تحقیق در مورد آرین 8 تیر

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 16 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

جذابیت استفاده از اینترنت و کامپیوتر، نه به خاطر نو بودن آن که به دلیل غرق شدن در دریایی از ارتباطات و اطلاعات است: دنیایی رویایی که تنها با فشردن بیش از هر رده سنی دیگری شیفته جست و جو و برقراری ارتباط با دنیای جدید هستند و تردیدی نیست که ذهن پویای آنها، مستعد گرایش به سوی ناشناخته هاست، ناشناخته هایی که گاه شناخت آنها به بهای نابودی و تباهی آنها است.

اینترنت از همان روزهای نخست تولد به جاذبه ای ویژه برای کودکان، جوانان و نوجوانان و حتی بزرگسالان تبدیل شد، جاذبه ای که به نسبت کاربری بالا، خطرات فراوانی را نیز در پی داشت.

براساس اعلام “NCH” و تسکوتله کام TESCO TELECOMS در سال 2006 میلادی، دو سوم از والدین ناتوان از آگاهی از نحوه استفاده فرزندانشان از اینترنت هستند. در حقیقت آنها به هیچ وجه نمی توانند ارتباطات اینترنتی فرزندانشان را کنترل کنند و این به نگرانی حاد در میان والدین تبدیل شده است.

از سوی دیگر از هر صد پدر و مادر، یک نفر از نحوه استفاده فرزندش از اینترنت نگران بوده و این نگرانی را به شکل های مختلف اعم از منع استفاده از اینترنت، تنبیه بدنی یا لفظی بروز می دهد.

آمار تسکوتله کام نشان می دهد بسیاری از سایت های اینترنتی به کاربران اجازه می دهند تا هرگونه پیغام یا تصویر، حتی تصاویر و پیغامهای غیراخلاقی را به دیگران ارسال کنند که بر همین اساس شاخص ترین رده سنی که نامناسب ترین تصاویر و پیغام ها را ارسال می کنند، رده سنی 15 تا25 سال هستند. از طرفی یک سوم از کودکان زیر پانزده سال (عمدتاً پسر) به دلیل کنجکاوی بیش از حد حداقل دو تا سه بار در هفته از سایت های غیراخلاقی دیدن کرده و تصاویر و پیغامهای نامناسب و غیراخلاقی را دریافت کرده و یا ارسال می کنند.این در حالی است که اغلب والدین این کودکان از موضوع بی اطلاع بوده و گمان می کنند فرزندشان برای اطلاع از جدیدترین بازی های کامپیوتری ، کارتون و یا کتاب به اینترنت مراجعه می کنند!

نتایج پژوهش های روانشناسان «مرکز مطالعات دانشگاه آکسفورد» نیز نشان می دهد 10 درصد از جوانان، حداقل برای یکبار در روز به سایتهای غیراخلاقی مراجعه می کنند، اما هیچ گونه پیغام یا تصویر نامناسبی را ارسال نمی کنند و تنها به دیدن تصاویر و یا خواندن پیغام ها بسنده می کنند. با نگاهی به آمارها می توان دریافت گرایش جوانان، نوجوانان و حتی کودکان به بازدید از سایت های غیراخلاقی بیش از استفاده صحیح از اینترنت است، اما تنها تفاوت، تفاوت در نحوه استفاده، زمان استفاده و شیوه های ارسال با دریافت پیغام ها و تصاویر است.

بررسی نتایج پژوهش های روانشناسان دانشگاه تورنتو نشان می دهد کودکان بیشتر بعد از ظهرها و نوجوانان و جوانان ساعت های پایانی شب را برای مراجعه به اینترنت انتخاب می کنند که هرپه اشتیاق به بازدید از سایت های غیر اخلاقی بیشتر باشد، زمان استفاده از اینترنت به سمت ساعت های پس از نیمه شب گرایش می یابد.

شیوه های نادرست مقابله:

مطالعات پژوهشگران «دانشگاه ابلینوی» نشان می دهد اغلب والدین زمانی از نحوه استفاده فرزندشان از اینترنت آگاه می شوند که فرزندشان حداقل برای یک ماه از سایت های غیراخلاقی دیدن کرده و یا افراد جدیدی نیز آشنا شده اند. شاخص ترین دلیل این تغییر، تحول رفتاری کودکان، جوانان و نوجوانان است.

