اعداد اول در ریاضی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 23 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

اعداد اول

اعداد اول اعدادی طبیعی هستند که بر هیچ عددی بجز خودشان و عدد ۱ بخش‌پذیر نباشند. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است.

عدد یکان اعداد اول بزرگ‌تر از ۱۰ فقط ممکن است اعداد ۱، ۳، ۷، ۹ باشد.

پیدا کردن ضابطه ای جبری برای اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها به دست نیاورده است.

دنبالهٔ اعداد اول به این صورت شروع می‌شود: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹ ...

قضیه ۱: تعداد اعداد اول بی‌نهایت است.

برهان: حکم را به روشی که منسوب به اقلیدس است اثبات می‌کنیم: فرض کنید تعداد اعداد اول متناهی و تعداد آنها n تا باشد. حال عدد M را که برابر حاصل‌ضرب این اعداد به علاوه ۱ را در نظر بگیرید. این عدد مقسوم‌علیهی غیر از آن n عدد دارد که با فرض در تناقض است.

قضیه ۲ (قضیه اساسی حساب): هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ را می توان به شکل حاصل‌ضرب اعدادی اول نوشت.

قضیه ۳ (قضیه چپیشف):اگر n عددی طبیعی و بزرگ‌تر از ۳ باشد، حتما" بین n و ۲n عدد اولی وجود دارد. قضیه ۴ هر عدد زوج را می‌توان بصورت جمع سه عدد اول نوشت.

قضیه ۵ هر عدد فرد (شامل اعداد اول) را می‌توان به صورت جمع سه عدد اول نوشت (اثبات بر پایه قضیه ۴)

قضیه 6-هر عدد فرد را می‌توان به صورت دو برابر یک عدد اول بعلاوه یک عدد اول دیگر نوشت (برهان آن را بنویسد).

خواص اعداد اول:

1- هر عدد اول برابر است با 6n+1 یا 6n-1 که n یک عدد صحیح است.

2-مجذور هر عدد اول برابر است با 24n+1.

3-تفاضل مجذورهای دو عدد اول مضربی از 24 است.

4-حاصلضرب هر دو عدد اول بجز 2و3 مضربی از 6 بعلاوه یا منهای یک است.

توان چهارم هر عدد اول بجز 2و3 مضربی از 240 بعلاوه یک است.

بزرگ‌ترین عدد اول کشف شده برابر دو به توان ‪ ۳۰‬میلیون و ‪ ۴۰۲‬هزار و ‪ ۴۵۷‬منهای یک است.این عدد یک عدد مرسن است. عدد مرسن عددی است که برابر 2 به توان n منهای یک است.

لازم به ذکر است که تعداد 3000 عدد اول در سایت مگاسندر www.megasender.org وجود دارد و افرادی که مایل به دریافت بیشتر این اعداد هستند می توانند با سایت مذکور تماس گرفته و تعداد بیشتری از آنها را بر روی لوح فشرده دریافت نمایند و طراحان این سایت خودشان این اعداد را محاسبه نموده اند

