تحقیق در مورد بررسی تطبیقی ساختارهای انتشاراتی در بین کشورها(جدول و نمودار ) (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 21

پایگاه اطلاعاتی چیست؟

چکیده:

نقش غیر قابل انکار پایگاههای اطلاعاتی در اطلاع رسانی مو ضو عی نیست که بتوان ازآن چشم پوشی نمود0 بدین جهت با توجه به تدارک وسیعی که در زمینه ایجاد پایگاههی اطللاعاتی در حوزه اطلاع رسانی صورت گرفته و می گیرد، مطالعه در زمین ساختار، منابع اطلاعاتی، سازماندهی ،ذخیره و باز سازی اطلاعات در این پایگاهها از اهمیت خاصی بر خوردار است 0 این مقاله به مطالعه پیرامون  ساختار،ذخیره و بازیابی اطلاعات در پایگاههای اطلاعاتی مرکز اطلاعات و مدارک علمی ایران پرداخته و همپوشانی بین آنها را بطور اجمال مورد بررسی قرار می دهد0

پایگاه اطلاعاتی چیست؟

پایگاه اطلاعاتی به سیستم نگهداری مجموعه ای از داده ها هم اطلاق می گردد که هدف آن حفظ اطلاعات و اشاعه آن در مواقع لزوم است 0 اطلاعات مورد اشاره، به آن چیزی گفته می شودکه فرد با سازمان برای گردش امور جاری خود به آن نیاز مند است. (1)

داده ها در سیستم پایگاه اطلاعات به گونه ای ذخیره شده اند که از برنامه هائی که آن را به کارمی گیرند، مستقل هستند و از رهیافتی مشترک و کنترل شده برای درج،حذف، تغییر و بازیابی آنها، استفاده شود(2)

یک پایگاه مرکب از عنا صری است که بدون وجود آنها،تحقق پایگاه اطلاعاتی ،مسیر نخواهد بود0

این عناصر عبارتند از:

1-    نیروی انسانی: مجموعه افرادی که به تناسب نقش خود در ایجاد ،حفظ و پویایی پایگاه اطلاعاتی موثرند0 این افراد شامل سه دسته اند : نخست تحلیل گران سیستم و طراحان برنامه های کار بردی که امکان ورود اطلاعات جدید حذف ،ویرایش و بازیابی اطلاعات را فراهم می سازد0 دوم،کاربران نهایی که غایت هدف سیستم ، عرضه اطلاعات به آنها است 0 سوم، مدیریت پایگاه اطلاعاتی و امور سیاست گذاری،تصمیم گیری در مورد کیفیت داده هایی که می بایست ذخیره شود،امنیت اطلاعات و تفسیر نیازهای کار بران نهایی را به عهده دارند0(3)

2-    تجهیزات: تکنو لژی اطلاعات تسهیلات اساسی در زمینه ذخیره، پردازش ،و انتقال اطلاعات ،برای پایگاه های اطلاعاتی مهیا نموده است 0 سرعت پردازش فزونی یافته،حافظه از مرز دو گیگابایت گذشته است و شبکه های محلی (4) و راه دور (5) و سایر تجهیزات جانبی ، به خدمت پایگاههای اطلاعاتی در امده اند 0 یکی از کارکرد های مهم تجهیزات مذکور ، ایجاد امکان گسترش حوزه اشاعه اطلاعات در سطح وسیع است 0

3-    نرم افزار : نرم افزار پل ارتباطی است بین داده های ذخیره شده و کار بران سیستم است 0 اعمال مدیریت بر روی داده ها و انتقال نیازهای کاربران به پایگاه اطلاعاتی ، از طریق نرم افزارهای اطلاعاتی که به سیستم مدیریت داده ها (6) DBMS معروف است ، میسر می گردد0

سیستم مدیریت پایگاه اطلاعاتی، مهمترین بخش نرم افزاری در کل سیستم است و کاربران را از درگیر شدن در سطح سخت افزار ، باز می دارد 0بدین لحاظ ، حیات وپویائی پایگاه اطلاعاتی درگرو توانائی و قدرت نرم افزاری کاربردی است 0

