تحقیق در مورد انرژی زمین گرمایی 13 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 13 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

استاد

مهندس مسافرتی

دانشجو

عقیل نوریان

استفاده از انواع انرژیهای نو چه مزیتهای را در بر خواهد داشت؟

استفاده از انواع پتانسیل موجود برای تامین نیاز رو به رشد انرژی

بالفعل نمودن تمام پتانسیل های منطقه ای برای تامین کالای انرژی به صورت منطقه ای (Distributed Generation)

توجه به توسعه پایدار و گذار از توسعه مرسوم (توجه به فاکتورهای زیست محیطی)

استفاده از پتانسیل های تجدید شونده برای تولید انرژی

بدست اوردن فن اوری پایه مورد نیاز و عدم تکیه بر سوختهای فسیلی به عنوان تنها منبع تولید انرژی

بهره بردرای از انرژی زمین گرمایی برخلاف سایر انرژیهای تجدیدپذیر محدود به فصل، زمان و یا شرایط خاصی نبوده و بدون وقفه قابل بهره برداری می باشد.

همچنین قیمت تمام شده تولید برق در نیروگاههای زمین گرمایی با برق تولیدی از سایر نیروگاههای متعارف (سوخت فسیلی) قابل رقابت بوده و حتی از انواع دیگر انرژیهای نو به مراتب ارزانتر است. از اینرو طی سه دهه اخیر نصب نیروگاههای زمین گرمایی در جهان از رشد و توسعه چشم گیری برخوردار بوده است

انرژی زمین گرمایی

در حقیقت زمین منبع عظیمی از انرژی حرارتی می باشد. هر چه به اعماق زمین نزدیکتر می شویم حرارت آن افزایش می یابد بطوریکه این حرارت در هسته زمین به بیش از پنج هزار درجه سانتیگراد می رسد. این حرارت به طریقه های متفاوتی از جمله فورانهای آتشفشانی، آبهای موجود در درون زمین و یا بواسطه خاصیت رسانایی از بخش هایی از زمین به سطح آن هدایت می شود. در یک سیستم زمین گرمایی حرارت ذخیره شده در سنگها و مواد مذاب اعماق زمین بواسطه یک سیال حامل به سطح زمین منتقل می شود. این سیال عمدتاً نزولات جوی می باشد که پس از نفوذ به اعماق زمین و مجاورت با سنگهای داغ حرارت آنها را جذب نموده و در اثر کاهش چگالی مجدداً به طرف سطح زمین صعود می نماید و موجب پیدایش مظاهر حرارتی مختلفی از قبیل چشمه های آب گرم، آبفشانها و گل فشانها در نقاط مختلف سطح زمین می گردد.

کاربردهای انرژی زمین گرمایی

استفاده از انرژی زمین گرمایی به دو بخش عمده تولید برق، و استفاده مستقیم از انرژی حرارتی طبقه بندی می گردد. استفاده از انرژی زمین گرمایی برای تولید برق بطور کلی در نیروگاههای زمین گرمایی از انرژی سیال خروجی از چاههای حفر شده جهت به چرخش درآوردن توربو ژنراتورها و در نتیجه تولید برق استفاده می کنند. منابع زمین گرمایی با دمای بیش از 150 درجه سانتیگراد جهت تولید برق اقتصادی می باشند. استفاده مستقیم به معنای بهره برداری بدون واسطه، از انرژی حرارتی سیالات زمین گرمایی است.

بطور کلی مخازن زمین گرمایی با دمای بین 65 تا 150 درجه سانتیگراد برای تولید برق (نیروگاه) دارای توجیه اقتصادی نمی باشد. در این موارد از این انرژی حرارتی آن بصورت مستقیم استفاده می شود.

