دانلود پایان نامه ربات تعقیب کننده خط (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 110

کاردانی پیوسته الکترونیک

پروژه

ربات تعقیب کننده خط

عنوان

فصل اول :

طراحی مکانیک ربات 6

طرح کلی عملکرد ربات 10

فصل دوم :

موتور پله‌ای چیست 12

موتور VR 17

موتور پله‌ای PM ابتدایی 22

موتور پله‌ای هیبرید 24

موتور آهنربای دائمی با دندانههای پنجهای 34

موتور آهنربای دیسکی 37

موتور پله‌ای با روتور بیرونی 39

روش های تحریک 40

مختصری در مورد موتور پله ای SANYO DENKI 63

نکات بسیار مهم 66

نحوه راه اندازی استپ موتور SANYO DENKI به صورت تمام پله 67

فصل سوم :

خصوصیات ATMEGA32L,ATMEGA32 68

ترکیب پایه ها ی میکروکنترلر ATMEGA32 71

فیوز بیت های ATMEGA32 72

پیکره بندی پورت‌ها 75

بررسی پورت‌های میکروATMEGA32 76

فصل چهارم :

کاربرد سنسورها در یک ربات 96

مقاومت نوری 98

فوتو ترانزیستور ،فو تو دیود و فوتو دارلینگتون 100

چگونگی اتصال سنسور ها به میکرو کنترلر 110

فصل پنجم :

بخش اول : شماتیک 113

بخش دوم : فلوچارت 120

بخش سوم : برنامه 121

ربات های مسیر یاب به طور کلی از موتور های DC استفاده می کنند که مهمترین اشکال آنها دقیق نبودن موتور های DC می باشد به همین دلیل در این پروژه از استپ موتور استفاده شده است.

در این پروژه از زبان برنامه نویسی BASIC توسط کامپایلر BASCOM استفاده شده است.آشنایی قبلی با این زبان و راحتی کار با زبان بیسیک از دلایل استفاده از این کامپایلر می باشد.علاوه بر مطالب ذکر شده تراشه های AVR دارای معماری خاصی می باشند که کار را برای استفاده از زبان های برنامه نویسی سطح بالا (HLL:High Level Languages) آسان کرده است.

دانلود پروژه نتایج به کارگیری آنتن پیوسته (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

نتایج به کارگیری آنتن پیوسته

1-مطابق با Ruze، تشعشع کاذب گلبرگ فرعی، متناسب با مجذور خطای متوسط می باشد. مثلاً در یک آرایه مجزا، افزایش تشعشع کاذب، متناسب با مجذور وابستگی فاصله اندازه گیری شده به طول موجها می باشد. آقای Bates این وابستگی فاصله را به طور متفاوتی از Ruze مشخص می کند و یک وابستگی برای توان اولیه و برای این دلیل پیدا می کند.

2-اگر خطاها در سطح یک آنتن انعکاسی، اجتناب ناپذیر باشند باید به همان صورت کوچک نگهداشته شوند. یعنی برای یک مقاومت مکانیکی یکسان، آنتنی با وابستگی فاصله کوچکتر (سطح ناهموارتر) نسبت به آنتن با وابستگی فاصله بزرگتر، گلبرگهای فرعی کمتری ایجاد خواهد کرد. خطایی که در طول آنتن ادامه پیدا می کند، نسبت به ضربه موضعی یا فرورفتگی، تأثیر بسیار بدتری دارد. بنابراین اختلالات کوچک نظیر وجود پیچها و پرچها برروی سطح منعکس کننده، تأثیر کمی بر روی پترن تشعشعی آنتن خواهد داشت.

