که بخش قابل توجهی از آنها، به آسانی در خدمت تصویر قرار نمی گیرند و به سختی این پوشش بصری را برتن می کنند. حتی در محدوده ای از موضوعات، اساساً تصور تصویری و مناسبات بصری هیچ جایگاهی ندارد. هرچقدر مفاهیم پیچیده و لایه دارتر باشند، ترجمه تصویری آنها نیز به مراتب دشوارتر است. هر فرهنگی برای آسان سازی این برگردان، علاوه بر استفاده از ادبیات تصویری بین المللی و نشانه شناسی زبانهای سمبلیک، در مرحله اول، دست به دامان عناصر بصری قوام یافته و معرفه در فرهنگ خود می شود، تا بتواند به واسطه این عناصر، لااقل الفبای بیانی خویش، به ترجمه پرداخته و ناگزیر از به کارگیری سمبل های تصویری در زبانهای بصری فرهنگ های دیگر نباشد.
بارها برای ما چنین پیش آمده که پیامی تصویری را که در فرهنگی متفاوت تولید شده، دوباره ترجمه بصری می کنیم، یعنی با ادبیات تجسمی فرهنگ خودمان، روایت جدیدی را از آن پیام، به تصویر می کشیم. این ترجمه مضاعف، به دو دلیل رخ می دهد، دلیل اول اینکه سمبل ها، نشانه ها، عناصر تصویری و مضمونهای نوشتاری در ترجمه بصری اول، ما به ازاء و معادلی در فرهنگ ما ندارند و می بایست برای گروه مخاطبین جدید، بازسازی شوند. دلیل دوم غیرقابل توزیع بودن این پیامهای تصویری است که به دلیل استفاده از المانهای غیرفرهنگی و ضداخلاقی-از جمله تصاویر مستهجن و غیرشرعی-در فرهنگ ملی و مذهبی ما نمی توانند مورد استفاده قرار بگیرند. برای مثال می توان از پیام های گرافیکی در زمینه مبارزه با بیماری ایدز نام برد که حتی باتوجه به موقعیت انسان دوستی این پیام ها، بازهم تعداد بسیار زیادی از آنها در فرهنگ ما، قابل توزیع و تکثیر نیستند.
در خرده نگارشی که پیش روی شماست، برآن شدیم تا به بررسی اشکال و قواعد شکل آفرینی در هنر گرافیک، تا رسیدن به شکل پایه ها (بن شکل ها) به عنوان یکی از انواع منابعی که گنجینه ادبیات تصویری ما را شکل می دهند، پرداخته و براهمیت آن گروه از عناصر بصری در راستای به کارگیری آنها در مسیر ترجمه تصویری مفاهیم، در هنر گرافیک تاکید نمائیم. قدر مسلم اینکه، شکل آفرینی یکی از راه های ترجمه گرافیکی است که باتوجه به بضاعت فکری نویسنده این سطور، مورد مداقه قرار گرفته است. در ادامه به کالبد شناسی و تعاریف جامعی از شکل خواهیم پرداخت.
شکل (SHAPE)
شکل در حوزه هنرهای تجسمی، برداشتی بصری و دوبعدی (2Dimension) از پدیده های ملموس جهان مادی و غیرملموس مفاهیم معنوی است که توسط خط، محدوده ای از رنگ، تضاد بافتها و یا ترکیبی از آنها ایجاد می شوند.
شکل قواعد اولیه اش را از مشکل(1) می گیرد؛ حال مشکل می تواند خصوصیتی مادی داشته، یا انگاره ای ذهنی و معنوی باشد. شکل هیئتی است که از احاطه یک یا چند حد بوجود می آید.
گاهی این حدود تعیین کننده اشکالی معین و مشخص، مثل مربع، مثلث و دایره، هستند که به آنها اشکال هندسی (Geometric) اطلاق می شود و گاهی خطوط، ترسیم کننده اشکالی اندام وار هستند که به آنها شکل های اورگانیک (Organic) می گویند.
