دانلود مقاله تعاریف و ویژگی‌های بنیادی توابع مثلثاتی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 26

تعاریف و ویژگی‌های بنیادی توابع مثلثاتی

اندازه کمان بر حسب رادیان، دایره مثلثاتی

دانش‌آموزان اولین چیزی را که در مطالعه توابع مثلثاتی باید بخاطر داشته باشند این است که شناسه‌های (متغیرهای) این توابع عبارت از اعداد حقیقی هستند. بررسی عباراتی نظیر sin1، cos15، (نه عبارات sin10، cos150،) ، cos (sin1) گاهی اوقات به نظر دانشجویان دوره‌های پیشدانگاهی مشکل می‌رسد.

با ملاحظه توابع کمانی مفهوم تابع مثلثاتی نیز تعمیم داده می‌شود. در این بررسی دانش‌آموزان با کمانی‌هایی مواجه خواهند شد که اندازه آن‌ها ممکن است بر حسب هر عددی از درجات هم منفی و هم مثبت بیان شود. مرحله اساسی بعدی عبارت از این است که اندازه درجه (اندازه شصت قسمتی) به اندازه رادیان که اندازه‌ای معمولی‌تر است تبدیل می‌شود. در حقیقت تقسیم یک دور دایره به 360 قسمت (درجه) یک روش سنتی است. اندازه زاویه‌ها برحسب رادیان بر اندازه طول کمان‌های دایره وابسته است. در اینجا واحد اندازه‌گیری یک رادیان است که عبارت از اندازه یک زاویه مرکزی است. این زاویه به کمانی نگاه می‌کند که طول آن برابر شعاع همان دایره است. بدین ترتیب اندازه یک زاویه بر حسب رادیان عبارت از نسبت طول کمان مقابل به زاویه بر شعاع دایره‌ای است که زاویه مطروحه در آن یک زاویه مرکزی است. اندازه زاویه برحسب رادیان را اندازه دوار زاویه نیز می‌گویند. از آنجا که محیط دایره‌ای به شعاع واحد برابر است از اینرو طول کمان برابر رادیان خواهد بود. در نتیجه برابر رادیان خواهد شد.

مثال1-1-1- کمانی به اندازه یک رادیان برابر چند درجه است؟

جواب: تناسب زیر را می‌نویسیم:

اگر باشد آنگاه یا را خواهیم داشت.

مثال 2-1-1 کمانی به اندازه رادیان برابر چند درجه است؟

حل: اگر و باشد آنگاه

2- دایره مثلثاتی. در ملاحظه اندازه یک کمان چه بر حسب درجه و چه برحسب رادیان آگاهی از جهت مسیر کمان از نقطه مبدا A1 به نقطه A2 حائز اهمیت است. مسیر کمان از نقطه مبدأ به نقطه مقصد در جهت خلاف حرکت عقربه‌های ساعت معمولاً مثبت در نظر گرفته می‌شود. در حالیکه در جهت حرکت عقربه‌های ساعت منفی منظور می‌شود.

معمولاً انتهای سمت راست قطر افقی دایره مثلثاتی به عنوان نقطه مبدأ اختیار می‌شود. نقطه مبدأ دایره دارای مختصات (1,0) خواهد بود. آن را بصورت A=A(1,0) نشان می‌دهیم. همچنین نقاط D,C,B از این دایره را بترتیب با مختصات B=(0,1)، C=(-1,0)، D=(0,-1) داریم.

دایره مثلثاتی را با S نشان می‌دهیم. طبق آنچه که ذکر شد چنین داریم:

3- پیچش محور حقیقی به دور دایره مثلثاتی. در تئوری توابع مثلثاتی نگاشت از R مجموعه اعداد حقیقی روی دایره مثلثاتی که با شرایط زیر انجام می‌شود نقش اساسی را ایفا می‌کند:

عدد t=0 روی محور اعداد حقیقی با نقطه : A همراه می‌شود.

اگر باشد آنگاه در دایره مثلثاتی نقطه را به عنوان نقطه مبدا کمان AP1 در نظر گرفته و بر محیط دایره مسیری به طول T را در جهت مثبت اختیار می‌کنیم، نقطه مقصد این مسیر را با Pt نشان داده و عدد t را با نقطه Pt روی دایره مثلثاتی همراه می‌کنیم. یا به عبارت دیگر نقطه Pt تصویر نقطه A=P0 خواهد بود وقتی که صفحه مختصاتی حول مبدا مختصاتی به اندازه t رادیان چرخانده شود.

