انواع فایل

دانلود فایل ، خرید جزوه، تحقیق،

انواع فایل

دانلود فایل ، خرید جزوه، تحقیق،

اعداد اول

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 15 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

 

اعداد اول

اعداد اول اعدادی طبیعی هستند که بر هیچ عددی بجز خودشان و عدد ۱ بخش‌پذیر نباشند. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است.عدد یکان اعداد اول بزرگ‌تر از ۱۰ فقط ممکن است اعداد ۱، ۳، ۷، ۹ باشد.اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها به دست نیاورده است.سری اعداد اول به این صورت شروع می‌شود: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹ ...قضیه ۱: تعداد اعداد اول بی‌نهایت است.

قضیه ۱: تعداد اعداد اول بی‌نهایت است.

به این اثبات دقت کنیداز برهان خلف استفاده می کنیم:

فرض خلف : اعداد اول متناهی است.

اعداد اول را در هم ضرب می کنیم.

P1,P2,P3,...,Pn

ضرب اعداد از Pi بزرگ‌تراست.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

که عدد ۱ جزو اعداد اول نیست پس به تناقض می رسیم و فرض خلف باطل است. اعداد اول نامتناهی هستند.

برهان: حکم را به روشی که منسوب به اقلیدس است اثبات می‌کنیم: فرض کنید تعداد اعداد اول متناهی و تعداد آنها n تا باشد. حال عدد M را که برابر حاصل‌ضرب این اعداد به علاوه ۱ را در نظر بگیرید. این عدد مقسوم‌علیهی غیر از آن n عدد دارد که با فرض در تناقض است.قضیه ۲ (قضیه اساسی حساب): هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ را به شکل حاصل‌ضرب اعدادی اول نوشت.قضیه ۳ (قضیه چپیشف):اگر n عددی طبیعی و بزرگ‌تر از ۳ باشد، حتما" بین n و ۲n عدد اولی وجود دارد. قضیه ۴ هر عدد زوج را می‌توان بصورت جمع سه عدد اول نوشت.قضیه ۵ هر عدد فرد (شامل اعداد اول) را می‌توان به صورت جمع سه عدد اول نوشت (اثبات بر پایه قضیه ۴)قضیه 6-هر عدد فرد را می‌توان به صورت دو برابر یک عدد اول بعلاوه یک عدد اول دیگر نوشت.خواص اعداد اول:1- هر عدد اول برابر است با 6n+1 یا 6n-1 که n یک عدد صحیح است.2-مجذور هر عدد اول برابر است با 24n+1.3-تفاضل مجذورهای دو عدد اول مضربی از 24 است.4-حاصلضرب هر دو عدد اول بجز 2و3 مضربی از 6 بعلاوه یا منهای یک است.توان چهارم هر عدد اول بجز 2و3 مضربی از 240 بعلاوه یک است.بزرگ‌ترین عدد اول کشف شده برابر دو به توان ‪ ۳۰‬میلیون و ‪ ۴۰۲‬هزار و ‪ ۴۵۷‬منهای یک است.این عدد یک عدد مرسن است. عدد مرسن عددی است که برابر 2 به توان n منهای یک است.لازم به ذکر است که تعداد 3000 عدد اول در سایت مگاسندر [url]www.megasender.org[/url] وجود دارد و افرادی که مایل به دریافت بیشتر این اعداد هستند می توانند با سایت مذکور تماس گرفته و تعداد بیشتری از آنها را بر روی لوح فشرده دریافت نمایند و طراحان این سایت خودشان این اعداد را محاسبه نموده اند

روشی برای شکار اعداد اول 

کی از اولین و در عین حال درخشانترین کارهای بشر در نظریه اعداد، اثبات اقلیدس از نامتناهی بودن اعداد اول در کتاب اصول است که امروزه می توان آن را در کتاب های درسی دبیرستانی خواند. نمونه ای عالی از زیبایی و سادگی ریاضیات. یونانی ها اعداد اول را می شناختند و از نقش آن ها به عنوان بلوک های سازنده دیگر اعداد آگاه بودند. بعد از این دستاوردهای بزرگ طبیعی ترین سوالی که به ذهن بشر رسید این بود که چه نظمی بر دنباله اعداد اول حاکم است، چگونه می توان اعداد اول را یافت و چطور می توان اعدادی را که اول نیستند به عوامل اول شان تجزیه کرد. شاید اولین پاسخ به این سوال غربال اراتستن بوده باشد. تا امروز تلاش های زیادی برای یافتن یک فرمول تولید کننده اعداد اول و یا الگویی برای ظهور اعداد اول در



خرید و دانلود  اعداد اول


روش تدریس جمع اعداد

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 39

 

موضوع : جمع اعداد

هدف کلی : آموزش مفهوم ترکیبی اعداد 5و4

اهداف جزئی:

آشنا شدن با اعدادی که حاصل آنها 5 می شود.

