تحلیل خطای مرتبه بهینه تقریب شبه پیوستار تک بعدی 25 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 25

« تحلیل خطای مرتبه - بهینه تقریب شبه پیوستار تک بعدی »

MATTHEW DOBSON & MITCHEL IUSKIN

چکیده :

ما یک مسئله الگو برای تقریب های شبه پیوستار ایجاد کردیم که امکان تحلیل های ساده و در عین حال هوشمندانه ی دامنه ی همگرایی مرتبه – بهینه را در حدّ پیوستار هم برای تقریب شبه پیوستار بر پایه ی انرژی و هم تقریب شبه پیوستار شبه - غیر موضعی می دهد . به زبان ساده ، این تحلیل محدود بی مورد فعل و انفعالات همسایه – دوم می شود و حمل یک شبکه مرجع یکپارچه گسترش یافته ، خطی شده است . تخمین های خطای مرتبه - بهینه برای تقریب شبه پیوستار شبه غیر موضعی برای همه ی کُرنش ها تا کُرنش حد ( فیران ) پیوستار برای شکست ، ارائه شدند . این تحلیل که بر پایه ی رفتار آشکار خطای جفت شدگی در فصل مشترک اتمی به پیوستار می باشد ، مرتبط است با تحلیل هایی از خطا ها ، بواسطه ی طرح های اتمی و پیوستار با استفاده از پایداری تقریب شبه پیوستار .

لغات کلیدی : شبه پیوستار ، تحلیل خطا ، اتمی به پیوستار .