4-    داده ها: اصلاح داده ها غالبآ به عنوان مشاهدات یا واقعیتهای خام، تعریف می شود. داده های کمی در صورت پردازش به وسیله فکر انسان به اطلاعات تبدیل شده و دانش را به وجود می آورد 0( 7 ) یا ویتسن و ارنست ( 8 ) ، اطلاعات را داده هائی که برای تصمیم گیری باارزش اند، تعریف میکنند 0مسلماً عناصر اطلاعاتی – داده ها – برای اینکه در تصمیم گیری با ارزش باشند ، بایستی در زمان مناسب و به شکل مناسب ، به آسانی قابل دسترسی باشند . (9 )

داده ها در سیستم پایگاه اطلاعاتی به عنوان سرمایه سیستم و واقعیتهائی از موجودیت های مختلف ، که بین کاربران مختلف به اشتراک گذارده می شود ، محسوب می گردد و ساختار پایگاه با توجه به خصوصیات عناصر داده ها ، شکل می گیرد0

محاسن پایگاههای اطلاعاتی:

1-    وحدت ویکپارچگی ذخیره داده ها

2-    سهولت ترمیم وتصحیح داده ها

3-    دستیابی سریع ، دقیق و جامع به اطلاعات

4-    جلوگیری از افزونگی و ورود اطلاعات تکراری و متناقص

5-    انعطاف پذیری در ساختار

6-     امکان عرضه اطلاعات به اشکال متنوع و مورد نظر کاربران نهائی

7-    سهولت ارتباط با کاربران نهائی وتسهیل در جستجوی اطلاعات

8-    بهبود امنیت داده ها

9-    مقرون به صرفه بودن از لحاظ اقتصادی (10)

10-  دستیابی به جریان اطلاعات (( به هنگام شده ))

11-  به اشتراک گذاردن داده ها

        پایگاههای اطلاعاتی مرکز اطلاعات و مدارک علمی ایران

           سابقه پایگاههای اطلاعاتی مرکز به سالهای آغازین تاسیس مرکز 1347 مربوط می شود0بر اساس اهداف مرکز، کار مجموعه سازی مدارک غیر کتابی و فعالیت درزمینه گردآوری اطلاعات موجودی نشریات خارجی در کتابخانه های دانشگاهی ، جمع آوری پایان نامه های کارشناسی ، (11) کارشناسی  ارشد ، گزارشهای  دولتی ، مقالات  سمینارها و کنفرانسها، مقالات علمی و فنی آغاز گردید اطلاعات و مدارک دریافتی به صورت دستی سازماندهی، پردازش و ذخیره می شد0در سال 1368 افزوده  شدن  چند  پایگاه  دیگر به  تدریج اطلاعات موجود  وارد سیستم کامپوتری که با استفاده از نرم افزار تولید شده  توسط یونسکو طراحی شده بود ،  گردید0 با برنامه ریزی و اقدامات موثر از سال 1372 با ویرایش  اطلاعات  پایگاهها ،  پیگیری  فعالانه گردآوری اطلاعات روند جدیدی آغاز گردید و به تدریج  رکوردهای  پایگاهها- به استثنای پایگاه اطلاعات  فهرستگان نشریات لاتین- در قالب  نشریه ، منتشر و در دسترس عموم قرار گرفت 0مجموعه اطلاعات پایگاههای اطلاعاتی مرکز هم اکنون از طریق نشریات و جستجوی کامپیوتر حضوری یا غیر حضوری در دسترس علاقمندان قرار گرفته است 0   

ویژگیهای نرم افزاری :

تحقیق در مورد بررسی تطبیقی ساختارهای انتشاراتی در بین کشورها(جدول و نمودار ) (2) (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 19

چکیده:شاخص جدید علم که تحت عنوان نمایه استراتژی علمی (Science Strategy Index) معرفی شده است، امکان مقایسه طرحهای ساختاری در نظامهای علمی کشورهای مختلف را فراهم می کند.نقطه شروع، تقسیم بندی کمی نظام علمی به رشته های اصلی (علوم زیستی، فیزیک، شیمی، علوم مهندسی، ریاضی) است، همانگونه که بوسیله انتشارات تحت پوشش پایگاه اطلاعاتی چند رشته ای نمایه استنادی علمی (Scince Citation Index=SCI) منعکس شده است. این مقایسه طرحهای ساختاری، به اندازه و ابعاد یک کشور مشخص بستگی ندارد. ابتدا شاخص برای مقایسه ساختار یکایک کشورها با ساختار جهانی به کار می‌رود. پس از تعمیم، امکان مقایسه ساختار علمی کشورها ممکن می شود و می‌توان کشورهایی را که ساختار مشابهی دارند، شناسایی کرد. نقشه های خوشه ای کشورها (اقتباس شده از این روش) مستلزم بحث عمیقی پیرامون استراتژیهای مختلف علمی کشورها و نیز زمینه های احتمالی جغرافیائی، سیاسی، ارتباطی و تاریخی برای طرحهای کشف شده است.