کاربردهای استفاده مستقیم از انرژی زمین گرمایی عبارتند از: ایجاد استخرهای شنا و مراکز آب درمانی، گرمایش ساختمانها، استفاده های کشاورزی (زراعت گلخانه ای و دامداریها) پرورش آبزیان، فرایندهای صنعتی وذوب برف در معابر

تا ریخچه استفاده از انرژی زمین گرمایی در دنیا

ایتالیا بعنوان اولین کشور جهان می باشد که در سال 1904 میلادی توانست با استفاده از انرژی زمین گرمایی برق تولید نماید. این کشور هم اکنون با توان تولید معادل 800 مگاوات برق از جمله کشورهای پیشرو در این صنعت می باشد.

پس از جنگ جهانی دوم، در سال 1958 نیوزلند بعنوان دومین کشورفعال در این زمینه اقدام به تولید نیروی برق با استفاده از انرژی زمین گرمایی نمود. که اینک معادل 450 مگاوات ظرفیت نیروگاههای نصب شده زمین گرمایی در این کشور می باشد. در حال حاضر بیش از 20 کشور جهان با نصب نیروگاههای زمین گرمایی از این منبع عظیم انرژی برای تولید برق استفاده می نمایند که مجموع ظرفیت نصب شده بالغ بر 8400 مگاووات می باشد.

آمریکا       با              2200 مگاوات

فیلیپین     با              1900 مگاوات

ایتالیا        با              800 مگاوات

مکزیک      با              750 مگاوات

اندونزی    با              600 مگاوات

ژاپن          با              550 مگاوات

نیوزلند      با              450 مگاوات

ایسلند     با              170 مگاوات

نیروگاه زمین گرمایی در ایسلند

سیمان کوره ای 13 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

سیمان کوره ای پورتلند شامل بیش از 70% جوش کوره ای و قسمتی دانه دانه ی زمین ، ما باقی مانده ی سوخته ی ذغال سنگ پورتلند و سنگ گچ اندک است ، تمام ساختارها قدرت نهایی را تولیدیی کنند، اما محتوای کف افزایش می یابد، نیروی اولیه کاهش می یابد در حالی که مقاومت سولفات افزایش می یابد و تحول گرما گکاهش می یابد ، استفاده از یک جایگزین اقتصادی در مقامت سولفات پورتلند و سیمان های کم دما.

سیمان خاکستری پورتلند حاوی بیش از 30% خاکستر حاصل از ذغال سنگ چینی وار است تا این که نیروی نهایی حفظ شود . زیرا اضافه ی خاکستر محتوی آب بتون کم تری دارد . نیروی اولیه هم چنین می توان نگهداری شود مکانی که خاکستر ارزان با کیفیت خوب موجود است این موضوع می توان یک جایگزین اقتصادی برای سیمان پورتلند معمولی باشد.

سیمان چینی وار (پوزولان) پورتلند شامل سیمان خاکستر است زیرا خاکستر یک پوزولان است اما شامل سیمان های ساخته شده از پوزولان های طبیعی یا مصنوعی دیگر است در کشورهایی که خاکسترهای آتشفشانی در دسترسی هستند (مثل ایتالیا ، شیلی ، مکزیک ، فیلیپین ) این سیمان ها اغلب رایج ترین شکل در کاربرد هستند.

سیمان بخار سیلیکانی پورتلند اضافه ی بخار پورتلند طبق انتظار می توان نیروهای زیادی را حاصل کند و سیمان دارای %20-5 بخار سیلیکا به طور اتفاقی تولید می شود به هر حال ، بخار سیلیکا معمولا بسیار به سیمان پورتلند در ترلیک بتون اضافه می شوند.

سیمان های بنایی برای تهیه ی ملاط های آجرپزی و گچ کاری استفاده می شود و نباید در بتون استفاده شود.آن ها معمولا ساختارهای ویژه ای حاوی آجر جوش پورتلند و مقداری از ترکیبات دیگر مرکب شده اند که ممکن است دارای سنگ آهک ، آهک هیدرات، ورودی های هوا ، تعویق دهنده ها ، ضد آب ها و عوامل رنگی هستند.

آن ها فرمول سازی شده اند تا سیمان های قابل استفاده ای حاصل شود که فرصت کار بنایی سریع و مقاوم را پیدا کنند . انواع دقیق سیمان های بنایی در us سیمان های پلاستیکی و سیمان های آجر جوش هستند . این سیمان ها برای تولید رج چینی کنترل شده با بلوک های طراحی شده اند.