تاریخچه اعداد اول

در سال ‪ ۲۰۰۱دو تن از دانشجویان او یعنی کایال و سکسنا به یک نکته بسیار حساس و فنی توجه کردند. ابتدا این مساله سبب شد تا گروه سه نفره در آبهای عمیق نظریه اعداد غوطه ور شوند، اما اندک اندک برایشان روشن شد که تنها یک مانع در راه تکمیل روشی جهت آزمودن دقیق و سریع اعداد اول وجود دارد. مانع از این قرار بود که روش آنان تنها در صورتی کار می‌کرد که عدد اول مورد نظر که با ‪ pنمایش داده می‌شود همواره در محدوده خاصی جای داشته باشد که با اعدادی که در آزمون شرکت داده می‌شوند مرتبط باشد. مشخصه ویژه این مانع آن است که عدد " ‪ p-1 " باید یک مقسوم علیه یا بخشیاب بسیار بزرگ باشد. گروه سه نفر ریاضی دانان هندی برای غلبه بر مشکل به هر دری زدند و با بررسی مقالات مختلف بالاخره دریافتند که در سال ‪ ۱۹۸۵یک ریاضی‌دان فرانسوی به نام اتن فووری از دانشگاه پاریس ‪ ۱۱این نکته را به صورت ریاضی اثبات کرده است. به این ترتیب آخرین بخش معما حل شد و آلگوریتم پیشنهادی این سه نفر با موفقیت پا به عرصه گذارد. اما این موفقیت "مشروط" بود. به این معنی که این روش برای اعداد اولی که انسان در حال حاضر می‌توان به سراغ آنها برود از کارآیی چندانی برخوردار نیست. در روایت اولیه روش پیشنهادی، زمان لازم برای محاسبات که متناسب با ارقام عدد اول مورد نظر بود، با آهنگ ‪ ۱۰۱۲ازدیاد پیدا می کرد. در روایتهای بهبود یافته اخیر این روش، سرعت ازدیاد زمان لازم برای محاسبات به ‪ ۱۰۷.۵کاهش یافته اما حتی در این حالت نیز این روش در مقایسه با روش آ پی آر تنها در هنگامی موثر تر خواهد بود که تعداد ارقام عدد اولی که قصد شکار و یافتن آن را داریم در حدود ‪ ۱۰۱۰۰۰باشد. اعدادی تا این اندازه بزرگ در حافظه هیچ کامپیوتر جای نمی‌گیرند و حتی آن را نمی‌توان در کل کیهان جای داد. اما حال که ریاضی دانان توانسته‌اند یک طبقه خاص از آلگوریتمهای توانی را برای شناسایی اعداد اول مشخص کنند، این امکان پدید آمده که به دنبال نمونه‌های بهتر این روش بگردند. پومرانس و هندریک لنسترا از دانشگاه کالیفرنیا در برکلی با تلاش در همین زمینه توانسته‌اند زمان لازم برای محاسبات را از توان ‪ ۷.۵به توان ‪ ۶کاهش دهند. این دو از همان استراتژی کلی گروه هندی موسسه کانپور استفاده کردند اما تاکتیهای دیگری را به کار گرفتند. اگر فرضیه‌های دیگری که درباره اعداد اول مطرح شده درست از کار درآید آنگاه می‌توان زمان محاسبه را از توان ‪ ۶به توان ‪ ۳تقلیل داد که در این حد این روش کارآیی عملی پیدا خواهد

تحقیق در مورد معجزه ریاضی در قرآن 22 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .DOC ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 24 صفحه

 قسمتی از متن .DOC : 

معجزه ریاضی در قرآن

هر فرد نا مسلمان منصفی با خواندن مطالب زیر ایمان می آورد که قران کلام خدا است

چه رسد به افرادی که مسلمان هستند

جمله ”بسم الله الرحمن الرحیم“ 19 حرف است، و در آیه 74:30 سوره مدثر آمده است که نگهبانان جهنم 19 فرشته هستند

و هر کس که بگوید قرآن سخن انسان است خداوند او را وارد جهنمی میکند که 19 فرشته نگهبان آن هستند.

ما میدانیم که عدد 19 عدد اول ( prime number ) است. عدد اول عددی است که فقط بر خودش و بر یک قابل تقسیم باشد.

افراد مختلفی در گذشته و حال سعی کرده اند که به رمزهای معجزات ریاضی قرآن پی ببرند.

در گذشته، یکی از این افراد پیگیری های زیادی در این مورد انجام داد و به موفقیت های زیادی "در این مورد" رسید.

در سالهای اخیرآقای کورش جم ‌نشان که در زمان حاضر در تهران زندگی میکند با یک ماشین حساب کوچک به نتیجه‌ای رسید

که شما میتوانید آن را امتحان کنید. او شماره هر سوره را با تعداد آیات آن بصورت زیر جمع کرد:

جمع

تعداد آیه

شماره سوره

زوج

8

=

7

+

1

زوج

288

=

286

+

2

فرد

203

=

200

+

3

زوج

180

=

176

+

4

فرد

125

=

120

+

5

...

...

...

...

...

...

...

...

زوج

118

=

5

+

113

زوج

120

=

6

+

114

جمع زوج ها

جمع فردها

جمع آیه ها

جمع سوره ها

6236

6555

6236

6555

قابل توجه است که تعداد زوج‌ها 57 عدد و فردها نیز به همان تعداد یعنی 57 عدد میباشد که این خود به تنهائی یک معجزه است.

اما معجزه دیگر اینست که اگر حاصل جمع‌های زوج را با هم جمع کنیم 6236 بدست می ‌آید که مساوی است با تعداد کل آیه‌های قرآن.

و معجزه دیگر اینکه اگر حاصل جمع‌های فرد را با هم جمع کنیم 6555 بدست میاید که مساوی است با جمع کل شماره سوره‌های قرآن.