مقدمه:علم اطلاعات و علم العلوم به لحاظ آنکه هر دو، نظام ارتباطات در علوم را مورد مطالعه قرار می دهند، رابطه نزدیکی با یکدیگر دارند. مفاهیمی که برای توصیف پدیده اطلاعات علمی بکار می رود با مفاهیمی که برای توصیف پدیده علم استفاده می شود، وجه مشترک زیادی دارند. نمونه ای از این وجه اشتراک را با مطالعه ساختارهای انتشارات و استنادات درمی یابیم. مظاهر تشابه ساختاری، بعنوان مثال در ساختارهای علمی کشورهای مختلف یا در سطوح مختلف یک سیستم علمی مشخص (تنظیم مسئله، حوزه های علمی خاص، رشته های علمی) بیشتر بعنوان پیامدهای فرآیند خودسازمانی (Self-Organization) که در نظام اجتماعی رخ می دهد، شناسائی شده است (2و1). مکانیسم هائی که منجر به تشابه ساختاری در نظامهای فرعی مختلف یک مجموعه کلی می شوند، هنوز نمی توانند به نحو رضایت بخشی در چارچوب علم سنجی (Scientometrics) توصیف شوند. اگر ما مسئله تحلیل و مقایسه ساختارهای علمی در کشورهای مختلف را که برای تعیین سیاست تحقیقاتی حائز اهمیت هستند، در نظر بگیریم، در میان ابزارهای موجود علم سنجی قبل از همه شاخص های یک بعدی و معیارهائی را که برای مقاصدی غیر از مقایسه ساختاری ایجاد شده اند، می یابیم(3). بنابراین، به دست دادن معیارهائی برای توصیف ساختارها و پویائی آنها یک پیش شرط مهم برای تائید تجربی مدلهای خودسازمانی اجتماعی است.شاخص‌های علمی برای ارزیابی و مقایسه کشورها براساس شمارش انتشارات و استنادات، بطور دستی در علم‌سنجی در سطوح مختلف، در نظر گرفته می شوند. ساده ترین شاخص ها، مقادیر مطلق بدست آمده در جمع انتشارات و استنادات است، به کمک مقادیر مطلق بدست آمده می توان کشورها را در حوزه های جداگانه (رشته های علمی یا حوزه های فرعی) براساس حجم انتشارات یا استنادات رتبه بندی و در نهایت مقایسه کرد. هنگامیکه مقادیر مطلق یعنی کمیت های انتشاراتی مقایسه می شوند، طبیعتاً کشورهای بزرگ (از نظر علمی) همیشه در جای اول هستند در حالیکه کشورهای کوچک بعد از آنها قرار می گیرند، مسئله ای که غالباً مطرح می شود این است که کشورهای کوچک تر چه سهمی می توانند در دنیای علم بطور کلی داشته باشند.یک شاخص بسیار متداول (نمایه فعالیت Activity Index) بر مبنای مقایسه بین سهم یک کشور مشخص در انتشارات یا استنادات در یک رشته معین و سهم جهانی آن است. مسئله در باب یک شاخص نسبی است با مقداری کمتر از واحد، هنگامیکه سهم کشور نسبت به حوزه نسبتاً ناچیز است و یا مقداری بسیار بزرگ تر از واحد، هنگامیکه سهم کشور خیلی بیشتر از سهم جهانی است. چنین شاخصی طبیعتاً در ارتباط با همان حوزه علمی معنا دارد.هنگامیکه کل ساختارها یا طرحهای علمی در کشورهای

پروتئین ها و انواع ساختارهای آن

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 90 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

موضوع تحقیق:

پروتئین ها و انواع ساختارهای آن

مقدمه :

پروتئین ها فراوان ترین ماکرو ملکول های بیولوژیک هستند که در تمامی سلول ها و تمامی قسمت های سلولی یافت می شوند. پروتئین ها همچنین دارای تنوع زیادی می باشند. هزاران نوع پروتئین مختلف با اندازه های متفاوت از پپتیدهای نسبتاً کوچک تا پلیمرهای بزرگ دارای وزن های مولکولی در حد میلیون ممکن است در یک سلول یافت شوند. به علاوه، پروتئین ها اعمال بسیار متنوع بیولوژیک را انجام داده و مهمترین محصولات نهایی مسیرهای اطلاعاتی می باشند.

