دیفرانسیل و انواع آن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 28 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

دیفرانسیل و انواع آن

مقدمه

دیفرانسیل سه وظیفه اصلی دارد :1- نیروی موتور را تغییر جهت داده و به چرخ ها می رساند .2- بعنوان آخرین مرحله تغییر دور و گشتاور عمل کرده و دور را کاهش می دهد .3- نیرو را به شکلی به چرخ ها می رساند که هر کدام بتوانند با سرعتهای متفاوت بچرخند

( و دیفرانسیل نامش را از همین مورد گرفته است . )چرا به دیفرانسیل نیاز داریم :چرخ ها مخصوصا زمانی که اتومبیل دور می زند با سرعتهای متفاوتی می چرخند . بطوری که چرخهایی که به سمت داخل پیچ هستند مسافت کمتری نسبت به چرخهایی که سمت خارج پیچ هستند می پیمایند . از آنجایی که سرعت برا برست با مسافت طی شده تقسیم بر مدت زمان طی مسافت ، چرخهایی که مسافت کمتری

می پیمایند با سرعت کمتری می چرخند.و نیز می دانیم که چرخهای جلو و عقب مسافتهای گوناگونی را می پیمایند .برای چرخهایی که نیرو به آنها منتقل نمی شود مشکلی پیش نمی آید . زیرا به یکدیگر متصل نیستند و

می توانند بطور مستقل از یکدیگر بچرخند . اما چرخهایی که نیرو به آنها منتقل میشود دو به دو به یکدیگر متصل اند و هر دو نیروی شان را از یک موتور وگیربکس واحد می گیرند .اگر اتومبیل دیفرانسیل نداشته باشد چرخ ها به یکدیگر قفل می شوند و با سرعت یکسانی می چرخند و چرخش اتومبیل با دشواری مواجه می شود . در اینصورت یکی از چرخ ها باید در جای خود بلغزد . که می دانیم برای این کار نیروی زیادی لازم است . این نیرو از طریق اکسل از یک چرخ به چرخ دیگر منتقل می شود و فشار زیادی بر اجزای اکسل وارد می کند . علاوه بر این موجب سایش تایر ها می شود .

دیفرانسیل چیست ؟ :دیفرانسیل وسیله ایست که گشتاور موتور را به دو قسمت تقسیم کرده و به هر قسمت (خروجی) اجازه می دهد که با سرعت متفاوتی بچرخد .امروزه دیفرانسیل بر روی تمام خودروها و کامیون ها و همچنین برروی خودروهای چهارچرخ متحرک یافت می شود . اتومبیلهای چهارچرخ تحرک علاوه بر وجود دیفرانسیل بین هر دو چرخ متحرک ، به یک دیفرانسیل بین دو جفت چرخهای جلو وعقب نیاز دارند. زیرا چرخهای جلو وعقب طی چرخش اتومبیل با سرعتهای متفاوتی می چرخند .

در اتومبیل هایی که انتخاب بین دو حالت دو چرخ متحرک و چهار چرخ متحرک میسر است، دیفرانسیل مرکزی وجود ندارد . به همین دلیل این اتومبیل ها هنگامی که چهار چرخ متحرک هستند نمی توانند براحتی بر روی سطوح سخت بپیچند .