طبقه بندی موضوعی AMS : 65Z05 , 70C20

مقدمه : روش شبه پیوستار ( QC ) ، تکنیکی است برای گرفتن تقریب ها از مدل های کاملاً اتمی برای صلب های بلورین که مقادیر آزادی ضروری برای محاسبه ی تغییر شکل را تا بدست آمدن درستی مطلوب و [ 6,8,9,14,15,16,17,18,20,21,24,27,30,32 ] کاهش می دهد . روش QC ابتدا درجات ( مقادیر ) اتمی آزادی را با استفاده از تقریب خطی دقیق از تغییرات شکلی اتم ، بر حسب ارقام بسیار کوچکتری از اتم های نمونه ، حذف می کند . این تقریب هنوز به لحاظ محاسباتی ممکن و شدنی نیست زیرا اتم های نزدیک مرزهای عنصر با اتم های عنصرهای مجاور در تعادلند . برای دستیابی به یک روش سودمند ، از چگالی انرژی کرنشی استفاده کردیم که با مدل اتمی برای کرنش یکدست ( قانونِ Cauchy Born ) سازگار است و انرژی اتم ها در یک عنصر از حاصل حجم عنصر و چگالی انرژی کرنش عنصر ، محاسبه شده است . ما در این مقاله دو واریانت QC را تحلیل می کنیم که لانرژی اتمی کل را با استفاده از یک تقریب پیوستار در قسمتی از ماده با نام « منطقه ی پیوستار » ، بطور تقریب بدست می آورد . فرض بر این است که گرادیان تغییر شکل در منطقه ی پیوستار با کندی تغییر می کند و این امر موجب صحّت تقریب پیوستار می گردد . یک مدل اتمی تأکیدی محاسبه پذیرتر برای دامنه ی محاسباتی مورد استفاده قرار گرفته است که نامش « منطقه ی اتمی » است . در این منطقه تمام اتم ها ، اتم های بنیانگر ( نماینده ) هستند ، برای اینکه هیچ محدودیتی در انواع تغییر شکل در منطقه ی اتمی وجود نداشته باشد . برای دسیابی به درستی ، منطقی اتمی باید شامل همه ی مناطق دارای تغییر شکل های بسیار متنوع ، مثل نقص مواد ، باشد . روش های مناسبی که مشخص می کنند چه قسمتی از دامنه باید به منظور دستیابی به درستی مطلوب ، برای منطقه ی اتمی تعیین شوند ، در نظر گرفته شدند . [ 1,2,3,23,24,26 ] . دیگر روش هاغی جفت سازی اتم - پیوستار شکل یافتند و در [ 4,25 ] مورد تحلیل قرار گرفتند . ما در بخش دوم ، یک مسئله ی الگوبرای تقریب های QC ایجاد کردیم و تقریب شبه پیوستار بر پایه ی انرژی ( QCE ) و تقریب شبه – غیر موضعی ( QN1 ) را شرح دادیم . این دو تقریب از یک تقریب غیر پیوستار مشابه استفاده می کنند اما در اینکه چگونه مناطق اتمی و پیوستار را جفت می کنند متفاوتند . ما انرزی های QC مدل خود را از انرژی های QC عمومی با بسط هر تعامل و کشیدن آن به مرحله ی دوم در حدود یک پیکر بندی یکپارپه ، گرفتیم تا بتوانیم تحلیلی ساده امّا روشن گر ارائه دهیم . این مدل به خاطر داشتن عبارات مرتبه اول با یک تقریب هاومونیک ( هماهنگ ) استاندارد فرق می کند . این ها منبع خطای جفت سازی مرتبه ی پیشرو می باشند و نشانگر رفتار در مرتبه ی غیر خطی هستند . ما همچنین ترجیح دادیم برای حفظ سادگی تحلیل ، به تحلیل شرایط مرزی تناوبی بپردازیم . علاوه بر بدست آوردن تقریب های QCE , QNL در بخش 2 ، نتایج پایداری ارائه دهیم که برای بدست آوردن تخمین های خطای مرتبه – بهینه ، از آن استفاده می شود . هدف این مقاله ارائه دادن تحلیل خطا در رابطه با حد پیوستار است ، حدی که در آن فضا گذاری « بین اتمی » و « فعل و انفعالات بین اتمی » به گونه ای سنجه بندی شده اند که انرژی کل ، هم گرا ( متلاقی ) می شود در حالی که تعداد اتم ها در هر واحد طول تا بینهایت افزایش می یابد . خطای بُرش ( کوته ساری ) در اتم ها در فصل مشترک جفت سازی برای QCE , QNL بی ترتیب مرتبه 0 (1) , 0 ( 1/h ) است و این در حالی است که h فضای بین اتمی است . این مرتبه ، پایینتر است از مرتبه خطای برش چه در منطقه ی اتمی چه منطقه پیوستار که ( O ( h می باشد. نشان می دهیم که خطای جفت سازی مطابق ، نیز بستگی دارد به « جمع » خطای حذف در اتم ها ، در فصل مشترک جفت سازی اتمی به پیوستار و وقتی خطای برش ( کوته سازی ) در فصل مشترک جمع بسته می شود ، این جمع بواسطه ی لغو عبارات « پایین ترین مرتبه » ، مرتبه بالاتر O ( h ) را دارد . در بخش 3 ، خطای « برش » برای تقریب QCE را به دو بخش تقسیم می کنیم : یک بخش آن بواسطه ی تقریب زدن حد پیوستار با استفاده از تفاضل های محدود . مرتبه ی دوم ( قاعد ه ی 5 منطقه در یک منطقه ی اتمی و قانون 3 نقطه در منطقه پیوستار ) و بخش دیگر – بخش مرتبه ی پایین تر – با جفت سازی مناطق اتمی و پیوستار . نتایج « پایدار»مان از تقریب QCE و تخمین ( O ( h مان را برای خطای مجزاسازیِ از تقریب کردن حد پیوستار بااستفاده از تفاوت های محدود مرتبه دوم ، یکی کردیم تا یک پیوند ( مقید ) مرتبه ی بهینه برای حصول به این خطا ، ارائه دهیم . پس توانستیم تصویر روشنی از خطای جفت سازی بدست آوریم و مشاهده کنیم که خطای جفت سازی در حد O ( h ) در نُرم گُسسته L و میزان ( دامنه )/ p ) O ( h در نُرم های W برای ∞1≤ P≤ تلاقی می یابد . با ترکیب کردن دو کران های خطا توانستیم به یک تحلیل کلّی همگرایی برای QCE با د امنه ی O ( h ) در نُرم L و دامنه ی (/P O ( h در نُرم های W دست یابیم . پس علی رغم . خطای برش O ( 1/h ) در نُرم - حداکثر ، دیدیم که جابجایی هنوز در محدوده ی پیوستار تلاقی می کند . تحقیقی مرتبط با این امر نیز نشان داد که خطا در نُرم W برای روش QCE ، O ( 1 ) است ، روشی که برای مسئله ای بکار رفت با تعاملات یا فعل و انفعالات هماهنگ و شرایط مرزی Dirichiet . تحلیل ما پتانسیل های بین اتمی کلی تری و طبقه بزرگ تری از کرنش ها را در خود جای می دهد .همچنین متذکر می شویم که اخیراً نتایج « پایداری » شدیدی را در [ 12 ] ارائه دادیم که نشان می دهند تقریب QCE برای همه ی کرنش ها تا کرنش حدّ پیوستار برای شکست ثابت نیست . ما در بخش 4 تحلیلی از مورد QNL ارائه می دهیم . در اینجا نشان می دهیم که مرتبه تثبیت یافته ی درستی در فصل مشترک جفت سازی ( واسط جفت سازی ) در راستای برقراری تعادل به مرتبه خطای گسسته سازی خدمت می کند و ما متعاقباً قادریم تخمین های خطا ی بهینه بلند مرتبه تری برای تقریب QNL نسبت به تقر یب QCE ارائه دهیم . نشان می دهیم که اکنون جابجایی در دامنه ی ( O ( h در نُرم گسسته L و دامنه ی ( O(h در نُرم های W – که h فضای بین اتمی است – تلاقی پیدا می کند . ans , Ming2 به تخمین های O(h) در نُرم W برای پتانسیل Lennard – Jones و برای کرنش هایی که محدودند به پیوستن و دورماندن از کرنش حد پیوستار برای شکست ، دست یافتند . ما تخمین های خطای QNL مرتبه بهینه برای نُرم های گسسته W و L برای پتانسیل های بین اتمی عمومی تر و برای همه ی کرنش ها تا کرنش حد پیوستار برای شکست را ، که اعتبار تئوریک به کاربرد روش QNL برای حرکت نقص می بخشد ، بدست آوردیم . بنابراین QNL بهره ای دو گانه از یک" دامنه ی بالاتر مرتبه کامل " از همگرایی در نُرم جابجایی W می برد و آن اینست که این هم گرایی زمانی ثابت می شود که اطراف هر کرنش یکپارچه ای تا حد شکست پیوستار گسترش می یابد . این مقاله ، تحلیل ما از تأثیر مدل " اتمی به پیوستار " را بسط می دهد ، به خطای کل تقریب QCE پرداخته و نیروی خارجی را نیز شامل می شود . تحلیل خطا با توجه به جفت سازی همکنشگرانه ، را در این مقاله بسط دادیم تا خمیدگی میدان کرنش و تقریب QNL را در آن بگنجانیم . ایجاد عبارات خطای همکنشگرانه نشان می دهد که تخمین های خطا از مرتبه بهینه هستند ؛ بویژه ، انتخاب f = o در مورد QCE و انتخاب یک راه حل همراه با خمیدگی " ناصفر " در فصل مشترک در QNL مطابق است با دامنه های همگرایی . این مقاله دو شیوه ی QC متفاوت که در مهندسی و ریاضیات تکامل یافته اند را به کار می برد . اگر چه مقایسه ی همه ی این شیوه ها در گنجایش این مقاله نیست ، ما تنها به طور خلاصه نتایجی چند در حوزه ی ریاضیات را بیان می کنیم . پیش از این شیوه ی شبه پیوستار QCF بر پایه ی نیرو را اتخاذ کردیم که دقیقاً انرزی هایی تولید می کند که مطابق با هیچ انرژی کلی دیگر نیست . نشان دادیم که این یک تقریب واقعی است که وقتی تصحیح نیروی "به کار می رود ، ایجاد می شود و نیز نشان دادیم که QCE برای حل معادلات QCF به طور برهم کنشی ، به عنوان پیش مشروط ساز مؤثر عمل می کند . حتی تخمین خطای ( O ( h را برای QCF با غلبه بر "ناوادارندگی" تقریب ، نیز ثابت کردیم . شیوه های QC بر پایه ی گروه به جای کاربرد تقریب پیوستار، محاسبه ی انرژی را از طریق به دست آوردن تقریبی انرژی کل با استفاده از دسته ای از اتم ها در اطراف هر گروه از شبکه ی خطی ، آسان می کند . در ضمن تقریب های گروه " بر پایه نیرو " و گروه "بر پایه ی انرژی " نشان داده شد که نادرست می باشند ( 19 ) .