اشکال هندسی (Geometric Shape)
در اشکال هندسی، شکل ها یا با یک خط بسته، مثل دایره و یا با چند خط، مثل مربع، تولید می شوند. شکل های راست خط بیشتر هویتی هندسی و ریاضی دارند؛ یعنی صبغه هنری آنها کمتر است؛ لذا این سؤال نادرستی است که بگوئیم، مربع از لحاظ شکلی زیباتر است یا مثلث؛ اما می توانیم در باب کیفیت بصری این اشکال، شامل بر ایستایی، تحرک، تعادل و غیره، بحث کنیم. از طرفی هیچ رقابتی برای ترسیم بهتر این اشکال، صورت نمی گیرد، مربع یا مثلث، همیشه همینگونه بوده اند و هیچ احساس متفاوتی، نمی تواند مثلاً مربع را با پنج زاویه نمایش بدهد. تنها رعایت اصول هندسی، شامل بر ترسیم دقیق اضلاع و زوایا، موجب ایجاد این شکل می گردد. به واقع بهترین شکل مربع، خود مربع است و هیچ دخل و تصرفی در آن موجب زیبایی یا برتری، نمی گردد. به عبارتی شکل ساده شده مربع، مثلث و دایره، همان مربع، مثلث و دایره است.
هر شکل در طراحی گرافیک متضمن عملکردی است. اشکال هندسی در آثار گرافیکی، خصوصیتی نظم آفرین دارند. این نظم ناشی از قواعدی است که باعث انتظام، در خود این اشکال شده است.
اشکال هندسی خصوصیتی عام دارند و معمولاً در اکثر آثار گرافیکی از آنها استفاده می شود. مربع، مثلث و دایره از اشکالی هستند که بی بهانه در مواردی که تاکیدی بر آنها نباشد- در آثار گرافیکی مورد استفاده قرار می گیرند. اگر حوصله مطالعه تعدادی از آثار گرافیکی را داشته باشیم، در
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 84
اندازه گذاری و تلرانس گذاری هندسی (GD and T )
Geometric dimensioning and to lerancing
تلرانس گذاری بصورت مثبت و منفی ( اندازه اسمی + حد بالا و پایین ) نمی تواند به طور کامل تمام جزئیات ساخت یک قطعه را در نقشه نشان می دهد و در بسیاری موارد سازنده را دچار ابهام می کند . مثال زیر این نکته را روشن می نماید .
همانطور که در شکل دیده می شود برای تعیین موقعیت سوراخ باید مرکز آن نسبت به یک موقعیت معین مثلاً گوشه قطعه کار مشخص شود . فاصله مرکز از گوشه در راستای x و y برابر دو mm است . اما طبیعی است که این اعداد خود دارای تلرانسی هستند و نمی توانند اعداد و mm منظور گردند . لذا تلرانس آنها بصورت مثبت و منفی 005/0 mm تعیین شده است به این مفهوم که عدد mm 2 می تواند بین 995/1 الی 005/2 mm باشد بدین ترتیب مراکز سوراخ در یک محدوده مربعی شکل با ابعاد 010/0 در 010/0 mm جای می گیرد. به عبارت دیگر مرکز سوراخ دریلر بخشی از این مربع که قرار می گیرد ظاهرا قابل قبول است که البته این مشابه شبهه برانگیز است. نکته جالب تر اینکه دیگر اگر مرکز سوراخ روی محیط مربع قرار گیرد نیز ظاهرا باید مورد قبول باشد چنانچه این شرط را بپذیریم پس مرکز سوراخ می تواند روی گوشه های مربع نیز باشد که در این صورت فاصله آن از مرکز واقعی واصلی برابر یعنی 007/0 mm است که خارج از حد بالا و پایین تلرانس تعیین شده است. (005/0 ) کاملا واضح است که این نوع تلرانس است کافی ندارد و می تواند باعث سوالات زیادی شود؟