چرخش با سرعتهای متفاوت :با ساده ترین نوع دیفرانسیل یعنی دیفرانسیل آزاد (دیفرانسیل ساده) شروع می کنیم . زمانی که اتومبیل مسیر مستقیمی را می پیماید هر دو چرخ متحرک با سرعتهای یکسانی می چرخند . شفت پینیون، چرخدنده کرانویل و محفظه را می چرخاند . هیچکدام از چرخدنده های هرزگرد، هرزگردی نمی کنند و چرخدنده های سر پلوس به یکدیگر و به کرانویلقفل شده اند . چرخدنده پینیون چند برابر از چرخدنده کرانویل کوچکتر است و این آخرین مرحله تبدیل نسبت دنده هاست . ممکن است عباراتی مثل نسبت تبدیل اکسل عقب را شنیده باشید . این عبارت بر می گردد به نسبت تبدیل در دیفرانسیل . مثلا اگر این نسبت تبدیل 4 باشد ، چرخدنده کرانویل 4 برابر چرخدنده پینیون دنده دارد .زمانی که اتومبیل می پیچد ، چرخها باید با سرعتهای متفاوتی بچرخند . در این حالت چرخدنده های هرزگرد شروع به چرخش کرده و به چرخدنده های سر پلوس اجازه می دهند که با سرعتهای متفاوتی بچرخند .چرخی که به سمت داخل پیچ است کندتر از کرانویل وچرخی که به سمت خارج پیچ است تندتر از کرانویل می چرخد .بر روی یخ :مقدار گشتاور که بوسیله دیفرانسیل آزاد به دو چرخ منتقل می شود همیشه یکسان است . دو فاکتور مشخص می کند که چه مقدار گشتاور به هر چرخ اعمال شود : تجهیزات ( موتور و دنده ها ) و نیروی کشش (اصطکاک بین چرخ و سطح جاده ) .زمانی که چرخ بر روی سطح خشک قرار گرفته ، اصطکاک به مقدار کافی وجود دارد و مقدار گشتاور منتقل شده به هر چرخ تنها بستگی به موتور و دنده ها دارد .زمانی که اصطکاک بین چرخها و جاده کم باشد ، مانند زمانی که بر بروی سطح یخی رانندگی می کنیم ، مقدار گشتاور منتقل شده به هر چرخ برابرست با بیشترین مقداری که سبب لغزش چرخ بر روی یخ نشود .هرچند ممکن است موتور بتواند گشتاور بیشتری تولید کند اما باید به مقدار کافی اصطکاک وجود داشته باشد تا بتوان این گشتاور را به زمین منتقل کرد .اگر پس از لغزش چرخها گاز بیشتری بدهیم ، تنها سرعت لغزش بیشتر خواهد شد ( و اصطکاک بیشتر نمی شود بلکه کمتر می شود زیرا ضریب اصطکاک لغزشی از ضریب اصطکاک ایستایی کمتر است ) .اگر بر روی سطوح یخ زده رانندگی کرده باشید حتما می دانید که حقه ای ساده به شما کمک خواهد کرد ، به جای شروع حرکت با دنده یک ، حرکت را با دنده دو یا حتی سه شروع کنید . زیرا دنده های بالاتر گشتاور کمتری به چرخها منتقل می کنند و باعث می شوند بدون اینکه چرخها بلغزند بتوانید سرعت بگیرید .حال چه اتفاقی می افتد اگر یک از چرخها بر روی سطح یخی قرار گرفته و دیگری بر روی سطح خشک ( اصطکاک بیشتر ) قرار گیرد ؟ در اینجا ایراد اصلی دیفرانسیل های آزاد مشخص می شود .بیاد می آورید که گفتیم دیفرانسیل های آزاد همیشه مقدار مساوی گشتاور به هر دو چرخ اعمال می کنند و نیز بیشترین مقدار گشتاور هر چرخ برابرست با بیشترین مقداری که سبب لغزش آن چرخ نشود . و نیز می دانیم لغزاندن یک تایر بر روی یخ به مقدار کمی گشتاور نیاز دارد .در این حالت چرخی که اصطکاک بیشتری دارد گشتاور کمتری از چرخی که بر روی یخ قرار گرفته دریافت می کند و اتومبیل با نیروی بسیار کمی حرکت می کند.خارج از جاده :مورد دیگری که دیفرانسیل های آزاد ما را با مشکل مواجه می کنند زمانی است که خارج از جاده رانندگی می کنیم . هنگام رانندگی در مسیرهای ناهموار اگر یکی از چرخهای متحرک اتصال خود را با جاده از دست بدهد ، بی فایده در هوا می چرخد و اتومبیل نمی تواند حرکت کند ( زیرا تمام نیرو به چرخ لغزنده منتقل می شود ) .راه حل این مشکل استفاده از دیفرانسیل های ضد لغزش است که گاهی پوزیترکشن نامیده می شوند . دیفرانسیل های ضد لغزش از مکانیزم های مختلفی استفاده می کنند تا قابلیت چرخش آسان سر پیچها را به اتومبیل داده و نیز زمانی که یک چرخ می لغزد ، گشتاور بیشتری را به چرخی که نمی لغزد منتقل کنند .در قسمتهای بعد برخی از انواع دیفرانسیل های ضد لغزش را شرح خواهیم داد .دیفرانسیل ضد لغزش کلاچ دار :دیفرانسیل های ضد لغزش کلاچ دار معمول ترین نوع دیفرانسیل های ضد لغزش هستند . آنها علاوه بر تمام اجزای دیفرانسیل های آزاد ، یک مجموعه فنر و کلاچ هم دارند . بعضی از آنها به کلاچ مخروطی مجهزند که درست مانند سنکرونیزه در گیربکس عمل می کند .مجموعه فنرها ، چرخدنده های سر پلوس را به کلاچها فشار می دهند که این کلاچها هم به محفظه بسته شده اند .چرخدنده های سر پلوس زمانی که چرخها با سرعتهای مساوی حرکت می کنند با محفظه می چرخند و کلاچها در این زمان تاثیری ندارند . آنها تنها زمانی وارد عمل می شوند که چیزی باعث شود یک چرخ از چرخ دیگر سریعتر بچرخد ( مثلا سر پیچها ) . در این هنگام کلاچها از این