تقریب QC خطی تک بعدی . یک شبکه مرجع تک بعدی با فضای h = 1/N در نظر می گیریم و جایگاه اتم ها در شبکه مرجع را بدین صورت نشان می دهیم :

. ∞ > ز : j h , -∞ <ز X

خط دار کردن در مورد تغییر شکل یکپارچه را بدین صورت گرفته و تحلیل می کنیم :

. ∞ > ز : = j f h , -∞ < ز y ( 2.1 )

که فضای شبکه یکپارچه fh دارد .

سپس اختلالات uj از شبکه ز y را که در j تناوبی 2 N هستند در نظر می گیریم ، یعنی تغییر شکل ز y را در نظر می گیریم که :

, ∞ > ز -∞ < ز+ u زy =:ز y

2N = Uj , - ∞ < j < ∞ . + ز U

ما اغلب اختلال uj را به عنوان جابجایی ها ( در صورتی که yj شبکه ی مرجع به حساب آید ) رضایت بخش ( مستدل ) می دانیم .

پس تغییر شکل می گوید : ( 2.3 ) yj + 2N = yj + 2F , - ∞ < j < ∞ .

اشاره کردیم که نه فضای شبکه مرجع ( h ) و نه فضای شبکه یکپارچه ( Fh ) نیازی ندارند تا ثابت شبکه ی تعادل باشند و نیز نیازی نیست مطابق پتانسیل بین اتمی سنجه شده که در زیر در ( 2.6 ) آوردیم ، باشند .

2-1 نماد . پیش از معرفی مدل ها موارد زیر را مقرر می کنیم :

عملکرد تمایز سپرو ، DU ، بر جابجایی های تناوبی را بدین گونه تعریفمی کنیم :

- ∞ < j < ∞ . برای ( DU ) j : =

پس ( DU ) j نیز در 2n , j تناوبی است . می توانیم آنرا بدین گونه خلاصه نویسی کنیم :

.DUj : = ( DU ) j

برای جابجایی های تناوبی ، u ، ما نُرم های گسس ته تعریف می کنیم .

, ∞ > P , 1≤ ( P │ Uj │ h ) = : ║U║

max

. │ Uj │ -N + 1 ≤ j ≤ N = : ║U║

به خاطر موارد بالا گسترده در سرتاسر یک دوره ی کامل ، آنها نُرم های واقعی هستند .

( بویژه ، u = o دلالت دارد O = ║U║ ( 2.4 )

ما نُرم های پیوسته ی مطابق را بدین گونه تعریف می کنیم :

P < ∞ ≥, 1 ( dx U(x) │ │ ∫ : = ( ║U║

تحقیق در مورد شأن زن در جامعه و مرتبه

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 3 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

شأن زن در جامعه و مرتبه‌ی بچه در خانواده • مصاحبه

Großansicht des Bildes mit der Bildunterschrift:  

حق با کیست؟ با کسانی که به خاطر نبود "رابطه‌ی تنگاتنگ میان مادر و فرزند" دل می‌سوزانند یا کسانی که سنگ "محدود شدن آزادی زنان" را به سینه می‌کوبند!

این بار این اسقف والتر میکسا است که بحثی فمینیستی در رسانه‌های آلمان راه انداخته است یا بهتر بگوییم، انتقاد او نسبت به سیاست تازه‌ی "تأمین خانواده"‌ی وزیر امورخانواده‌ی آلمان، خانم اورزولا فُن دِر لین! این وزیرقصد دارد، تا سال ۲۰۱۳ میلادی تعداد مهدکودک‌هایی را که از کودکان زیر سه سال نگهداری می‌کنند، سه‌برابر کند.

والتر میکسا از این سیاست‌ها انتقاد کرده و معتقد است که هنگام طرح این‌گونه برنامه‌ها «در وهله‌ی اول به سلامت و راحتی بچه‌ها فکرنشده و خانم وزیر تنها بر اساس خواسته‌ی مادران شاغل چنین تصمیمی گرفته‌است». به عقیده‌ی او با ایجاد امکانات بیشتر برای نگهداری کودکان زیر ۳ سال، رابطه‌ی تنگاتنگ میان مادر و فرزند که لازمه‌ی رشد جسمی وروحی یک کودک است، به اجبار از میان می‌رود و مرتبه‌ی زن را به "ماشین تولید بچه" تنزل می‌دهد. Bildunterschrift: Großansicht des Bildes mit der Bildunterschrift:  

هرچند این اسقف جنجال برانگیز بارها گفته‌است که از انتقادهای او برداشت نادرست شده‌، بحث بر سر شأن زن در جامعه و مرتبه‌ی بچه در خانواده، همچنان ادامه دارد. ما بخاطر این که در این بحث زمینه‌های استدلالی مشابهی با شرایط ایران وجود دارد، با خانم فرخنده مهاجر، جامعه شناس و کارشناس امور اجتماعی در آلمان به گفتگو نشسته‌ایم:

دویچه وله: والتر میسکا، اسقف کلیسای کاتولیک گفته است که با جداکردن زود هنگام مادر و فرزند از یکدیگر مرتبه‌ی زن به "ماشین تولید بچه" تنزل می‌یابد. آیا با این سخن موافقید؟

فرخنده مهاجر: من تمایل دارم پرسش شما را با توضیحاتی درباره زمینه‌های اجتماعی و سیاسی این بحث در آلمان آغاز کنم، زیرا در این رابطه، نکات بسیار مهمی درباره‌ی کاهش حقوق اجتماعی زنان مطرح هستند که  پرداختن به آنها از بیهوده گویی‌هایی از سنخ " ماشین تولید کودکان"  به مراتب اهمیت بیشتری دارد.