پروتئین ها ابزار مولکولی هستند که از طریق آنها اطلاعات ژنتیکی بیان می گردند شروع بررسی ماکرو ملکول های بیولوژیک یا پروتئین ها، که نامشان از کلمه یونانی (protos) به معنی «اولین» یا «جلوترین» گرفته شده است، مناسب می باشد.

کلید ساختمان هزاران پروتئین مختلف، زیر واحدهای مونومری نسبتاً ساده آنها می باشد، تمامی پروتئین ها، شامل پروتئین های موجود در قدیمی ترین رده های باکتریایی تا پیچیده ترین اشکال حیات از 20 اسید آمینه یکسان ساخته شده اند که با توالی های مشخص خطی به طریق کووالال به یکدیگر متصل می باشند. از آنجایی که هر کدام از این اسیدهای آمینه دارای زنجیر جانبی با خصوصیات شیمیایی متفاوت می باشند، این گروه 20 ملکولی پیش ساز را می توان به عنوان الفبای زبانی دانست که ساختمان پروتئین با آن نوشته می شود.

چیزی که بیشتر قابل ملاحظه می باشد این است که سلول ها می توانند با اتصال همین 20 اسید آمینه با ترکیبات و توالی های بسیار متنوع، پروتئین هایی را تولید نمایند که ویژگی ها و فعالیت های فوق العاده متنوعی دارند. موجودات مختلف می توانند با استفاده از این بلوک‌های ساختمانی محصولات بسیار متفاوتی نظیر آنزیم ها- هورمون ها- آنتی بادی ها- انتقال دهنده ها- عضله- پروتئین عدسی چشم- پر- تار عنکبوت- شاخ کرگدن- پروتئین‌های شیر، آنتی بیوتیک ها- سموم قارچی و تعداد زیادی از مواد دیگر با فعالیت های بیولوژیک متفاوت ایجاد نمایند.

از میان این محصولات پروتئینی، آنزیم ها تنوع بیشتری داشته و اختصاصی تر می باشند. در واقع تمامی واکنش های سلولی توسط آنزیم ها کاتالیزی گردند.

خلاصه:

هر پروتئینی دارای یک ساختمان بی همتای سه بعدی است که انعکاسی از فعالیت آن می‌باشد. ساختمان پروتئین توسط واکنش های متقابل ضعیف پایدار می گردد. واکنش های متقابل آبگریز بیشترین نقش را در پایداری شکل کردی اکثر پروتئین های محلول دارد، پیوندهای هیدروژنی و واکنش های متقابل یونی، در ساختمان اختصاصی به حد مطلوب می‌رسند که بیشترین پایداری ترمودینامیکی را دارد.

ماهیت پیوندهای کووالال در زنجیر پلی پپتیدی، فشارهایی را به ساختمان آن تحمیل می‌نماید. پیوند پپتیدی دارای خصوصیات یک پیوند دوگانه نسبی است که کل گروه پپتیدی را در یک کونفیگوراسیون صحنه ای سخت قرار می دهد. پیوندهای می توان به تونیت با نمایش داد. در صورتی که مقادیر زوایای تمامی ریشه های اسید آمینه موجود در یک قطعه پپتیدی مشخص باشد. ساختمان دوم آن را می توان کاملاً تعیین نمود.

ساختمان سوم، ساختمان سه بعدی کامل در یک زنجیر پلی پپتیدی را می توان با بررسی ساختمان های معمول پایداری شناخت که نام های متغیری نظیرساختمان های فوق دوم موتیف ها یا خمیدگی ها به آنها داده می شود. موتیف ها از اشکال ساده تا انواع بسیار پیچیده متفاوت می باشد، به طور کلی هزاران ساختمان پروتئینی شناخته شده، همایش یافته و ایجاد تنها چند صد موتیف می نماید که بعضی از آنها بسیار معمول می باشد. نواحی از پلی پپتیدها که می توانند به طور مستقل تا گردند را دومن گویند. پروتئین های کوچک عموماً دارای یک دومن واحد می باشند. در حالیکه پروتئین های بزرگ ممکن است چندین دومن داشته باشند.