-آیا مرکز سوراخ می تواند در هر جایی در موقع تلرانسی قرار گیرد؟
- آیا مرکز سوراخ می تواند در روی محیط مربع تلرانسی نیز باشد؟
- آیا مرکز سوراخ می تواند در روی گوشه های مربع تلرانسی باشد؟
فرض کنید به جای آنکه از یک مربع برای تعیین محدوده تلرانسی استفاده نماییم از یک دایره برای این کار بهره ببریم. مثلا به نحوی روی مته مشخص نماییم که مرکز سوراخ می تواند هر جایی درون دایره ای به شعاع 005/0 اینچ باشد (طول مرکز اصلی سوراخ) بدین ترتیب چون دایره دارای ویژگی همان بودن تمام نقاط روی محیط آن است مشکل مربع و گوشه های آن حل خواهد شد. پس باید علاوه بر تلرانس های مثبت و منفی دوکار دیگر جهت تکمیل و روشن کردن موقعیت سوراخ انجام دهیم:
1-موقعیت دقیق مرکز سوراخ و محدوده تلرانسی آن را با یک علامت یا توضیح شرح دهیم
2-از تلرانس دایروی استفاده کنیم تا تلرانس گذاری مربعی شبهه برانگیز نباشد.
GD and T همین مطلب را دنبال می کند که اولا تلرانس گذاری دایروی را در نقشه اعمال کنیم ثانیا ویژگی های بخش های مختلف نقشه را کامل تر تعیین نماییم (نظیر موقعیت یک سوراخ و ...) این کار از طریق علائم و نشانه های استانداردی انجام می شود که در مبحث GD and T مورد بررسی قرار می گیرد.
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 13
تناسبات در معماری
چکیده :
آنچه در این مقاله بیان می شود برداشتی از بررسی و مقایسه هنر و ریاضی وکاربرد ریاضی در هنر است.
هر پدیده زیبا در طبیعت می تواند از دو نظر مورد توجه قرار بگیرد، هم از نگاه هنری وهم از دید ریاضی ونظم منطقی .هنر و ریاضی همانند یکدیگرند، زیرا در هردو مفاهیم تناسب ، تقارن و توازن نقش مهمی دارند.
هنرمندان معمولاً محدوده و فضای اثر هنری خود را از یک طرح ریاضی انتخاب می کنند .به طور کلی ترسیم هر شکل نیازمند بعضی ترسیمات کمکی است که به وسیله آنها نقاط ، خطوط ویا سطوح آن شکل تعریف می گردد.مفاهیم سطح و حجم چه در ریاضی و چه در هنر بسیار مورد استفاده قرار می گیرند.
کاربرد تناسب ها به دلیل ایجاد زیبایی بصری در هنرهای تجسمی از اهمیت ویژه برخوردار است تقریباً همه آثار هنری بر اساس نوعی تناسب به وجود آمده اند .نقاشان و هنر مندان برای جان دادن به اشیاء و القای فضای سه بعدی به ریاضی روی آورده اند و می توان گفت هندسه نخستین نیاز یک نقاش است. در مجموع ایجاد ضابطه هندسی در ترکیب شکل ها ، نه تنها مقدار زیادی از عملیات ترسیم را کاهش می دهد بلکه باعث صرفه جویی در وقت خواهد شد.
مقدمه
انسان همواره با تلاش خستگی ناپذیر رو به سوی کمال خویش دارد، بیش از آنچه هست طلب می کند.عقاب خیا ل و اندیشه خویش را تا دورترین نقاط افلاک و کاینات به پرواز در می آورد ودل هر ذره را می شکافد تا به جهانی از نا شناخته ها دست یابد و جهان را زیر سیطره قدرت خویش کشد.و همچنان نا آرام و بی قرار از آنچه هست، ناراضی می ماند.