موضوع گسترش کودکستانها و کاهش سن کودکان برای ورود به کودکستان از سه سال به دو سال، در متن تغییراتی منفی در قوانین اجتماعی انجام می‌شود که بر پایه آنها حقوق قابل توجهی به مادران، از بدو باروری تا سه سالگی فرزندانشان تعلق می‌گیرد. بر مبنای این قوانین به مادران شاغل در دوران حاملگی، مرخصی طولانی‌تر، مصونیت همه جانبه در مقابل اخراج، تداوم اشتغال تا پایان مرخصی زایمان تا سه سالگی نوزاد و پرداخت مبلغی ماهانه برابر با ۳۰۰ یورو برای هزینه‌های ویژه کودکان به مدت یک سال، تعلق می‌یابد. مادران بیکار که از کمکهای دولتی برخوردار می‌شوند، علاوه بر دریافت کمکهای ویژه، تا سه سالگی فرزندانشان نیز مجبور به کار کردن نیستند. رشد لیبرالیسم نو و گسترش جهانی شدن در سراسر دنیا، دولت اجتماعی آلمان را نیز زیر فشار قرار داده و جامعه آلمان با کاهشها و حذف دایمی حقوق اجتماعی در عرصه‌های مختلف مواجه است. برای مثال تضییقات و کاهشهایی که در زمینه‌ی حقوق زنان مورد نظر هستند، عبارتند از‌‌‌‌‌‌: محدودیت مصونیت از اخراج در دوره بارداری و مرخصی زایمان، تشدید فشار بر مادران بیکار برای پذیرش اشتغال، کاهش مبلغ کمکهای ویژه برای نوزادان و غیره.Bildunterschrift: Großansicht des Bildes mit der Bildunterschrift:  

کاهش سن ورود کودکان برای ورود به کودکستان از جمله اقداماتی است که بیشتر در جهت منافع بازار کار صورت می‌گیرد و نه منحصرا منافع مادران. دولت آلمان در صدد است که با افزایش اشتغال مادران جوان، در پرداخت کمکهای دولتی صرفه‌جویی کند. افزایش کودکستانها و کاهش سن کودکان برای ورود به کودکستان بخودی خود می‌تواند اقدامی مثبت به نفع زنان باشد، اما نه به این بها که حقوق اجتماعی دیگری از آنها پس گرفته ‌شود.

بنابراین  من ترجیح می دهم که به جای حدس و گمان زنی درباره این‌که اسقف میکسا چه منظوری را با اظهارات خود دنبال می‌کند، بسادگی بگویم که نظر ایشان درباره تبدیل زنان به ماشین تولید کودکان در اثر جدایی زود هنگام از فرزندشان، چه از زاویه روانشناسی اجتماعی و چه از زاویه تجربی، غیر قابل اثبات است. 

اما اشاره ایشان به بی توجهی به نیازهای عاطفی و تربیتی کودکان در رابطه با نگهداری آنها‌، از سن دو سالگی درانستیتوهای اجتماعی و تربیتی، بحث بسیار گسترده‌ای است که در بخشهای تربیتی و روانشناسی کودک قویا قطب بندی شده و نمی‌توان مخالفت با آن را فقط به کلیسای کاتولیک نسبت داد.

آیا اگر زن به جای اشتغال در خانه بماند، دیگر "ماشین تولید بچه" نیست؟ آیا در این حالت می‌شود "مادر"، آن هم‌ در مفهوم سنتی آن؟

 من فکر می‌کنم که این پرسش را بایستی عالیجناب اسقف پاسخ بدهند!

در ایران نیز مقامات روحانی وظیفه زن را در درجه اول زاییدن و پرورندان بچه می‌دانند. آیا تفاوت دیدی می‌بینید میان تصور سنتی کلیسایی از زن در آلمان و تصور مذهبی از زن در ایران؟

بله، من تفاوت دیدگاهی قابل ملاحظه‌‌ای میان دیدگاه‌های مراجعین مذهبی اسلامی و مقامات کلسیای کاتولیک در اروپای غربی قائل هستم و آن‌هم به ویژه فشار قوانین اجتماعی و همچنین جامعه دموکراتیک این کشورها است که اجازه زیاده‌روی و دخالت در امور اجتماعی را به کلیسا نمی‌دهند.

به نظر شما چگونه می‌توان میان اشتغال و تمایل آزادانه‌ به بچه‌داری همخوانی برقرار کرد؟ آیا تلاشهایی که در آلمان برای برقراری این همخوانی می‌شود، کافی است؟

من فکر می‌کنم که یکی از معیارهای پایه‌ای تشخیص اهمیت به انسان و ارج و سعادت او، در هر جامعه‌ای عبارت از جایگاهی است که برای کودکان و امکانات متناسب رفاهی، فرهنگی و آموزشی برای آنها در نظر گرفته می‌شود. بنابراین اشتغال زنان و همه تاسیسات مربوط به آموزش و پرورش کودکان، بایستی بر مبنای الزامات و نیازهای رشدی کودکان تشکیل شوند و نه بر مبنای الزامات اقتصادی و اید‌ئولوژیک. در این زمینه می توان به طور نسبی، الگوهای اروپای غربی را موفقیت‌آمیز معرفی کرد. گرچه در این کشورها نیز، دولتهای اجتماعی در اثر هجوم سرمایه خصوصی، مدام در حال عقب‌نشینی و امتیاز دهی هستند.

تحلیل خطای مرتبه بهینه تقریب شبه پیوستار تک بعدی 25 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 25

« تحلیل خطای مرتبه - بهینه تقریب شبه پیوستار تک بعدی »

MATTHEW DOBSON & MITCHEL IUSKIN

چکیده :

ما یک مسئله الگو برای تقریب های شبه پیوستار ایجاد کردیم که امکان تحلیل های ساده و در عین حال هوشمندانه ی دامنه ی همگرایی مرتبه – بهینه را در حدّ پیوستار هم برای تقریب شبه پیوستار بر پایه ی انرژی و هم تقریب شبه پیوستار شبه - غیر موضعی می دهد . به زبان ساده ، این تحلیل محدود بی مورد فعل و انفعالات همسایه – دوم می شود و حمل یک شبکه مرجع یکپارچه گسترش یافته ، خطی شده است . تخمین های خطای مرتبه - بهینه برای تقریب شبه پیوستار شبه غیر موضعی برای همه ی کُرنش ها تا کُرنش حد ( فیران ) پیوستار برای شکست ، ارائه شدند . این تحلیل که بر پایه ی رفتار آشکار خطای جفت شدگی در فصل مشترک اتمی به پیوستار می باشد ، مرتبط است با تحلیل هایی از خطا ها ، بواسطه ی طرح های اتمی و پیوستار با استفاده از پایداری تقریب شبه پیوستار .

لغات کلیدی : شبه پیوستار ، تحلیل خطا ، اتمی به پیوستار .