پژوهش ها نشان می دهد نخستین واکنش والدین، منع استفاده از اینترنت است، اما به عقیده روانشناسان این حرکت نادرست ترین گزینش بوده و خود عاملی محرک جهت گرایش بیشتر فرزندان به استفاده از اینترنت به صورت نامناسب است. در مواردی این گرایش به حدی است که فرد را به حضور در منزل از آن جایی که این منع، افزایش استفاده را در پی دارند، ارتباط والدین و فرزندان وارد مرحله ای حاد می شود که با بروز این شرایط رفتارهایی چون تنبیه بدنی، تنبیه لفظی، تهدید، شکایت از فرزند به اقوام نزدیک، مراجعه به مدرسه و در میان گذاشتن موضوع نه به صورت خصوصی، بلکه به صورت مشاجره ای بین اولیای مدرسه، فرزند و والدین، منع ارتباط فرزند خاطی با دوستان و همکلاسی ها و ... از والدین سر می زند که تردیدی نیست این رفتارهای نامناسب نتیجه ای کاملاً به عکس دارد. بر اساس آمار یونیسف، 75 درصد از جوانان، 15 درصد از نوجوانان و 10 درصد از کودکان تنها به دلیل لجبازی و سرپیچی از والدین به بازدید از سایت های غیراخلاقی گرایش نشان داده و این گرایش را با مراجعه دائمی به این سایت ها، صحبت کردن از آنچه در این سایت ها مشاهده کرده اند و پیشنهاد سایت های جدید به دوستان به ویژه هنگام حضور والدین، نشان می دهند.

چه باید کرد؟

روانشناسان معتقدند رفتار صحیح والدین و اتخاذ سیاست هایی خاص بهترین گزینه جهت تصحیح رفتار کودکان، نوجوانان و جوانان است، چرا که در غیر این صورت فرزندان نه تنها رفتار نادرست خود را ترک نمی کنند بلکه لجبازی با والدین را در پیش گرفته و هر روز بیش از روز قبل به سایت های غیراخلاقی مراجعه می کنند.

به دقت ، اما به دور از تحمیل و اجبار از عملکرد فرزندمان آگاه شویم، به این ترتیب که از او بخواهیم هنگام بازدید از سایت ها ما را نیز از نحوه مراجعه به سایت ها آگاه کند. در حقیقت نوعی سیاست بی اطلاعی از نحوه مراجعه به سایت های مختلف را در پیش بگیریم. هر چند در ابتدا با لجبازی رو به رو می شویم، اما صبر و تحمل نتیجه بخش است.

به فرزندمان توضیح بدهیم که دلایل نادرست بودن بازدید از سایت های غیراخلاقی چیست. اهداف طراحان این سایت ها را به دقت به او توضیح داده و در صورت لزوم نتایج ناگوار مراجعه به این سایت ها را با نقل حوادث مختلف تشریح کنیم.

به فرزندمان محدودیت ارتباطات، به ویژه ارتباطات اینترنتی را بیاموزیم. به او بیاموزیم که همه افراد شایسته برقراری ارتباط، حتی به صورت تلفنی با اینترنتی نبوده و محدود کردن ارتباطات امنیت روحی و اخلاقی را درپی دارد.

این نکته را برای فرزندمان روشن کنیم که در اختیار قرار دادن اطلاعات شخصی و خانوادگی باعث کاهش امنیت فردی و خانوادگی می شود. در حقیقت به او بیاموزیم که اطلاعاتی چون سن، جنسیت، وضعیت خانوادگی و اجتماعی خود او خانواده، نشانی منزل، شماره تلفن، عکسهای خانوادگی و... اطلاعات کاملاً محرمانه ای هستند که نباید آنها را به سادگی در اختیار دیگران قرار دهد.

سقف های تیر چه بلوک 14 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 14

سقف تیرچه بلوک

سقف تیرچه بلوک دال یک طرفه ای است که برای کاهش بار مرده از بلوکهای تو خالی سفالی یا بتونی برای پر کردن حجم سقف استفاده می شود.

سقف تیرچه بلوک تشکیل شده است :

تیرچه هایی که در فواصل مشخص ( معمولاً محور به محور دارای فاصله 50 سانتیمتر است) به موازات یکدیگر روی تیر های باربرقرار می گیرند ./

بلوکهای توخالی که با توجه به شکل خاص خود بین تیرچه ها قرار داده می شوند . (بلوکهاپر کننده فاصله تیرچه ها بوده حجم زیادی از سقف را اشغال می کنند .