انسان، زمانی انسان شد که به کمک دستان خود، کارکردن با اشیا طبیعی را فرا گرفت و به ساختن ابزار پرداخت . انسان ابزار ساز با دست آفریده ی خویش ، موجودیتی نو یافت و راه به سوی تکامل گشود . در این مسیر تکامل فکری ، بشر موفق شد ،به جای استفاده از اشیا ء که در طبیعت مشابه آن ها یافت نمی شد . و این نشانی است از زایش قدرت آفرینندگی در ذهن انسان پیش از تاریخ ، و از این رو انسان دیگر برای برتری و استیلا بر طبیعت ، به نیروی نامحدودی دست یافت که هنر یکی از بارزترین و شکوه مند ترین جلوه های آن به شمار می رود . حال سؤال این است که آیا هنر به تنهایی کافی است که انسان بتواند از خود دست آفریده های هنری به یادگار بگذارد ؟
اگر این را بپذیریم که ، تصور و خیال ، یکی از سر چشمه های اصلی آفرینش های هنری است آن وقت ناچاریم قبول کنیم که در ریاضیات هم ، دست کم عنصر های زیبایی و هنر وجود دارد چرا که مایه ی اصلی کشف های ریاضی ، همان تصور و خیال است .
با هیچ نیرنگی ، نمی توان از کشش انسان ها به سمت زیبایی ها جلوگیری کرد و آن چه زشت و نا زیبا است را جانشین زیبایی ها کرد
« رودن » مجسمه ساز مشهور فرانسوی می گوید : «من یک رویا پرداز نیستم بلکه یک ریاضی دان ام . مجسمه های من تنها به خاطر این خوب اند که ساخته و پرداخته ی اندیشه ی ریاضی اند . »
هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه ی سر سبز آرامش خود را با زمی یابد ، در عین حال به فکر فرو می رود . نقاش با قلم و بوم خود تلاش می کند که دیگران را در شادی خود شریک کند و ریاضی دان نحوه ی قرار گرفتن گل و گلبرگ ها یا اندازه و شکل ها را مورد مطالعه قرار می دهد . ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان و اگر بخواهیم برخورد انسان با گیاه را بررسی کنیم ناچاریم ، به همه ی این جنبه ها توجه داشته باشیم .
ارتباط ریاضی با هنر
در دوران رنسانس ، نقاشان بزرگ ، ریاضی دانان هم بودند . آلبرتی نخستین نیاز نقاش را هندسه می دانست . او بود که در سال ۱۴۳۵ میلادی ، اولین کتاب را درباره پرسپکتیو نوشت . نقاشان و هنرمندان برای جان دادن به تصویر ها و القای فضای سه بعدی به آثار خود ، به ریاضیات روی آ ورند . بنابراین همه ی نقاشان دوره رنسانس نظیر آلبرتی ، دیودر ، لئوناردو داوینچی ، ریاضی دانان هنرمند یا هنرمندانی ریاضی دان بودند .
طبیعت ، سرچشمه زاینده و بی پایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضی دان . آن ها از درون خود و از ایده ها سود میجویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده می شود ، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است ، می بینند . هنر و ریاضیات هر دو کمال و ایده ال را می جویند . در واقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است . زیبایی ریاضیات را می توان در شیوه بیان موضوع ، در طرز نوشتن و آرا یه آن در استدلال ها منطقی آن ، در رابطه آن بازندگی و واقعیت ، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد یکی از راه های شناخت زیبایی های ریاضیات ( به خصوص هندسه ) آگاهی بر نحوه پیشرفت و تکامل است . جنبه دیگری از زیبایی ریاضیات این است که با همه انتزاعی بودن خود ، بر همه دانش ها حکومت می کند و جز قانون های آن ، هم چون ابزار نیرو مند دانش های طبیعی و اجتماعی را صیقل می دهد ، به پیش می برد . تفسیر می کند ودر خدمت انسان قرار می دهد .