طبقه بندی موضوعی AMS : 65Z05 , 70C20

مقدمه : روش شبه پیوستار ( QC ) ، تکنیکی است برای گرفتن تقریب ها از مدل های کاملاً اتمی برای صلب های بلورین که مقادیر آزادی ضروری برای محاسبه ی تغییر شکل را تا بدست آمدن درستی مطلوب و [ 6,8,9,14,15,16,17,18,20,21,24,27,30,32 ] کاهش می دهد . روش QC ابتدا درجات ( مقادیر ) اتمی آزادی را با استفاده از تقریب خطی دقیق از تغییرات شکلی اتم ، بر حسب ارقام بسیار کوچکتری از اتم های نمونه ، حذف می کند . این تقریب هنوز به لحاظ محاسباتی ممکن و شدنی نیست زیرا اتم های نزدیک مرزهای عنصر با اتم های عنصرهای مجاور در تعادلند . برای دستیابی به یک روش سودمند ، از چگالی انرژی کرنشی استفاده کردیم که با مدل اتمی برای کرنش یکدست ( قانونِ Cauchy Born ) سازگار است و انرژی اتم ها در یک عنصر از حاصل حجم عنصر و چگالی انرژی کرنش عنصر ، محاسبه شده است . ما در این مقاله دو واریانت QC را تحلیل می کنیم که لانرژی اتمی کل را با استفاده از یک تقریب پیوستار در قسمتی از ماده با نام « منطقه ی پیوستار » ، بطور تقریب بدست می آورد . فرض بر این است که گرادیان تغییر شکل در منطقه ی پیوستار با کندی تغییر می کند و این امر موجب صحّت تقریب پیوستار می گردد . یک مدل اتمی تأکیدی محاسبه پذیرتر برای دامنه ی محاسباتی مورد استفاده قرار گرفته است که نامش « منطقه ی اتمی » است . در این منطقه تمام اتم ها ، اتم های بنیانگر ( نماینده ) هستند ، برای اینکه هیچ محدودیتی در انواع تغییر شکل در منطقه ی اتمی وجود نداشته باشد . برای دسیابی به درستی ، منطقی اتمی باید شامل همه ی مناطق دارای تغییر شکل های بسیار متنوع ، مثل نقص مواد ، باشد . روش های مناسبی که مشخص می کنند چه قسمتی از دامنه باید به منظور دستیابی به درستی مطلوب ، برای منطقه ی اتمی تعیین شوند ، در نظر گرفته شدند . [ 1,2,3,23,24,26 ] . دیگر روش هاغی جفت سازی اتم - پیوستار شکل یافتند و در [ 4,25 ] مورد تحلیل قرار گرفتند . ما در بخش دوم ، یک مسئله ی الگوبرای تقریب های QC ایجاد کردیم و تقریب شبه پیوستار بر پایه ی انرژی ( QCE ) و تقریب شبه – غیر موضعی ( QN1 ) را شرح دادیم . این دو تقریب از یک تقریب غیر پیوستار مشابه استفاده می کنند اما در اینکه چگونه مناطق اتمی و پیوستار را جفت می کنند متفاوتند . ما انرزی های QC مدل خود را از انرژی های QC عمومی با بسط هر تعامل و کشیدن آن به مرحله ی دوم در حدود یک پیکر بندی یکپارپه ، گرفتیم تا بتوانیم تحلیلی ساده امّا روشن گر ارائه دهیم . این مدل به خاطر داشتن عبارات مرتبه اول با یک تقریب هاومونیک ( هماهنگ ) استاندارد فرق می کند . این ها منبع خطای جفت سازی مرتبه ی پیشرو می باشند و نشانگر رفتار در مرتبه ی غیر خطی هستند . ما همچنین ترجیح دادیم برای حفظ سادگی تحلیل ، به تحلیل شرایط مرزی تناوبی بپردازیم . علاوه بر بدست آوردن تقریب های QCE , QNL در بخش 2 ، نتایج پایداری ارائه دهیم که برای بدست آوردن تخمین های خطای مرتبه – بهینه ، از آن استفاده می شود . هدف این مقاله ارائه دادن تحلیل خطا در رابطه با حد پیوستار است ، حدی که در آن فضا گذاری « بین اتمی » و « فعل و انفعالات بین اتمی » به گونه ای سنجه بندی شده اند که انرژی کل ، هم گرا ( متلاقی ) می شود در حالی که تعداد اتم ها در هر واحد طول تا بینهایت افزایش می یابد . خطای بُرش ( کوته ساری ) در اتم ها در فصل مشترک جفت سازی برای QCE , QNL بی ترتیب مرتبه 0 (1) , 0 ( 1/h ) است و این در حالی است که h فضای بین اتمی است . این مرتبه ، پایینتر است از مرتبه خطای برش چه در منطقه ی اتمی چه منطقه پیوستار که ( O ( h می باشد. نشان می دهیم که خطای جفت سازی مطابق ، نیز بستگی دارد به « جمع » خطای حذف در اتم ها ، در فصل مشترک جفت سازی اتمی به پیوستار و وقتی خطای برش ( کوته سازی ) در فصل مشترک جمع بسته می شود ، این جمع بواسطه ی لغو عبارات « پایین ترین مرتبه » ، مرتبه بالاتر O ( h ) را دارد . در بخش 3 ، خطای « برش » برای تقریب QCE را به دو بخش تقسیم می کنیم : یک بخش آن بواسطه ی تقریب زدن حد پیوستار با استفاده از تفاضل های محدود . مرتبه ی دوم ( قاعد ه ی 5 منطقه در یک منطقه ی اتمی و قانون 3 نقطه در منطقه پیوستار ) و بخش دیگر – بخش مرتبه ی پایین تر – با جفت سازی مناطق اتمی و پیوستار . نتایج « پایدار»مان از تقریب QCE و تخمین ( O ( h مان را برای خطای مجزاسازیِ از تقریب کردن حد پیوستار بااستفاده از تفاوت های محدود مرتبه دوم ، یکی کردیم تا یک پیوند ( مقید ) مرتبه ی بهینه برای حصول به این خطا ، ارائه دهیم . پس توانستیم تصویر روشنی از خطای جفت سازی بدست آوریم و مشاهده کنیم که خطای جفت سازی در حد O ( h ) در نُرم گُسسته L و میزان ( دامنه )/ p ) O ( h در نُرم های W برای ∞1≤ P≤ تلاقی می یابد . با ترکیب کردن دو کران های خطا توانستیم به یک تحلیل کلّی همگرایی برای QCE با د امنه ی O ( h ) در نُرم L و دامنه ی (/P O ( h در نُرم های W دست یابیم . پس علی رغم . خطای برش O ( 1/h ) در نُرم - حداکثر ، دیدیم که جابجایی هنوز در محدوده ی پیوستار تلاقی می کند . تحقیقی مرتبط با این امر نیز نشان داد که خطا در نُرم W برای روش QCE ، O ( 1 ) است ، روشی که برای مسئله ای بکار رفت با تعاملات یا فعل و انفعالات هماهنگ و شرایط مرزی Dirichiet . تحلیل ما پتانسیل های بین اتمی کلی تری و طبقه بزرگ تری از کرنش ها را در خود جای می دهد .همچنین متذکر می شویم که اخیراً نتایج « پایداری » شدیدی را در [ 12 ] ارائه دادیم که نشان می دهند تقریب QCE برای همه ی کرنش ها تا کرنش حدّ پیوستار برای شکست ثابت نیست . ما در بخش 4 تحلیلی از مورد QNL ارائه می دهیم . در اینجا نشان می دهیم که مرتبه تثبیت یافته ی درستی در فصل مشترک جفت سازی ( واسط جفت سازی ) در راستای برقراری تعادل به مرتبه خطای گسسته سازی خدمت می کند و ما متعاقباً قادریم تخمین های خطا ی بهینه بلند مرتبه تری برای تقریب QNL نسبت به تقر یب QCE ارائه دهیم . نشان می دهیم که اکنون جابجایی در دامنه ی ( O ( h در نُرم گسسته L و دامنه ی ( O(h در نُرم های W – که h فضای بین اتمی است – تلاقی پیدا می کند . ans , Ming2 به تخمین های O(h) در نُرم W برای پتانسیل Lennard – Jones و برای کرنش هایی که محدودند به پیوستن و دورماندن از کرنش حد پیوستار برای شکست ، دست یافتند . ما تخمین های خطای QNL مرتبه بهینه برای نُرم های گسسته W و L برای پتانسیل های بین اتمی عمومی تر و برای همه ی کرنش ها تا کرنش حد پیوستار برای شکست را ، که اعتبار تئوریک به کاربرد روش QNL برای حرکت نقص می بخشد ، بدست آوردیم . بنابراین QNL بهره ای دو گانه از یک" دامنه ی بالاتر مرتبه کامل " از همگرایی در نُرم جابجایی W می برد و آن اینست که این هم گرایی زمانی ثابت می شود که اطراف هر کرنش یکپارچه ای تا حد شکست پیوستار گسترش می یابد . این مقاله ، تحلیل ما از تأثیر مدل " اتمی به پیوستار " را بسط می دهد ، به خطای کل تقریب QCE پرداخته و نیروی خارجی را نیز شامل می شود . تحلیل خطا با توجه به جفت سازی همکنشگرانه ، را در این مقاله بسط دادیم تا خمیدگی میدان کرنش و تقریب QNL را در آن بگنجانیم . ایجاد عبارات خطای همکنشگرانه نشان می دهد که تخمین های خطا از مرتبه بهینه هستند ؛ بویژه ، انتخاب f = o در مورد QCE و انتخاب یک راه حل همراه با خمیدگی " ناصفر " در فصل مشترک در QNL مطابق است با دامنه های همگرایی . این مقاله دو شیوه ی QC متفاوت که در مهندسی و ریاضیات تکامل یافته اند را به کار می برد . اگر چه مقایسه ی همه ی این شیوه ها در گنجایش این مقاله نیست ، ما تنها به طور خلاصه نتایجی چند در حوزه ی ریاضیات را بیان می کنیم . پیش از این شیوه ی شبه پیوستار QCF بر پایه ی نیرو را اتخاذ کردیم که دقیقاً انرزی هایی تولید می کند که مطابق با هیچ انرژی کلی دیگر نیست . نشان دادیم که این یک تقریب واقعی است که وقتی تصحیح نیروی "به کار می رود ، ایجاد می شود و نیز نشان دادیم که QCE برای حل معادلات QCF به طور برهم کنشی ، به عنوان پیش مشروط ساز مؤثر عمل می کند . حتی تخمین خطای ( O ( h را برای QCF با غلبه بر "ناوادارندگی" تقریب ، نیز ثابت کردیم . شیوه های QC بر پایه ی گروه به جای کاربرد تقریب پیوستار، محاسبه ی انرژی را از طریق به دست آوردن تقریبی انرژی کل با استفاده از دسته ای از اتم ها در اطراف هر گروه از شبکه ی خطی ، آسان می کند . در ضمن تقریب های گروه " بر پایه نیرو " و گروه "بر پایه ی انرژی " نشان داده شد که نادرست می باشند ( 19 ) .

