تحقیق در مورد انواع روش های ریاضی (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 33

تمرین- به کمک روش دو بخشی تقریبی ریشه معادلات زیر را بیابید هرگاه:

الف)

ب)

ج)

پس از چند بار تکرار به ریشه تقریبی معادلات زیر می نویسیم:

روش وتری (جابجائی):

پس از آزمون سه محدودیت ذکر شده در ابتدای این فصل: این روش مشابه به روش دو بخش است، با این تفاوت که در فلوچارت روش دو بخشی به جای چنین قرار می دهیم

معیار توقف: عیناً معیار توقف در روش دو بخشی است.

توجه- معمولاً این روش سریعتر از روش دو بخشی است.

مثال: با استفاده از روش جابجائی یا وتری معادله را با تقریب بیابید:

A

B

F( c)

0

1

0/5

-0/375

0/5

1

0/6364

-0/1059

0/6364

1

0/6712

-0/0264

0/6712

1

0/6797

-0/00064

0/6797

1

0/6817

-0/0015

0/66817

1

0/6822

-0/0004

تمرین- (1) تقریبی از ریشه های معادلات زیر را به روش وتری بیابید:

تمرین- (2) نمودار جریان روش وتری را در حالتی که شرط توقف باشد رسم کنید.

تکرار ساده (نقطه ثابت):

در این روش پس از بررسی سه محدودیت ذکر شده در ابتدای فصل معادله را به فرم در می آوریم. و پس از انتخاب مناسب دنباله دنباله این ما را به ریشه ها هدایت می کند ( با انتخاب یک تقریبی بین a و b)

برای تشخیص مناسب قضیه زیر را داریم:

قضیه- اگر g تابعی بر باشد (یعنی و باشد و برای هر x از داشته باشیم:

، در این صورت:

معادله تنها یک ریشه بین a و b دارد.

برای هر بین دنباله به تنها ریشه حقیقی معادله همگراست.

توجه-1) هر چند L به صفر نزدیکتر باشد سرعت همگرایی بیشتر است. (زودتر به ریشه می رسیم) و هر چند L به یک نزدیکتر باشد سرعت همگرایی کندتر است.

2) اگر 1 یا هر دو شرط قضیه فوق برقرار نباشد نتیجه نمی شود که دنباله همگرا نیست بلکه توصیه می‌شود از این بنویسید.

مثال 2: در فاصله کدام یک از های فوق مناسبند؟

پس شرط دوم قضیه فوق در مورد برقرار نیست پس به دست آمده ممکن است مناسب نباشد.

تحقیق در مورد انواع انتگرال گیری (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

انتگرال گیری عددی:

می دانید انتگرالهایی وجود دارد که در آنها تابع زیر انتگرال تابع اولیه ندارند مانند:

در عمل معمولا انتگرالهای معین مورد نظر ما هستند.

, ,

در این قسمت روش هایی ارائه می دهیم که انتگرالهای فوق را با هر تقریب دلخواه بتوانیم تخمین بزنیم.

قاعده ذوزنقه ای:

در این روش فاصله a تا b را به n قسمت مساوی تقسیم کرده و در هر جز فاصله به جای تابع f ی خط یعنی چند جمله ای درون یاب درجه اول تابع f را در نقاط قرار می دهیم معادله خط عبارتند از:

مساحت ذوزنقه I ام برابر است با:

بنابراین یعنی سطح کلی زیر منحنی برابر است با:

بیان

بیان شود اگر به صورت

محاسبه خطای قاعده ذوزنقه:

قضیه- فرض کنیم تابع بر موجود و پیوسته اند در این صورت ثابت می شود که مقدار خطای قاعده ذوزنقه ای برابر است با:

عملا یافتن C ممکن نیست پس از فرمول فوق نمی توان استفاده کرد اما اگر بتوانیم برای ران بالایی پیدا می کنیم آن گاه خواهیم داشت،

بنابراین اگر بخواهیم مقدار را با خطای کمتر از محاسبه کنیم کافی است:

یعنی را چنان پیدا می کنیم که

واضح است که هر چه خطا کمتر باشد n بیشتر است.

مثال: مطلوبست محاسبه انتگرال زیر به روش ذوزنقه با تقریب کمتر از

یعنی مقدار تقریبی انتگرال فوق را به روش ذوزنقه با تقریب کمتر از اگر بخواهیم حساب کنیم باید مقدار تابع فوق را در 15001 نقطه حساب کنیم.

مثال- تقریبی از را به روش ذوزنقه ای به ازا حساب کنید و خطای آنها را نیز در هر حالت محاسبه نمایید.