آشنا شدن با اعدادی که حاصل آنها 4 می شود.

آشنایی با اصل خنثی بر عدد صفر در جمع.

اهداف رفتاری :

دانش آموزان در پایان تدریس بتوانند.

اعدادی را که حاصل جمع آن 5 می شود را بنویسید.

اعدادی را که حاصل جمع آن 4 می شود را بنویسید.

برای اعدادی که حاصل جمع آنها 5 می شود شکل بکشند.

برای اعدادی که حاصل جمع آنها 4 میشود شکل بکشند.

وسایل مورد نیاز:

تخته ، گچ ، کتاب، تصاویر کتاب، گچ رنگی، کیسه حساب(شامل حبوبات مختلف و مهره های رنگارنگ و ..) مداد رنگی – دفتر ریاضی.

روش تدریس:

مجسم – نیمه مجسم – انتزاعی

از بچه ها می خواهیم که همیشه در ساعت ریاضی کیسه حساب را همراه داشته باشند. در مرحله مجسم می توان از خود دانش آموزان کمک گرفت مثلاً 5 دانش آموز را پای تخته آورده و تعداد آنها را از دانش آموزان پرسید. سپس ترکیبات مختلف عدد 5 با تقسیم شدن دانش آموزان در دو سمت کلاس نشان داده می شود و آنگاه ترکیبات مختلف عدد 5 را که خود دانش آموزان در دو سمت کلاس نشان داده می شود و آنگاه ترکیبات مختلف عدد5 را که خود دانش آموزان توضیح می دهند و بیان می کنند پای تخته بصورت جمع می نویسیم. و در این مرحله از کیسه حساب مثلاً بوسیله حبوبات (لوبیا، نخود) نیز می توان این عمل را انجام داد. در ضمن در ترکیب دو عدد 0 . 5 جمع عدد صفر با هر عدد دیگری گفته می شود. که صفر با هر عددی که جمع شود بی اثر است و حاصل جمع خودآن عدد می شود.

در مرحله نیمه مجسم شش شکل کاملاً مثل هم برای یک مجموعه 5 تایی روی تخته کلاس کشیده و سپس چند دانش آموز پای تخته آمده و هر کدام به نوبت شکل را به دو دسته تقسیم کرده و نتیجه آن را با جمع زیر آن می نویسد.

در مرحله انتزاعی دانش آموزان تمرینات صفحه کتاب را انجام داده و چنانچه اشکالی داشتند سعی می شود که برطرف کنم. (با توضیح)

تصاویر: تصاویر این صفحه نقاشی شده است. و با مفاهیم درست هماهنگی لازم را دارد روش های تدریس= روش فعال، روش پرسش و پاسخ ، روش شهودی.

نماد – جمع+ ، مساوی=

واژه : و

نقد: در این صفحه گذاشتن دو تصویر مداد باعث سردگمی دانش آموزان می شود و وجود آن ضرورتی ندارد. اگر تصویر مداد در حال رنگ شدن دایره ها باشد بسیار بهتر است.

موضوع: جمع اعداد

هدف کلی: آموزش ترکیبی اعداد 3و 2

اهداف جزئی: آشنا شدن با اعدادی که حاصل جمع آنها 3 می شود.

آشنا شدن با اعدادی که حاصل جمع آنها 2 باشد.

هدف رفتاری : دانش آموزان در پایان تدریس بتوانند:

اعدای را که حاصل جمع آنها سه می شود را بنویسند.

اعدادی را که حاصل جمع آنها 2 می شود را بنویسند.

برای اعدادی که حاصل جمع آنها 3 است شکل بکشند.

برای اعدادی که حاصل جمع آنها 2 می شود شکل بکشند.

وسایل مورد نیاز:

تخته – گچ سفید و رنگی - کیسه حساب- دفتر – مدادرنگی – کتاب ریاضی .