تقریب QC خطی تک بعدی . یک شبکه مرجع تک بعدی با فضای h = 1/N در نظر می گیریم و جایگاه اتم ها در شبکه مرجع را بدین صورت نشان می دهیم :

. ∞ > ز : j h , -∞ <ز X

خط دار کردن در مورد تغییر شکل یکپارچه را بدین صورت گرفته و تحلیل می کنیم :

. ∞ > ز : = j f h , -∞ < ز y ( 2.1 )

که فضای شبکه یکپارچه fh دارد .

سپس اختلالات uj از شبکه ز y را که در j تناوبی 2 N هستند در نظر می گیریم ، یعنی تغییر شکل ز y را در نظر می گیریم که :

, ∞ > ز -∞ < ز+ u زy =:ز y

2N = Uj , - ∞ < j < ∞ . + ز U

ما اغلب اختلال uj را به عنوان جابجایی ها ( در صورتی که yj شبکه ی مرجع به حساب آید ) رضایت بخش ( مستدل ) می دانیم .

پس تغییر شکل می گوید : ( 2.3 ) yj + 2N = yj + 2F , - ∞ < j < ∞ .

اشاره کردیم که نه فضای شبکه مرجع ( h ) و نه فضای شبکه یکپارچه ( Fh ) نیازی ندارند تا ثابت شبکه ی تعادل باشند و نیز نیازی نیست مطابق پتانسیل بین اتمی سنجه شده که در زیر در ( 2.6 ) آوردیم ، باشند .