3-با افزایش فرکانس، هم خطای فاز و هم وابستگی فاصله در مقادیر طول موج افزایش می یابند. بنابراین، بهره یک آنتن با سطح ثابت، با همان سرعت افزایش مجذور فرکانس، افزایش نمی یابد. برای منعکس کننده هایی با بهره یکسان (قطر یکسان در طول موجها) سطح گلبرگ فرعی از خطایی که با توان چهارم فرکانس افزایش می یابند، ناشی می شود. یک نتیجه گیری مهم که مربوط به جزئیات پترن تشعشعی می شود، این است که محاسبه معیارهای دقیق در ساخت آنتن، در مقایسه با روش روشنایی دهانه، مناسب تر می باشد. بنابراین مهندسین مکانیک، ماشین ساز ماهر و تکنسین. همگی مانند طراح آنتن در به دست اوردن پترنی مطلوب، نقش بسزایی را ایفا می نمایند.

تأثیرات کوانتیره کردن شیفت دهنده فاز

میزان مجزای شیفت فاز که از کاربرد شیفت دهنده های فاز کوانتیزه شده. ناشی می شود، یک خطا در روشنایی شکاف مطلوب ایجاد می کند. کوانتیزاسیون فاز می تواند موجب ایجاد افت در بهره آنتن شود، سطح گلبرگ فرعی موثر را افزایش دهد، گلبرگهای فرعی کاذب تولید کند و بریم اصلی را از موقعیت خود جابجا نماید.

تأثیر شیفت دهنده های فاز کوانتیزه شده برروی پترن تشعشعی، شبیه تأثیر خطاهای تصادفی می باشد. بهره یک آنتان ارایه ای با یک خطای فاز مربعی ناچیز در روشنایی شکافش تقریباً برابر است با:

(30-3)

که = بهره در حالت بدون خطا

این معادله از رابطه (28-3) پیروی می کند با و و کوچک. برای یک شیفت دهنده فاز کوانتیزه، شامل B بیت، خطای فاز توسط یک تابع چگالی احتمال یکنواخت در بازه ، توصیف می شود. خطای فاز مربعی ناچیز برای تابع چگالی احتمال یکنواخت برابر است با:

با جایگذاری در مطالعه (30-3) افت بهره برای یک شیفت دهنده فاز دو بیتی dB1 و dB23/0 برای یک شیفت دهنده فاز سه بیتی و dB06/0 برای چهار بیتی به دست می آید. بر مبنای افت بهره، یک شیفت دهنده فاز سه بیتی یا چهار بیتی. برای اغلب کاربردها، رضایت بخش می باشند.

خطاهای کوانتیزاسیون فاز، از افزایش سطح گلبرگ فرعی موثر و افزایش سطح گلبرگ فرعی ماکزیمم. ناشی می شوند. با این فرض که (1) انرژی توسط کاهش بهره بیم اصلی، به طور چشمگیری کم می شود، (2) بهره المان برای بیم اصلی و گلبرگهای فرعی، یکسان می باشد (در محدوده فضای مرور شده توسط آرایه) (3) کاهشی معادل dB1 برای کاستن از بهره، متناسب با روشنایی شکاف، (4) dB1 به منظور کاهش دادن مرود. در آن صورت سطح گلبرگ فرعی متناسب با کوانتیزاسیون می تواند به صورت زیر بیان شود.

(31-3) سطح گلبرگ فرعی مؤثر که در آن N = تعداد عناصر آرایه.

برای یک ارایه چهارصد الماله، یک شیفت دهنده فاز سه بیتی، گلبرگهایی فرعی با سطح dB47 زیر بیم اصلی را نتیجه خواهد داد، و یک شیفت دهنده فاز چهار بیتی گلبرگهای فرعی dB53 را نتیجه می دهد. بنابراین. سه یال چهار بیت برای اکثر آرایه های بزرگ، کافی به نظر می رسد. به جز حالتی که گلبرگهای فرعی خیلی ضعیف، مد نظر باشند. گرچه مطالب فوق، یک توزیع تصادفی از خطای فاز را در عرض شکاف و به منظور محاسبه گلبرگ فرعی موثر فرض می کند، توزیع فاز واقعی با شیفت دهنده های فاز کوانتیزه برای متناوب شدن، مناسب می باشد. ماهیت تناوبی فاز کوانتیزه شده، گلبرگهای کوانتیزاسیون کاذب را ایجاد خواهد کرد، مشابه گلبرگهای اصلی اضافی. زمانی که خطای فاز یک توزیع مکرر مثلثی دارد، گلبرگ کوانتیزاسیون ماکزیمم مربوط به بیم اصلی به قرار زیر است:

(32-3) گلبرگ کوانتیزاسیون ماکزیمم

زمانی که موقعیتهای بیم اصلی به برودساید ختم می شود و تعداد زیادی المان تشعشعی در محدوده تناوب فاز کوانتیزه وجود دارد، این معادله مورد استفاده قرار می گیرد. موقعیت گلبرگ کوانتیزاسیون در این حالت به قرار زیر است:

دانلود پروژه نتایج به کارگیری آنتن پیوسته (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

نتایج به کارگیری آنتن پیوسته

1-مطابق با Ruze، تشعشع کاذب گلبرگ فرعی، متناسب با مجذور خطای متوسط می باشد. مثلاً در یک آرایه مجزا، افزایش تشعشع کاذب، متناسب با مجذور وابستگی فاصله اندازه گیری شده به طول موجها می باشد. آقای Bates این وابستگی فاصله را به طور متفاوتی از Ruze مشخص می کند و یک وابستگی برای توان اولیه و برای این دلیل پیدا می کند.

2-اگر خطاها در سطح یک آنتن انعکاسی، اجتناب ناپذیر باشند باید به همان صورت کوچک نگهداشته شوند. یعنی برای یک مقاومت مکانیکی یکسان، آنتنی با وابستگی فاصله کوچکتر (سطح ناهموارتر) نسبت به آنتن با وابستگی فاصله بزرگتر، گلبرگهای فرعی کمتری ایجاد خواهد کرد. خطایی که در طول آنتن ادامه پیدا می کند، نسبت به ضربه موضعی یا فرورفتگی، تأثیر بسیار بدتری دارد. بنابراین اختلالات کوچک نظیر وجود پیچها و پرچها برروی سطح منعکس کننده، تأثیر کمی بر روی پترن تشعشعی آنتن خواهد داشت.

3-با افزایش فرکانس، هم خطای فاز و هم وابستگی فاصله در مقادیر طول موج افزایش می یابند. بنابراین، بهره یک آنتن با سطح ثابت، با همان سرعت افزایش مجذور فرکانس، افزایش نمی یابد. برای منعکس کننده هایی با بهره یکسان (قطر یکسان در طول موجها) سطح گلبرگ فرعی از خطایی که با توان چهارم فرکانس افزایش می یابند، ناشی می شود. یک نتیجه گیری مهم که مربوط به جزئیات پترن تشعشعی می شود، این است که محاسبه معیارهای دقیق در ساخت آنتن، در مقایسه با روش روشنایی دهانه، مناسب تر می باشد. بنابراین مهندسین مکانیک، ماشین ساز ماهر و تکنسین. همگی مانند طراح آنتن در به دست اوردن پترنی مطلوب، نقش بسزایی را ایفا می نمایند.

تأثیرات کوانتیره کردن شیفت دهنده فاز

میزان مجزای شیفت فاز که از کاربرد شیفت دهنده های فاز کوانتیزه شده. ناشی می شود، یک خطا در روشنایی شکاف مطلوب ایجاد می کند. کوانتیزاسیون فاز می تواند موجب ایجاد افت در بهره آنتن شود، سطح گلبرگ فرعی موثر را افزایش دهد، گلبرگهای فرعی کاذب تولید کند و بریم اصلی را از موقعیت خود جابجا نماید.