دوکلاس عمومی پروتئین ها شامل پروتئین های فیبری و کروی وجود دارد. پروتئین های فیبری که اساساً جهت اعمال ساختمانی می باشند. دارای عناصر ساده تکراری ساختمان دوم بوده و مدل هایی برای مطالعات اولیه پروتئین ها بوده اند. با استفاده از اطلاعات به دست آمده از پروتئین های فیبری- دو ساختمان دوم اصلی- شامل مارپیچ و کنفورماسیون قابل شناسایی است. هر دو این ساختمان ها به وسیله وجود حداکثر پیوندهای هیدروژنی ممکن بین پیوندهای پپتیدی موجود در یک اسکلت پلی پپتیدی مشخص می شوند. پایداری این ساختمان ها در داخل یک پروتئین، تحت تأثیر محتوی اسید آمینه های آنها و همچنین موقعیت نسبی ریشه های اسیدهای آمینه موجود در توالی آنها می باشد. نوع دیگری از ساختمان دوم که در پروتئین ها معمول می باشد پیچ است.

در پروتئین های فیبری نظیر کراتین ها و کلاژن، یک نوع ساختمان دوم غالب می باشد. زنجیرهای پلی پپتیدی به صورت ابرفنرهایی به شکل طناب ایجاد دستجات بزرگتری را نموده که قدرت زیادی دارند. صفحات فیبروئین ابریشم در کنار

مقاله درمورد چکیده زیر ساختارهای سیستم های اطلاعات جغرافیایی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 2

زیر ساختارهای سیستم های اطلاعات جغرافیایی ( GIS ) در آموزش و پرورش

چکیده تحقیق :

رشد روز افزون جمعیت در دهه های اخیر و مهاجرت جمعیت از مناطق روستایی و همچنین شهرهای کوچک به شهرهای بزرگ باعث گردیده که امر برنامه ریزی و مدیریت خدمات شهری با مشکلات عدیده ای مواجه گردد. در عصر اطلاعات که تصمیم گیریها مبتنی بر اطلاعات و دانش می باشد ، اتخاذ تصمیمات آگاهانه از طریق بهره گیری از سیستمهای اطلاعاتی ، راه حل مطمئن و کارآمد در جهت حل مسائل و مشکلات عصر حاضر می باشد یکی از سیستمهای اطلاعاتی اصلی که در دهه های اخیر مورد توجه بیشتری قرار گرفته است سیستمهای اطلاعاتی جغرافیایی( GIS ) می باشد . GIS سیستم مبتنی بر کامپیوتر جهت ایجاد ، ذخیره سازی ، مدیریت و مدلسازی اطلاعات مکانی می باشد. مزایای GIS شامل سهولت بهنگام سازی داده ها ، به اشتراک گذاری داده ها جهت استفاده گروهها و افراد مختلف ، تغییر سیستم مناسب با نیازهای کاربران ، قابلیت دسترسی به انواع مختلف داده ها می باشد . GIS سیستمی است که از اجرای نرم افزاری ، سخت افزاری ، داده ها و پایگاه داده ای ، نیروی انسانی ، مدلها و روشهای تحلیل تشکیل شده است. اجرای GIS در هر سازمانی مستلزم فراهم سازی زیر ساختارهای مورد نیاز سیستم می باشد. اجرایGIS در هر سازمانی از مراحل مختلف تشکیل شده است که اولین مرحله از اجرای این طرح ، امکان سنجی اجرای طرح می باشد. در این مرحله امکان اجرای طرح با توجه به زیر ساختارهای مورد نیاز مورد ارزیابی قرار می گیرد . در تحقیق حاضر در ابتدا زیر ساختارهای مورد نیاز این سیستم مورد ارزیابی قرار گرفته و سپس جهت آشنایی نمونه هایی از کاربردهای این سیستم ، شهرستان شبستر به عنوان منطقه مورد مطالعه انتخاب گردیده و پایگاه داده ای مربوط به این شهرستان ایجاد گردیده و نمونه هایی از تحلیل های مورد نظر بر روی داده ها انجام شده و نتایج حاصله ارائه گردید و در نهایت نتایج حاصله مورد ارزیابی قرار گرفت.