3-بتونی که فضای بین بلوکها را پر کرده و روی سفالها قشری به ضخامت10-5 سانتی متر تشکیل می دهد . در دهانه های بزرگ ،تیرچه ها را در وسط دهانه ،و یا در فواصل2/1 از طول تیرچه با ایجاد کلافهای عرضی به یکدیگر می بندند .

ارتفاع کل سقف تیرچه و بلوک ،از سطح زیر فوندوله ( آجر ناودانی شکل سفالی که در انتهای تیرچه سفالی قرار دارد ،) تا بالای قشر بتون سقف از 20تا40 سانتی متر با افزایش 5 سانتی متر متغیر است ، و برای هر ارتفاعی بلوک خاصی با ارتفاع ویژه مصرف می شود.

ضوابط و آئین نامه ACI در مورد سقفهای تیرچه بلوک :

فاصله آزاد محور به محور تیرچه ها نباید از 75 سانتی متر تجاوز کند .

حداقل عرض جان تیرچه مساوی 10 سانتی متر است و نسبت ار تفاع به عرض جان تیرچه نباید از 5/2 تجاوز کند.

3-ضخامت قشر بتون روی بلوک ها نباید از 5 سانتی متر یا 12/1 فاصله خالص تیرچه ها کمتر باشد .

4-تنش برشی قابل حمل را می توان 10% بزرگتر ازVc معمول ( استاندارد ) برای تیرها در نظر گرفت .

آئین نامه شماره 82 سازمان برنامه و بودجه ،ضوابطی ویژه برای اجرای صحیح تیرچه و بلوک ارائه کرده است .

محاسن و معایب سقفهای تیرچه و بلوک :

الف : محاسن

سبکی سقف نسبت به سقفهای مشابه ،

مقاومت مطلوب در مقابل نیروهای باد و زلزله ،

3-دوام خوب آن در مقابل آتش سوزی

4-عایق بودن در مقابل صوت ،حرارت و رطوبت

5- همواره بودن سطح زیرسقف وسطح روی آن بعدازاتمام عملیات اجرای سقف،

ب: معایب

طولانی بودن زمان اجرا نسبت به سقفهای طاق ضربی .

2-اجرای آن احتیاج به نیروهای متخصص دارد ،

3-عدم کاربردی در دهانه های بزرگ

ارتفاع بلوک با توجه به ارتفاع تیرچه ها:

باتوجه به متغیر بودن ضخامت سقفها از 40-25 سانتی متر ،ار تفاع بلوکها سیمانی و یا سفالی می تواند از 30-15 سانتی متر متغیر باشد . ( در اجرا ،بلوکهای با ارتفاع کمتر از 18 سانتی متر استفاده نمی شود .) و ارتفاع بتون ریزی متوسط روی تیرچه ها و بلوک های توخالی 10-7 سانتی متر است ،ارتفاع بلوک برای سقفهای با ضخامت های مختلف متغیر است . به طور مثال :

برای سقف هایی با ضخامت 25 سانتی متر ارتفاع بلوک 18 سانتی متر

برای سقف هایی با ضخامت 30 سانتی متر ارتفاع بلوک 22 سانتی متر

برای سقف هایی با ضخامت 35 سانتی متر ارتفاع بلوک 26 سانتی متر

برای سقف هایی با ضخامت 40 سانتی متر ارتفاع بلوک 30 سانتی متر

حداقل پوشش بتونی به علت وجود میلگرد های حرارتی 7 سانتی متر و در دهانه های بزرگتر ،با توجه به آنکه میلگرد ها دریک شبکه قرار می گیرند ،بین 12-10 سانتی متر خواهد بود .

میلگرد حرارتی و افت :

به علت پدیده افت و کاهش درجه حرارت ،بتون تمایل به انقباض دارد ( کم شدن حجم یا طول ) به علت یکپارچگی دال با تیرهای تکیه گاهی این پدیده باعث ایجاد تنشهای کششی و در نتیجه ایجاد تنش در دال می شود . با توزیع میلگردهای کافی باید این تنش در تمام طول و عرض دال توزیع شود تا ترک ایجاد شده نتواند کاهشی در مقاوت دال ایجاد کند همچنین وجود میلگرد ها باعث جلوگیری از پدیده آمدن ترکها عمیق در سطح بتون می شود . میلگردهای حرارتی و افت به طور عمده در دالهای یکطرفه که دارای میلگردهای اصلی در یک جهت هشتند ،کاربر دارد . در دالهای دو طرفه که سازه در هر دو جهت مسلح می شود ،لزومی به استفاده از میلگرد حرارتی وجود ندارد در دالهای با ضخامت کم ،میلگرد حرارتی و افت در یک لایه عمود بر میلگرد های اصلی قرار می گیرد و در ضخامت های بالاتر میلگرد حرارتی و افت در سه لایه قرار داده می شود.