تأثیر شیفت دهنده های فاز کوانتیزه شده برروی پترن تشعشعی، شبیه تأثیر خطاهای تصادفی می باشد. بهره یک آنتان ارایه ای با یک خطای فاز مربعی ناچیز در روشنایی شکافش تقریباً برابر است با:

(30-3)

که = بهره در حالت بدون خطا

این معادله از رابطه (28-3) پیروی می کند با و و کوچک. برای یک شیفت دهنده فاز کوانتیزه، شامل B بیت، خطای فاز توسط یک تابع چگالی احتمال یکنواخت در بازه ، توصیف می شود. خطای فاز مربعی ناچیز برای تابع چگالی احتمال یکنواخت برابر است با:

با جایگذاری در مطالعه (30-3) افت بهره برای یک شیفت دهنده فاز دو بیتی dB1 و dB23/0 برای یک شیفت دهنده فاز سه بیتی و dB06/0 برای چهار بیتی به دست می آید. بر مبنای افت بهره، یک شیفت دهنده فاز سه بیتی یا چهار بیتی. برای اغلب کاربردها، رضایت بخش می باشند.

خطاهای کوانتیزاسیون فاز، از افزایش سطح گلبرگ فرعی موثر و افزایش سطح گلبرگ فرعی ماکزیمم. ناشی می شوند. با این فرض که (1) انرژی توسط کاهش بهره بیم اصلی، به طور چشمگیری کم می شود، (2) بهره المان برای بیم اصلی و گلبرگهای فرعی، یکسان می باشد (در محدوده فضای مرور شده توسط آرایه) (3) کاهشی معادل dB1 برای کاستن از بهره، متناسب با روشنایی شکاف، (4) dB1 به منظور کاهش دادن مرود. در آن صورت سطح گلبرگ فرعی متناسب با کوانتیزاسیون می تواند به صورت زیر بیان شود.

(31-3) سطح گلبرگ فرعی مؤثر که در آن N = تعداد عناصر آرایه.

برای یک ارایه چهارصد الماله، یک شیفت دهنده فاز سه بیتی، گلبرگهایی فرعی با سطح dB47 زیر بیم اصلی را نتیجه خواهد داد، و یک شیفت دهنده فاز چهار بیتی گلبرگهای فرعی dB53 را نتیجه می دهد. بنابراین. سه یال چهار بیت برای اکثر آرایه های بزرگ، کافی به نظر می رسد. به جز حالتی که گلبرگهای فرعی خیلی ضعیف، مد نظر باشند. گرچه مطالب فوق، یک توزیع تصادفی از خطای فاز را در عرض شکاف و به منظور محاسبه گلبرگ فرعی موثر فرض می کند، توزیع فاز واقعی با شیفت دهنده های فاز کوانتیزه برای متناوب شدن، مناسب می باشد. ماهیت تناوبی فاز کوانتیزه شده، گلبرگهای کوانتیزاسیون کاذب را ایجاد خواهد کرد، مشابه گلبرگهای اصلی اضافی. زمانی که خطای فاز یک توزیع مکرر مثلثی دارد، گلبرگ کوانتیزاسیون ماکزیمم مربوط به بیم اصلی به قرار زیر است:

(32-3) گلبرگ کوانتیزاسیون ماکزیمم

زمانی که موقعیتهای بیم اصلی به برودساید ختم می شود و تعداد زیادی المان تشعشعی در محدوده تناوب فاز کوانتیزه وجود دارد، این معادله مورد استفاده قرار می گیرد. موقعیت گلبرگ کوانتیزاسیون در این حالت به قرار زیر است:

دانلود پروژه نتایج به کارگیری آنتن پیوسته (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

نتایج به کارگیری آنتن پیوسته

1-مطابق با Ruze، تشعشع کاذب گلبرگ فرعی، متناسب با مجذور خطای متوسط می باشد. مثلاً در یک آرایه مجزا، افزایش تشعشع کاذب، متناسب با مجذور وابستگی فاصله اندازه گیری شده به طول موجها می باشد. آقای Bates این وابستگی فاصله را به طور متفاوتی از Ruze مشخص می کند و یک وابستگی برای توان اولیه و برای این دلیل پیدا می کند.