محتوی سیمان های قابل انبساط به اضافه ی آجر جوش های پورتلند ، آجر جوش های انبساطی (معمولا آجر جوش های سولفوآلومیناک ) و برای جبران اثرات کاهش خشک شدن طراحی شده اند یعنی به طور معمول با سیمان های هیدرولیک مواجه می شوند این به بلوک های سقف بزرگ هستند (بالای 60 متر مربع ) و بدون اتصالات انقباضی تهیه می شوند.

سیمان های ترکیبی سفید ممکن است از آجر جوش سفید و مواد مکمل مثل متاکوآلین ساخته شوند سیمان های رنگی برای اهداف تزیینی استفاده می شوند در بعضی استانداردها اضافه ی مواد رنگی برای تولید « سیمان پورتلند رنگی » منظور می شود. در استانداردهای دیگر (مثل ASTM ) مواد رنگی ، عناضر سیمان پورتلند محسوب نمی شوند و سیمان های رنگی به عنوان سیمان های هیدرولیک ترکیبی به فروش می رسند .

سیمان های زمینی بسیار عالی از ترکیبات سیمان با شن یا با بلوک یا مواد معدنی نوع یوزولان دیگر ساخته می شوند که نوع زمینی بسیار عالی هستند چننین سیمان هایی می توانند شاخصه های فیزیکی یکسان مثل سیمان معمولی داشته باشند اما به خصوص سیمان کم 50% ، منطقه ی سطحی افزاینده ای برای واکنش شیمیایی به وجود می آید .

حتی با آسیاب کردن زیاد آن های می توانند از انرژی کم 50% استفاده کنند تا سیمان های پورتلند معمولی را بسازند

سیمان EMC

سیمان های هیدرولیک غیر پورتلندی : سیمان های آهک – پوزلان : ترکیب پوزولان زمینی و آهک سیمان هایی هستند که توسط رومانی ها استفاده می شوند و در ساختارهای رومانی یافت می شوند (مثل پانتئون) در روم ). آن ها به آرامی نیرو را توسعه می دهند. ما نیروی نهایی آن ها می تواند بسیار بالا باشد. هیدروژن تولید می شود و نیروی تولید شده ضرورتا به طور یکسان تولید می شوند آنها توسط سیمان یورتلند ایجاد می شوند . سیمان های بلوک – آهک – آهک – بلوک کوره ای دمشی دانه دانه ی زمینی در نوع خودش هیدرولیک نیست آهک پوزولان در ویژگی هایشان شبیه هستند. تنها بلوک دانه دانه (مثل سرد کردن ناگهانی آب ،بلوک شیشه ای به عنوان یک جزء سیمان موثر است.

سیمان های سوپر سولفات . این نوع سیمان ها تقریبا دارای 80% بلوک کوره ای دمشی دانه دانه ای زمینی ، 15% سنگ گچ یا هیدرویت و مقدار کمی آجر جوش پورتلند یا آهک به عنوان یک فعال کننده است.

آن ها نیرویی با ساختار ellrinqite با رشد نیروی مشابه به سیمان پورتلند آرام تولیدمی کنند آن ها مقاومت خوبی برای عوامل متهورانه از جمله سولفات هستند.

سیمان های آلومینات کلسیم سیمان های هیدرولیکی هستند که ابتدا از سنگ آهک و بوکسیت ساخته شده اند .

ترکیبات فعال آلومینات منوکلسیم CaA I2 O1 (CA در علائم شیمی سیمان ) و مانییت CA12 AI14 O44 (CCN در C12 A6) هستند . نیرو توسط هیدروژن های آلومینات کلسیم شکل می گیرد . آن ها تنظیم های خوبی برای استفاده در بتون مقاوم در برابر حرارت (مقاوت در دمای بالا ) به طور مثال برای جداره های کوره ای هستند.