روش تدریس : مجسم – نیمه مجسم – انتزاعی

تدریس این صفحه نیز مانند صفحه 69 بوسیله کیسه حساب در مرحله مجسم و کشیدن شکل برای مفهوم ترکیبی عدد 3و2 پای تخته که خود دانش آموزان انجام می دهند در مرحله نیمه مجسم، و در مرحله انتزاعی تمرینات صفحه را انجام داده که چنانچه اشکالی باشد با بیان معلم و توضیح آن مرتفع می شود.

تصاویر: تصاویر این صفحه نیز نقاشی شده است و هماهنگی لازم با هدف درس را دارد .

روش تدریس : روش فعال، روش شهودی، روش پرسش و پاسخ.

نماد: جمع + ، مساوی =

واژه : و

ریاضی پایه ی : اول صفحه ی مورد بررسی : 71

موضوع : جمع

هدف کلی : کنترل یادگیری مفهوم ترکیبی اعداد

هدف جزئی: 1- تمرین مفهوم ترکیبی اعداد 2و 3 و 4و 5

2- معرفی جدول جمع

اهداف رفتاری : دانش آموزان در ضمن و پایان تدریس بتوانند:



خرید و دانلود  روش تدریس جمع اعداد


دانلود تحقیق اعداد مقدس در قرآن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 170

 

فهرست مطالب

مقدمه -------------------------------------------------------------------------------------------------- 2

اعجاز عددی قرآن------------------------------------------------------------------------------------- 4

عدد یک ---------------------------------------------------------------------------------------------- 8

عدد دو------------------------------------------------------------------------------------------------ 23

عدد سه ----------------------------------------------------------------------------------------------- 32

عدد چهار --------------------------------------------------------------------------------------------- 48

عدد پنج ----------------------------------------------------------------------------------------------- 55

عدد شش ---------------------------------------------------------------------------------------------- 59

عدد هفت --------------------------------------------------------------------------------------------- 77

عدد هشت -------------------------------------------------------------------------------------------- 103

عدد نه ------------------------------------------------------------------------------------------------111

عدد ده ----------------------------------------------------------------------------------------------- 115

عدد یازده --------------------------------------------------------------------------------------------126

عدد دوازده ------------------------------------------------------------------------------------------- 130

عدد نوزده ------------------------------------------------------------------------------------------- 138

عدد بیست -------------------------------------------------------------------------------------------- 143

عدد سی ---------------------------------------------------------------------------------------------- 148

عدد چهل --------------------------------------------------------------------------------------------- 150

عدد صد --------------------------------------------------------------------------------------------- 157

منابع ------------------------------------------------------------------------------------------------ 170

مقدمه

قرآن در آیات زیادى به حرکت زمین و خورشید و زوجیت گیاهان و... اشاره دارد. به طورى که انسان را در مقابل عظمت علمى خود خاضع مى‏کند. ولى آنچه مهم است این است که روشن شود هدف قرآن از ذکر مثالهاى علمى چیست؟

در این مورد مى‏توانیم سه نظریه ارائه کنیم:

الف: ذکر مطالب و مثالهاى علمى در قرآن کریم هدف اصلى و نهایى قرآن نیست‏بلکه هدف اصلى قرآن هدایت انسان به سوى خداست اما براى مثال و شاهد آوردن از مطالب علمى واقعى استفاده مى‏کند. پس علوم تجربى و پرداختن به آنها از اهداف اصیل و اولیه قرآن محسوب نمى‏شود. این قول مطابق نظر بعضى بزرگان و کسانى است که مى‏گفتند قرآن تبیان هر چیزى است که در رابطه با هدایت دینى باشد.

ب: همان طور که بیان هدایت و معنوى انسان و معارف الهى از اهداف اولیه و اصیل قرآن کریم است، بیان مطالب علمى هم از اهداف اصیل قرآن است و لذا قرآن به علوم طبیعى و شناخت طبیعت توجه زیادى کرده است. این کلام مى‏تواند مطابق نظر کسانى باشد که مى‏گفتند در قرآن همه علوم و معارف دینى و بشرى و تجربى وجود دارد.

