پنجره های دوجداره 17 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

آزمایشات مربوط به پروفیل تولیدی

     1-شکل ظاهری و شرایط تولید

حین فرآیند تولید انواع سطح مقطع پروفیل، تعداد نمونه های مشخصی جهت انجام آزمایشات از تولید اخذ می گردد. این نمونه ها پس از بررسی شکل ظاهری بمدت 12 تا 24 ساعت در آزمایشگاه نگهداری شده و سپس مورد تستهای مختلف طبق استاندارد RAL GZ 716/1 قرار می گیرد.سطوح خارجی پروفیل ها که در معرض دید قرار دارند لازم است دارای رنگ سفید یکنواخت بوده و عاری از هر گونه اجسام خارجی ، حفره ، ترک ، حباب و سایر معایب باشند .

     2-مقاومت در برابر ضربه ناشی از سقوط جرم در دماهای پایین:

در این آزمایش ابتدا 10 نمونه cm 30 در دستگاه Freezer قرار داده و تا دمایc º 15به مدت حداقل یکساعت نگهداری می شوند سپس توسط جرم kg 1 از ارتفاع mm 1500 مورد تست ضربه قرار می گیرند .  طبق استاندارد RAL   نباید بیش از 10%  از نمونه ها ( بیش از یک پروفیل ) شکسته شود.

     3-رفتار پس از گرم شدن :                    (Behavior after heating)  cm 22 به مدت نیم ساعت در دمای ºc 150 گرم شده سپس در دمای محیط خنک می گردد و پس از انجام آزمایش نمونه باید فاقد هر گونه تغییر شکل ظاهری (اعم از چروک، ترک، ...) باشد.

     4-تست جرم واحد طول:

نمونه mm 250   با دقت mm 1 اندازه گیری شده و جرم آن با دقت gr 1 سنجیده می شود. جرم واحد محاسبه شده نباید کمتر از 95% مقدار اسمی آن طبق استانداردهای ارائه شده باشد.

     5-برگشت حرارت:    (Heat reversion)

سه مقطع پروفیل mm220 انتخاب و با دو خط به فاصله تقریبی mm 200 در دو سمت سطح به صورت عمود بر محور پروفیل نشان گذاری می شوند. این نمونه ها پس از نشانه گذاری در کوره با دمای ºc 100 به مدت یکساعت قرار میگیرد. و پس از خنک شدن در دمای محیط مجدداً نشانه ها اندازه گیری می شود. برای هر نمونه و هر جفت علامت، ضریب برگشت حرارت به درصد محاسبه می شود.

طبق استاندارد RAL جهت پروفیلهای فرعی نباید درصد اختلاف برگشت حرارت بیش از 3% و برای پروفیلهای اصلی بیش از 2% باشد. ضمناً برای پروفیلهای اصلی اختلاف درصد برگشت حرارت

بین دو طرف سطح نیز نباید بیشتر از 4/0 % باشد.

     6-تست ابعاد و هندسه پروفیل

ابعاد بیرونی و عملی سطح مقطع پروفیلها همچنین ضخامت جداره های داخلی و هندسه پروفیل با استفاده از ابزارهای با دقت زیاد،  اندازه گیری و با استانداردهای ارائه شده مقایسه می گردد.

     7-تست کجی

به منظور اندازه گیری انحراف محور طولی پروفیل، دو نمونه mm 1000 به صورت آینه وار روی یکدیگر قرار می گیرند و با وسیله اندازه گیری دقیق فاصله ایجاد شده در تمام محور طولی دو پروفیل اندازه گیری می شود. این انحراف نباید از mm 1 در کل طول یکمتر تجاوز کند.

     8-تست جوش:

سطح مقطع های پروفیل پس از مرحله جوش به صورت نمونه در آزمایشگاه تحت تست جوش قرار می گیرند. بر اساس استاندارد RAL هر یک از این سطح مقطع ها باید تحت نیروی مشخصی که محاسبه شده است به مرحله شکست برسند و در صورتیکه زودتر از میزان نیروی تعریف شده پروفیل شکسته شود محموله تولیدی مردود شناخته خواهد شد.