و معجزه دیگر اینکه اگر رقم‌های 6555 را با رقم‌های 6236 جمع کنیم، عدد 38 بدست میآید که خود ضریب 19 دارد:

2 X 19 = 38 = (6+2+3+6) + (5+5+5+6)

همانطور که تعداد سوره‌های قرآن ضریب 19 دارد: 6 X 19 = 114

لطفا توجه کنید که اگر تعداد آیه‌های قرآن را کم یا زیاد کنیم یا فقط جای سوره‌ها را با هم عوض کنیم

دیگر چنین روابطی وجود نخواهد داشت،

و این نشان دهنده اینست که تعداد آیات قرآن همین اندازه و ترتیب سوره‌ها نیز به همین ترتیب بوده

و در نتیجه قرآن نمیتواند کار دست انسان باشد.

آقای عبدالله اریک متوجه شدند که

در چهار کلمه "بسم" و "الله" و "الرحمن" و ”الرحیم“ 18 رابطه ریاضی وجود دارد.

و یک رابطه دیگر را آقای مهندس جواد رحمانی بدست آورده اند که روی هم 19 رابطه میشود.

که با محاسبه ارزشهای عددی حروف الفبای عربی (که در قدیم به آن ابجد میگفتند) به آن رسید.

حروف ابجد 28 حرف عربی را نشان میدهد که بترتیب از یک تا هزار بترتیب زیر شماره گذاری شده:

ارزشهای عددی حروف ابجد

ا = 1

ک = 20

ق = 100

ب = 2

ل = 30

ر = 200

ج = 3

م = 40

ش = 300

د = 4

ن = 50

ت = 400

ه = 5

س = 60

ث = 500

و = 6

ع = 70

خ = 600

ز = 7

ف = 80

ذ = 700

مشکلات واختلالات ریاضی و درمان آن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .DOC ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 46 صفحه

 قسمتی از متن .DOC : 

مشکلات واختلالات ریاضی و درمان آن

مقدمه :

مطالعه ، امری بسیار مهم است و یکی از عواملی است که باعث می شود دانش آموزان دچار افت تحصیلی شوند، مشکلاتی است که در امر مطالعه دارند . بارها والدین ، مربیان و خود دانش آموزان می پرسند: چگونه باید مطالعه کرد؟ گاهی نیز روشهای مطالعه خود را مورد بررسی وارزیابی قرار می دهند و درصدد بهبود شیوه های مطالعۀ خود بر می آیند . اما این امر زمانی تحقق پیدا می کند که آنها بر صحت و سقم روش های مطالعۀ خود وقوف یابند . از سوی دیگر یکی از اموری که باید به نحو جدی بدان پرداخت و متأسفانه کم تر مورد توجه قرار می گیرد ،آشنا کردن شاگردان با شیوه های مطالعه کردن و نحوۀ یاد گرفتن مطالب است.

شاید اغراق آمیز نباشد اگر بگویم که تمامی معلمان و دبیران دلسوزی که سالها در خدمت آن بزرگواران تلمّذ کرده ایم ، بارها تأکید می کردندکه باید مطالعه کنید ، اما به ما کم تر شیوۀ مطالعه کردن را می آموختند . به هر حال هر یک از دانش آموزان هم به گونه ای مطالعه می کرد ، یکی راه می رفت و مطالعه می کرد ، دیگری بلند بلند می خواند ، دانش آموز دیگر مطالعه خود را از کتابهای آسان شروع می کرد و چون به کتابهای دشوار می رسید دیگر توان خواندن نداشت و یکی به طور مداوم می خواند و خسته می شد . خلاصه هر کس با شیوه ای خو گرفته بود که قطعاً نیاز به اصلاح و باز نگری داشت ، ولی غالباً این بازنگری ها صورت نمی گرفت و رفتارهای غلط شاگردان در امر مطالعه سالها دوام می یافتند و به عنوان عاملی در جهت افت تحصیلی شاگردان نقش ایفا می کردند.اینک به منظور آشنایی هر چه بیشتروالدین به آسیب پذیری های عمده درمطالعه و شیوه های برخورد با آن مطالبی را به رشته تحریر می کشیم، تا در پرتو توجه به آنها در امر مطالعه فرزندان این مرز و بوم اسلامی بهبود و اصلاحی صورت بگیرد و در اثرتوجه به مطالعۀ فرزندان و ترسیم روشهای مطلوب مطالعه برای آنان از نرخ افت تحصیلی در کشورمان هر چه بیشتر کاسته شود ، عزیز ان ما بتوانند روند رشد و تعالی و شکوفایی هر چه بیشتر علمی را با موفقیت طی کنند .

