سیاه چاله و نسبیت عام

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 11

سیاه چاله و نسبیت عام

general relativity

اینشتین در نوجوانى علاقه چندانى به تحصیل نداشت. پدرش از خواندن گزارش هایى که آموزگاران درباره پسرش مى فرستادند، رنج مى برد. گزارش ها حاکى از آن بودند که آلبرت شاگردى کندذهن، غیرمعاشرتى و گوشه گیر است. در مدرسه او را ?باباى کند ذهن ? لقب داده بودند. او در ۱۵ سالگى ترک تحصیل کرد، در حالى که بعدها به خاطر تحقیقاتش جایزه نوبل گرفت             

شاید شما نیز این جملات را خوانده یا شنیده باشید و شاید این پرسش نیز ذهن شما را به خود مشغول کرده باشد که چگونه ممکن است شاگردى که از تحصیل و مدرسه فرارى بوده است، برنده جایزه نوبل و به عقیده برخى از دانشمندان، بزرگ ترین دانشمندى شود که تاکنون چشم به جهان گشوده است؟

 ولی چه باید کرد ؟ درست 27 سال همان بابای کند ذهن بزرگترین جایزه ی علمی جهان را در رشته فیزیک برای کارش در زمینه ی اثر فوتوالکتریک دریافت کرد . شاید بتوان گفت که او در سال در 1915 با ارائه ی نسبیت عام بزرگترین انقلاب فکری را در تمام دوران فیزیک برپا کرد . زمانی که در سال 1919 نظریه ی او یعنی نسبیت عام بعینه مشاهده شد او به شهرت جهانی رسید به گفته ی خودش تنها چیزی او را به این سمت کشاند نیروی جالبی بود که بروی عقربه های قطب نمایی که پدرش در کودکی برای او خریده بود تأثیر می گذاشت بعد از این مقدمه ی نسبتا" طولانی بد نیست به نسبیت عام بپردازیم

نسبیت عام حاصل پنج سال تلاش بی وقفه اینشتین بود . اینشتین در نسبیت عام از هندسه نا اقلیدسی کمک گرفت . اما چگونه ؟ لازم است نیم نگاهی به این هنسه بیندازیم .

همانطور که می دانیم هندسه اقلیدسی هندسه صفحه نیز نامیده می شود . این هندسه دارای پنج اصل است که تمام وضعیات خطوط در صفحه با توجه به آن مشخص می شود . این پنج اصل به شرح زیر هستند .

 اصل اول - از هر نقطه می توان خط مستقیمی به هر نقطه ی دیگر کشید .  اصل دوم - هر پاره خط مستقیم را می توان روی همان خط به طور نامحدود امتداد داد                                  اصل سوم - می توان دایره ای با هر نقطه دلخواه به عنوان مرکز آن و با شعاعی مساوی هر پاره خط رسم کرد                            اصل چهارم - همه ی زوایای قائمه با هم مساوی اند                          اصل پنجم - از یک نقطه خارج یک خط، یک خط و و تنها یک خط می توان موازی با خط مفروض رسم کرد

  گروهی از ریاضیادان ها بروی اصل موضوعه ی پنجم شک کردند و با کار بروی این اصل توانستند در شرایطی خاص آن را نقض کنند البته گفتنی است که دانشمندانی چون خیام و پدر بویوئی بروی این اصل بسیار کار کردند ولی به نتیجه مطلوب دست نیافتند .

ولی سرانجام یانوش بویوئی و لباچوفسکی برای نخستین بار یکی از انوع این هندسه را کشف کردند . از این نوع هندسه انواع گوناگونی وجود دارد که همه ی آنها در اصل موضوعه ی پنجم با هم اختلاف آشکاری دارند . با توجه به اصل دوم می توانیم دو حالت غیر از این حالت را بیان کنیم حالت اول این است که بگوئیم که ما قادریم بیش از یک خط موازی رسم کنیم این همان کاری است که بویوئی و لباچوفسکی انجام دادند این هندسه ، هندسه هذلولی نیز نامیده می شود که در آن مجموع زوایای درونی یک مثلث کمتر از 180 است و نسبت محیط به قطر بیشتر از عدد پی است . انحنای خط در این حالت منفی است .

