تحقیق درباره بررسی مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 81

فهرست مطالب

عنوان صفحه

چکیده.......................................................................................

فصل اول: کلیات و تعاریف

1-1: مقدمه.................................................................................

1-2: یکتایی جواب سیستم...............................................................

1-3: تعاریف .............................................................................

فصل دوم: حل معادله مقدار مرزی مرتبه چهارم بوسیله اسپلاین درجه پنج و

بررسی همگرایی روش

2-1: استنتاج روش ......................................................................

2-2: آنالیز خطای روش ................................................................

2-3: همگرایی روش ...................................................................

فصل سوم: حل معادله مقدار مرزی مرتبه چهارم بوسیله اسپلاین غیر چند جمله ای

و بررسی همگرایی روش

3-1: استنتاج روش .......................................................................

3-2: آنالیز خطای روش .................................................................

3-3:همگرایی روش ......................................................................

3-4: محاسبه ||A-1|| .......................................................................

فصل چهارم: نتیجه گیری

4-1: نتایج محاسباتی ........................................................................

منابع و مأخذ:

فهرست و منابع ................................................................................

فهرست نامها ...................................................................................

چکیده انگلیسی ................................................................................

چکیده:

در این تحقیق سعی بر آن شده است که جواب مسائل مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای مورد بحث قرار گیرد.موضوع اصلی این پایان نامه براساس کار محققانی چون

H.De Meyer, G. vanden Berghe,M. Van Deale. در سال 1994[3] می باشد.

در فصل اول، به بررسی مسائل مقادیر مرزی مرتبه چهارم و تعاریف پایه ای اسپلاین پرداخته می شود در فصل دوم ابتدا اسپلاین چند جمله ای درجه پنجم را فرمولبندی کرده و روابط اسپلاین را بدست می آوریم و با استفاده از این اسپلاین، مساله مقدار مرزی مرتبه چهارم را با طول گام های متساوی الفاصله حل کرده ایم. در فصل سوم که موضوع اصلی تحقیق ما می باشد، ابتدا اسپلاین غیر چند جمله ای را فرمول بندی کرده و روابط اسپلاین را بدست آورده و با استفاده از این اسپلاین مساله مقدار مرزی مرتبه چهارم را با طول گامهای مساوی حل کرده ایم.

سرانجام در فصل چهارم روشهای فصلهای پیشین را برای حل یک مساله مورد نظر بکار گرفته ایم و نتایج حاصله بیانگر این می باشد که روش حل معادله بوسیله اسپلاین غیر چند جمله ای وقتی K را به سمت صفر میل دهیم معادل روش حل معادله بوسیله اسپلاین درجه پنج می باشد.

فصل اول

کلیات و تعاریف