سیمان های سولفوآلومینات کلسیم از آجر جوش هایی ساخته شده اند که شامل ye, elimite

دکوراسیون داخلی 13 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

بسمه تعالی

موضوع :

دکوراسیون داخلی

استاد محترم :

جناب آقای بهنام بهنیا

تهیه کنندگان :

منا یزدانی

سحر گندمی

مقطع کارشناسی معماری

بهار 87

هفت اصل طراحی دکوراسیون داخلی

تاقچه ها، رف ها، ارسی ها، هشتی ها، حوض ها و باغچه ها تنها شماری از عناصر کالبدی طراحی داخلی در ایران هستند. روش معماران گذشته ایرانی در به کارگیری این عناصر، در راستای آن بوده تا از جذابیت فُرم کاسته شود و به غنای فضا افزوده گردد. این همان هندسه همراه با تزئینات است.

به نظر می رسد طراحی داخلی در ایران، از یک سو در چنبره نوستالژیای تاقچه ها، رف ها و اُرسی های قدیم گرفتار مانده و از سوی دیگر به دکوراسیون و ابعاد دراماتیک و تزئینی فضاها تقلیل یافته است. با تمام اینها، طراحی داخلی فرآیندی است که همزمان می بایست سویه های زیباشناختی و عملکردی را سامان دهد. طراحی داخلی یک ساختمان، داستانی است که شخصیت اصلی آن خود انسان است؛ در این بین حضور او در این فضا، چگونگی آن و ویژگی های فضایی که انسان در آن قرار می گیرد، می تواند تداعی کننده اصولی باشد که در ادامه ۷ اصل از آنها را می خوانید:

1- نور را دریاب

 نور عنصری است که با آن دیدن اشیا ممکن می شود. نور می تواند ریتم خلاقانه ای به یک فضای داخلی ببخشد. بدون نور، نه فرم را احساس می توان کرد، نه رنگ را و نه بافت را. نورپردازی در یک فضای داخلی پیامدهای مهمی در بردارد. چه بسا نورپردازی مناسب یک فضا آن فضا را خوشامد و چشم نواز کند. نورپردازی در کنار ابعاد زیباشناختی، بعد عملکردی هم دارد. نور مناسب در طول شب در یک فضای داخلی می تواند حس محدود بودن یا ابهام و هراس را بر طرف کند. نور مناسب یک اتاق حتی می تواند چهره آدمی را گرم و صمیمی کند. به کمک نورپردازی می توان یک فضای داخلی را به جزایر نورانی متنوعی تبدیل کرد. پس، از باب مثال، غذاخوری باید نور ملایم و

گرمی داشته باشد یا بهترین نورها برای حمام، منابع نوری کم ولتاژ هستند.

2- فرم را بشناس

فرم، توده فیزیکی یک شیء است که سه بعدی بوده و وزن دارد. فرم معمولاً به پوسته بیرونی بنا نسبت داده می شود، در حالی که فضای داخلی هم فرم خاص خود را تشکیل می دهد. معمولاً فرم فضای داخلی تابعی از عوامل مختلف است. دسترسی ها و

ژنراتورها وموتورهای الکتریکی 13 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