حل معادلات عددی دیفرانسیل

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 220

پایا ن نامه کارشناسی

حل عددی معادلات دیفرانسیل

استاد راهنما:

دکتر جلال الدین ایزدیان

گرد آورنده:

زهرا سالاری

زمستان 1383

فهرست

مقدمه – معرفی معادلات دیفرانسیل 4

بخش اول – حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی 20

فصل اول – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرط اولیه 20

فصل دوم – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرایط مرزی 66

فصل سوم – معادلات دیفرانسیل خطی 111

بخش دوم – حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی 125

فصل اول – حل معادلات عددی هذلولوی 128

فصل دوم – حل معادلات عددی سهموی 146

فصل سوم – حل معادلات عددی بیضوی 164

فصل چهارم – منحنی های مشخصه 184

مقدمه

معرفی معادلات دیفرانسیل

معادله در ریاضیات وقتی با اسم خاص و صورت خاص می آید خود به تنهایی مسأله ای را نمایش می دهد که در آن می خواهیم مجهولی را بدست آوریم.

کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را داشته باشیم. که چنین محاسبه ای به پاد مشق گیری و انتگرال گیری نامعین موسوم است.

معادلات دیفرانسیل وابستگی بین توابع و مشتق های توابع را نشان می دهد. که از لحاظ تاریخی به طور طبیعی از زمان کشف مشتق به وسیله نیوتن ولایب نیتس آغاز می شود. (قرن هفدهم میلادی). که با رشد سریع علم و صنعت در قرن بیستم روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار گرفتند که توسعه و پیشرفت کامپیوتر ها در پایان قرن بیستم

تحقیق در مورد دیفرانسیل

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 10 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

دیفرانسیل

واحد بعدی دیفرانسیل است که وظیفه تقسیم گشتاور و تغییر 90 درجه‌ای جهت چرخش را به عهده دارد. دیفرانسیل پس از انجام کارهای فوق نیرو را به واسطه یک میله به هر چرخ منتقل می‌کند.

دستگاه حرکت

شامل گروهی از قطعات است که توان انتقال یافته به چرخ را به کار مفید و مطلوب تبدیل می‌کنند. این قطعات عبارتند از:

چرخهای جلو و عقب که از طوقه و لاستیک تشکیل شده‌اند.

محورهای جلو و عقب که کار نگهداری چرخها را انجام می‌دهند.

سیستم فرمان

سیستم تعلیق یا همان فنرها

سیستم ترمز

طرز کار شاسی

تمام قسمت‌های مختلف شاسی یک اتومبیل (به غیر کلاچ) بصورت دایمی با یکدیگر در تماس‌اند و تغییرات توان ورودی در ابتدای سیستم تا آخرین قسمت آن انتقال می‌یابد. البته حالت برعکس آن هم وجود دارد. بدلیل این اتصال ثابت چنانچه در سطح جاده و در مورد شرایط کاری چرخها تغییراتی بوجود آید. این تغییرات بطور مستقیم به موتور منتقل می‌شوند.

مثلا چنانچه چرخها به یک مانع برخورد کنند که توان عبور از آنرا نداشته باشند و یا در مواردی که چرخها در یک گودال و یا یک زمین گل آلود گیر کنند. چنانچه توان موتور برای خارج کردن چرخها از وضعیت مذکور کافی نباشد، فشار وارده بر چرخها باعث خاموش شدن موتور

دیفرانسیل

دیفرانسیل  یکی از  اعضای سیستم  انتقال قدرت  می باشد  دیفرانسیل  بعد از  میل گاردان قرارمی گیرد  البته در  صورتی  که  خودرو  دارای  میل گاردان  باشد  اگر  خودرو  دارای  میل  گاردان نباشد  دیفرانسیل  بعد از  گیربکس  قرار خواهد  گرفت و بعد از  دیفرانسیل  پلوس ها  قرار دارند زمانی  که  یک اتومبیل دور میزند  باید چرخی از ان که  در طرف  خارج پیچ است با سرعت  بیشتری نسبت به چرخ دیگر بچرخد اگر بخواهیم بدون ترمز گرفتن  بچرخیم و  همچنین هنگامی  که یک چرخ از روی یک برجستگی عبور می کند باید از چرخ دیگر تندتر بچرخد دیفرانسیل این عمل را امکان پذیرمی کند.