بخشی از یافته های تحقیق :

در بین دهستانهای واقع در شهرستان شبستر بالاترین پوشش تحصیلی دوره ابتدایی مربوط به دهستان پیغان چای برابر با 120 درصد می باشد و تراکم کلاسی آن نیز برابر با 9 و 20 می باشد با این حال با توجه به سرانه های پیشنهادی در این دهستان مدارس احداث شده از سطوح( متر مربع ) پائینی برخوردار می باشد در نتیجه برای رسیدن به استاندارد مطلوب در این دهستان به 2 مدرسه ابتدایی دیگر نیاز است . در نقطه مقابل آن دهستان اوچ آچا می باشد که این دهستان علیرغم اینکه از پوشش تحصیلی پائینی در مقایسه با پیغان چای برخوردار است. با این حال تراکم کلاسی در این دهستان پائین بوده بقیه دهستانها نیز از وضعیت متعادلی برخوردار می باشد.

مقایسه ارقام مربوط به شاخصهای مختلف

نام دهستان

پوشش تحصیلی

تراکم کلاسی

اوچ آچان

2 ,73

3 , 13

گونی غربی

3 , 69

6 , 16

گونی مرکزی

6 , 73

9 , 18

گونی شرقی

3 , 93

4 , 23

سیس

2 , 83

8 , 18

میشو جنوبی

6 , 89

8 , 21

بزگوش

69

5 , 25

پیغان چای

120

9 , 20

بطور کلی نتایج تحقیق نشان می دهد کهGIS می تواند به عنوان سیستمی در جهت برنامه ریزی و مدیریت آموزشی مورد استفاده قرار گیرد.

دانلود مقاله ظهور ساختارهای جبری

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

ظهور ساختارهای جبری

جمع وضرب معمول که بر روی مجموعه اعداد صحیح مثبت انجام می شود اعمال دوتایی اند که دارای خواص زیر می باشند. مثلا اگر a,b,c معرف اعداد صحیح مثبت دلخواهی باشد داریم.

1)a+b=b+a موسوم به قانون جابجایی جمع

2)a×b=b×a قانون جابجایی ضرب

3)c+b +a=c+(b+a) قانون شرکت پذیری جمع

4)(c×b×a= b×a قانون شرکت پذیری جمع

5)(c×a)+(b×a)=(c +b)×a قانون توزیع پذیری ضرب نسبت به در اوائل قرن نوزدهم جبر صرفا حساب علامتی تلقی می شد به عبارت دیگر به جای کارکردن با اعداد معین به طریقی که در حساب عمل می شود، در جبر حروفی را که معرف این اعداد به کادمی می جویم در این صورت در این صورت پنج عمل بالا در جبر بروی اعداد صحیح مثبت صادق اند ولی چون گزاره ها علامتی هستند این خواص را میتوان به عنوان خواص دستگاههای عناصر دیگری کاملا متفاوت با اعداد نیز تلقی کرد به عبارت دیگر یک ساختار جبری مشترک پنج خاصیت اسامی وپیامدهای آن به بسیاری از دستگاهها متفاوت وابسته است لذا باچنین دیدگاهی جبر با حساب گسسته درارتباط است.