اگر باشد آنگاه با شروع از نقطه A بر محیط دایره در جهت منفی، مسیری به طول را مشخص می‌کنیم. فرض کنید که Pt نقطه مقصد این مسیر را نشان دهد و نقطه‌ای متناظر به عدد منفی t باشد.

همانطوریکه ملاحظه شد جوهره نگاشت : P این نکته را می‌رساند که نیم‌محور مثبت اعداد حقیقی در جهت مثبت بر روی S می‌خوابد؛ در حالیکه نیم‌محور منفی اعداد حقیقی در جهت منفی بر روی S می‌خوابد. این نگاشت بک‌بیک نیست: اگر به عدد متناظر باشد یعنی اگر F=P باشد آنگاه این نقطه نیز به اعداد متناظر خواهد بود:

در حقیقت با افزودن مسیری با طول (در جهت مثبت و یا در جهت منفی) به مسیری به طول t مجدداً به نقطه F خواهیم رسید. نگاره وارون کامل P-1(Pt) نقطه Pt با مجموعه تطابق دارد.

توجه: عدد t معمولاً با نقطه pt که متناظر به این عدد است یکی در نظر گرفته می‌شود، با این حال مسائل باید به موضوع مطروحه نیز توجه کرد.

مثال4-1-1- همه اعداد را که متناظر به نقطه با مختصات است تحت نگاشت P بدست آورید.

حل: بدلیل رابطه زیر نقطه F عملا روی S قرار دارد:

فرض می‌کنیم که Y,X پای عمودهای مرسوم از نقطه F بر روی محورهای مختصاتی OX و OY باشند (شکل 3). آنگاه بوده و XFO مثلث متساوی‌‌الساقین قائم‌الزاویه خواهد بود: بدین ترتیب اندازه کمان AF برابر بوده و به نقطه F فقط اعداد متناظر می‌شود.

یک تابع متناوب دارای دورهای تناوب نامتناهی است؛ به اینصورت که بر اساس دوره تناوب T و به ازاء هر عددی بصورت که در آن به صورت یک عدد صحیح است تابع دارای یک دوره تناوب می‌شود. کوچکترین دوره تناوب مثبت یک تابع متناوب را دوره تناوب بنیادی می‌نامند.

قضیه1-1. توابع و با دوره تناوب بنیادی متناوب هستند.

قضیه 2-1. توابع و با دوره‌ تناوب بنیادی متناوب هستند.

برهان قضایای 1-1 و 1-2 را با استفاده از نمودارهای سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت، و نیز به کمک دایره مثلثاتی می‌توان بطور عادی اثبات کرد. برای اعداد حقیقی فقط یک نقطه PX روی دایره مثلثاتی متناظر است از اینرو این اعداد دارای سینوس‌ها و کسینوس‌های یکسانی هستند. در همان حال هیچ عدد مثبت کوچکتر از نمی‌تواند دوره تناوب توابع باشد. در حقیقت اگر T دوره تناوب

فناوری سلولهای بنیادی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 29

فناوری سلول‌های بنیادی

دسترسی انسان به فناوری تکثیر سلول‌های بنیادی (بن‌یاخته‌ها) و به‌کارگیری آن‌ها برای تولید سلول‌های دیگر، از جمله مباحث نوین در علوم زیستی است. انتظار می‌رود این فناوری، در سال‌های آتی انقلاب بزرگی را در عرصه علوم گوناگون به‌ویژه پزشکی پدید آورده و در درمان برخی از بیماری‌های صعب‌العلاج انسان مفید واقع شوددر متن زیر، علاوه بر تعریف و بیان برخی از کاربردهای عملی، قریب‌الوقوع و قابل‌انتظار سلول‌های بنیادی و معرفی دو مرکز فعال کشور در این زمینه، به گوشه‌ای از فعالیت‌ها و دستاوردهای محققان کشور در دست‌یابی به فناوری تکثیر و تمایز سلول‌های بنیادی اشاره شده است