آسیب پذیری های عمده در مطالعه

بارها از والدین دانش آموزان شنیده ایم که : " فرزندان ما مطالعه می کنند و وقت زیادی هم صرف آن می نمایند ، اما بازده کار آنان متناسب با زمان مطالعه آنها نیست." به راستی چه معمایی درکاراست که حاصل زحمات طاقت فرسای دانش آموزان را بر باد می دهد ؟ عمده ترین آسیب های مذکور عبارت اند از :

1- بلند خوانی در مطالعه

یکی از عوامل آسیب زا در مطالعه که از عمر مطالعه می کاهد،بلند خواندن مطالب کتاب و محتوای دروس است.حال سؤال این است که چرا بلند خواندن به مطالعه مطلوب آسیب می رساند ؟ در پاسخ به این سؤال باید گفت که اگر چه بلند خواندن در سال اول ابتدایی امری ضروری است ، زیرا می خواهیم از صحت و سقم مطالبی که فرزندمان می خواند مطلع شویم ( اگر کودکی دچار اختلال در خواندن باشد برای اطلاع یافتن از نحوۀ خواندن او تا مدتی که اختلال وی کاهش جدی نشان دهد به این روش ادامه داد .) ، اما در مورد سایر دانش آموزان می توانیم صامت خوانی را از کلاس دوم دبستان به آنها بیاموزیم و رفته رفته آنان را به صامت خوانی تشویق کنیم . چرا که وقتی کودکی بلند بلند می خواند ، ماهیچه ها و فک او مدام حرکت می کند ، تارهای صوتی پیوسته منقبض و منبسط می شود واین همه فعالیت او را خسته می کند و از مطالعه وی می کاهد . بعلاوه او پس از یک ساعت بلند خوانی ، حسابی خسته می شود و این خستگی های مکرر ، در او زدگی نسبت به مطالعه را ایجاد می کند . در ضمن پس از ساعتی بلند خواندن دانش آموز سخت بر انگیخته و عصبی می شود و به محض بروز مشکل و بهانه ای قشقرق به راه می اندازد. اما دانش آموزپس از یک ساعت صامت خوانی دارای آرامش روانی است و کمتر در محیط خانه دردسر آفرینی می کند . علاوه بر این در خانه های کوچک ، سرو صدای ناشی از بلند خواندن علاوه بر آزاری که برای خود فرد ایجاد می کند ، دیگران را نیز دچار عصبانیت و پر خاشگری می کند زیرا یکی از علتهای پرخاشگری ، سر وصداست . حال آنکه کمتر ایجاد مزاحمت می کند و دیگران را کمتر می آزارد.از سوی دیگر بلند خواندن موجب کاهش سرعت فرد در مطالعه می گردد،در صورتی که صامت خوانی سرعت فرد را در مطالعه افزایش می دهد.به تعبیر دیگر اگرزبان و دهان به دنبال کلمات می گردد چشم از روی آنها پرواز می کند . از طرف دیگر صامت خوانی در فضاهای مختلف میسر می باشد ، مثلاً در مترو و در کنار دیگران می توان مطالعه کرد، اما فردی که دارای عادت بلند خوانی است ، نمی تواند در بسیاری از فضاها مطالعه کند ، زیرا حضور دیگران و آزرده شدن آنها ، مانع بلند خوانی است . بلند خوانی به تارهای صوتی _ به ویژه به تارهای صوتی دختران _ بیشتر آسیب می رساند. و حال آنکه صامت خوانی ، از آسیب رسانیدن به تارهای صوتی پیشگیری می کند .