تحقیق در مورد انواع روش های ریاضی (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 33

تمرین- به کمک روش دو بخشی تقریبی ریشه معادلات زیر را بیابید هرگاه:

الف)

ب)

ج)

پس از چند بار تکرار به ریشه تقریبی معادلات زیر می نویسیم:

روش وتری (جابجائی):

پس از آزمون سه محدودیت ذکر شده در ابتدای این فصل: این روش مشابه به روش دو بخش است، با این تفاوت که در فلوچارت روش دو بخشی به جای چنین قرار می دهیم

معیار توقف: عیناً معیار توقف در روش دو بخشی است.

توجه- معمولاً این روش سریعتر از روش دو بخشی است.

مثال: با استفاده از روش جابجائی یا وتری معادله را با تقریب بیابید:

A

B

F( c)

0

1

0/5

-0/375

0/5

1

0/6364

-0/1059

0/6364

1

0/6712

-0/0264

0/6712

1

0/6797

-0/00064

0/6797

1

0/6817

-0/0015

0/66817

1

0/6822

-0/0004

تمرین- (1) تقریبی از ریشه های معادلات زیر را به روش وتری بیابید:

تمرین- (2) نمودار جریان روش وتری را در حالتی که شرط توقف باشد رسم کنید.

تکرار ساده (نقطه ثابت):

در این روش پس از بررسی سه محدودیت ذکر شده در ابتدای فصل معادله را به فرم در می آوریم. و پس از انتخاب مناسب دنباله دنباله این ما را به ریشه ها هدایت می کند ( با انتخاب یک تقریبی بین a و b)

برای تشخیص مناسب قضیه زیر را داریم:

قضیه- اگر g تابعی بر باشد (یعنی و باشد و برای هر x از داشته باشیم:

، در این صورت:

معادله تنها یک ریشه بین a و b دارد.

برای هر بین دنباله به تنها ریشه حقیقی معادله همگراست.

توجه-1) هر چند L به صفر نزدیکتر باشد سرعت همگرایی بیشتر است. (زودتر به ریشه می رسیم) و هر چند L به یک نزدیکتر باشد سرعت همگرایی کندتر است.

2) اگر 1 یا هر دو شرط قضیه فوق برقرار نباشد نتیجه نمی شود که دنباله همگرا نیست بلکه توصیه می‌شود از این بنویسید.

مثال 2: در فاصله کدام یک از های فوق مناسبند؟

پس شرط دوم قضیه فوق در مورد برقرار نیست پس به دست آمده ممکن است مناسب نباشد.

تحقیق در مورد انواع انتگرال گیری (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

انتگرال گیری عددی:

می دانید انتگرالهایی وجود دارد که در آنها تابع زیر انتگرال تابع اولیه ندارند مانند:

در عمل معمولا انتگرالهای معین مورد نظر ما هستند.

, ,

در این قسمت روش هایی ارائه می دهیم که انتگرالهای فوق را با هر تقریب دلخواه بتوانیم تخمین بزنیم.

قاعده ذوزنقه ای:

در این روش فاصله a تا b را به n قسمت مساوی تقسیم کرده و در هر جز فاصله به جای تابع f ی خط یعنی چند جمله ای درون یاب درجه اول تابع f را در نقاط قرار می دهیم معادله خط عبارتند از:

مساحت ذوزنقه I ام برابر است با:

بنابراین یعنی سطح کلی زیر منحنی برابر است با:

بیان

بیان شود اگر به صورت

محاسبه خطای قاعده ذوزنقه:

قضیه- فرض کنیم تابع بر موجود و پیوسته اند در این صورت ثابت می شود که مقدار خطای قاعده ذوزنقه ای برابر است با:

عملا یافتن C ممکن نیست پس از فرمول فوق نمی توان استفاده کرد اما اگر بتوانیم برای ران بالایی پیدا می کنیم آن گاه خواهیم داشت،

بنابراین اگر بخواهیم مقدار را با خطای کمتر از محاسبه کنیم کافی است:

یعنی را چنان پیدا می کنیم که

واضح است که هر چه خطا کمتر باشد n بیشتر است.

مثال: مطلوبست محاسبه انتگرال زیر به روش ذوزنقه با تقریب کمتر از

یعنی مقدار تقریبی انتگرال فوق را به روش ذوزنقه با تقریب کمتر از اگر بخواهیم حساب کنیم باید مقدار تابع فوق را در 15001 نقطه حساب کنیم.

مثال- تقریبی از را به روش ذوزنقه ای به ازا حساب کنید و خطای آنها را نیز در هر حالت محاسبه نمایید.