2-1 نماد . پیش از معرفی مدل ها موارد زیر را مقرر می کنیم :

عملکرد تمایز سپرو ، DU ، بر جابجایی های تناوبی را بدین گونه تعریفمی کنیم :

- ∞ < j < ∞ . برای ( DU ) j : =

پس ( DU ) j نیز در 2n , j تناوبی است . می توانیم آنرا بدین گونه خلاصه نویسی کنیم :

.DUj : = ( DU ) j

برای جابجایی های تناوبی ، u ، ما نُرم های گسس ته تعریف می کنیم .

, ∞ > P , 1≤ ( P │ Uj │ h ) = : ║U║

max

. │ Uj │ -N + 1 ≤ j ≤ N = : ║U║

به خاطر موارد بالا گسترده در سرتاسر یک دوره ی کامل ، آنها نُرم های واقعی هستند .

( بویژه ، u = o دلالت دارد O = ║U║ ( 2.4 )

ما نُرم های پیوسته ی مطابق را بدین گونه تعریف می کنیم :

P < ∞ ≥, 1 ( dx U(x) │ │ ∫ : = ( ║U║

تحقیق درباره بررسی مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 81

فهرست مطالب

عنوان صفحه

چکیده.......................................................................................

فصل اول: کلیات و تعاریف

1-1: مقدمه.................................................................................

1-2: یکتایی جواب سیستم...............................................................

1-3: تعاریف .............................................................................

فصل دوم: حل معادله مقدار مرزی مرتبه چهارم بوسیله اسپلاین درجه پنج و

بررسی همگرایی روش

2-1: استنتاج روش ......................................................................

2-2: آنالیز خطای روش ................................................................

2-3: همگرایی روش ...................................................................

فصل سوم: حل معادله مقدار مرزی مرتبه چهارم بوسیله اسپلاین غیر چند جمله ای

و بررسی همگرایی روش

3-1: استنتاج روش .......................................................................

3-2: آنالیز خطای روش .................................................................

3-3:همگرایی روش ......................................................................

3-4: محاسبه ||A-1|| .......................................................................

فصل چهارم: نتیجه گیری

4-1: نتایج محاسباتی ........................................................................

منابع و مأخذ:

فهرست و منابع ................................................................................

فهرست نامها ...................................................................................

چکیده انگلیسی ................................................................................

چکیده:

در این تحقیق سعی بر آن شده است که جواب مسائل مقادیر مرزی مرتبه چهارم دو نقطه ای مورد بحث قرار گیرد.موضوع اصلی این پایان نامه براساس کار محققانی چون

H.De Meyer, G. vanden Berghe,M. Van Deale. در سال 1994[3] می باشد.

در فصل اول، به بررسی مسائل مقادیر مرزی مرتبه چهارم و تعاریف پایه ای اسپلاین پرداخته می شود در فصل دوم ابتدا اسپلاین چند جمله ای درجه پنجم را فرمولبندی کرده و روابط اسپلاین را بدست می آوریم و با استفاده از این اسپلاین، مساله مقدار مرزی مرتبه چهارم را با طول گام های متساوی الفاصله حل کرده ایم. در فصل سوم که موضوع اصلی تحقیق ما می باشد، ابتدا اسپلاین غیر چند جمله ای را فرمول بندی کرده و روابط اسپلاین را بدست آورده و با استفاده از این اسپلاین مساله مقدار مرزی مرتبه چهارم را با طول گامهای مساوی حل کرده ایم.

سرانجام در فصل چهارم روشهای فصلهای پیشین را برای حل یک مساله مورد نظر بکار گرفته ایم و نتایج حاصله بیانگر این می باشد که روش حل معادله بوسیله اسپلاین غیر چند جمله ای وقتی K را به سمت صفر میل دهیم معادل روش حل معادله بوسیله اسپلاین درجه پنج می باشد.

فصل اول

کلیات و تعاریف

مرتبه آموزش و پرورش در علم

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

مرتبه آموزش و پرورش در تولید علم (تعلیم و تربیت )

تربیت در ایران باستان به سه منظور بوده است:

۱- خدمت به اجتماع.

۲- خدمت به خانواده و رفع مسئولیت از پدر و مادر.

۳- بهبودی حال و برتری بر دیگران.

بنابراین میتوان گفت که هدف اساسی همان تربیت دینی و اخلاقی است که به صورت انجام دادن وظایف خانوادگی و اجتماعی و پیشرفت شخصی تحقق می یابد. سازمان آموزش و پرورش در طی چندین هزار سال به یک حال نبوده است پس نمیتوان گفت که سازمان واحدی در این دوره وجود داشته است اما خانواده و آتشکده و آموزشگاههای دربار مراکز مهم تعلیم و تربیت در این دوره به شمار می آمده اند. در دورهی ساسانی دانشگاههایی نظیر جندی شاپور نیز بر این مراکز افزوده می شود. در دانشگاه جندی شاپور که در قرن سوم میلادی به دستور اردشیر بابکان تاسیس شد کتب علمی و ادبی را که از هند و یونان آورده بودند به پهلوی ترجمه کردند و پزشکانی را از یونان برای تدریس در این دانشگاه به کار گماشتند. این دانشگاه تا اواخر قرن سوم هجری وجود داشت و یکی از مراکز بزرگ علمی و فرهنگی آن روزگار بود. کودک تا پنج سالگی در خانواده و در میان زنان تربیت میشد و آموزش دینی و علوم و فنون در سن هفت تا پانزده سالگی که آن سن را تمیز عقلی می نامیدند انجام میگرفت. روش عمده آموزش و پرورش، شفاهی و حفظی و تلقینی بود و گاه نیز مطلوب نادرستی را به کودکان تلقین میکردند. به طور مثال به اطفال تلقین میشد که شاه به خواست خدا و موهبتی الهی بر تخت سلطنت نشسته و نمایندهی او بر روی زمین است و برحسب اراده ی او امور کشوری را سامان میدهد. بنابراین همگی باید چشم بر حکم و گوش بر فرمان او نهند و او را تا حد پرستش دوست بدارند. آموزش و پرورش که شمه ای از آن را بیان کردیم بیشک دارای محاسنی بود که از مهمترین آنها می توان ایجاد روحیه گذشت و سعه صدر و علاقه به علوم و فنون را نام برد و این دو جنبه سبب شد که مردم این سرزمین در دوره هایی از تاریخ، امپراطوری بزرگی را ایجاد و ارائه کنند و در پیشبرد دانش و هنر سهیم باشند. اما از سوی دیگر نظام تربیتی ایران باستان به ویژه در سالهای پیش از ظهور دین اسلام دارای عیب هایی بود که مهم تر از همه طبقاتی بودن آموزش و پرورش و ایجاد روح فرمانبرداری از قدرتمندان و پیروی کورکورانه از حاکمان را میتوان ذکر کرد. این نوع تعلیم و تربیت همراه با ستمگریها و تندرویهای حاکمان دورهی ساسانی، به سقوط این سلسله منجر شد و ایرانیان را برای پذیرش دین جدید آماده ساخت. (۸)