اندازه گیری و نصب پنجره های UPVC

پنجره های UPVC قابلیت نصب روی قاب های فلزی (Sub Frame ) و سازه های سیمانی، آجری و ... را دارد، در زمان آماده بودن درگاه پنجره عملیات اندازه گیری بوسیله ابزار مناسب اعم از مترهای لیزری، مترهای نواری و سایر ابزار دقیق با دقت بالا اندازه گیری و جهت تعیین نقشه پنجره ها به واحد طراحی ارائه میگردند .

نصب پنجره های UPVC ارتباط مستقیم با دوام و عملکرد این نوع از پنجره ها دارد، عملیات نصب باید به گونه ای انجام شود که اهداف زیر حاصل گردند:

     1- قابلیت تحمل بارهای زنده و مرده

     2- جلوگیری از تبادل صوت و حرارت

     3- باز و بسته شدن مطمئن

     4- تمیز کردن درگاه نصب

     5- جایگذاری پنجره و تراز کردن آن

     6- انجام سوراخ کاریهای لازم

     7- ثابت کردن پنجره در محل نصب با استفاده از پیچهای مناسب

     8- نصب شیشه ها و جا انداختن زهواره

     9- درزبندی نهایی با استفاده از تزریق فوم و سیلیکون

     10- رگلاژ نهایی

بررسی پروفیل آبشستگی پایین دست پرش هیدرولیکی با استفاده از تحقیقات آزمایشگاهی 39 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 39

بررسی پروفیل آبشستگی پایین دست پرش هیدرولیکی با استفاده از تحقیقات آزمایشگاهی

2-1 مقدمه

از جمله مسائل مهمی که ارتباط مستقیم با رسوبات رودخانه‌ای دارد و لازم است تا مهندسان هیدرولیک آشنایی کافی با آن داشته باشند مسأله آبشستگی (کف کنی) و رسوبگذاری (بالا آمدن بستر) رودخانه می باشد.

چنانچه مقدار رسوب وارد شده کمتر از مقدار رسوب خارج شده باشد، عمل فرسایش کف رودخانه (و یا بدنه آن) وجود دارد. در اثر این عمل کف رودخانه بتدریج گود می شود. یکی از محل‌هایی که بطور کلی در معرض گود شدن بستر قرار دارد، پایین دست سدهای مخزنی می‌باشد، زیرا سدهای مخزنی تا 99 درصد از رسوبات حمل شده توسط رودخانه در شرایط عادی را در پشت خود نگه می‌دارند و در نتیجه آب تقریباً بدون رسوب از سد بیرون خواهد ریخت. بعلت اینکه این آب قدرت حمل رسوب را دارد، رسوبات خود را از بستر رودخانه (پایین دست) تأمین می‌کند. با حمل این رسوبات به پایین دست بتدریج بستر رودخانه گود خواهد شد. گود شدن بستر رودخانه تأثیراتی روی محیط اطراف دارد که در ذیل به برخی از آنها اشاره خواهد شد. [1]

الف) گود شدن بستر رودخانه در پایین دست حوضچه آرامش باعث ایجاد شکست برشی و لغزش در بستر حوضچه می‌شود و با افزایش عمق آبشستگی، تأسیسات حوضچه آرامش و سد در خطر قرار می‌گیرد.

ب) در مورد سدهایی که روی پی نفوذپذیر قرار دارند، پایین آمدن سطح بستر رودخانه باعث افزایش پتانسیل مؤثر (گرادیان هیدرولیکی) می‌شود. این افزایش در هنگام طراحی می‌باید منظور شود زیرا این امر سبب فزونی فشار بالا برنده و ایجاد پدیده تراوش می‌گردد.

ج) پایین آمدن بستر رودخانه در اثر عمل گود شدن آن باعث خواهد شد تا ظرفیت حمل رودخانه برای مواقع سیلابی زیاد گردد که در نتیجه باعث کاهش سطح آب در هنگام سیلاب می‌شود.

در بعضی از کشورها نظیر چین و هندوستان سعی شده است تا از عمل گود شدن بستر به طور مصنوعی به عنوان یک راه حل برای مسأله سیلاب استفاده کنند.

د) گود شدن بستر رودخانه خطراتی برای پایه‌های پل بوجود خواهد آورد. در مورد پل‌ها می‌باید مقدار گود شدن در اثر عمل آبشستگی محاسبه گردد و در طراحی پایه پل مد نظر قرار گیرد.