ریاضی دان انگلیسی«ج.ه.هاردی » معتقد است : معیار ریاضی دان مانند معیار نقاش یا شاعر ،زیبایی است . اندیشه ها هم مانند رنگها یا وا ژه هاباید در هماهنگی کامل و سازگار با یکدیگر باشند . زیبایی نخستین معیار سنجش است .
همیلتون ریاضی دان ایرلندی در یکی از سخنرانی های خود در ارتباط با نجوم گفته است : «هنر و ریاضیات همانند یک دیگرند ، زیرا در هر دو مفاهیم تناسب ، تقارن و توازن نقش مهمی دارند . »
انیشتین می گوید : « تخیل مهم تر از معلومات است » که منظور تخیلات واهی نیست بلکه تفکر و ادیشه در مسائل و مفاهیم علمی است که باعث خلاقیت می شود .
به قول شاعر که می گوید :
« میاسای از اندیشه گونگون که دانش ز اندیشه گردد فزون »
هر چیز که در طبیعت زیبا جلوه کند می توان هم به دید ریاضی و هم به دید هنر به آن نگاه کرد و از طرفی می توان ملاحظه کرد که ریاضی هم می تواند به صورت یک هنر جلوه کند. یک اثبات زیبا برای یک مسئله یا قضیه ی ریاضی ازدید یک ریاضی دان یک هنر است پس با کمی دقت ملاحظه میشود که هنر وریاضی کاملا″ قابل مقایسه می باشند که ریاضی یک هنر بدیع وهنر قابل بیان به زبان ریاضی است.
در این جا لازم است به نکته ای توجه کنیم که گاهی عواطف انسانی در جلوه ی زیبایی تاثیر گذار باشد این تفکر ایجاد شود که حتی مثال نقضی برای تعریف هنر باشد در صورتی که چنین نیست و همان طور که در تعریف هنر از دید هنرشناسان بیان شده لزوما″معیارهای زیبایی ازدیدگاه های مختلف ممکن است یکی نباشد ولی با تعریف کلی مطابقت دارد.همچنین افرادی در یک هنر تخصص نداشته باشند زیبایی آن هنر برای این افراد قابل درک نیست . به عنوان مثال زیبایی که یک هنرمند نقاش در تابلوی معروف لبخند ژوکوند اثر لئوناردوداوینچی می بیند برای کسی که با هنر نقاشی و سبک این نقاشی آشنا نباشد متفاوت است . در همین رابطه و جلوه های زیبایی ریاضی می توان به اثبات آخرین قضیه ی فرما اشاره کرد که توسط اندره وایلد و شمورا انجام شد که یک شاهکار
هنری قرن بیستم برای ریاضی دانان می باشد پس ملاحظه می شود که هنر و ریاضیات در مفهوم کلی کاملا″ قابل مقایسه اند.
کادر در هنر
کادر یا قاب تصویر محدوده ی فضا یا سطحی است که اثر تجسمی در آن ساخته می شود . به طور کلی منظور از کادر در هنرهایی که با سطح سر و کار دارند و بر سطح به وجود می آیند همان محدودهای است که هنرمند برای ارائه و اجرای اثر خود بر می گزینند .
کادر می تواند اندازه ها و شکل های گونا گونی داشته باشد مثل انواع چهار گوش با ابعاد و تناسبات مختلف به صورت مربع و مستطیل های متنوع عمودی و افقی .هم چنین شکل های دیگر هندسی مثل دایره ، بیضی ، مثلث یا حتی تلفیقی از این اشکال به صورت منظم و غیر منظم به کار عنوان کادر به گرفته می شوند .