ج: قرآن در داستانها و مثالهاى علمى به صورت سمبلیک و طبق فرهنگ مخاطبان خود سخن مى‏گوید و هدف آن بیان مطالب علمى به صورت اصلى یا عرضى نیست و چون در بحث قبل، ما وجود همه علوم

در ظواهر قرآن را رد کردیم، پس مبناى قول دوم باطل شده است لکن براى روشن‏تر شدن مطلب کلام یکى از نویسندگان را در مورد مطالب علمى قرآن مى‏آوریم: <بعضى از بزرگان معاصر این طور فرموده‏اند در قرآن کریم بحث درباره جهان و طبیعت و انسان به طور استطرادى و تطفلى به میان آمده است و شاید هیچ آیه‏اى نیابیم که مستقلا به ذکر آفرینش جهان و کیفیت وجود آسمانها و زمین پرداخته باشد، هماره این بحثها به منظور دیگر عنوان شده است. در موارد بسیار گفتگو از آفرینش جهان و انواع آفریده‏ها براى آگاهانیدن انسان و رهنمونى اوست‏به عظمت الهى و سترگى حکمتهایى که خدا در آفرینش به کار برده است. در همه جا نیز این هدف ممکن است منظور باشد که انسان با نگرش به عالم از آن جهت که آفریده خدا و در چنبره تدبیر اوست معرفت فطرى و شناخت‏حضورى خود را شکوفایى دهد، و شدت و نیروى بیشترى بخشد (و عقربه دل او را در جهت‏خدا نگاه دارد.)

به عبارت دیگر، قرآن کتاب فیزیک، گیاه شناسى، زمین شناسى و یا کیهان شناسى نیست. قرآن کتاب انسان سازى است و نازل شده است تا آنچه را که بشر در راه تکامل حقیقى (تقرب به خداى متعال) نیاز دارد به او بیاموزد و لذا آیات مربوطه به جهان و کیهان در هیچ زمینه هیچ گاه به بحث‏هاى تفصیلى در مورد موجودات نپرداخته بلکه به همان اندازه‏اى که هدف قرآن در هدایت مردم تامین مى‏شده بسنده کرده است. به همین جهت، بر خلاف بسیارى از آیات دیگر این آیات داراى ابهامهایى است و کمتر مى‏توانیم یک نظر قطعى به قرآن نسبت دهیم ». مثلاً انچه در مورد اعجاز ریاضی شایعه شد

آقای دکتر رشاد خلیفه بنیانگذار سلسله بحث هایی شد که بدون پشتوانه علمی تنها برای بزرگ نشان دادن قرآن طرفداران ودنباله روان زیادی پیدا کرد ولی نمی دانست که قرآن آنقدر بزرگ است که نیازی به شایعه پراکنی وتبلیغ نیست . اگر امروز مسلمانان ضیفند از قران نیست از مهجور ماندن قرآن در میان ما است .

دکـتـر مـحـمـد حـسـن هـیتو, یکى از نقادان اعجاز عددى قرآن در کتاب ((المعجزة القرانیة )) مـى گـوید: از اولین کسانى که تئورى رشاد خلیفه را نقد نمود استاد ((حسین ناجى محمد)) در کتابش موسوم به ((التسعة عشر ملکا)) مى باشد.

ایـشـان هـفـت جـمـله ابداع نموده که همه از 19 حرف تشکیل شده و هر کدام داراى 3 حرف لام مـى بـاشـدو مـجموع حروف این جمله ها نیز 133 است که مضرب 19 و مجموع لام ها در هرهفت جمله نیز 19 است -- .مثل :

1 ـ لا بعث و لا حساب و لا جهنم . 2 ـ لا صراط و لا جنة و لا نعیم .

3 ـ مهندس الکون الرب ابلیس . 4 ـ البهائیة هى الدین الحق

5 ـ بهااللّه آخر الانبیا. 6 ـ الجنة و النار اکذوبتان .

7 ـ رقم تسعة عشر رمز لابلیس .

« مجموع آنها 45:32+13 بنابراین 1345 خشکى و 3245 آب که این نسبت دقیقا باواقعیت خارجى هماهنگ است .» (کتاب معجزه – عدنان رفاعی )

- کلمه یوم به صورت مفرد 365 مرتبه در قرآن آمده است .

2- کلمه شهر به صورت مفرد 12 مرتبه در قرآن آمده است . 3 - کلمه جهنم در قرآن 77 بار و کلمه جنات و مشتقات آن نیز 77 مرتبه تکرار شده است .

4- کلمه رجل و کلمه امراة هر کدام 24 مرتبه . 5 - کلمه الحیاة و کلمه الموت با مشتقات آنها هر کدام 145 مرتبه . 6- کلمه الملائکة و کلمه الشیطان هر کدام 68 مرتبه .