از آنجائیکه مکانیزم عمل آبشستگی درمکان‌های مختلف متفاوت می‌باشد، از این رو آبشستگی را به دو نوع تقسیم‌بندی می‌کنند. نوع اول، آبشستگی عمومی مثل آبشستگی در اثر انقباض تدریجی مقطع رودخانه می‌باشد. این نوع آبشستگی در محل‌هایی رخ می‌دهد که سرعت جریان به دلایلی افزایش می‌یابد. برای مثال کاهش مقطع رودخانه در محل احداث پل یا در محل ایجاد آبشکن‌های متوالی باعث بروز آبشستگی عمومی در مقطع تنگ شده می‌گردد. نوع دیگر آبشستگی، آبشستگی موضعی می‌باشد. این نوع آبشستگی در پایین دست سازه‌های هیدرولیکی، اطراف آبشکن‌ها، در محل پایه‌های پل و بطور کلی در هر مکانی که شدت جریان‌های در هم به طور موضعی افزایش یابد بوجود می‌آید.

2-2- انواع آبشستگی

2-2-1- آبشستگی عمومی

آبشستگی عمومی در دو حالت اتفاق می‌افتد:

الف) در جائیکه رودخانه هنوز به حالت تعادل نرسیده و پتانسیل حمل رسوب در بازه‌ای از رودخانه بیش از میزان رسوب ورودی به این بازه باشد.

ب) در جائیکه سرعت جریان به دلایلی افزایش پیدا می‌کند مانند کاهش مقطع رودخانه در محل پل‌ها که در مقطع تنگ شده آبشستگی عمومی اتفاق می‌افتد.

در محل احداث پل، آبشکن و یا دیواره ساحلی معمولاً عرض رودخانه را کاهش می‌دهند (شکل 2-1) این عمل باعث می‌شود که سرعت جریان در این محدوده افزایش یابد در نتیجه به ظرفیت حمل رسوب افزوده شده و سبب خواهد شد تا بستر رودخانه در این محل فرسایش یابد. عمل فرسایش آنقدر ادامه می‌یابد تا ظرفیت حمل رسوب کاهش یافته و برابر با ظرفیت حمل رسوب در مقطع بالادست گردد. در این حالت فرسایش در این محل متوقف می‌گردد. هرچند این فرسایش موجب می‌شود که تأثیر پس زدگی آب در بالادست کاهش یابد ولی بخاطر این مسئله نباید اجازه داده شود تا فرسایش صورت گیرد زیرا آبشستگی باعث خطرات جدی مثل ریزش پل می‌گردد. [1]

شکل 2-1: آبشستگی به دلیل تنگ شدگی مقطع جریان

برای محاسبه میزان آبشستگی در اثر تنگ شدگی روابطی نیز ارائه شده است که از آن جمله می‌توان به رابطه لارسن و توچ که بصور زیر بیان شده است اشاره کرد. [10]

(2-1)

که در این رابطه:

: عرض مقطع تنگ شده (m)

: عرض رودخانه (m)

: عمق جریان در بالادست مقطع تنگ شده (m)

: نسبت تنگ شدگی

: عمق آبشستگی در مقطع تنگ شده (m)

: ضریبی است که بین 0.67 و 0.80 متغیر می‌باشد.

در حالتی که جریان از جداره‌های رودخانه لبریز کند، معادله (2-1) بصورت زیر در می‌آید:

(2-2)

در این رابطه:

Q: دبی کل

Q: دبی جریان لبریز شده

شکل 2-2: آبشستگی در تنگ شدگی

پروفیل

موضوع :  پروفیل

تعداد صفحات :  107

فونت :  bzar

فرمت :   word

چکیده:

درب و پنجره های ساخته شده از پروفیل پی وی سی در سالهای اخیر استفاده های زیادی در کشورهای اروپایی ، آمریکایی و برخی کشورهای آسیایی داشته است اما با وجود مزایایی که نسبت به در و پنجره های  چوبی ، فولادی و یا آلومینیومی دارد ، در حال حاضر تنها 1درصد از کل در و پنجره های کشور ما از جنس pvc  می باشد . انتظار می رود با شناخت بیشتر محاسن این نوع در و پنجره pvc   می توان به موارد زیر اشاره نمود:

کاهش مشخص میزان اتلاف انرژی در تولید ، کاهش انرژی مصرفی بعد از نصب پنجره و امکان بازیافت مجدد مواد اولیه تلف شده.عایق سازی کامل محیط pvc ، هدایت گرمایی پایینی دارد. قسمتهای میان تهی پروفیل pvc به افزایش خواص عایق گرمایی کمک می نمایند .محافظت محیط در برابر شرایط جوی ، حتی آب و هوای بسیار سرد یا گرم ،سپری در برابر آلودگی صوتی و ممانعت در برابر ورود آب و هوا می باشد.عمر طولانی ، پروفیل های محافظت شده در برابر uv، کم رنگ و یا بی رنگ نخواهند شد و خصلت مقاومت در شرایط جوی نیز قابل توجه است.مقاومت بالا در برابر ضربه ، عدم لرزش در برابر باد و طوفانهای شدید.دمای بالای نرم شوندگی ، احتمال زیان دیدن ناشی از تغییر شکل را به حداقل می رساند.

منابع و مآخذ

کتابخانه وزرات صنایع و معادنسایت وزارت صنایع و معادنآمار بازرگانی خارجی ایران

تحقیق در مورد جابجایی رسوبات عمود بر ساحل و پروفیل توسعه یافته (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 43

فصل 9

جابجایی رسوبات عمود بر ساحل و پروفیل توسعه یافته

9-2 انتقال رسوبات عمود بر ساحل:

جابجائی رسوب در راستای عمودی ساحل مهم است چون شکل ساحل وابسته به آن است. پروفیل یک ساحا ماسه ای به طور مداوم در حال تغییر است و ممکن است طی یک طوفان به طور اساسی تغییر کند. اصولاً نمی توان یک شبیه سازی پرجزئیات از انتقال رسوب امتداد ساحلی بدون داشتن یک مدل انتقال رسوب عمود بر ساحل و توسعه پروفیل عمود بر ساحل بدست آورد. می توان گفت که مدل توسعه پروفیل ساحل به یک مرحله نخواهد رسید (Stage) مگر اینکه مدل انتقالی رسوب در ساحل طولانی و شبیه سازی برروی پروفیلهایی پایه ریزی شوند که در طول پریود طوفان برداشت شوند.

به طور عمومی فرض می شود که موقعیت به صورت کاملی دو بعدی است و بدون هیچ جریان متوسط عمود بر ساحل است. این موقعیت شرایط آزمایشگاهی را پددی می آورد که در یک فلوم موج معمولی با آن مواجهیم در طبیعت فرض جریان عمود بر ساحل میانگین غیرواقعی است. انحراف کوچک از موقعیت یکنواخت کامل می تواند به ناپادیاری منجر شود و به یک سری از جریانهای دایره ای و جریانهای ریپ خاتمه پیدا کند.

با این حال موقعیت دوبعدی به خاطر آنکه خوب دسته بندی شده است و به خاطر آنکه تمام مکانیسم ها در موقعیت جریان سه بعدی پیچیده آورده شوند دارای مزیت قابل ملاحظه ای هستند. موقعیت جریان عمود بر ساحل صفر از یک جریان متوسط قوی بسیار پیچیده است و این به خاطر شرکت دادن مکانیسم متفاوت بسیار زیاد که در انتقال رسوبات بدون امکان حذف کردن هیچ یک از آنها است. با یک جریالن قوی تاثیر تنش برشی میانگین برای جریان میانگین و انتقال رذسوب قابل صرفنظر کردن است.

در ادامه مکانیسم انتقال رسوب عمود بر ساحل بیان می شود و برای موقعیت هیا داخلی منطقه شکست و خارج منطقه شکست فرمولاسیون مدل انتقال رسوب در دو قسمت بیان می شود: (a شرح هیدرودینامیک هدف اصلی توزیع سرعت جریان متوسط بعلاوه تغییرات ویسکوزیته چرخشی و تنش برشی بستر (b توزیع انتقال رسوب و نتایج با رسوب

9-2-1 هیدرودینامیک خارج از ناحیة شکست

بیرون ناحیه شکست اتلاف انرژی و توربولانس به طور کلی به لایه مرزی موج نزدیک بستر محدود می شود و تلاش اصلی برروی شرایط توضیح داده شده و لایه مرزی تاثیر آن روی جریان متوسط و انتقال رسوب متمرکز می شود.