2-اگر خطاها در سطح یک آنتن انعکاسی، اجتناب ناپذیر باشند باید به همان صورت کوچک نگهداشته شوند. یعنی برای یک مقاومت مکانیکی یکسان، آنتنی با وابستگی فاصله کوچکتر (سطح ناهموارتر) نسبت به آنتن با وابستگی فاصله بزرگتر، گلبرگهای فرعی کمتری ایجاد خواهد کرد. خطایی که در طول آنتن ادامه پیدا می کند، نسبت به ضربه موضعی یا فرورفتگی، تأثیر بسیار بدتری دارد. بنابراین اختلالات کوچک نظیر وجود پیچها و پرچها برروی سطح منعکس کننده، تأثیر کمی بر روی پترن تشعشعی آنتن خواهد داشت.

3-با افزایش فرکانس، هم خطای فاز و هم وابستگی فاصله در مقادیر طول موج افزایش می یابند. بنابراین، بهره یک آنتن با سطح ثابت، با همان سرعت افزایش مجذور فرکانس، افزایش نمی یابد. برای منعکس کننده هایی با بهره یکسان (قطر یکسان در طول موجها) سطح گلبرگ فرعی از خطایی که با توان چهارم فرکانس افزایش می یابند، ناشی می شود. یک نتیجه گیری مهم که مربوط به جزئیات پترن تشعشعی می شود، این است که محاسبه معیارهای دقیق در ساخت آنتن، در مقایسه با روش روشنایی دهانه، مناسب تر می باشد. بنابراین مهندسین مکانیک، ماشین ساز ماهر و تکنسین. همگی مانند طراح آنتن در به دست اوردن پترنی مطلوب، نقش بسزایی را ایفا می نمایند.

تأثیرات کوانتیره کردن شیفت دهنده فاز

میزان مجزای شیفت فاز که از کاربرد شیفت دهنده های فاز کوانتیزه شده. ناشی می شود، یک خطا در روشنایی شکاف مطلوب ایجاد می کند. کوانتیزاسیون فاز می تواند موجب ایجاد افت در بهره آنتن شود، سطح گلبرگ فرعی موثر را افزایش دهد، گلبرگهای فرعی کاذب تولید کند و بریم اصلی را از موقعیت خود جابجا نماید.

تأثیر شیفت دهنده های فاز کوانتیزه شده برروی پترن تشعشعی، شبیه تأثیر خطاهای تصادفی می باشد. بهره یک آنتان ارایه ای با یک خطای فاز مربعی ناچیز در روشنایی شکافش تقریباً برابر است با:

(30-3)

که = بهره در حالت بدون خطا

این معادله از رابطه (28-3) پیروی می کند با و و کوچک. برای یک شیفت دهنده فاز کوانتیزه، شامل B بیت، خطای فاز توسط یک تابع چگالی احتمال یکنواخت در بازه ، توصیف می شود. خطای فاز مربعی ناچیز برای تابع چگالی احتمال یکنواخت برابر است با:

با جایگذاری در مطالعه (30-3) افت بهره برای یک شیفت دهنده فاز دو بیتی dB1 و dB23/0 برای یک شیفت دهنده فاز سه بیتی و dB06/0 برای چهار بیتی به دست می آید. بر مبنای افت بهره، یک شیفت دهنده فاز سه بیتی یا چهار بیتی. برای اغلب کاربردها، رضایت بخش می باشند.