حال با توجه به به برتریهای صامت خوانی برخی از دانش آموزان اظهار می دارند که ما در صورتی درس را بهتر می فهمیم که بلند بخوانیم. اینک سؤال این است که آیا این امرصحت دارد ؟ در پاسخ باید گفت : فقط برای یک گروه از دانش آموزان بلند خوانی می تواند فایده داشته باشد و آنها دانش آموزانی هستند که از حافظه سمعی قویتری برخوردارند.اما این بدان معنی نیست که اگر آنها از صامت خوانی بهره بگیرند ، مطالب مورد مطالعه را نمی آموزند ، بلکه آن ها نیز می توانند از طریق صامت خوانی به یاد گیری دست یابند ، ولی استثناتاً این گروه از صامت خوانی بهرۀ کم تری می گیرند . در مورد اکثرقریب به اتفاق دانش آموزان چنین امری مصداق ندارد و این که می گویند نمی توانند از طریق صامت خوانی مطلبی را یاد بگیرند ، ادعای درستی نبوده ، چیزی جز تلقین نیست . باید به این گروه از دانش آموزان کمک کرد تا هر روز بخشی از مطالعۀ خود را به صورت صامت انجام دهند و آموخته های ناشی از این مطالعه مورد تقویت قرار گیرد تا تمایل به صامت خوانی در آنها افزایش یابد. بعلاوه پس از صامت خوانی مطلبی ، می توان مطلب مورد مطالعه را از فرزند پرسید و بعد به او گفت :" همین که می توانی پاسخ درست بدهی ، معلوم است که از طریق صامت خوانی نیز به فراگیری مطالب دست یافت و دیگر نیازی نیست که تو خودت را با بلند خواندن بیازاری."

حال بد نیست که برای آنها از دیگر فواید صامت خوانی هم سخن به میان بیاوریم، مثلاً به آنها باید گفته شود که وقتی بلند می خوانند، چون زودتر خسته می شوند ، زمان مطالعۀ آنها از یک ساعت و نیم به یک ساعت ده دقیقه کاهش می یابدو این زمان کمی نیست که در هر بار

تحقیق در مورد مشاهیر ریاضی 9 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 13 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

سخنی درباره عمرخیام

حکیم ابوالفنح عمرخیام ازبرجسته ترین حکما وریاضی دانان جهان اسلام به شمار می رود. وی درشهرنیشابوردرسال(429 ه ق) دیده به جهان گشود وهمانجا زیست

و درسال(517 ه ق) جان به جان آفرین تسلیم کرد. خیام به قدری در ریاضیات پیشرفت کرده بود که ازسوی ملکشاه سلجوقی فرا خوانده شد تا تقویم را اصلاح کند. حاصل کاراودراین زمینه تقویم جلالی است که هنوزاعتبار و رواج دارد واز تقویم گریگوریایی دقیق تراست.

او دوازده کتاب ازخود به جا گذاشته که مهمترین آنها کتاب جبراست. درزمان ما دکتر غلامحسین مصاحب ریاضی دان ایرانی با تالیف کتاب حکیم عمرخیام به عنوان عالم جبر برای نخستین بارمقام علمی عمرخیام را درریاضیات به طور مستقل به فارسی زبانان شناساند.

سخنی درباره خواجه نصیرالدین طوسی

خواجه نصیرالدین مشهوربه محقق طوسی،حکیم ودانشمند بزرگ جهان درسال (597ه. ق) درشهرطوس دیده به جهان گشود. این محقق گران قدرجهان تشیع در زمان هلاکوخان به وزارت رسید ودرهمان زمان رصدخانه مراغه را با بیش از 12 دستگاه وابزارنجومی جدید با ابتکارخود ساخت که ازشاهکارهای علمی جهان درقرون وسطی بود. بعدها تیکوبراهه منجم هندی با تقلید ازاو رصدخانه(اوزانین برگ) را برپا کرد.

خواجه حدود80 کتاب ورساله درریاضیات،نجوم،فلسفه،تفسیرومسائل اجتماعی نوشت وازکارهای معروف اودرعلوم وضع مثلثات وقضایای هندسه کروی،تفهیم بینهایت کوچک ما ونظریه ارشمیدس است.«علامه حلی شاگرد وی ازاوبه عنوان استاد بشریاد می کند».«جورج سارتن وی را بزرگترین ریاضی دان اسلام به شمار می آورد».«بروکلمن می گوید: وی مشهورترین دانشمند قرن هفتم است». این حکیم الهی سرانجام درسال(672ه.ق) درشهرمقدس کاظمین درگذشت وبنابر وصیت خودش اورا درپایین پای دو امام معصوم دفن کردند.