7- کلمه الملائکة و مشتقات آن 88 مرتبه کلمه الشیطان و مشتقات آن نیز 88 مرتبه

8- کلمه یفسد و مشتقات آن نظیر کلمه ینفع و مشتقات آن هر کدام 50 مرتبه . 9- کلمه الرغبة و مشتقات آن با کلمه الرهبة و مشتقات آن هر کدام 8 مرتبه . 10- کلمه مصیبة و مشتقات آن با کلمه الشکر و مشتقات آن هر کدام 75 مرتبه .

11- کلمه شک و کلمه ظن هر کدام 15 مرتبه . 12- کلمه هلک و مشتقات آن با کلمه نجاة و مشتقات آن هر کدام 66 مرتبه . 13- کلمه النور 24 مرتبه کلمه الظلم و مشتقات آن نیز 24 مرتبه . 14- کلمه الدنیا و کلمه الاخرة هرکدام 115 مرتبه .15- کلمه ثقلت و مشتقات آن با کلمه خفت و مشتقات آن هر کدام 17 مرتبه .

16- کلمه العز و مشتقات آن با کلمه الذل و مشتقات آن هر کدام 21 مرتبه . 17- کلمه قبل و قبلک با کلمه بعد و بعدک هر کدام 149 مرتبه . 18- مجموع اقسمتم و اقسموا معادل تعداد اقسم یعنى 8 مرتبه .

19- کلمه قالوا معادل کلمه قل 332 مرتبه .

20- کلمه قلتم و اقول هر کدام 9 مرتبه .

21- کلمه تقولون و نقول هر کدام 11 مرتبه .

22- مجموع دو کلمه تقولوا و تقولون معادل کلمه قلنا یعنى 27 مرتبه .

23- کلمه البر 12 مرتبه که اگر با کلمه یبسا که هم معناى اوست جمع شود 13 مرتبه مى شود.

24- کلمه البحر نیز 32 مرتبه .

اعجاز اعداد:

یکی از نخستین کسانی که مسئله اعجاز اعداد را پیش کشید وحیرت واعجاب جهانیان را برانگیخت ، دکتر رشاد خلیفه مصری الاصل واستاد کامپیوتر دانشگاههای آمریکا بود . او به مدت سه سال درمورد قرآن با استفاده از رایانه تحقیق کرد ونتیجه این تحقیقات را به روزنامه های دنیا داد . کتاب او تحت عنوان معجزه القرآن الکریم درسال 1983 دربیروت چاپ شد و به زبان انگلیسی نیز درآمریکا انتشار یافت .

تمام کوشش رشادخلیفه برای کشف معانی واسرار حروف مقطعه قرآن صورت گرفته وثابت کرد که رابطه نزدیکی میان حروف مذکور با حروف سوره ای که در آغاز آن قرار گرفته اند ، وجود دارد . او برای محاسبات این کار از رایانه کمک گرفته است وبیان کرده که در29 سوره قرآن حروف مقطعه آمده است که مجموع این حروف 28 حرف الفبای عربی را تشکیل میدهد . او نسبت این حروف را در 114 سوره قرآن سنجیده وبه نتایجی رسیده است که به برخی از آنها اشاره میکنیم :

نسبت حرف ق درسوره ق ازتمام سوره های قرآن بیشتر است . تعداد حرف ص درسوره ص نیز به تناسب مجموع حروف سوره ، ازهر سوره دیگر بیشتر است ونیز حرف ن درسوره «ن والقلم» بزرگترین رقم نسبی را در114 سوره قرآن دارد . رشادخلیفه عدد 19 را یک عدد اساسی در قرآن میدانست وکسی بود که فرضیه عدد 19 را پیش کشید . «بسم الله الرحمن الرحیم» ، 19 حرف است وکلمه «اسم» 19 بار درقرآن آمده است وکلمه جلاله «الله» 2698 بار که مضربی از 19 هست یعنی 142*19 ؛ و الرحمن 57 با (19*3) والرحیم 114 بار (19*6) درقر آن به کار رفته است . اما نظریه او از چند جهت غوغا به با آورد . این که عدد 19 شماره نگهبانان جهنم است وچند علت دیگر.