ژنراتورها وموتورهای الکتریکی

مقدمه: ژنراتورها و موتورهای الکتریکی گروه از وسایل استفاده شده جهت تبدیل انرژی مکانیکی به انرژی الکتریکی یا برعکس . توسط وسایل الکترومغناطیس هستند . یک ماشینی که انرژی الکتریکی به مکانیکی تبدیل می کند موتورنام دارد.وماشینی که انرژی مکانیکی را به انرژی الکتریکی تبدیل می کند ژنراتور یا آلترناتور یامتناوب کننده یا دینام نامیده می شود . دو اصل فیزیکی مرتبط با عملکردموتورهاوژنراتور ها وجود دارد. اولین اصل فیزیکی اصل القایی الکترومغناطیسی کشف شده توسط مایکل فارادی دانشمند بریتانیایی است.اگر یک هادی در میان یک میدان مغناطیسی حرکت کند یا اگر طول یک حلقه ی القایی ساکنی جهت تغییر استفاده شود. یک جریان ایجاد می شود یا القا می شود در کنتاکنتور بحث این اصل این است که در مورد واکنش الکترومغناطیسی بحث می کند و این که این واکنش در ابتدا توسط آندر مری آمپر در سال 1820 که دانشمند فرانسوی است کشف شد.اگر یک جریان از میان یک کنتاکتور که در میدان مغناطیسی قرار گرفتند عبور کند . میدان نیروی مکانیکی بر آن وارد می کند .ساده ترین ماشینی های دیناموالکتریک دیسک دینامیکی است که توسعه یافته توسط افرادی است که آن شامل یک صفحه ی مسی پیچیده شده است. که این پیچش از مرکز تالبه وجود دارد .و بین قطبهای یک آهنربای سمبر اسبی است .وقتی دیسک می چرخد یک جریان بین مرکز دیسک ولبه ی آن توسط عملکرد میدان آهنربا القا می شودکه دیسک یا صفحه میتواند ساخته شود. جهت عمل کردن به عنوان یک موتور توسط بکار بردن یک ولتاژبین لبه ی دیسک و مرکزش که این به علت چرخشدیسک به دنده بدلیل نیروی تولید شده توسط واکنش مغناطیس است . میدان مغناطیسی آهن ربای دائم به اندازه ی کافی برای کار کردن کافی است . که حتی به عنوان یک موتور یا دینام کوچک بکار می رود ( کار می کند). در نتیجه برای ماشین های بزرگتر آهنربای بزرگتری بکار می رود. هم موتور ها وهم ژنراتورها دارای دو اصل هستند : قسمتها ومیدان که آهنربای الکترومغناطیسی با سیم پیچ هایش و آرمیچر و ساختاری که از کنتاکتور حمایت می کند و کار قطع میدان مغناطیسی وحمل جریان القا شده ژنراتور یا جریان ناگهانی به موتور را دارد است. آرمیچر معموﻸ هسته ی نرم آهنی اطراف سیم های القایی که دور سیم پیچ ها پیچیده شده اند است

ژنراتورها وموتورهای الکتریکی :

  ژنراتورها و موتورهای الکتریکی گروه از وسایل استفاده شده جهت تبدیل انرژی مکانیکی به انرژی الکتریکی یا برعکس . توسط وسایل الکترومغناطیس هستند .

یک ماشینی که انرژی الکتریکی به مکانیکی تبدیل می کند موتورنام دارد.

وماشینی که انرژی مکانیکی را به انرژی الکتریکی تبدیل می کند ژنراتور یا آلترناتور یامتناوب کننده یا دینام نامیده می شود .

دو اصل فیزیکی مرتبط با عملکردموتورهاوژنراتور ها

وجود دارد. اولین اصل فیزیکی اصل القایی الکترومغناطیسی کشف شده توسط مایکل فارادی دانشمند بریتانیایی است.

اگر یک هادی در میان یک میدان مغناطیسی حرکت کند یا اگر طول یک حلقه ی القایی ساکنی جهت تغییر استفاده شود. یک جریان ایجاد می شود یا القا می شود در کنتاکنتور بحث این اصل این است که در مورد واکنش الکترومغناطیسی بحث می کند و این که این واکنش در ابتدا توسط آندر مری آمپر در سال 1820 که دانشمند فرانسوی است کشف شد.اگر یک جریان از میان یک کنتاکتور که در میدان مغناطیسی قرار گرفتند عبور کند . میدان نیروی مکانیکی بر آن وارد می کند .

(1)

ساده ترین ماشینی های دیناموالکتریک دیسک دینامیکی است که توسعه یافته توسط افرادی است که آن شامل یک صفحه ی مسی پیچیده شده است. که این پیچش از مرکز تالبه وجود دارد .و بین قطبهای یک آهنربای سمبر اسبی است .