میلگرد های ممان منفی در سقفهای تیرچه بلوکی :

این میلگرد ها بطور عمده در نزدیکی تکیه گتاهها وجود دارد و در موارد خاص در محل تعبیه سوراخها در سقف ،یا حالتی که سقف تیرچه بلوک به صورت کنسولی یا طرهای مورد استفاده قرار می گیرد کاربرد دارد . حداکثر فاصله میلگرد های ممان منفی 25 سانتی متر است و می تواند به صورت اتصال ساده یا با سیم یا به صورت شبکه های جوش شده استفاده شود . تنش برشی را می توان تا 10% بزرگتر از تنش برشی معمولی در نظر گرفت . وجود خرپا تیرچه با عث بالا بردن مقاومت برشی می شود .در نزدیکی تیکه گاهها همیشه نصف میلگرد مثبت را باید به بالا خم کنیم .

محاسبه و طراحی تیرچه و بلوک

برای محاسبه و طراحی سقف تیرچه و بلوک ، دو روش وجود دارد که روش اول محاسبة دستی و روش دوم روش جدول میباشد که برای روش اول یک مثال و روش دوم یک نمونه جدول در صفحات بعد آورده شده است:

مطلوب است محاسبة میلگردهای کششی و برشی سقف تیرچه و بلوک ( برای طبقة مسکونی) با مشخصات:

طول دهانة آزاد ( تو در تو) 5 متر و نوع تکیه گاه آجری ، فاصلة محور به محور تیرهای T ، 60 سانتیمر ، عرض جان تیر ، 12 سانتیمتر، میلگردهای کششی از فولاد نوع III ( تنش مجاز2400 ) ، میلگردهای عرضی از فولاد نوع III ، بتن پوششی از نوع بتن 250 ( حداقل 300 کیلوگرم سیمان در متر مکعب بتن) و به ضخامت 5 سانتیمتر ، نوع تیغه بندی از نوع سبک بوده و بار گستردة معادل آن 100 کیلوگرم بر متر مربع فرض می شود ، وزن فرش و نازک کاری 100.

الف)تعیین ضخامت سقف:

برای جلوگیری از خیز غیر مجاز لازم است که نسبت دهانة آزاد به ضخامت سقف ، کمتر از 20 باشد،یعنی:

ضخامت سقف

ضخامت سقف برابر 25 سانتیمتر در نظر گرفته می شود. بنابراین،بلوک مورد استفاده در این سقف باید 20 سانتیمتر ارتفاع داشته باشد. ابعاد بلوک بتنی انتخابی و وزن آن 5/12 کیلوگرم است.

خمش تیر 10 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 12

آزمایش: خمش تیر

1-هدف:بررسی تئوریهای خمش تیر

2-مقدمه:

دستگاه خمش تیر (شکل 1) دارای قابلیتهای زیاد می باشد و آزمایشهایی که در ارتباط با خمش تیرها باشد را می توان با آن انجام داد. با استفاده از این دستگاه می توان مدول الاستیسیته و خیر تیرها یا تکیه گاههای ساده و گیردار تحت بار گذاریهای مختلف را بدست آورد، دستگاه تشکیل شده از دو عدد لودسل برای نمایش نیرو، تکیه گاه گیردار و ساعت اندازه گیر که مقدار خیر تیرها را نمایش می دهد جنس نمونه های آزمایش فولادی، آلومینیومی و برنجی می باشد که دانشجویان باید ابعاد آنها را اندازه گیری نمایند.

3-تئوری:

در تئوری خمش تیر یک تیر می توان نشان داد که لنگر خمش و سختی خمش (EI) یک تیر با مشتق دوم خیز نسبت به x صورت مرتبط هستند.