 هندسه ی هذلولی برای کار در نسبیت عام به کار نیامد پس آلبرت اینشتین از هندسه ی بیضوی که در سال 1854 توسط فردریک ریمان تدوین شده بود استفاده کرد . این هندسه در اصل پنجم دقیقا" خلاف هندسه ی هذلولی است . یعنی این هندسه به وضوح می گوید از یک نقطه خارج یک خط هرگز نمی توان خطی موازی با آن رسم کرد . این هندسه به طور مطلق و کامل به کار نسبیت عام می آمد . البته او تبصره ای در اصل دوم نیز گذاشت و گفت اگر نا متناهی بودن آن را به بی کرانگی بودن تبدیل کنیم در این صورت این هندسه به وجود می آید . زیرا در این هندسه اگر بروی سطح مورد نظر هر چقدر هم که بی کران باشد حرکت کنیم ( بر خط راست ) سرانجام می توانیم به نقطه ی اول بازگردیم . در این هندسه مجموع زوایای درونی مثلث بیشتر از 180 درجه است و انحنا خط مثبت است . همچنین باید بدانیم که نباید برای هر کدام درستی یا نادرستی تعیین کنیم زیرا هر کدام چه هندسه اقلیدسی و چه نا اقلیدسی با توجه به انحنا خط در جایی خاص کاربرد دارند .                                  

تصویر نه

گرانش اثر هندسی جرم بر فضا ? زمان اطراف خود است

سیاه چاله و اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

سیاه چاله و اصل عدم قطعیت هایزنبرگ

Uncertainty principle

تصویر چهارده

پس از نسبیت باید نگاهی به مکانیک کوانتومی بیاندازیم جایی که دانشمندان زیادی از جمله نیلز بور ، ولفانگ پائولی ، اروین شرودینگر ، انریکو فرمی   و ورنر کارل هایزنبرگ . مکانیک کوانتوم حاصل کار چندین نفر بود ، در صورتی که نسبیت با تمام گستردگی خود حاصل ذهن خلاق اینشتن بود . اما گفتنی است که اینشتن یک انسان معمولی نبود . با بررسی هایی که بر روی مغز او انجام شده است مشخص شده است که قسمتی از مغز او که مربوط به استدلالات بوده است 15 درصد از مغزهای معمولی بزرگتر بوده است . همچنین او به یک نوع جهش ژنتیکی مبتلا بوده است که باعث خلاقیت می شده است . با این وجود کار دانشمندی چون ورنر هایزنبرگ نیز شایان توجه است . در آغاز خود هایزنبرگ نیز فکر نمی کرد که اصل عدم قطعیت او چنین انقلابی در مکانیک کوانتومی بخ وجود آورد .   شاید بتوان گفت او مهمترین قسمت مکانیک کوانتوم را بنیان گذارد .  هر چند که این اصل فقط در قسمت کوتاهی از شرح سیاهچاله می تواند ما را یاری کند اما بد نیست اطلاعاتی در این زمینه داشته باشیم

اما اساسا" اصل عدم قعیت چیست و چه بیان می کند ؟

در واقع هایزنبرگ اصل عدم قطعیت را با یک استدلال ساده آغاز کرد . او گفت در واقع هیچ پدیده ی فیزیکی به خودی خود وجود ندارد مگر این که در میان دو ناظر یا دو چیز به وجود آید . از قبل بر اساس هندسه اقلیدسی جسم و مسیر آن مشخص می شد و به این گونه شرح داده می شد که جسم یک نقطه ریاضی و یک خط ریاضی مسیر حرکتش است . اما هایزنبرگ با این موضوع کنار نیامد . او گفت که این فرض در مکانیک کلاسیک درست است اما در مکانیک کوانتوم وضع می تواند تغییر کند . در واقع هر گاه شما بخواهید موقعیت یک ذره همچون یکی فوتون با الکترون را بررسی کنید باید بر مسیر حرکت آن تأثیراتی هر چند اندک بگذارید با توجه به این ها و ریاضیات پیچیده هایزنبرگ این اصل را بیان کرد که هرگاه ما دو کمیت متغییر و قابل مشاهده با هم مورد بررسی قرار دهیم هیچگاه نمی توانیم تکانه ( میزان حرکت از فرمول P = m . v  محاسبه می شود که در آن v سرعت یک جسم و m برابر جرم آن است ) و موقعیت آن را به طور همزمان به طور دقیق اندازه گیری کنیم . برای مثال اگر قصد داشته باشیم تکانه ی آن را به طور دقیق مورد بررسی و اندازه گیری قرار دهیم دیگر قادر نخواهیم بود به طور دقیق موقعیت آن را تعیین کنیم . همین اصل به ظاهر ساده که در سال 1927 توسط هایزنبرگ به وجود آمد یکی از پایه های بنیادی مکانیک کوانتوم است . ممکن از تصور کنید که این را هر کسی می توانسته استدلال کند ولی بد نیست بدانیم که این یک موضوع استدلالی نیست بلکه به وسیله ی محاسبات دقیق ریاضی و مکانیک ماتریسی هایزنبرگ به وجود آمده است . در واقع هر گاه شما بخواهید موقعیت یک ذره همچون یکی فوتون با الکترون را بررسی کنید باید بر مسیر حرکت آن تأثیراتی هر چند اندک بگذارید . در واقع اگر شما فقط در صورتی می تواند این کمیت را دقیق مورد بررسی قرار دهید که طبیعت آن ها را آشکار نکنید و هیچ دستی بر ساختارشان نبرید که این هم با امکانات امروزی غیرممکن به نظر می رسد . با این وجود هایزنبرگ به وسیله معادلات خود نشان داد که حتی اگر چنین دستگاه را در ذهن خود بسازیم ما اندازه گیری مورد نظر را نمی توانیم با دقت دلخواه انجام دهیم . در کل معادلات اصل عدم قطعیت هابزنبرگ هر کمیت متغییر و قابل اندازه گیری را محدود می کند