معرفی فناوری سلول‌های بنیادی و کاربردهای آن

تعریف سلول‌های بنیادی و تقسیم‌بندی آن‌ها

سلول‌های بنیادی به آن دسته از سلول‌های بدن اطلاق می‌شوند که هنوز تمایز نیافته و برای کار ویژه‌ای تجهیز نشده‌اند. این سلول‌ها دارای خاصیت خودتکثیری بوده و قابلیت تمایز و تبدیل شدن به انواع دیگر سلول‌های بدن را دارند. این مشخصه سلول‌های بنیادی، نظر متخصصین مختلف را به خود معطوف داشته است، به‌طوری‌که تحقیقات گسترده‌ای در این خصوص صورت می‌گیرد. امروزه سلول‌های بنیادی، امید اول ترمیم بافت‌های آسیب‌دیده و شاید در آینده ساخت اندام‌های انسانی به شمار می‌روند. به‌طور کلی سلول‌های بنیادی دارای دو خصوصیت عمده هستند: 1) قدرت تکثیر نامحدود، 2) خصوصیت پُرتوانی یا اصطلاحاً Pluripotency؛ به‌عبارت دیگر، این سلول‌ها قادر هستند تا در محیط آزمایشگاهی انواع مختلفی از سلول‌ها را به‌وجود بیاورند.سلول‌های بنیادی را با توجه به منشأ آن‌ها به دو دسته تقسیم می‌کنند: سلول‌های بنیادی جنینی (Embryonic Stem Cells) که در مراحل اولیه تشکیل جنین، از آن گرفته می‌شود و سلول‌های بنیادی بالغ یا مزانشیمی (Adult Stem Cells) که پس از تولد فرد و به‌ویژه از مغز استخوان آن گرفته می‌شود.

تاریخچه تولید و استفاده از سلول‌های بنیادی

تلاش برای استفاده از سلول‌های بنیادی جنینی از حدود 20 سال پیش با کار بر روی حیوانات به ویژه موش‌های آزمایشگاهی شروع شد. در طی این سال‌ها، آزمایشات زیادی در جهت تبدیل سلول‌های بنیادی جنینی موش به انواع سلول‌ها و پیوند زدن آنها صورت گرفت که به موفقیت‌های قابل‌توجهی انجامید. در جوار این موضوع، سلول‌های بنیادی انسان نیز مورد توجه قرار گرفت تا اینکه بالاخره در سال 1998 اولین گزارش موفقیت‌آمیز از تکثیر و تمایز سلول‌های بنیادی جنینی انسان در آمریکا منتشر شد. اما با توجه به بروز برخی محدودیت‌ها در تولید و استفاده از سلول‌های بنیادی جنینی (که تلاش برای رفع آنها ادامه دارد) در چند سال اخیر، موج جدیدی از تحقیقات بر روی سلو‌ل‌های بنیادی بالغ شروع شد که کماکان ادامه دارد.

ایران به‌عنوان یکی از معدود کشورهای تولیدکنندة سلول‌های بنیادی جنینی

فناوری تولید و پرورش سلول‌های بنیادی جنینی در دنیا کار جدیدی است؛ به‌طوری‌که پس از کشف سلول‌های بنیادی جنینی موش در سال 1981، اولین سلول‌های بنیادی جنینی انسان در سال 1998 تکثیر شد. در این میان، پس از چند کشور پیشرفته نظیر آمریکا، استرالیا، اسرائیل، سنگاپور، انگلستان، ژاپن، سوئد، هند و کره‌جنوبی که به فناوری تکثیر و پرورش این سلول‌ها دست پیدا کرده‌اند، ایران از جمله معدود کشورهایی است که به این مهم دست یافته است و لذا فاصله کشورمان در این‌ مورد از دیگر کشورهای پیشرو چندان زیاد نیست.

سلول بنیادی چیست

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 35

سلول بنیادی چیست و ...

 سلولهای بنیادی، سلولهایی اند که در بدن جنین، در نهایت به سلولهای بافت و اندامهای مختلف تبدیل می‌شوند. این سلولها، برخلاف سلولهای معمولی که با تقسیم شدن، سلولهای مشابه خود را به وجود می‌آورند، می توانند به هریک از انواع سلول در بدن موجود زنده تبدیل شوند و همین موضوع موجب پیدایش بافتها و اندامهای مختلف جنین می‌شود. سلولهای بنیادی به 2 نوع سلولهای بنیادی جنینی و سلولهای بنیادی بالغ تقسیم می‌شوند.

نوع اول سلولهای بنیادی از جنین به دست می آیند. یک جنین 3 تا 5 روزه بلاستوسیست نامیده می‌شود و حاوی سلولهای بنیادی است که بشدت در حال تکثیرند تا اندامها و بافتهای مختلف جنین را به وجود آورند. نوع دوم سلولهای بنیادی در بدن انسان بالغ وجود دارند. این سلولها در بافتها و اندام هایی نظیر قلب، مغز، مغز استخوان و ریه‌ها وجود دارند و مخصوص ترمیم‌اند. سلولهای بنیادی بالغ هم این قابلیت را دارند که در شرایط مناسب به سلولهای مختلف متمایز شوند.