هنر مندان معمولا″ ترکیب عناصر و نیرو های بصری کار خود را براساس کادر و فضای بصری ، که در اختیار دارند ، سازماندهی می کنند محدوده و فضای اثر هنری به هر شکل که انتخاب شود در تأثیر گذاری بر نیرو های بصری و ترکیب آن ها با یک دیگر مؤثر است . کادر های هندسی مثل انواع چهار گوش ، سه گوش و دایره محدوده ای هستند که اثر تجسمی در آن ها به وجود می آید .
نقطه : نقطه از دیدگاه ریاضی ، عنصری است که هیچ گونه بعدی ندارد ، فضایی را اشغال نمی کند ، در ابتدا و انتهای هر خط قرار دارد و بالاخره از تقاطع و تماس دو خط به وجود می آید و نقطه موضوعی ذهنی است که در فضا یا بر صفحه تصور می شود ، بدون این که قابل دیدن و لمس شدن باشد . اما این مفهوم ذهنی وقتی بخواهد نشان داده شود با استفاده از یک ابزار اثر گذار مشخص می
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 13
هندسی در معماری
چکیده :
آنچه در این مقاله بیان می شود برداشتی از بررسی و مقایسه هنر و ریاضی وکاربرد ریاضی در هنر است.
هر پدیده زیبا در طبیعت می تواند از دو نظر مورد توجه قرار بگیرد، هم از نگاه هنری وهم از دید ریاضی ونظم منطقی .هنر و ریاضی همانند یکدیگرند، زیرا در هردو مفاهیم تناسب ، تقارن و توازن نقش مهمی دارند.
هنرمندان معمولاً محدوده و فضای اثر هنری خود را از یک طرح ریاضی انتخاب می کنند .به طور کلی ترسیم هر شکل نیازمند بعضی ترسیمات کمکی است که به وسیله آنها نقاط ، خطوط ویا سطوح آن شکل تعریف می گردد.مفاهیم سطح و حجم چه در ریاضی و چه در هنر بسیار مورد استفاده قرار می گیرند.
کاربرد تناسب ها به دلیل ایجاد زیبایی بصری در هنرهای تجسمی از اهمیت ویژه برخوردار است تقریباً همه آثار هنری بر اساس نوعی تناسب به وجود آمده اند .نقاشان و هنر مندان برای جان دادن به اشیاء و القای فضای سه بعدی به ریاضی روی آورده اند و می توان گفت هندسه نخستین نیاز یک نقاش است. در مجموع ایجاد ضابطه هندسی در ترکیب شکل ها ، نه تنها مقدار زیادی از عملیات ترسیم را کاهش می دهد بلکه باعث صرفه جویی در وقت خواهد شد.
مقدمه
انسان همواره با تلاش خستگی ناپذیر رو به سوی کمال خویش دارد، بیش از آنچه هست طلب می کند.عقاب خیا ل و اندیشه خویش را تا دورترین نقاط افلاک و کاینات به پرواز در می آورد ودل هر ذره را می شکافد تا به جهانی از نا شناخته ها دست یابد و جهان را زیر سیطره قدرت خویش کشد.و همچنان نا آرام و بی قرار از آنچه هست، ناراضی می ماند.
انسان، زمانی انسان شد که به کمک دستان خود، کارکردن با اشیا طبیعی را فرا گرفت و به ساختن ابزار پرداخت . انسان ابزار ساز با دست آفریده ی خویش ، موجودیتی نو یافت و راه به سوی تکامل گشود . در این مسیر تکامل فکری ، بشر موفق شد ،به جای استفاده از اشیا ء که در طبیعت مشابه آن ها یافت نمی شد . و این نشانی است از زایش قدرت آفرینندگی در ذهن انسان پیش از تاریخ ، و از این رو انسان دیگر برای برتری و استیلا بر طبیعت ، به نیروی نامحدودی دست یافت که هنر یکی از بارزترین و شکوه مند ترین جلوه های آن به شمار می رود . حال سؤال این است که آیا هنر به تنهایی کافی است که انسان بتواند از خود دست آفریده های هنری به یادگار بگذارد ؟
اگر این را بپذیریم که ، تصور و خیال ، یکی از سر چشمه های اصلی آفرینش های هنری است آن وقت ناچاریم قبول کنیم که در ریاضیات هم ، دست کم عنصر های زیبایی و هنر وجود دارد چرا که مایه ی اصلی کشف های ریاضی ، همان تصور و خیال است .