دیفرانسیل دستگاهی است  که نیروی حاصله از  موتور را موقعی که وسیله نقلیه به طور

مستقیم و در سطح صاف حرکت  می کند به طور مساوی بین چرخ های عقب تقسیم می کند ولی موقع دور زدن و یا چپ و راست  رفتن و هنگام گردش ها  یا در دست انداز نیروی موتور را به نسبت احتیاج بین چرخ های عقب تقسیم می نماید قطعات  دیفرانسیل در  داخل پوسته یا محفظه ای که معمولا ان را کله گاوی می گویند قرار دارند در داخل این جعبه که دنده کرانویل و دنده پینیون و چهار هرز گرد کوچک  و  شش عدد  بلبرینگ و  دو دنده سر پلوس  چرخ ها قرار گرفته اند  به طور خلاصه می توان   گفت که نیروی  موتور به وسیله  کلاچ به جعبه دنده و از گیربکس توسط میل گاردان  به دیفرانسیل و از دیفرانسیل  به پلوس چرخ ها منتقل و چرخ ها  به حرکت در  می ایند با گردش میل گاردان دنده پینیون هم می چرخد و چون دنده کرانویل با دنده پینیون درگیر است کرانویل را به حرکت در می اورد و  به همراه خود  هرز گردها  را هم می چرخاند  اگر چرخ های  اتومبیل در سطح  صاف حرکت کنند  دنده هرز گرد  با دنده های پلوس  حرکت و چرخشی ندارد  ولی اگر چرخ ها هماهنگی نداشته باشد و اتومبیل در حال دور زدن باشد باید یک چرخ که در زاویه تنگ

دانلود مقاله مقدمه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 37

P. 1 (M.K.Jain)

CHAPTER 6 . “Ordinary Differential Equations”

“Initial value Problems”

“INTRODUCTION”

«مقدمه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی»

یک معادله دیفرانسیل معمولی هست رابطه‌ای بین یک تابع و مشتقل های آن و متغیرهای مستقل که به آنها بستگی دارند، فرم کلی از یک معادله دیفرانسیل معمولی عبارتست از (6.1) وقتی که تا مشتق مرتبه m ام تابع y موجود باشد، همچنین y و مشتقاتش تابعی از متغیر مستقل t خواهند بود، مرتبه یک معادله دیفرانسیل عبارتست از مرتبه بزرگترین مشتق موجود در آن، و درجه یک معادله دیفرانسیل عبارتست از درجه مشتق از مرتبه بالا که با دیگر مشتقات رابطه دارد.

اگر بین تابع متغیر y(t) با خودش و یا هر یک از مشتقاتش نتوان رابطه‌ی دقیق را بدست آورد. معادله به یک معادله خطی تبدیل می شود، فرم کلی یک معادله دیفرانسیل خطی از مرتبه m عبارتست از (6.2) که هر کدام از ها توابع شناخته شده ای هستند:

اگر معادله دیفرانسیل غیر خطی (6.1) از مرتبه m را بتوان به فرم (6.3) درآورد آن گاه معادله (6.3) نامیده می‌شود یک تابع اولیه از معادله دیفرانسیل (6.1) . به این فرم که بالاترین مرتبه مشتق عبارتست از رابطه‌ای بین مشتقات از مرتبه پایین‌تر و متغیرهای مستقل.

«مسائل مقدار اولیه»

یک راه حل عمومی برای یک معادل دیفرانسیل عادی مانند (6.1) هست یک رابطه‌ای بین y و t و m مقادیر دلخواه ثابت، که معادله را مورد قبول قرار می‌دهند در حالی که محتوی مشتقات نمی شود. این راه حل شاید یک رابطه ضمنی به فرم (6.4) یا یک تابع صریح برحسب t به فرم (6.5) باشد.

این m مقادیر دلخواه ثابت می تواند تعیین شود بوسیله شرایط m گانه به فرم (6.6)

در ابتدا نامیده می شود شرایط اولیه؛ نقطه نامیده می شود نقطه اولیه. معادله دیفرانسیل (6.1) به همراه شرایط اولیه موجود در (6.6) نامیده می شود یک مسأله مقدار اولیه.