هماهنگی واژه ها :

تکرار واژه ها وشماره جالب این تکرار ، یکی از جنبه های اعجاز عددی قرآن است . برای مثال ، کلمه دنیا 115 بار وکلمه آخرت نیز 115 بار تکرار شده است . کلمه گیاه 26 بار وکلمه درخت هم 26 بار . کلمه تابستان گرم 5 بار وکلمه زمستان سرد نیز 5 بار . زکات 32 بار ، برکت هم 32 بار . شراب 6 بار ، مستی هم 6 بار . فقر 13 بار وثروت هم 13 بار .فرشته 88 بار وشیطان هم 88 بار. بهشت 77 بار جهنم هم 77 بار شیاطین 68 بار وملائک هم 68 بار حیات 71 بار وکله موت هم 71 بار در قرآن استفاده شده.

همانطورکه مشاهده می کنید ، تکرار کلمات اینگونه ، بسیار جالب وشگفت آور است .

اعدادی که حرف میزنند :

اما یکی دیگر از جنبه های اعجازاعداد قرآن تعداد به کار بردن برخی ازکلمات است . برای مثال کلمه یوم به معنای روز به صورت مفرد 365 بار به تعداد روزهای سال شمسی در قرآن به کار رفته است وبه صورت تثنیه وجمع 30 بار به تعداد روزهای ماه . کلمه شهر به معنای ماه ، بار 12 دیده میشود ، یعنی درست به تعداد ماه های سال . کلمه الساعه (ساعت) درقرآن 24 بار به کار رفته . سماوات السبع یا سبع سماوات (7 آسمان) 7 بار استفاده شده است . سجده ومشتقات آن 34 مرتبه به کار رفته که برای مجموع سجده های 17 رکعت نماز شبانه روز است . مشتقات وحی به تعداد اوصیای الهی 12 بار به کار رفته است . لفظ شیعه مشتقاتش 12بار ومشتقات فرقه 72 بار به تعداد 72 فرقه اسلامی .

پیغامهای اعدادی :

در سوره قمر اشاره ای به ورود انسان به کره ماه شده است . دراین سوره کلمه قمر دراولین آیه قرار دارد ومعنای آن به این صورت است که زمان قیامت نزدیک شده وماه شکافته شده است . کلمه قمر درقر آن دقیقآ 1389 بار تکرار شده است یعنی درست برابر با اولین سفر انسان به ماه به تاریخ 1389 هجری قمری است ! علاوه بر این کلمه قمر به عنوان یک جسم فضایی 27 با تکرار شده است که مطابق با 27 روز حرکت دورانی ماه به دور کره زمین است .



خرید و دانلود دانلود تحقیق اعداد مقدس در قرآن


دانلود مقاله محاسبه اعداد Betti

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 7

 

مقدمه :

برای محاسبه اعداد y Betti را محاسبه کنیم، از هومولوژی (همگون سازی) ساده شده استفاده می کنیم. یک بردار غیرمربع را برای یک بردار با مدخلش در {0,1} تعریف کنید.

بگذارید M یک ایدهآل تک جمله ای باشد و

{بردارهای غیرمربعc مانند

این مجموعه بالایی ساده شده کوزل M مثلا در (12) تعریف شده است. ما میتوانیم اعداد بتی درجه Nn مربوط به M را با نسبت از (تئوری 34-1) محاسبه کنیم. جمع کردن تمام b های غیرمربع بادرجه j و Bij(M) را به دست میدهد.

یا نشان می دهیم که ، که ثابت می کند J یک تجزیه خطی ندرد (وقتی . یگ بردار غیرمربع واحد ،مرتبط با درجه b=(1,…,1) , 2r+1 وجوددارد که به حداقل مربوطند. در اینجا یک مجموعه زنجیره ای داریم

در زیر ، ما باید از نکته پایین استفاده کنیم: اگر یک بردار با مدخل هایی در {0,1} مربوط به صورتی در مجموعه ساده شده مان باشد،غالبا باید صورت را به صورت بنویسیم، که در آن jt دقیقا مدخل های غیرصفر مربوط به می باشد و

تمامی صورت هایی که با آنها کار می کنیم، حداکثر دو بعد دارند .ما صورت ها را به نحوی میگردانیم که اگر را در مسیر مثبت و رادر جهت منفی قرار دهیم. به طور مشابه ما خطوط را به نحوی هدایت میکنیم که رفتن از xi0 به xi1 در جهت مثبت باشد.

برای یافتن ، ما نیازمند حساب کردن هستیم. اگر بتوانیم عنصری در ایجادکنیم که در نباشد، نشان داده ایم.

که . ما باید به پوشش های رئوس وتک جمله ای مرتبط پایین به صورت متغیر رجوع می کردیم.