(1)

معادله(1)، یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم بوده و معادله دیفرانسیلی حاکم بر منحنی الاستیک اگر مقدار سختی خمش ثابت باشد، می توانیم رابطه (1) را به صورت زیر نوشت:

(2)

این معادله، ثابت انتگرال گیری است. با نمایش دادن زاویه بین خط مماس Q بر منحنی الاستیک و خط افقی Q(x)(برحسب رادیان)، و با در نظر گرفتن اینکه این زاویه خیلی کوچک است، خواهیم داشت:

بنابراین، معادله (2) را به شکل دیگر نیز نوشت:

(2)

با انتگرال گیری از دو طرف، معادله (2) بر حسب X، خواهیم داشت:

(3)

مقادیر ، ثابتهای انتگرال هستند که با استفاده از شرایط مرزی یا از شرایط موجود در تکیه گاههای تیر تعیین می شوند، اگر مقادیر ، معلوم شوند می توانیم از معادله(3) مقدار خیز در هر نقطه از تیر از معادله (2) یا (3) مقدار شیب را بدست آورد.

4-بررسی تغییرات خیر تیرها با تکیه گاههای ساده

4-1-تئوری:

با توجه به تئوریهایی که قبلاً گفته شد می توان خیز تیرهای که روی دو عدد لودسل(تکیه گاه ساده) قرار گرفته اند را بدست آورد. لذا خیز تیری که مطابق شکل (2) بار گذاری شده باربر است با:

:خیز وسط تیر

:نیروی اعمال شده

L:فاصله بین دو تا تکیه

:سختی خمش

تیر ورق و طراحی آن 30 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 30

گردآورنده:علی مهدوی

استاد راهنما:آقای مهندس ایرانیخواه

مربوط به درس: سازه های فولادی

دانشگاه آزاد اسلامی واحد گرگان

بهار86

فهرست

مقدمه.................................................................................................3

اصول و کلیات طراحی......................................................................7

کمانش جانبی پیچشی در تیرورقها.................................................9

کمانش موضعی بال فشاری..............................................................14

اتصال ورق تقویتی به جان و بال تیر ورق.......................................17

ارتفاع بهینه تیر ورق......................................................................20

نکات ضروری برای طراحی تیر ورق ها..........................................25

مسائل نمونه....................................................................................28

منابع و مآخذ...................................................................................35

مقدمه

تیرورقها،اعضای خمشی هستند که برای ساخت آنها از ترکیب مناسب ورقهای فولادی استفاده می شود.در مواردی که نیمرخهای نوردشده موجود قادر به تحمل بارهای وارده بر عضو خمشی نباشند،استفاده از تیرهای ساخته شده از ورق (تیرورقها)اجتناب ناپذیر خواهد بود.در صورتی که مقدار لنگر خمشی به اندازه ای باشد که نتوان توسط نیمرخ های نورد شده جوابگوی نیروها و لنگرهای خمشی وارده بود،بایستی از تیر ورق ها استفاده کرد.البته روش های دیگری نیز وجود دارد که زیاد مورد استفاده قرار نمی گیرند.ضمن رعایت اصول وضوابط طراحی این گونه تیرها با استفاده از ورق های فولادی می توان تیرهایی به عنوان اعضای خمشی طراحی واجرا کرد که علاوه بر دارا بودن عملکرد مناسب وبهینه در مقابل بارهای وارده،از نظراقتصادی نیز در مقایسه با تیرهای دارای نیمرخهای نورد شده با صرفه تر باشند. تیرورق ها به عنوان اعضای اصلی در ساخت پلها و روگذرها با دهانه های نسبتا بزرگ،حمال های اصلی سازه های ساختمان های

تیر سوال 27 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 27

-تیرها-

3.7- انواع مختلف بارگذاری و تکیه گاه

عضوی از سازه را که برای تحمل بارهای وارد بر نقاط مختلف در امتداد طولش طراحی شده باشد، تیر می نامند. به عبارتی تیرها معمولاً عضوهای بلند، مستقیم و منشوری اند و برای نگهداری بارهای وارده بر نقاط مختلف در طول عضو، طراحی می شوند.

بارها به محور تیر عمودند و فقط نیروهای برشی و خمشی به آن وارد می کنند. اما اگر بارها به تیر عمود نباشند، نیروهای محوری هم ایجاد می کنند. طراحی هر تیر برای بیشترین مقاومت در برابر بارهای وارده یک فرایند دو مرحله ای است:

الف) تعیین نیروهای برشی و گشتاورهای خمشی ناشی از بارها.

ب) انتخاب مناسبترین سطح مقطع برای مقاومت در برابر نیروهای برشی و گشتاورهای خمشی.

هر تیر ممکن است در معرض بارهای متمرکز (p) و یا در معرض بار گسترده (، یا تحت تأثیر ترکیبی از این دو قرار گیرد.