با هیچ نیرنگی ، نمی توان از کشش انسان ها به سمت زیبایی ها جلوگیری کرد و آن چه زشت و نا زیبا است را جانشین زیبایی ها کرد
« رودن » مجسمه ساز مشهور فرانسوی می گوید : «من یک رویا پرداز نیستم بلکه یک ریاضی دان ام . مجسمه های من تنها به خاطر این خوب اند که ساخته و پرداخته ی اندیشه ی ریاضی اند . »
هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه ی سر سبز آرامش خود را با زمی یابد ، در عین حال به فکر فرو می رود . نقاش با قلم و بوم خود تلاش می کند که دیگران را در شادی خود شریک کند و ریاضی دان نحوه ی قرار گرفتن گل و گلبرگ ها یا اندازه و شکل ها را مورد مطالعه قرار می دهد . ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان و اگر بخواهیم برخورد انسان با گیاه را بررسی کنیم ناچاریم ، به همه ی این جنبه ها توجه داشته باشیم .
ارتباط ریاضی با هنر
در دوران رنسانس ، نقاشان بزرگ ، ریاضی دانان هم بودند . آلبرتی نخستین نیاز نقاش را هندسه می دانست . او بود که در سال ۱۴۳۵ میلادی ، اولین کتاب را درباره پرسپکتیو نوشت . نقاشان و هنرمندان برای جان دادن به تصویر ها و القای فضای سه بعدی به آثار خود ، به ریاضیات روی آ ورند . بنابراین همه ی نقاشان دوره رنسانس نظیر آلبرتی ، دیودر ، لئوناردو داوینچی ، ریاضی دانان هنرمند یا هنرمندانی ریاضی دان بودند .
طبیعت ، سرچشمه زاینده و بی پایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضی دان . آن ها از درون خود و از ایده ها سود میجویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده می شود ، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است ، می بینند . هنر و ریاضیات هر دو کمال و ایده ال را می جویند . در واقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است . زیبایی ریاضیات را می توان در شیوه بیان موضوع ، در طرز نوشتن و آرا یه آن در استدلال ها منطقی آن ، در رابطه آن بازندگی و واقعیت ، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد یکی از راه های شناخت زیبایی های ریاضیات ( به خصوص هندسه ) آگاهی بر نحوه پیشرفت و تکامل است . جنبه دیگری از زیبایی ریاضیات این است که با همه انتزاعی بودن خود ، بر همه دانش ها حکومت می کند و جز قانون های آن ، هم چون ابزار نیرو مند دانش های طبیعی و اجتماعی را صیقل می دهد ، به پیش می برد . تفسیر می کند ودر خدمت انسان قرار می دهد .
ریاضی دان انگلیسی«ج.ه.هاردی » معتقد است : معیار ریاضی دان مانند معیار نقاش یا شاعر ،زیبایی است . اندیشه ها هم مانند رنگها یا وا ژه هاباید در هماهنگی کامل و سازگار با یکدیگر باشند . زیبایی نخستین معیار سنجش است .
همیلتون ریاضی دان ایرلندی در یکی از سخنرانی های خود در ارتباط با نجوم گفته است : «هنر و ریاضیات همانند یک دیگرند ، زیرا در هر دو مفاهیم تناسب ، تقارن و توازن نقش مهمی دارند . »
انیشتین می گوید : « تخیل مهم تر از معلومات است » که منظور تخیلات واهی نیست بلکه تفکر و ادیشه در مسائل و مفاهیم علمی است که باعث خلاقیت می شود .