نخست یک موقعیت جریان که بوسیله تئوری پتانسیل جریان خارج از لایه وزی موج شرح داده شده است مورد بررسی قرار می گیرد. ملاک اینکه تئوری معتبر بادش این است که تنش برشی میانگین موج در بیرون لایه مرزی صفر باشد.

9-2-1-الف – جریان جویباری

این پدیده حایی مطرح است که چگونه غیریکنواختی لایه مرزی تحت امواج حقیقی، باعث تغییر در تنش برشی میانگین بالای لایه مرزی می شود. جابجایی لایه مرزی موج یکنواخت باعث سرعت های قائم کوچک می شود که از صفر در کف تا 700 بیرون لایه مرزی افزایش می یابد. تغیرات پرجزئیات این سرعت می تواند از توزیع سرعت در زمان و مکان لایه مرزی تعیین یشود. پدیده جویباری یک جهش تنش در برش میانگین بالای لایه مرزی موج ایجاد می کند.

یک تعدیل نیروی کامل با تنش برشی میانگین صفر در تمام ستون آب (بیرون لایه مرزی موج) بوسیله تصححی در شیب میانگین سطح آب حاصل می شود. چون تنش برشی میانگین در لایه مرزی موج غیر صفر است، بنابراین سرعت جریان نیز غیرصفر می شود. سرعت جریان میانگین در لایه مرزی موج افزایش می یابد تا به یک مقدار ثابت بیرون لایه مرزی برسد.

9-2-1-ب- موج غیرخطی

در ابهای کم عمق زماین که امواج نزدیک به شکستن هستند بسیار غیرخطی می شوند و تغییرات حرکت اریستال نزدیک سطح می توانند از پیش گویی مرتبه اول تئوری موج متفاوت باشد. اگر لایه مرزی موج لایه ای باشد لایه مرزی دریایی دارای تنش برشی صفر برای جریان افقی متوسط نزدیک بستر خواهد بود.

این به خاطر این است که حل لایه مرزی لایه ای به صورت خطی است و یک حل کامل می تواند با بدست آوردن تجزیه فوریه حرکت القایی امواج حاصل شود. درنتیجه خطی بودن حل کامل لایه ای می تواند با اضافه کردن یک حل متناسب به هر مؤلفة فوریه به دست می آید. با فرض تنش برشی میانگین صفر برای هر مؤلفه هارمونیک برای حل کلی نیز صفر می شود.

برای یک لایه مرزی دریایی توربولانس تنش برشی میانگین ضرورتاً برای جریان میانگین صفر نخواهد بود. این می تواند بادرنظر گرفتن یک فاکتور اصطکاک ثابت مثل بیان شود:

(9-1)

تنش برشی بستر لحظه ای و سرعت اربیتالی القایی موج نزدیک بستر است. ترکیبی از دو هارمونیک است که از مرتبة دوم تئوری موج حاصل می شود.

جابجایی رسوبات عمود بر ساحل و پروفیل توسعه یافته

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 47

فصل 9

جابجایی رسوبات عمود بر ساحل و پروفیل توسعه یافته

9-2 انتقال رسوبات عمود بر ساحل:

جابجائی رسوب در راستای عمودی ساحل مهم است چون شکل ساحل وابسته به آن است. پروفیل یک ساحا ماسه ای به طور مداوم در حال تغییر است و ممکن است طی یک طوفان به طور اساسی تغییر کند. اصولاً نمی توان یک شبیه سازی پرجزئیات از انتقال رسوب امتداد ساحلی بدون داشتن یک مدل انتقال رسوب عمود بر ساحل و توسعه پروفیل عمود بر ساحل بدست آورد. می توان گفت که مدل توسعه پروفیل ساحل به یک مرحله نخواهد رسید (Stage) مگر اینکه مدل انتقالی رسوب در ساحل طولانی و شبیه سازی برروی پروفیلهایی پایه ریزی شوند که در طول پریود طوفان برداشت شوند.

