سوال تحلیل سازه 17 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

تغییر مکان گرهی خرپا

الف) روش کار مجازی:

در این روش پس از تعیین نیروی داخلی اعضاء تحت اثر بارگذاری خارجی (N) بر نیروی سازه بدون بارگذاری با اعمال بار واحد به گره موردنظر در راستای خواسته شده نیروی داخلی اعضاء (n) تعیین می‌شود و نهایتاً جهت تعیین تغییر مکان گرهی از رابطه کلی زیر استفاده می‌نمایند:

در این رابطه:

کار مجازی انجام شده در تکیه‌گاه به واسطه نشست‌های تکیه‌گاهی در اثر واکنش‌های تکیه‌گاهی بوجود آمده تحت اثر بار واحد اعمال شده به گره موردنظر:

: واکنش تکیه‌گاهی بر اثر بار واحد : نشست تکیه‌گاهی

: تغییر طول محوری اعضاء : تغییر طول اعضاء در اثر تغییر دما ( ضریب انبساط حرارتی، تغییر دما ( در حالت افزایش دما مثبت درنظر گرفته می‌شود). : خطای ساخت (اگر عضو بلندتر ساخته شده باشد، مثبت درنظر گرفته می‌شود).

نکته: اگر بین دو گره عضوی موجود نبوده و جابجایی نسبی دو گره خواسته شده باشد، برای تعیین n از یک جفت بار واحد مخالف هم در دو گره و راستای خط واصل بین دو گره استفاده می‌شود. عضوی که بین دو تکیه‌گاه ثابت مفصلی قرار دارد، نیرویی تحمل نکرده و می‌توان آن را حذف نمود. عضو صلب () دارای تغییر طول ناچیز بوده و می‌توان از آن صرف‌نظر نمود.

توجه: در سازه معین نشست تکیه‌گاهی و تغییر درجه دما و خطای ساخت تولید هیچگونه تنشی در سازه بوجود نیاورده و فقط هندسی خارجی سازه تغییر می‌کند، زیرا در سازه معین امکان حرکت صلب معیاست، ولی در سازه نامعین باعث تنش‌های اضافی می‌گردد.

ب) روش کاستیگلیانو:

در این روش بر مبنای مشتق جزئی انرژی داخلی یک سیستم نسبت به عامل نیرویی بوده که تغییر مکان نقطه اثر آن نیرو را می‌دهد.

انرژی کرنش ارتجاعی در عضو محوری:

انرژی کرنش در عضو خمشی:

انرژی کرنش در حالت تنش برشی:

در سیستم خرپا رابطه آن به صورت زیر است:

در راستای تغییر مکان موردنظر نیروی پارامتری P را اعمال کرده، پس از محاسبه N و مشتق‌گیری مقدار حقیقی P را قرار می‌دهیم (در صورتی که باری بر گره موردنظر و در راستای مطلوب موجود نباشد، پس از مشتق‌گیری بار پارامتری را برابر صفر می‌گیریم).

توجه: عضو صلب انرژی جذب نکرده و در رابطه فوق وارد نخواهد شد.

تست خرپاها

102) در خرپای مقابل تعداد اعضای صفر نیرویی چند تاست؟

1) 8 2) 9 3) 10 4) 11

(4) اگر تعادل نیرو را در راستای عمود بر AD در گره‌های G, F, E بنویسیم، نتیجه می‌گیریم که نیروی اعضای GH, FI, EJ برابر صفر است که این خود نتیجه می‌دهد نیروی اعضای BJ, BI, BH نیز صفر است (با توجه به صفر بودن نیروی میله همراستای آنها) و اگر تعادل نیرو را در راستای عمود برBD در گره C بنویسیم، نتیجه می‌شود که نیروی عضو CJ برابر صفر است که به دنبال آن نتیجه می‌شود نیروی سه عضو AH, IH, JI که با CJ همراستا هستند، برابر صفر است. با نوشتن تعادل نیروها در راستای قائم در تکیه‌گاه B نتیجه می‌شود که نیروی عضو AB نیز برابر صفر است و در نتیجه خرپا جمعاً 11 عضو صفر نیرویی دارد.

103) در خرپای مقابل تعداد اعضای صفر نیرویی چند تاست؟

1) 7 2) 8 3) 9 4) 10

(3) با نوشتن معادله تعادل در راستای قائم برای گره‌های H, G, D نتیجه می‌شود که نیروی اعضای IH, JG, DJ برابر صفر است. با نوشتن معادله تعادل در راستای عمود بر AE در گره J نتیجه می‌شود نیروی عضو CJ نیز برابر با صفر است و با نوشتن معادله تعادل در راستای قائم برای گره C نتیجه می‌شود نیروی عضو CI برابر صفر است و باز اگر معادله تعادل را در راستای عمود بر AE در گره I بنویسیم، نتیجه می‌شود نیروی عضو BI نیز برابر صفر است. به راحتی با نوشتن معادلات تعادل در راستای افقی در گره‌های H, G, F نتیجه می‌شود نیروی سه عضو HG, AH, GF نیز برابر با صفر است و بنابراین خرپا جمعاً 9 عضو صفر نیرویی دارد.

104) در خرپای مقابل تعداد اعضای صفر نیرویی چند تاست؟

1) 6 2)‌ 7 3) 8 4) 9

(3) با نوشتن معادله تعادل در راستای قائم برای گره‌های E, B نتیجه می‌شود نیروی اعضای EL, BI برابر صفر است. با نوشتن معادل تعادل در راستای افقی برای گره‌هیا K, J نتیجه می‌شود نیروی اعضای IJ, KL نیز برابر با صفر است. با نوشتن معادلات تعادل در گره‌های L, I نتیجه می‌شود نیروی اعضای IC, IA، همچنین LF, LD برابر صفر است و بنابراین خرپا جمعاً 8 عضو صفر نیرویی دارد.

105) در خرپای مقابل تعداد اعضای صفر نیرویی چند تاست؟

1) 3 2) 4 3) 7 4) 11