به قول شاعر که می گوید :
« میاسای از اندیشه گونگون که دانش ز اندیشه گردد فزون »
هر چیز که در طبیعت زیبا جلوه کند می توان هم به دید ریاضی و هم به دید هنر به آن نگاه کرد و از طرفی می توان ملاحظه کرد که ریاضی هم می تواند به صورت یک هنر جلوه کند. یک اثبات زیبا برای یک مسئله یا قضیه ی ریاضی ازدید یک ریاضی دان یک هنر است پس با کمی دقت ملاحظه میشود که هنر وریاضی کاملا″ قابل مقایسه می باشند که ریاضی یک هنر بدیع وهنر قابل بیان به زبان ریاضی است.
در این جا لازم است به نکته ای توجه کنیم که گاهی عواطف انسانی در جلوه ی زیبایی تاثیر گذار باشد این تفکر ایجاد شود که حتی مثال نقضی برای تعریف هنر باشد در صورتی که چنین نیست و همان طور که در تعریف هنر از دید هنرشناسان بیان شده لزوما″معیارهای زیبایی ازدیدگاه های مختلف ممکن است یکی نباشد ولی با تعریف کلی مطابقت دارد.همچنین افرادی در یک هنر تخصص نداشته باشند زیبایی آن هنر برای این افراد قابل درک نیست . به عنوان مثال زیبایی که یک هنرمند نقاش در تابلوی معروف لبخند ژوکوند اثر لئوناردوداوینچی می بیند برای کسی که با هنر نقاشی و سبک این نقاشی آشنا نباشد متفاوت است . در همین رابطه و جلوه های زیبایی ریاضی می توان به اثبات آخرین قضیه ی فرما اشاره کرد که توسط اندره وایلد و شمورا انجام شد که یک شاهکار
هنری قرن بیستم برای ریاضی دانان می باشد پس ملاحظه می شود که هنر و ریاضیات در مفهوم کلی کاملا″ قابل مقایسه اند.
کادر در هنر
کادر یا قاب تصویر محدوده ی فضا یا سطحی است که اثر تجسمی در آن ساخته می شود . به طور کلی منظور از کادر در هنرهایی که با سطح سر و کار دارند و بر سطح به وجود می آیند همان محدودهای است که هنرمند برای ارائه و اجرای اثر خود بر می گزینند .
کادر می تواند اندازه ها و شکل های گونا گونی داشته باشد مثل انواع چهار گوش با ابعاد و تناسبات مختلف به صورت مربع و مستطیل های متنوع عمودی و افقی .هم چنین شکل های دیگر هندسی مثل دایره ، بیضی ، مثلث یا حتی تلفیقی از این اشکال به صورت منظم و غیر منظم به کار عنوان کادر به گرفته می شوند .
هنر مندان معمولا″ ترکیب عناصر و نیرو های بصری کار خود را براساس کادر و فضای بصری ، که در اختیار دارند ، سازماندهی می کنند محدوده و فضای اثر هنری به هر شکل که انتخاب شود در تأثیر گذاری بر نیرو های بصری و ترکیب آن ها با یک دیگر مؤثر است . کادر های هندسی مثل انواع چهار گوش ، سه گوش و دایره محدوده ای هستند که اثر تجسمی در آن ها به وجود می آید .
نقطه : نقطه از دیدگاه ریاضی ، عنصری است که هیچ گونه بعدی ندارد ، فضایی را اشغال نمی کند ، در ابتدا و انتهای هر خط قرار دارد و بالاخره از تقاطع و تماس دو خط به وجود می آید و نقطه موضوعی ذهنی است که در فضا یا بر صفحه تصور می شود ، بدون این که قابل دیدن و لمس شدن باشد . اما این مفهوم ذهنی وقتی بخواهد نشان داده شود با استفاده از یک ابزار اثر گذار مشخص می