خطاهای کوانتیزاسیون فاز، از افزایش سطح گلبرگ فرعی موثر و افزایش سطح گلبرگ فرعی ماکزیمم. ناشی می شوند. با این فرض که (1) انرژی توسط کاهش بهره بیم اصلی، به طور چشمگیری کم می شود، (2) بهره المان برای بیم اصلی و گلبرگهای فرعی، یکسان می باشد (در محدوده فضای مرور شده توسط آرایه) (3) کاهشی معادل dB1 برای کاستن از بهره، متناسب با روشنایی شکاف، (4) dB1 به منظور کاهش دادن مرود. در آن صورت سطح گلبرگ فرعی متناسب با کوانتیزاسیون می تواند به صورت زیر بیان شود.

(31-3) سطح گلبرگ فرعی مؤثر که در آن N = تعداد عناصر آرایه.

برای یک ارایه چهارصد الماله، یک شیفت دهنده فاز سه بیتی، گلبرگهایی فرعی با سطح dB47 زیر بیم اصلی را نتیجه خواهد داد، و یک شیفت دهنده فاز چهار بیتی گلبرگهای فرعی dB53 را نتیجه می دهد. بنابراین. سه یال چهار بیت برای اکثر آرایه های بزرگ، کافی به نظر می رسد. به جز حالتی که گلبرگهای فرعی خیلی ضعیف، مد نظر باشند. گرچه مطالب فوق، یک توزیع تصادفی از خطای فاز را در عرض شکاف و به منظور محاسبه گلبرگ فرعی موثر فرض می کند، توزیع فاز واقعی با شیفت دهنده های فاز کوانتیزه برای متناوب شدن، مناسب می باشد. ماهیت تناوبی فاز کوانتیزه شده، گلبرگهای کوانتیزاسیون کاذب را ایجاد خواهد کرد، مشابه گلبرگهای اصلی اضافی. زمانی که خطای فاز یک توزیع مکرر مثلثی دارد، گلبرگ کوانتیزاسیون ماکزیمم مربوط به بیم اصلی به قرار زیر است:

(32-3) گلبرگ کوانتیزاسیون ماکزیمم

زمانی که موقعیتهای بیم اصلی به برودساید ختم می شود و تعداد زیادی المان تشعشعی در محدوده تناوب فاز کوانتیزه وجود دارد، این معادله مورد استفاده قرار می گیرد. موقعیت گلبرگ کوانتیزاسیون در این حالت به قرار زیر است:

نتایج به کارگیری آنتن پیوسته 18ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 19

نتایج به کارگیری آنتن پیوسته

1-مطابق با Ruze، تشعشع کاذب گلبرگ فرعی، متناسب با مجذور خطای متوسط می باشد. مثلاً در یک آرایه مجزا، افزایش تشعشع کاذب، متناسب با مجذور وابستگی فاصله اندازه گیری شده به طول موجها می باشد. آقای Bates این وابستگی فاصله را به طور متفاوتی از Ruze مشخص می کند و یک وابستگی برای توان اولیه و برای این دلیل پیدا می کند.

2-اگر خطاها در سطح یک آنتن انعکاسی، اجتناب ناپذیر باشند باید به همان صورت کوچک نگهداشته شوند. یعنی برای یک مقاومت مکانیکی یکسان، آنتنی با وابستگی فاصله کوچکتر (سطح ناهموارتر) نسبت به آنتن با وابستگی فاصله بزرگتر، گلبرگهای فرعی کمتری ایجاد خواهد کرد. خطایی که در طول آنتن ادامه پیدا می کند، نسبت به ضربه موضعی یا فرورفتگی، تأثیر بسیار بدتری دارد. بنابراین اختلالات کوچک نظیر وجود پیچها و پرچها برروی سطح منعکس کننده، تأثیر کمی بر روی پترن تشعشعی آنتن خواهد داشت.