انواع خاک

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 14 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

انواع خاک

دید کلی

خاک‌ها مخلوطی از مواد معدنی و آلی می‌باشند که از تجزیه و تخریب سنگ‌ها در نتیجه هوازدگی بوجود می‌آیند که البته نوع و ترکیب خاک‌ها در مناطق مختلف بر حسب شرایط ناحیه فرق می‌کند. مقدار آبی که خاک‌ها می‌توانند بخود جذب کنند. از نظر کشاورزی و همچنین در کارخانه‌های راه‌سازی و ساختمانی دارای اهمیت بسیاری است که البته این مقدار در درجه اول بستگی به اندازه دانه‌های خاک دارد.

هرچه دانه خاک ریزتر باشد، آب بیشتری را به خود جذب می‌کند که این خصوصیت برای کارهای ساختمان‌سازی مناسب نیست. بطور کلی خاک خوب و حد واسط از دانه‌های ریز و درشت تشکیل یافته است. تشکیل خاک‌ها به گذشت زمان ، مقاومت سنگ اولیه یا سنگ مادر ، آب و هوا ، فعالیت موجودات زنده و بالاخره توپوگرافی ناحیه‌ای که خاک در آن تشکیل می‌شود بستگی دارد.

عوامل موثر در تشکیل خاک

• سنگ‌های اولیه یا سنگ مادر :

کمیت و کیفیت خاک‌های حاصل از سنگ‌های مختلف اعم از سنگهای آذرین ، رسوبی و دگرگونی به کانی‌های تشکیل دهنده سنگ ، آب و هوا و عوامل دیگر بستگی دارد. خاک حاصل از تخریب کامل سیلیکاتهای دارای آلومینیوم و همچنین سنگهای فسفاتی از لحاظ صنعتی و کشاورزی ارزش زیادی دارد. در صورتیکه خاک‌هایی که از تخریب سنگ‌های دارای کانی‌های مقاوم (از قبیل کوارتز و غیره) در اثر تخریب شیمیایی پدید آمده‌اند و غالبا شنی و ماسه‌ای می‌باشند فاقد ارزش کشاورزی می‌باشند.

• ارگانیسم :

تمایز انواع خاک‌ها از نقطه نظر کشاورزی به نوع و مقدار مواد آلی (ازت و کربن) موجود در آن بستگی دارد. نیتروژن موجود در اتمسفر بطور مستقیم قابل استفاده برای گیاهان نمی‌باشد. بلکه ترکیبات نیتروژن‌دار لازم برای رشد گیاهان باید به شکل قابل حل در خاک وجود داشته باشد که این عمل در خاک‌ها بوسیله برخی از گیاهان و باکتری‌ها انجام می‌شود. خاک‌ها معمولا دارای یک نوع مواد آلی کربن‌دار تیره رنگی هستند که هوموس نامیده می‌شوند و از بقایای گیاهان بوجود می‌آید.

• زمان :

هر قدر مدت عمل تخریب کانی‌ها و سنگ‌ها بیشتر باشد عمل تخریب فیزیکی و شیمیایی کاملتر انجام می‌گیرد. زمان تخریب کامل بسته به نوع سنگ ، ساخت و بافت سنگ‌ها و نیز ترکیب و خاصیت تورق کانی‌ها متفاوت می‌باشد ولی بطور کلی سنگهای رسوبی خیلی زودتر تجزیه شده و به خاک تبدیل می‌شوند، در صورتیکه سنگهای آذرین مدت زمان بیشتری لازم دارند تا تجزیه کامل در آنها صورت گرفته و به خاک تبدیل گردند.

• آب و هوا :

وفور آب‌های نفوذی و عوامل آب و هوا از قبیل حرارت ، رطوبت و غیره در کیفیت خاک‌ها اثر بسزایی دارند. جریان آبهای جاری بخصوص در زمین‌های شیب‌دار موجب شستشوی خاک‌ها می‌شوند و با تکرار این عمل مقدار مواد معدنی و آلی بتدریج تقلیل می‌یابد. اثر تخریبی اتمسفر همانطور که قبلا بیان گردید روی برخی از کانی‌ها موثر و عمیق می‌باشد و هر قدر رطوبت همراه با حرارت زیادتر باشد شدت تخریب نیز بیشتر می‌گردد.