بارگسترده: بار واحد طول را بار گسترده گفته که می تواند به اشکال هندسی مختلف وجود داشته باشد که بار معادل آن برابر است با سطح شکل بار گسترده و محل اعمال این بار معادل در مرکز هندسی شکل میباشد.

*فاصله بین تکیه گاهها L)) را دهانه می نامند.

4.7- برش و گشتاور خمشی در تیر

نیروی برشی را با v)) و گشتاور خمشی را با M)) نشان می دهیم. برای محاسبه نیروی برشی و گشتاور خمشی در هر نقطه از تیر می بایستی اول کل تیر را به عنوان جسم آزاد اختیار کنیم، پس از محاسبۀ عکس العمل های تکیه گاهی و همچنین محاسبۀ بار متمرکز معادل به جای بار گسترده(در صورت وجود) در مقاطعی از تیر که به دلخواه برش زده ایم به محاسبۀ نیروهای برشی و گشتاورهای خمشی می پردازیم.

نیروهای داخلی در مقطع

(برش و گشتاور خمشی مثبت)

* لازم به ذکر است که این جهت ها به صورت قراردادی می باشد و در صورت بدست آمدن مقادیر منفی جهت آنها تغییر خواهند کرد.

5.7- نمودارهای برش و گشتاور خمشی

با مشخص کردن نیروهای برشی و گشتاور خمشی می توانیم مقادیر آنها را در هر نقطه از تیر با رسم این مقادیر به صورت تابعی از x از یک سر تیر به آسانی نشان دهیم. این نمودارها به ترتیب نمودار برش و نمودار گشتاور خمشی نامیده می شوند. برای رسم نمودار تغییرات نیروی برشی و گشتاور خمشی می بایستی پس از تعیین واکنشهای تکیه گاهی، تیر را در فواصلی که نیروهای وارده تغییر می کنند برش زده و به کمک معادلات تعادل، معادلات نیروی برشی و گشتاور خمشی مقاطع بدست می آید. با توجه به معادلات بدست آمده نمودارهای آنها رسم می شود. توجه شود که نمودار گشتاور خمشی نسبت به نیروی برشی یک درجه بالاتر و همچنین نیروی برشی نسبت به بار گسترده یک درجه بالاتر می باشد.

وقتی تیری فقط تحت تأثیر بارهای متمرکز قرار گیرد:

الف) نمودار برش متشکل از پاره خط های افقی است.

ب) نمودار گشتاور خمشی متشکل از پاره خط های مایل است.

برای تیری که بارهای گستردۀ یکنواخت را تحمل می کند:

الف) نمودار برش متشکل از یک پاره خط مایل است.

ب) نمودار گشتاور خمشی متشکل از قوسی از سهمی است.

برای تیر با بارگذاری پیچیده تر لازم است که نمودار جسم آزاد بخشی از تیر به طول دلخواهx را در نظر بگیریم وv و M را بر حسب توابعی از x تعیین نماییم. ممکن است که مجبور شویم این روش را چند بار تکرار کنیم.

و در نهایت وقتی کوپلی بر یک تیر وارد می شود، برش در دو طرف نقطه اعمال کوپل مقدار یکسانی دارد، اما نمودار گشتاور خمشی در آن نقطه ناپیوستگی خواهد داشت و به اندازۀ بزرگی کوپل، بالا یا پایین خواهد رفت. توجه داشته باشید که کوپل می تواند یا مستقیماً به تیر وارد شود و یا در نتیجه اعمال بار بر یک عضو خمیده که محکم به تیر متصل شده پدید بیاید.

6.7- روابط میان بار، برش و گشتاور خمشی

اگر تیری حامل بیش از دو یا سه بار متمرکز یا حامل بارهای گسترده باشد، می توان با استفاده از رابطه های موجود میان بار، برش و گشتاور خمشی، رسم نمودار برش و بخصوص رسم نمودار گشتاور خمشی را انجام داد. این روابط عبارتند از:

*لازم به ذکر می باشد که روابط فوق در شرایط مختص به خود قابل استفاده می باشد و در تمام موارد نمی توان از آنها استفاده کرد.

29.7-(الف)نمودارهای برش و گشتاور خمشی را برای تیر و بارگذاری نشان داده شده رسم کنید، (ب) حداکثر قدرمطلقهای برش و گشتاور خمشی را تعیین کنید.

حل:

نمودار جسم آزاد تیر:

(الف)به علت تقارن:

↑+

در امتداد:AB