نخست فرض کنید که 2r+1>v ،ما حالت 2r+1=v را به طور جداگانه انجام می دهیم. ما نخست ادعا می کنیم که . اگر بود ،پس باید یک پوشش راس حداقل وجود داشته باشد که آن را تقسیم کرده باشد. اما بعد را تقسیم می کند چون وجود ندارند. برای پوشاندن خطوط9-27 باقی مانده ای که پوشانده نشده اند حداقل به رئوس 4-r نیازمندیم. این یعنی اینکه درجه ،اما همه پوشش های رئوس حداقل وبنابراین حداقل تولید کننده های j درجه r+1 دارند. (توجه کنیدکه وقتی 2r+1=9 ، حداقل تولید کننده های J درجه 5 دارند ، و درجه 6 دارند.بنابراین بعد نشان میدهیم که در J هستند.

برای اثبات این امر باید نشان بدهیم که یک پوشش راس حداقل هر یک از این تک جمله ای ها را تقسیم می کند. درنخستین حالت از استفاده کنید ؛ در دومی عمل می کند. و در آخری از استفاده کنید.

بنابراین خطوط هستند، اما صورتی از نیست. بنابرین در تصویر وجود ندارد.

البته ،

بنابراین f در قسمت است و سپس J یک تجزیه خطی ندارد.

وقتی 2r+1=7 مباحث کمی متفاوتی نیاز داریم. یک فرد می تواند حساب کند که در این حالت ،دوگانگی الکساندر به صورت زیر است.

و تجزیه آزاد حداقل درجه را دارد:

بدلیل جفت دوم دردرجه هفتم، یک تجزیه خطی ندارد. بنابراین G به ترتیب کوهن-مکوالی نیست.

نکته 2-4-قضیه 1-4 مستقل از خاصیت K است.توجه کنید که اگر k ویژگی اولیه داشته باشد،اعداد درجه بندی شده بتنی R/J مانند حالت در صفر هستند یا بالا می روند، به این دلیل است که رفتار برای بعد گروه های هومولوژی که ما حساب کرده ایم، یکسان است. ابعاد گروههای هومولوژی در ویژگی p>0 با حالت صفر یکسان هستند یا ممکن است اگر یک قسمت پیچش p معرفی می شود، افزایش یافند. برای نمونه ، قسمت پایانی بحث ضرایب جهانی را در فصل 9و13 ببینید. بنابراین برای تمامی حالت های k داریم

حالت 5 دایره ای نشان میدهد که عکس فرضیه 2-3 نادرست است .گراف های غیروتری بسیاری هستند که به ترتیب کوهن-مکوالی می باشند. ما اینجا دونمونه ساده می آوریم تا نشان دهیم که تغییرات کوچک در گرافی که به ترتیب کوهن-مکوالی نیست میتواند گرافی را به دست بدهد که چنین ویژگی را داراست.

مثال 3-4-G را در 4-دایره در نظر بگیرید و H را گراف G با یک راس پنجم که توسط یک خط واحد به G متصل شده است فرض کنید.بنابراین ,

با توجه به قضیه 1-4-، G به ترتیب کوهن-مکوالی نیست.دوگانه الکساندر اینگونه است:

 

چک کردن این که خطی و هم جهت مولفه است راحت است چون عملگر واحدی در درجه 2 ونظم 3 دارد. بنابراین H به ترتیب کوهن-مکوالی است.



خرید و دانلود دانلود مقاله محاسبه اعداد  Betti


دانلود مقاله روش تدریس جمع اعداد

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 39

 

موضوع : جمع اعداد

هدف کلی : آموزش مفهوم ترکیبی اعداد 5و4

اهداف جزئی:

آشنا شدن با اعدادی که حاصل آنها 5 می شود.

آشنا شدن با اعدادی که حاصل آنها 4 می شود.

آشنایی با اصل خنثی بر عدد صفر در جمع.

اهداف رفتاری :

دانش آموزان در پایان تدریس بتوانند.

اعدادی را که حاصل جمع آن 5 می شود را بنویسید.

اعدادی را که حاصل جمع آن 4 می شود را بنویسید.

برای اعدادی که حاصل جمع آنها 5 می شود شکل بکشند.

برای اعدادی که حاصل جمع آنها 4 میشود شکل بکشند.

وسایل مورد نیاز:

تخته ، گچ ، کتاب، تصاویر کتاب، گچ رنگی، کیسه حساب(شامل حبوبات مختلف و مهره های رنگارنگ و ..) مداد رنگی – دفتر ریاضی.