• توپوگرافی محل تشکیل خاک :

اگر محلی که خاک‌ها تشکیل می‌شوند دارای شیب تند باشد در نتیجه مواد تخریب شده ممکن است بوسیله آبهای جاری و یا عامل دیگری خیلی زود بسادگی از محل خود بجای دیگری حمل گردند و یا شستشو بوسیله آبهای جاری و یا عامل دیگری خیلی زود بسادگی از محل خود بجای دیگری حمل گردند و یا شستشو بوسیله آبهای جاری باعث تقلیل مواد معدنی و آلی خاک‌ها شود در نتیجه این منطقه خاک‌های خوب تشکیل نخواهند شد. ولی برعکس در محل‌های صاف و مسطح که مواد تخریب شده بسادگی نمی‌توانند به جای دیگری حمل شوند فرصت کافی وجود داشته و فعل و انفعالات بصورت کامل انجام می‌پذیرد.

مواد تشکیل دهنده خاک‌ها

موادی که خاک‌ها را تشکیل می‌دهند به چهار قسمت تقسیم می‌شوند :

• مواد سخت : مواد سخت را ترکیبات معدنی تشکیل می‌دهند ولی ممکن است دارای مقداری مواد آلی نیز باشند. البته این ترکیبات معدنی از تخریب سنگ‌های اولیه یا سنگ مادر حاصل شده‌اند که گاهی اوقات همراه با مواد تازه کلوئیدی و نمک‌ها می‌باشند.

• موجودات زنده در خاک‌ها : تغییراتی که در خاک‌ها انجام می‌پذیرد بوسیله موجودات زنده در خاک انجام می‌گیرد. قبل از همه ریشه گیاهان ، باکتری‌ها ، قارچها ، کرم‌ها و بالاخره حلزون‌ها در این تغییرات شرکت دارند.

• آب موجود در خاک‌ها : آبی که در خاک وجود دارد حمل مواد حل‌شده را به عهده دارد که البته این مواد حمل شده برای رشد و نمو گیاهان به مصرف می‌رسد. آب موجود در خاک‌ها از باران و آبهای نفوذی ، آب جذب شده و بالاخره آبهای زیرزمینی تشکیل شده که در مواقع خشکی از محل خود خارج شده و بمصرف می‌رسد.

• هوای موجود در خاک : هوا همراه با آب در خوه‌های خاک‌ها وجود دارد که البته این هوا از ضروریات رشد و نمو گیاهان و ادامه حیات حیوانات می‌باشد. مقدار اکسیژنی که در این هوا وجود دارد از دی اکسید کربن کمتر است و این بدان علت است که ریشه گیاهان برای رشد و نمو اکسیژن مصرف کرده و دی اکسید کربن پس می‌دهند.

تقسیم‌بندی خاک‌ها از لحاظ سنگ‌های تشکیل دهنده

بر حسب دانه‌های تشکیل دهنده خاک و هم‌چنین شرایط میزالوژی و پتروگرافی زمین خاک‌های مختلفی وجود دارد که عبارتند از :

• خاک رسی : ذرات رس (Clay) دارای قطری کوچکتر از 0.002 میلی‌متر می‌باشند و در حدود 50% خاک را تشکیل می‌دهند.

خاک‌های رسی چون دارای دانه‌های بسیار ریزی هستند به خاک سرد معروفند و در مقابل رشد گیاهان مقاومت نشان داده و رشد آنها را محدود می‌کنند.

• خاک‌های سیلتی :

50% این نوع خاک‌ها را ذرات سلیت تشکیل داده است که دارای قطری بین 0.05 تا 0.002 میلی‌متر می‌باشند و بر حسب اینکه ناخالصی مثل ماسه ، رس و غیره بهمراه دارند به نام خاک‌های سیلتی ماسه‌ای و یا سیلتی رسی معروفند.

• خاک‌های ماسه‌ای :

این خاک‌ها از 75% ماسه تشکیل شده‌اند. قطر دانه‌ها از 0.06 تا 2 میلیمتر است و بر حسب اندازه دانه‌های ماسه به خاک‌های ماسه‌ای درشت ، متوسط و ریز تقسیم می‌گردند. مقدار کمی رس خاصیت خاک‌های ماسه‌ای را تغییر می‌دهد و این نع خاک آب را بیشتر در خود جذب می‌کند تا خاک‌های ماسه‌ای که فاقد رس هستند.

• خاک‌های اسکلتی :

خاکهای اسکلتی به خاکهایی اطلاق می‌گردد ک در حدود 75% آن را دانه‌هایی بزرگتر از 2 میلی‌متر از قبیل قلوه سنگ ، دیگ و شن تشکیل می‌دهند. این خاک‌ها ، آب را به مقدار زیاد از خود عبور می‌دهند و لذا همیشه خشک می‌باشند.

نیم‌رخ عمومی خاک‌ها

نیم‌رخ خاک‌ها معمولا از 3 افق A,B,C تشکیل شده است.