3-با افزایش فرکانس، هم خطای فاز و هم وابستگی فاصله در مقادیر طول موج افزایش می یابند. بنابراین، بهره یک آنتن با سطح ثابت، با همان سرعت افزایش مجذور فرکانس، افزایش نمی یابد. برای منعکس کننده هایی با بهره یکسان (قطر یکسان در طول موجها) سطح گلبرگ فرعی از خطایی که با توان چهارم فرکانس افزایش می یابند، ناشی می شود. یک نتیجه گیری مهم که مربوط به جزئیات پترن تشعشعی می شود، این است که محاسبه معیارهای دقیق در ساخت آنتن، در مقایسه با روش روشنایی دهانه، مناسب تر می باشد. بنابراین مهندسین مکانیک، ماشین ساز ماهر و تکنسین. همگی مانند طراح آنتن در به دست اوردن پترنی مطلوب، نقش بسزایی را ایفا می نمایند.

تأثیرات کوانتیره کردن شیفت دهنده فاز

میزان مجزای شیفت فاز که از کاربرد شیفت دهنده های فاز کوانتیزه شده. ناشی می شود، یک خطا در روشنایی شکاف مطلوب ایجاد می کند. کوانتیزاسیون فاز می تواند موجب ایجاد افت در بهره آنتن شود، سطح گلبرگ فرعی موثر را افزایش دهد، گلبرگهای فرعی کاذب تولید کند و بریم اصلی را از موقعیت خود جابجا نماید.

تأثیر شیفت دهنده های فاز کوانتیزه شده برروی پترن تشعشعی، شبیه تأثیر خطاهای تصادفی می باشد. بهره یک آنتان ارایه ای با یک خطای فاز مربعی ناچیز در روشنایی شکافش تقریباً برابر است با:

(30-3)

که = بهره در حالت بدون خطا

این معادله از رابطه (28-3) پیروی می کند با و و کوچک. برای یک شیفت دهنده فاز کوانتیزه، شامل B بیت، خطای فاز توسط یک تابع چگالی احتمال یکنواخت در بازه ، توصیف می شود. خطای فاز مربعی ناچیز برای تابع چگالی احتمال یکنواخت برابر است با:

با جایگذاری در مطالعه (30-3) افت بهره برای یک شیفت دهنده فاز دو بیتی dB1 و dB23/0 برای یک شیفت دهنده فاز سه بیتی و dB06/0 برای چهار بیتی به دست می آید. بر مبنای افت بهره، یک شیفت دهنده فاز سه بیتی یا چهار بیتی. برای اغلب کاربردها، رضایت بخش می باشند.

خطاهای کوانتیزاسیون فاز، از افزایش سطح گلبرگ فرعی موثر و افزایش سطح گلبرگ فرعی ماکزیمم. ناشی می شوند. با این فرض که (1) انرژی توسط کاهش بهره بیم اصلی، به طور چشمگیری کم می شود، (2) بهره المان برای بیم اصلی و گلبرگهای فرعی، یکسان می باشد (در محدوده فضای مرور شده توسط آرایه) (3) کاهشی معادل dB1 برای کاستن از بهره، متناسب با روشنایی شکاف، (4) dB1 به منظور کاهش دادن مرود. در آن صورت سطح گلبرگ فرعی متناسب با کوانتیزاسیون می تواند به صورت زیر بیان شود.

(31-3) سطح گلبرگ فرعی مؤثر که در آن N = تعداد عناصر آرایه.

برای یک ارایه چهارصد الماله، یک شیفت دهنده فاز سه بیتی، گلبرگهایی فرعی با سطح dB47 زیر بیم اصلی را نتیجه خواهد داد، و یک شیفت دهنده فاز چهار بیتی گلبرگهای فرعی dB53 را نتیجه می دهد. بنابراین. سه یال چهار بیت برای اکثر آرایه های بزرگ، کافی به نظر می رسد. به جز حالتی که گلبرگهای فرعی خیلی ضعیف، مد نظر باشند. گرچه مطالب فوق، یک توزیع تصادفی از خطای فاز را در عرض شکاف و به منظور محاسبه گلبرگ فرعی موثر فرض می کند، توزیع فاز واقعی با شیفت