روش تدریس:

مجسم – نیمه مجسم – انتزاعی

از بچه ها می خواهیم که همیشه در ساعت ریاضی کیسه حساب را همراه داشته باشند. در مرحله مجسم می توان از خود دانش آموزان کمک گرفت مثلاً 5 دانش آموز را پای تخته آورده و تعداد آنها را از دانش آموزان پرسید. سپس ترکیبات مختلف عدد 5 با تقسیم شدن دانش آموزان در دو سمت کلاس نشان داده می شود و آنگاه ترکیبات مختلف عدد 5 را که خود دانش آموزان در دو سمت کلاس نشان داده می شود و آنگاه ترکیبات مختلف عدد5 را که خود دانش آموزان توضیح می دهند و بیان می کنند پای تخته بصورت جمع می نویسیم. و در این مرحله از کیسه حساب مثلاً بوسیله حبوبات (لوبیا، نخود) نیز می توان این عمل را انجام داد. در ضمن در ترکیب دو عدد 0 . 5 جمع عدد صفر با هر عدد دیگری گفته می شود. که صفر با هر عددی که جمع شود بی اثر است و حاصل جمع خودآن عدد می شود.

در مرحله نیمه مجسم شش شکل کاملاً مثل هم برای یک مجموعه 5 تایی روی تخته کلاس کشیده و سپس چند دانش آموز پای تخته آمده و هر کدام به نوبت شکل را به دو دسته تقسیم کرده و نتیجه آن را با جمع زیر آن می نویسد.

در مرحله انتزاعی دانش آموزان تمرینات صفحه کتاب را انجام داده و چنانچه اشکالی داشتند سعی می شود که برطرف کنم. (با توضیح)

تصاویر: تصاویر این صفحه نقاشی شده است. و با مفاهیم درست هماهنگی لازم را دارد روش های تدریس= روش فعال، روش پرسش و پاسخ ، روش شهودی.

نماد – جمع+ ، مساوی=

واژه : و

نقد: در این صفحه گذاشتن دو تصویر مداد باعث سردگمی دانش آموزان می شود و وجود آن ضرورتی ندارد. اگر تصویر مداد در حال رنگ شدن دایره ها باشد بسیار بهتر است.

موضوع: جمع اعداد

هدف کلی: آموزش ترکیبی اعداد 3و 2

اهداف جزئی: آشنا شدن با اعدادی که حاصل جمع آنها 3 می شود.

آشنا شدن با اعدادی که حاصل جمع آنها 2 باشد.

هدف رفتاری : دانش آموزان در پایان تدریس بتوانند:

اعدای را که حاصل جمع آنها سه می شود را بنویسند.

اعدادی را که حاصل جمع آنها 2 می شود را بنویسند.

برای اعدادی که حاصل جمع آنها 3 است شکل بکشند.

برای اعدادی که حاصل جمع آنها 2 می شود شکل بکشند.

وسایل مورد نیاز:

تخته – گچ سفید و رنگی - کیسه حساب- دفتر – مدادرنگی – کتاب ریاضی .

روش تدریس : مجسم – نیمه مجسم – انتزاعی

تدریس این صفحه نیز مانند صفحه 69 بوسیله کیسه حساب در مرحله مجسم و کشیدن شکل برای مفهوم ترکیبی عدد 3و2 پای تخته که خود دانش آموزان انجام می دهند در مرحله نیمه مجسم، و در مرحله انتزاعی تمرینات صفحه را انجام داده که چنانچه اشکالی باشد با بیان معلم و توضیح آن مرتفع می شود.

تصاویر: تصاویر این صفحه نیز نقاشی شده است و هماهنگی لازم با هدف درس را دارد .

روش تدریس : روش فعال، روش شهودی، روش پرسش و پاسخ.

نماد: جمع + ، مساوی =

واژه : و

ریاضی پایه ی : اول صفحه ی مورد بررسی : 71

موضوع : جمع

هدف کلی : کنترل یادگیری مفهوم ترکیبی اعداد

هدف جزئی: 1- تمرین مفهوم ترکیبی اعداد 2و 3 و 4و 5

2- معرفی جدول جمع

اهداف رفتاری : دانش آموزان در ضمن و پایان تدریس بتوانند:



خرید و دانلود دانلود مقاله روش تدریس جمع اعداد