تعلیم وتربیت در اسلام:

تعلیم و تربیت اسلامی با نزول قرآن تولد یافت و پیامبر اسلام (ص) که پروردگار او را به نیکی تربیت کرده بود، معلم و مربی آن شد. توالی این دو رویداد میمون و مبارک پرده از یک راز برمیدارد و آن اهمیت بسیار بالا یا کلیدی بودن دو عنصر برنامه و معلم در مجموعه نظام تربیتی اسلامی است. این سخن هرگز به معنی سبک انگاشتن دیگر عناصر نیست بلکه دقیقا تأکید بر این نکته است که این دو یعنی برنامه و معلم در حکم عود استوار این خیمه ی بلندند. معلم، نقش برگشت ناپذیر و غیر قابل انکاری در چرخه ی آموزش ایفا می کند، معلم کانونی است که چرخه ی آموزشی بر محور آن می چرخد و قوام و دوام این چرخه به موقعیت و جایگاه معلم بستگی دارد. به همین دلیل معلم مقام رفیع وارزشمندی را به خود اختصاص داده است. از این رو در روایات و مستندات دینی ما، بر نقش معلم و جایگاه وی به طور جدی تأکید شده و کار او را همانند نقش پیامبران و مصلحان الهی شمرده اند. مسلمانان بحثهای جستجوگرایانه ی خود را از قرآن که اولین و مهمترین سند مدون تعلیم و تربیت است آغاز کرده اند و همین منبع بود که دروازه های علوم و دانش را در معنی عام کلمه، که اعم از علوم شرعی و مذهبی و نیزدستاوردهای مادی و تجربی است به روی آنان گشود. مقصود آن است که مسلمانان با الهام از قرآن و به ویژه اولین آیات وحی، در زمینه ی علوم و معارف بشری به یک بینش یا دیدگاه کاملاً تازه و بی سابقه رسیدند و آن مسأله اتحاد یا وحدت در علوم بود. در این بینش، علوم ودانش های مختلف همه از یک منبع، که همان فیض بخشی خواست الهی است سرچشمه می گیرند؛ بنابراین نه تنها با یکدیگر در تضاد نیستند بلکه همانند هم هستند بدین سان برنامه و محتوای آموزش اسلامی متاثر از این دو عنصر یا دو مقوله از شناخت بوده و شواهد تاریخی، حداقل در قرون اولیه به خوبی موید آن است. اما برخی از ضرورتهای زمانی و مکانی و همچنین زیربنایی بودن مسائل دینی موجب شد تا این دانش در اولویت قرار گیرد و توجه بیشتری به آن مبذول شود. و بعد از آن علم حدیث و تفسیر و فقه اضافه شد و آن گاه نوبت به علوم ادبی رسید و آموزش و تدریس علوم اکتسابی اعم از نظری و تجربی به تاخیر وارد برنامه ی درسی و نظامی تربیتی اسلام شدند. و از جمله این علوم که در اوایل ظهور اسلام به برنامه ی درسی افزوده شده است تاریخ، روانشناسی، جامعه شناسی، اخلاق، زبان شناسی، جغرافی، منطق و جز آنها را باید نام برد. همچنین تعلیم و تربیت که نخست درسهایی همچون فلسفه، اخلاق، روانشناسی و شاید منطق مورد بحث و دقت نظر قرار می گرفت وبه تدریج در راه دستیابی به هویت مستقل خود گام برداشت. در بحث علوم طبیعی و تجربی به عنوان جزیی از مواد درسی، ما برآنیم که به احتمال قوی دانش شیمی زودتر از دیگر دروس وارد برنامه ی آموزشی شده و آن هم در ارتباط با حوزه ی درسی امام صادق(ع) در مدینه بوده است. پس از شیمی به تدریج دانشهای دیگری همچون ریاضیات، نجوم، فیزیک، و پزشکی در عرصه ی برنامه های آموزشی درخشیدند و نوابغ و اندیشمندان بزرگی را به سوی خود فرا خواندند. محمدبن موسی خوارزمی، محمدبن زکریای رازی، ابوعلی سینا، حسن بن هیثم، ابوریحان بیرونی، عمر خیام، بهاء الدین عاملی و دهها نام دیگر که نه تنها تاریخ علم، که جامعه ی انسانی وامدار آنهاست. از آن جمله اند. پیشرفت سریع مسلمانان در زمینه ی این علوم به یک معجزه شباهت داشت. «تأثیر فرهنگ اسلامی در پیشرفت علوم ریاضی طب و شیمی شواهد بسیار دارد حتی در قرون سیزدهم ترجمه متون اسلامی و مشروح آنها در مدارس عامی آکسفورد،با شوق و علاقه دنبال می شد».(۹)

به این ترتیب از اواخر قرن سوم تا نیمهی قرتن پنجم هجری تقریباً همه ی دانشمندان در همه ی شاخه های مختلف علوم، از فقه و تاریخ تا فزیک و شیمی و پزشکی مسلمان بودند به طوری که نتیجه ی کارهای آنان به دورترین نقاط دنیا نیز رسیده بود. اما متاسفانه این راه ادامه پیدا نکرد و پس از آن به دورانی از رکود و بی حرکتی می رسید که می توان آن را نقطه تنزل یا انحطاط تدریجی نامید هرچند از بیان مفصل علتهای موثر در پیدایش این رکود و توقف در این مقاله معذوریم، ولی میتوانیم تک بعدی شدن برنامهی آموزشی و تاکید انحصاری نهادهای آموزشی بر علوم مذهبی و تاسیس نظامیه ها و در رأس همه نظامیه بعذاد، ضرورت پیروی انحصاری از مذهب اربعه و فتنه مغول در قرن و حوادث غم انگیز دیگری همچون دویست ساله صلیبی، برخوردهای نظامی بین