اگر این m شرایط تعیین شده باشند بوسیله بیشتر از یک نقطه که تعیین کرده‌اند m مقادیر ثابت دلخواه در راه حل عمومی (6.4) در این صورت نامیده می شود شرایط مرزی (کرانی)، معادله دیفرانسیل (6.1) به همراه شرایط مرزی شناخته شده است به عنوان یک مسأله مقدار مرزی.

یک معادله دیفرانسیل (6.3) با شرایط اولیه (6.6) شاید نوشته شود به عنوان یک سیستم معادل (هم ارز) از یک معادله دیفرانسیل مقادیر اولیه به فرم زیر:

که در نشانه گذاری (نمادسازی) برداری شده اند.

که و

بنابراین، روش های حل مسأله مقدار اولیه ابتدایی (6.8) و شاید کاربرد داشته باشد در حل مسائل مقدار اولیه (6. و مسأله مقدار اولیه (6.3) .

مثال (6.1) : تبدیل کنید مسأله مقدار اولیه مرتبه دوم زیر را به مسائل مقدار اولیه مرتبه اول (؟)

؛

حل. قرار می دهیم:

بنابراین: و . و

و

و

و و

و و

مثال (6.2) تبدیل کنید سیستم زیر را از دو معادله مرتبه 3 به یک سیستم با شش معادله مرتبه 1 .

؛

؛

حل. جانشین های زیر را پدید می آوریم:

دانلود مقاله معادلات دیفرانسیل روش‌های تفاضل متناهی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 40

FINITE DIFFERENCE METHODS

«روش‌های تفاضل متناهی»

روابط واضح یا غیرواضح بین مشتقات و مقادیر توابع در نقاط آغازی وجود دارد.

نقاط آغازی بر روی [a,b] می تواند به وسیله [j= 1,2,…,N] و xj= a+jh به طوریکه ، ، در نظر گرفته شود.

این عبارت برای مشتقات تحت شرایط مقادیر تابعی است.

جواب مسأله مقدار مرزی یک تفاضل متناهی بوسیله جای‌گذاری معادله دیفرانسیل در هر نقطه آغازین به وسیله یک معادله تفاضلی بدست می آید.

با در نظر گرفتن شرایط مرزی در معادلات تفاضلی، سیستم جبری معادلات مورد حصول حل می شود، این یک جواب عددی تخمینی برای مسأله مقدار مرزی بدست می دهد.

- Linear Second Order Differential Equations

[معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم] ‍[صفحه 5, 4 ]

به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم زیر توجه می کنیم:

، (46)

در رابطه با شرایط مرزی نوع اول: ، (47)

مقدار قطعی u(m) از با مشخص شده و مقدار تقریبی آن با ، با استفاده از سریهای تیلورها می توانیم مشخص کنیم که:

( .42)

به طوری که و

(49)

به طوری که

ما فرض کردیم که پیوستگی بدین صورت است:

به طوری که .

با در نظر گرفتن شرایط در 48 ، 49 و جایگذاری در 46 ، تفاضل تقریبی متناهی معادله دیفرانسیل مذکور در به صورت زیر است:

( .50)

شرایط مرزی ( .42) به صورت زیر تبدیل می شود:

( .51)

پس از ضرب با ، ( .50) می تواند به صورت زیر نوشته شود:

و ( .52)

به طوری که:

و و

سیستم ( .52) در نوشتار ماتریسی، پس از لحاظ شرایط مرزی، تبدیل می‌شود به:

( .53) Au=b

به طوری که:

حل سیستم معادلات خطی ( .53) جواب تفاضل متناهی معادله دیفرانسیل ( .46) را ارائه می دهد که پاسخگوی شرایط مرزی مدنظر است.

اشتباه بریدگی داخلی. (p.565) (خطای برش)

غلط بریدگی داخلی از معادله ( .52) بوسیله

( .54)

نشان داده می شود. به طوری که

بسط هر شرط در طرف اول معادله ( .54) در سری تیلور آن مول ، بدست می دهد:

( .55)

به طوری که .

بنابراین روش مذکور، روش حل معادله مرتبه دوم می باشد.

شرایط مرزی اشتقاقی: (p.596)

هم اکنون توجه خود را به شرایط مرزی نوع سوم معطوف می کنیم:

( .56)

تفاضل تقریبی معادله دیفرانسیل ( .46) در گره‌های داخلی j=1,2,…,N ، بوسیله معادله ( .52) داده شده که دارای N+2 مجموع در N معادله می‌باشد. هم اکنون ما نیاز داریم دو یا چند معادله متناظر برای شرایط مرزی ( .56) بیابیم.

با حذف شرایط در ( .48) ، تفاضل تقریبی متناهی ( .56) به صورت زیر می باشد:

در : یا