وقتی دیسک می چرخد یک جریان بین مرکز دیسک ولبه ی آن توسط عملکرد میدان آهنربا القا می شود

که دیسک یا صفحه میتواند ساخته شود. جهت عمل کردن به عنوان یک موتور توسط بکار بردن یک ولتاژ

بین لبه ی دیسک و مرکزش که این به علت چرخش

دیسک به دنده بدلیل نیروی تولید شده توسط واکنش مغناطیس است . میدان مغناطیسی آهن ربای دائم به اندازه ی کافی برای کار کردن کافی است . که حتی به عنوان یک موتور یا دینام کوچک بکار می رود ( کار می کند). در نتیجه برای ماشین های بزرگتر آهنربای بزرگتری بکار می رود. هم موتور ها وهم ژنراتورها دارای دو اصل هستند : قسمتها ومیدان که آهنربای الکترومغناطیسی با سیم پیچ هایش و آرمیچر و ساختاری که از کنتاکتور حمایت می کند و کار قطع میدان مغناطیسی وحمل جریان القا شده ژنراتور یا جریان ناگهانی به موتور را دارد است. آرمیچر معموﻸ هسته ی نرم آهنی اطراف سیم های القایی که دور سیم پیچ ها پیچیده شده اند است.

(2)

موتور های AC:

دو نوع اساسی موتور ها طراحی شده اند برای عمل کردن بر روی جریان متناوب پولی فاز موتور های سنکرون و موتور های القایی موتور های سنکرون اساسآ یک

تناسبات هندسی در معماری و استفاده از نسبت طلایی 13 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

تناسبات در معماری

چکیده :

آنچه در این مقاله بیان می شود برداشتی از بررسی و مقایسه هنر و ریاضی وکاربرد ریاضی در هنر است.

هر پدیده زیبا در طبیعت می تواند  از دو نظر مورد توجه قرار بگیرد، هم از نگاه هنری وهم از دید ریاضی ونظم منطقی .هنر و ریاضی همانند یکدیگرند، زیرا در هردو  مفاهیم تناسب ، تقارن و توازن نقش مهمی دارند.

       هنرمندان معمولاً محدوده و فضای اثر هنری خود را از یک طرح ریاضی انتخاب می کنند .به طور کلی ترسیم هر شکل نیازمند بعضی ترسیمات کمکی است که به وسیله آنها نقاط ، خطوط ویا سطوح آن شکل تعریف می گردد.مفاهیم سطح و حجم چه در ریاضی و چه در هنر بسیار مورد استفاده قرار می گیرند.

       کاربرد تناسب ها به دلیل ایجاد زیبایی بصری در هنرهای تجسمی از اهمیت ویژه برخوردار است تقریباً همه آثار هنری بر اساس نوعی تناسب به وجود آمده اند .نقاشان و هنر مندان برای جان دادن به اشیاء و القای فضای سه بعدی به ریاضی روی آورده اند و می توان گفت هندسه نخستین نیاز یک نقاش است.  در مجموع ایجاد ضابطه هندسی در ترکیب شکل ها ، نه تنها مقدار زیادی از عملیات ترسیم را کاهش می دهد بلکه باعث صرفه جویی در وقت خواهد شد.

  مقدمه

انسان همواره با تلاش خستگی ناپذیر رو به سوی کمال خویش دارد، بیش از آنچه هست طلب می کند.عقاب خیا ل و اندیشه خویش را تا دورترین نقاط افلاک و کاینات به پرواز در می آورد ودل هر ذره را می شکافد تا به جهانی از نا شناخته ها دست یابد و جهان را زیر سیطره قدرت خویش کشد.و همچنان نا   آرام و بی قرار از آنچه هست، ناراضی می ماند.