به طور عمومی فرض می شود که موقعیت به صورت کاملی دو بعدی است و بدون هیچ جریان متوسط عمود بر ساحل است. این موقعیت شرایط آزمایشگاهی را پددی می آورد که در یک فلوم موج معمولی با آن مواجهیم در طبیعت فرض جریان عمود بر ساحل میانگین غیرواقعی است. انحراف کوچک از موقعیت یکنواخت کامل می تواند به ناپادیاری منجر شود و به یک سری از جریانهای دایره ای و جریانهای ریپ خاتمه پیدا کند.

با این حال موقعیت دوبعدی به خاطر آنکه خوب دسته بندی شده است و به خاطر آنکه تمام مکانیسم ها در موقعیت جریان سه بعدی پیچیده آورده شوند دارای مزیت قابل ملاحظه ای هستند. موقعیت جریان عمود بر ساحل صفر از یک جریان متوسط قوی بسیار پیچیده است و این به خاطر شرکت دادن مکانیسم متفاوت بسیار زیاد که در انتقال رسوبات بدون امکان حذف کردن هیچ یک از آنها است. با یک جریالن قوی تاثیر تنش برشی میانگین برای جریان میانگین و انتقال رذسوب قابل صرفنظر کردن است.

در ادامه مکانیسم انتقال رسوب عمود بر ساحل بیان می شود و برای موقعیت هیا داخلی منطقه شکست و خارج منطقه شکست فرمولاسیون مدل انتقال رسوب در دو قسمت بیان می شود: (a شرح هیدرودینامیک هدف اصلی توزیع سرعت جریان متوسط بعلاوه تغییرات ویسکوزیته چرخشی و تنش برشی بستر (b توزیع انتقال رسوب و نتایج با رسوب

9-2-1 هیدرودینامیک خارج از ناحیة شکست

بیرون ناحیه شکست اتلاف انرژی و توربولانس به طور کلی به لایه مرزی موج نزدیک بستر محدود می شود و تلاش اصلی برروی شرایط توضیح داده شده و لایه مرزی تاثیر آن روی جریان متوسط و انتقال رسوب متمرکز می شود.

نخست یک موقعیت جریان که بوسیله تئوری پتانسیل جریان خارج از لایه وزی موج شرح داده شده است مورد بررسی قرار می گیرد. ملاک اینکه تئوری معتبر بادش این است که تنش برشی میانگین موج در بیرون لایه مرزی صفر باشد.

9-2-1-الف – جریان جویباری

این پدیده حایی مطرح است که چگونه غیریکنواختی لایه مرزی تحت امواج حقیقی، باعث تغییر در تنش برشی میانگین بالای لایه مرزی می شود. جابجایی لایه مرزی موج یکنواخت باعث سرعت های قائم کوچک می شود که از صفر در کف تا 700 بیرون لایه مرزی افزایش می یابد. تغیرات پرجزئیات این سرعت می تواند از توزیع سرعت در زمان و مکان لایه مرزی تعیین یشود. پدیده جویباری یک جهش تنش در برش میانگین بالای لایه مرزی موج ایجاد می کند.

یک تعدیل نیروی کامل با تنش برشی میانگین صفر در تمام ستون آب (بیرون لایه مرزی موج) بوسیله تصححی در شیب میانگین سطح آب حاصل می شود. چون تنش برشی میانگین در لایه مرزی موج غیر صفر است، بنابراین سرعت جریان نیز غیرصفر می شود. سرعت جریان میانگین در لایه مرزی موج افزایش می یابد تا به یک مقدار ثابت بیرون لایه مرزی برسد.

9-2-1-ب- موج غیرخطی

در ابهای کم عمق زماین که امواج نزدیک به شکستن هستند بسیار غیرخطی می شوند و تغییرات حرکت اریستال نزدیک سطح می توانند از پیش گویی مرتبه اول تئوری موج متفاوت باشد. اگر لایه مرزی موج لایه ای باشد لایه مرزی دریایی دارای تنش برشی صفر برای جریان افقی متوسط نزدیک بستر خواهد بود.

این به خاطر این است که حل لایه مرزی لایه ای به صورت خطی است و یک حل کامل می تواند با بدست آوردن تجزیه فوریه حرکت القایی امواج حاصل شود. درنتیجه خطی بودن حل کامل لایه ای می تواند با اضافه کردن یک