سلول های مغز استخوان

در گذشته تصور دانشمندان بر این بود که سلولهای بنیادی هر بافت فقط به خودش متمایز می‌شود، در حالی که ثابت شده است سلولهای بنیادی مغز استخوان که به طور طبیعی سلولهای خونی را می‌سازند، در شرایط مناسب قابلیت تبدیل به هر بافتی را دارند. به دست آوردن این سلولها کار چندان پیچیده ای نیست و نیاز به جراحی خاصی ندارد و می توان آن را با سرنگ از استخوان ران بیرون کشید.

یک ویژگی مهم سلولهای بنیادی مغز استخوان نسبت به نوع جنینی این است که از خود فرد گرفته می شوند؛  بنابراین، پس از پیوند اصطلاحا پس زده نمی‌شوند چون کاملا با بافتهای سالم بدن بیمار هماهنگی دارند. علاوه بر این سلولهای بنیادی جنینی ممکن است بعد از پیوند توموری شوند و مشکلات تازه ای را برای بیمار به وجود آورند در حالی که تا به حال گزارشی از توموری شدن سلولهای بنیادی مغز استخوان به دست نیامده است. مشکل دیگر استفاده از سلولهای بنیادی جنینی، بحث اخلاقی آنهاست که همواره در جوامع بشری مطرح بوده است.

سلول های بنیادی جنینی

سلول های بنیادی جنینی :

کدام مرحله از زندگی رویانی برای تولید Stem Cell(SC) مهم است؟سلول های بنیادی جنینی همان طور که از اسمشان مشخص است از جنین گرفته می شوند.در واقع این سلول ها از جنین های گرفته می شوند که از طریق لقاح مصنوعی((IVF در آزمایشگاه و با اطلاع اهداکنندگان اسپرم و تخمک به دست آمده اند.هیچگاه این سلول ها در یک رویان که از بدن مادر گرفته شده استخراج نمی شوند.جنینی که از آن سلول های بنیادی گرفته می شود به طور طبیعی حدود سن چهار یا پنج روزگی را دارد و به شکل یک توده گرد است که آن را بلاستوسیست ((blastocyst می نامند.در واقع blastocyst ساختار مخصوصی هست که از3 بخش تشکیل شده است :1-trophoblayt که لایه سلول های احاطه کننده blastocyst هستند.2-blastocoel که در واقع یک حفره در داخل blastocyst است.3-inner cell mass : گروهی متشکل از تقریبا 30 سلول که در یک انتهای blastocyst دیده می شود.

B.چگونه سلول های بنیادی در آزمایشگاه کشت داده می شوند؟رشد سلول های بنیادی در محیط آزمایشگاه را اصطلاحا "کشت سلولی" یا "cell culture " می نامند.در واقع جدا کردن سلول های بنیادی جنینی از طریق انتقال inner cell masis به یک ظرف کشت آزمایشگاهی پلاستیکی که شامل یک بستر تغذیه ای به نام "محیط کشت" یا "culture medium" می باشد انجام می گیرد.تقسیم و ازدیاد سلول ها بر روی سطح این ظرف انجام می گیرد. سطح داخلی این ظرف به صورت typical به وسیله سلول های پوست جنین موش پوشیده شده است. این سلول ها قادر به تقسیم شدن نیستند. به این لایه پوشاننده سلولی در اصطلاح feeder layer گفته می شود.دلیل استفاده از این سلول ها فراهم آوردن یک سطح طبیعی به منظور چسپیدن سلول های inner cell mass به آن و عدم جداشدنشان است. در واقع این عمل به منظور حمایت فیزیکی از سلول هایمان انجام می گیرد.در ضمن سلول های این لایه مواد مغذی را به داخل محیط کشت رها می کنند.اخیرا دانشمندان راه های جدیدی را به منظور کشت سلولهای بنیادی جنین بدون استفاده از feeder layer را فراهم کرده اند.این روش به عنوان نقطه عطفی در فرایند کشت سلولی به حساب می آید.زیرا ریسک انتقال برخی مواد مضر و اسیب رسان از سلول های موشی به سلول های انسانی را به حداقل می رساند.(این مواد مضر شاملMacromulecules مثل Viruses می باشد)پس از چند روز سلول های کشت