       انسان، زمانی انسان شد که به کمک دستان خود، کارکردن با اشیا طبیعی را فرا گرفت و به ساختن ابزار پرداخت . انسان ابزار ساز با دست آفریده ی خویش ، موجودیتی نو یافت و راه به سوی تکامل گشود . در این مسیر تکامل فکری ، بشر موفق شد ،به جای استفاده از اشیا ء که در طبیعت مشابه آن ها یافت نمی شد . و این نشانی است از زایش قدرت آفرینندگی در ذهن انسان پیش از تاریخ ، و از این رو انسان دیگر برای برتری و استیلا بر طبیعت ، به نیروی نامحدودی دست یافت که هنر یکی از بارزترین و شکوه مند ترین جلوه های آن به شمار می رود . حال سؤال این است که آیا هنر به تنهایی کافی است که انسان بتواند از خود دست آفریده های هنری به یادگار بگذارد ؟

        اگر این را بپذیریم که ، تصور و خیال ، یکی از سر چشمه های اصلی آفرینش های هنری است آن وقت ناچاریم قبول کنیم که در ریاضیات هم ، دست کم عنصر های زیبایی و هنر وجود دارد  چرا که مایه ی اصلی کشف های ریاضی ، همان تصور و خیال است .

با هیچ نیرنگی ، نمی توان از کشش انسان ها به سمت زیبایی ها جلوگیری کرد و آن چه زشت و نا زیبا است را جانشین زیبایی ها کرد

  « رودن » مجسمه ساز مشهور فرانسوی می گوید : «من یک رویا پرداز نیستم بلکه یک ریاضی دان ام . مجسمه های من تنها به خاطر این خوب اند که ساخته و پرداخته ی اندیشه ی ریاضی اند . »

          هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه ی سر سبز آرامش خود را با زمی یابد ، در عین حال به فکر فرو می رود . نقاش با قلم و بوم خود تلاش می کند که دیگران را در شادی خود شریک کند و ریاضی دان نحوه ی قرار گرفتن گل و گلبرگ ها یا اندازه و شکل ها را مورد مطالعه قرار می دهد . ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان و اگر بخواهیم برخورد انسان با گیاه را بررسی کنیم ناچاریم ، به همه ی این جنبه ها توجه داشته باشیم .

ارتباط ریاضی با هنر

 در دوران رنسانس ، نقاشان بزرگ ، ریاضی دانان هم بودند . آلبرتی نخستین نیاز نقاش را  هندسه می دانست . او بود که در سال ۱۴۳۵ میلادی ، اولین کتاب را درباره  پرسپکتیو نوشت . نقاشان و هنرمندان برای جان دادن به تصویر ها و القای فضای سه بعدی به آثار خود ، به ریاضیات روی آ ورند . بنابراین همه ی نقاشان دوره رنسانس نظیر آلبرتی ، دیودر ، لئوناردو داوینچی ، ریاضی دانان هنرمند یا هنرمندانی ریاضی دان بودند .

      طبیعت ، سرچشمه  زاینده و بی پایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضی دان . آن ها از درون خود و از ایده ها سود میجویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده می شود ، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است ، می بینند . هنر و ریاضیات هر دو کمال و ایده ال را می جویند . در واقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است . زیبایی ریاضیات را می توان در شیوه بیان موضوع ، در طرز نوشتن و آرا یه آن در استدلال ها منطقی آن ، در رابطه آن بازندگی و واقعیت ، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد یکی از راه های شناخت زیبایی های ریاضیات ( به خصوص هندسه ) آگاهی بر نحوه  پیشرفت و تکامل است . جنبه  دیگری از زیبایی ریاضیات این است که با همه انتزاعی بودن خود ، بر همه دانش ها حکومت می کند و جز قانون های آن ، هم چون ابزار نیرو مند دانش های طبیعی و اجتماعی را صیقل می دهد ، به پیش می برد . تفسیر می کند ودر خدمت انسان قرار می دهد .

    ریاضی دان انگلیسی«ج.ه.هاردی » معتقد است : معیار ریاضی دان  مانند معیار نقاش یا شاعر ،زیبایی است . اندیشه ها هم مانند رنگها یا وا‍ ژه هاباید در هماهنگی کامل  و سازگار با یکدیگر باشند . زیبایی نخستین معیار سنجش است .

        همیلتون ریاضی دان ایرلندی در یکی از سخنرانی های خود در ارتباط با نجوم گفته است : «هنر و ریاضیات همانند یک دیگرند ، زیرا در هر دو مفاهیم تناسب ، تقارن و توازن نقش مهمی دارند . »

         انیشتین می گوید : « تخیل مهم تر از معلومات است » که منظور تخیلات واهی نیست بلکه تفکر و ادیشه در مسائل و مفاهیم علمی است که باعث خلاقیت می شود .