همانطور که می دانیم ذرات را بر اساس اصل مکملی توصیف می کنند یعنی یک ذره می تواند هم حالت موجی و هم حالت ذره ای از خود نشان دهد . ولی یک تبصره در اینجا وجود دارد یک ذره هیچگاه نمی تواند دو حالت را با هم نشان دهد هرچند که امروزه پرفسور شهریار صدیق افشار دانشمند ایرانی با طرح یک آزمایش آن را به طور روشن رد کرد و بیان کرد که یک ذره می تواند هر دو حالت را با یکدیگر از خود نشان دهد . اما اگر بخواهیم بدون توجه به آزمایش پروفسور افشار از اصل عدم قطعیت در این حالت ها سخن بگوییم کاری ساده است یعنی وقتی که ما بر اساس خاصیت موجی سخن می گوئیم کمیت های مربوط به موج صفر است و کمیت های ذره ای نامحدود محاسبه می شوند و اگر قصد داشته باشیم اصل عدم قطعیت را حالت ذره به کار ببریم کمیت های مربوط به خاصیت ذره ای صفر و کمیت های مربوط به خاصیت موجی بی نهایت یا نامحدود محاسبه خواهند شد . در رابطه با خاصیت موجی هرگاه ما تابع موجی را به دست آورده و در موقعیت یا تکانه ضرب کنیم در این شرایط مسلما" بزرگتر یا مساوی با ثابت پلانک   بر 4π .

 اگر بخواهیم فرمولی برای دو عدم قطعیت تکانه و موقعیت تعیین کنیم همان فرمول معروف هایزنبرگ است که امروزه یکی از پایه ای ترین فرمول های مکانیک کوانتوم است که بیان می دارد حاصل ضرب دو عدم قطعیت تکانه

Δp

 و موقعیت

Δx

 همواره بزرگتر یا مساوی با ثابت پلانک تقسیم بر دو است

تصویر پانزده

از دیگر روابطی که در اصل عدم قطعیت به چشم می خورد رابطه ی بین مختصه ی زمان ذره و انرژی آن است . اگر بخواهیم این اصل را شرح دهیم همانند اصل اول است که می گوید هیچگاه و در تحت هیچ شرایطی ما قادر نخواهیم بود مختص زمان یک ذره را به همراه انرژی آن با دقت بی نهایت اندازه بگیریم در واقع در این کاری نا ممکن است . رابطه ای که بین این دو به چشم می خورد بیان می کند که حاصل ضرب این دو عدم قطعیت یعنی مختص زمان و انرژی ذره همواره بزرگتر یا مساوی ثابت پلانک خواهد بود . این رابطه به صورت زیر نوشته می شود .

تصویر شانزده

همانطور که می دانیم آلبرت اینشتن یکی از مخالفان سر سخت مکانیک کوانتوم بود و همیشه در زمینه ی مکانیک کوانتوم با نیلز بور دانشمند معروف فیزیک کوانتومی به بحث می پرداخته است . هرچند که