این دیدگاه جدید در اوایل قرن نوزدهم با کار جورج پیکاک فارغ التحصیل ومعلم کمبریج وسرپرست کلیسای ایلی پدیدر شد وی با مقایسه جبر با اصول اقلیدس توانست برای خود عنوان اقلیدس جبر را کسب نماید او بین جبر نمایدی وجبر حسابی تمایز قائل شد بدین ترتیب که تفریق در جبر نمادی با تفریق در جبر حسابی متفاوت است از این جهت که در اولی این عمل همواره انجام پذیر است ولی در دومی مثلا در تفریق a-b باید داشته باشیم a>b توجیه تعمیم این قواعد جبر حسابی برای جبرنمادی توسط پیکاک اصل تداوم صورتهای معادل نامیده شد. جبر نمادی پیکاک یک جبر حسابی عام است که اعمال ان تا وقتی که درجبر بطور مشترک پیش می روند توسط اعمال جبر حسابی تعیین می شوند ودر سایر موارد بر طبق اصل تداوم صورتهای معادل معین می گردند بعنوان مثال در نظریه نمادها اگر a یک عدد گویای مثبت و nعددی صحیح ومثبت باشد آنگاه an حاصلضرب n باد a درخود است از این تعریف نتیجه می شود که به ازای هر دو عدد صحیح مثبت مانند m و n ، بنابر اصل تداوم صورتهای معادل پیکاک پذیرفت که در جبر نمادی ماهیت پایه یا نمادهای n,m هر چه باشند داریم در اوایل قرن نوزدهم قابل تصور نبود که جبری متفاوت با جبر معمولی حساب موجود باشد مثلا کوشش برای ساختن جبر سازگاری که در آن قانون جابجایی ضرب برقرار نباشد نه تنها احتمالا در آن زمان به ذهن کسی نمی رسید بلکه حتی اگر هم به ذهن کسی خطور می کرد مطمئنا به عنوان فکر کاملا مسخره ای دورافکنده می شد با همه اینها چگونه می شد احتمالا جبری منطقی داشت که در آن b×a مساوی a×bنباشد درباره جبر احساس چنین بود تا آنکه در سال 1843 ویلیام اوائل همیلتن بنابر ملاحضاتی در فیزیک مجبور به اختراع جبری شد که در آن قانون جابجایی ضرب برقرار نیست. ازلحاظ ریاضیدانان عصر وی یک عدد مختلط عددی بود به شکل a+bi که در آن a و b اعداد حقیقی بودند و جمع و ضرب اعداد مختلط با در نظر گرفتن a+bi بعنوان یک چند جمله ای خطی نسبت به گذاشتن به جای i2 ، هر جا که ظاهر می شد، صورت می گرفت. بدین طریق برای مجموعه رابطه (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+di) و برای ضرب:(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)I را داریم. اگر این نتایج را بعنوان تعریف جمع وضرب زوجهای اعداد مختلط برگزینیم دشوار نیست نشان دهیم که جمع وضرب جابجایی وشرکت پذیر وضرب نسبت به جمع توزیع پذیر. حال چون یک عدد مختلط مانند a+bi به طور کامل توسط دو عدد حقیقی b,a معین می شود، این فکر در همیلتن پیدا شد که عدد مختلط را توسط زوج اعداد حقیقی مرتب اداره نمایش دهد.وی دو زوج از این گونه اعدادمانند (c,d)(a,b) را برابر تعریف کرد اگر و فقط اگر b=d , a=c جمع وضرب چنین زوج اعدادی را وی به صورت (a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc),(a,b)+(c,d)=(a+c+b+d) تعریف کرد اما با نتایج بالا مطابقت داشته باشد با این تعریفها بسادگی میتوان نشان داد که جمع وضرب زوج اعداد حقیقی مرتب جابجایی و شرکت پذیرند، وضرب نسبت به جمع توزیع پذیر است. البته به شرطی که بپذیرم این قوانین برای جمع وضرب اعداد حقیقی برقرارند. باید توجه کرد که دستگاه اعداد حقیقی در دستگاه اعداد مختلط نشانده شده است منظور از این بیان این است که اگر یک عدد حقیقی مانند r با زوج اعداد متناظر (r,0) یکی گرفته شود، آن گاه این تناظر تحت عمل جمع و ضرب اعداد مختلط حفظ می شود زیرا داریم (a,0)+(b,0)=(a+b,0)(b,0)=(ab,0) در عمل به جای عدد مختلطی به شکل (r,0) می توان متناظر حقیقی آن یعنی r را قرار داد برای بدست آوردن شکل قبلی یک عدد مختلط از شکل همیلتنی آن توجه میکنیم که هر عدد مختلط (a,b) را میتوان به صورت

(a,b)=(a,0)+(0,b)=(a,0)+(b,0)(0,1)=a+bi

نوشته که در آن (0,1) با نماد I نشان داده می شود و (b,0),(a,0) با اعداد حقیقی b,a یکی گرفته می شوند بالاخره ملاحظه میکنیم که :

i2=(0,1)(0,1)=(-1,0)=-1

دستگاه اعداد مختلط دستگاه اعداد بسیار مناسبی برای مطالعه بردارها و دوران در