به قول شاعر که می گوید :

                 « میاسای از اندیشه گونگون          که دانش ز اندیشه گردد فزون    »

        هر چیز که در طبیعت زیبا جلوه  کند می توان هم به دید ریاضی و هم به دید هنر به آن نگاه کرد و از طرفی می توان ملاحظه کرد که ریاضی هم می تواند به صورت یک هنر جلوه کند. یک اثبات زیبا برای یک مسئله یا قضیه ی ریاضی ازدید یک ریاضی دان یک هنر است پس با کمی دقت ملاحظه میشود که هنر وریاضی کاملا″ قابل مقایسه می باشند که ریاضی یک هنر بدیع وهنر قابل بیان به زبان ریاضی است.

     در این جا لازم است به نکته ای توجه کنیم که گاهی عواطف انسانی در جلوه ی زیبایی تاثیر گذار باشد این تفکر ایجاد شود که حتی مثال نقضی برای تعریف هنر باشد در صورتی که چنین نیست و همان طور که در تعریف هنر از دید هنرشناسان بیان شده لزوما″معیارهای زیبایی ازدیدگاه های مختلف ممکن است یکی نباشد ولی با تعریف کلی مطابقت دارد.همچنین افرادی در یک هنر تخصص نداشته باشند زیبایی آن هنر برای این افراد قابل درک نیست . به عنوان مثال زیبایی که یک هنرمند نقاش در تابلوی معروف لبخند ژوکوند اثر لئوناردوداوینچی می بیند برای کسی که با هنر نقاشی و سبک این نقاشی آشنا نباشد متفاوت است . در همین رابطه و جلوه های زیبایی ریاضی می توان به اثبات آخرین قضیه ی فرما اشاره کرد که توسط اندره وایلد و شمورا انجام شد که یک شاهکار

هنری قرن بیستم برای ریاضی دانان می باشد پس ملاحظه می شود که هنر و ریاضیات در مفهوم کلی کاملا″ قابل مقایسه اند.

 کادر در هنر

کادر یا قاب تصویر محدوده ی فضا یا سطحی است که اثر تجسمی در آن ساخته می شود . به طور کلی منظور از کادر در هنرهایی که با سطح سر و کار دارند و بر سطح به وجود می آیند همان محدودهای است که هنرمند برای ارائه و اجرای اثر خود بر می گزینند .

         کادر می تواند اندازه ها و شکل های گونا گونی داشته باشد مثل انواع چهار گوش با ابعاد و تناسبات مختلف به صورت مربع و مستطیل های متنوع عمودی و افقی .هم چنین شکل های دیگر هندسی مثل دایره ، بیضی ، مثلث یا حتی تلفیقی از این اشکال به صورت منظم و غیر منظم به کار عنوان کادر به گرفته می شوند .

          هنر مندان معمولا″ ترکیب عناصر و نیرو های بصری کار خود را براساس کادر و فضای بصری ، که در اختیار دارند ، سازماندهی می کنند محدوده و فضای اثر هنری به هر شکل که انتخاب شود در تأثیر گذاری بر نیرو های بصری و ترکیب آن ها با یک دیگر مؤثر است . کادر های هندسی مثل انواع چهار گوش ، سه گوش و دایره محدوده ای هستند که اثر تجسمی در آن ها به وجود می آید .

 نقطه : نقطه از دیدگاه ریاضی ، عنصری است که هیچ گونه بعدی ندارد ، فضایی را اشغال نمی کند ، در ابتدا و انتهای هر خط قرار دارد و بالاخره از تقاطع و تماس دو خط به وجود می آید و نقطه موضوعی ذهنی است که در فضا یا بر صفحه تصور می شود ، بدون این که قابل دیدن و لمس شدن باشد . اما این مفهوم ذهنی وقتی بخواهد نشان داده شود با استفاده از یک ابزار اثر گذار مشخص می