گذری بر زندگی ابوالوفای بوزجانی

ابولوفا بوزجانی، یکی ازبزرگترین ریاضی دانان و منجمان دوره اسلامی، در سال (328ه. ق) دربوزجان(تربت جام خراسان) متولد شد. کتابی

دانلود پروژه ریاضی و راز (ریاضیات)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

موضوع تحقیق :

ریاضی و راز

( مقایسه اصالت ریاضیات فیثاغوریان و اصالت ریاضیات در علوم جدید )

دبیر مربوطه:

سرکار خانم ابوالفضلی

تهیه کننده :

سولماز آرشته

1385

افلاطون در رساله تیمائوس به نوصیف جهان طبیعی و فیزیکی می پردازد . در توصیفات افلاطون ، آنچه چشمگیر است (وساید متاثر از فیثاغوریان ) میل به ریاضیاتی کردن همه چیز است ، به علاوه ارسطو می گوید : افلاطون قائل به این بود که :

صور ، اعدادند

اشیاء به سبب بهرمندی از اعدادموجودند

اعدادمرکبند از واحد و « بزرگ و کوچک » و یا « دوی نامعین » ( به جای محدود و نامحدود فیثاغوری )

ریاضیات وضع واسطه ای میان « صور » و اشیاء دارند .

همچنین او قائل بود که حرکات پیچ پیچ اجرام آسمانی با قانون ریاضی مطابق است و نظم در اجسام طبیعی ، قابل بیان به نحو ریاضی اند . هر چند گرایش تان و تمام به ریاضی کردن همه چیز را امری ناموفق ، از سوی افلاطون دانسته اند . لکن آنچه در این کوشش برای ما ، مهم است ، این است که آیا وی با عقلانی کردن واقعیت و بخصوص طبیعت محسوس ، از طریق ریاضیاتی کردن آن ، به سوی نوعی ماشین گرایی قدم برنمیدارد ؟ عجیب می نماید که کسی که در باره عروج به زیبایی مطلقش تحت الهام از ارس در رساله میهمانی سخن می گوید ، چنین راوو را قائل شود . آیا باید بر آن شد که در تمام رساله های دیگر ، سقراط حقیقتاً به عنوان سقراط سخن نگفته است و اکنون در تیمائوس ، افلاطون ، آرای خود را بیان داشته است ؟

آیا انتساب صور به اعداد آنها را از جایگاه رفیعشان به سوی یک دستگاه ماشینی تنزل نمی دهند ؟

هر چند به نظر می رسد از سویی با ریاضیاتی شدن جهان طبیعی و جهان مثل و تبدیل آن به جهان قوانین معقول ، افلاطون به سوی ماشینی کردن جهان قوانین معقول ، افلاطون به سوی ماشینی کردن جهان پیش می رود و از سوی دیگر و در مقابل این رای گفته شده است که از قضا زیاضیاتی کردن طبیعت ، اعتلای آن است با عروج به زیبایی مطلق سازگار نیست ،از فیثاغوریان و گرایش همزمان آنان به ریاضیاتی کردن همه چیز ودر عین حال عرفان مداری آنان سخن به میان آمده است.

از سوی دیگر می دانیم که اشکال اعداد و اسرار مربوط بدانها نزد حکما و عرفای اسلامی جایگاه ویژه داشته است و محاسبات ، مربوط به جداول خاص علوم غریبه نیز مثال دیگر از این امر می تواند باشد.

آیا در این گونه عقاید و آرا نیز می توان سوال پیشین را پرسید؟ آیا اینکه اعداد ، «اصل اشیا» و موجودات ، پنداشته شوند ، می تواند ترس از ماشین شدن طبیعت را در دیدگاه قائلان به قول مذکور برای ما ایجاد نماید؟

پاسخ چنین اصالت ریاضاتی با اصالت ریاضیات علوم جدید (و به عنوان مثال بسیار ناب آن ، اصالت ریاضیات دکارت) چیست؟

دکارت نیز قائل به اصالت ریاضی بود و می خواست که عالن و آدم را با روابط ریاضی بسنجد و توصیف کند. او در پی تحقق یک «ریاضیات عمومی» بود که شاید بشود تمام معرفت رابا آن توصیف کرد. اوج هنر دکارت در تلاش برای تبیین ریاضیاتی از جهان را باید در هنرسه تحلیلی او جست و جو کرد. هندسه تحلیلی ، ابزاری است که ما توانایی می یابیم تا برای جهان جسمانی پیرامون خود ، معادله بنویسیم. دکارت مانند فیثاغورث ، هندسه را واسطه ارتباط جهان با اعداد ، قرار می دهد. او در دستگاه مختصات هندسی اش ، اعداد را با نقطه هایی متساویالفاصله روی محورهای ممتد ، متناظر می کند و جهان را درون این دستگاه قرار می دهد و لاز طریق تناظری مه برقرار می کند برای هر نقطه عالم جسمانی ، یک زوج ترتیبی از اعداد را در نظر می گیرد.