تحقیق در مورد تاریخچه ی حذف صفر از پول ملی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .docx ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 12 صفحه

 قسمتی از متن .docx : 

تاریخچه ی حذف صفر از پول ملی

کاهش ارزش پول ملی آثار روانی و اجتماعی زیادی به دنبال دارد، زمانی که پول ملی ارزش پایین دارد مردم در مقایسه با پول‌های قوی احساس یک نوع تحقیر می‌کنند. مثلا یک دلار آمریکا حدود ۱۱ هزار ریال ایرانی و 1 ریال عربستان حدود ۳۰۰۰ ریال ایران خرید و فروش می‌شود که آثار روانی زیادی برای ایرانیان دارد.همچنین تغییرات ارزش پول و حجم آن در نتیجه این تغییرات، اثرات بهداشتی فراوانی به همراه دارد.

اگر شهروندان با کاهش ارزش پول ملی به سمت استفاده بیشتر از ارزهای خارجی برای مبادلات روزانه خودپدیده جانشینی پول بروند، دولت باید بلافاصله حذف صفر از پول ملی را در دستور کار خود قرار دهد.

مهمترین کاربرد حذف صفر در اقتصادی حفظ ارزش پول ملی است. حذف صفر از پول ملی بیش از آنکه یک اقدام سیاسی از طرف دولت‌ها باشد یک اقدام فنی و کارشناسی است و بخشی از بسته اصلاحات اقتصادی به شمار می‌رود.

اگر مردم اعتماد خود را نسبت به پول ملی از دست دهند، ارزهای خارجی بخصوص آنها که پرستیژ بیشتری دارند، رواج می‌یابند که این امر فشار اقتصادی و روانی زیادی بر دولت‌ها وارد می‌کند. در این صورت است که سیاست‌های اقتصادی دولت تحت تاثیر بازارهای مالی بین المللی قرار می‌گیرند و همچنین بانک‌های مرکزی خارجی بر سیاست‌های اقتصادی کشور مذکور تاثیر می‌گذارند. در اینجا حذف صفر مانع از نفوذ ارزهای خارجی در اقتصادی و پیامدهای آن می‌شود.

تلاش برای اصلاح واحد پول ملی و معرفی واحد پول جدید نیز زمینه دیگری برای حذف صفرهای پول ملی است. تعریف واحد پول جدید برای مردم خیلی مشکل است و حذف صفر از پول ملی مکانیسم مناسبی برای تعریف پول ملی جدید است. به عنوان مثال وقتی دولت از مردم می‌خواهد تا پول قدیمی را ظرف مدت کوتاهی با پول جدید معاوضه کنند، این احتمال وجود دارد که همه‌ی پول‌های قدیمی با پول‌های جدید معاوضه نشود و مشکلاتی در معاملات و سایر روابط مربوط به پول پیش آید.

تاریخچه و پیشینه بحث در دنیا

حذف صفر واحد پولی کشورها‌، نخستین بار در آلمان و پس از جنگ جهانی دوم رخ داد. این کشور زیر فشارهای اقتصادی ناشی از جنگ جهانی دوم و خسارت‌های برجای مانده از آن تورمی شدید را تجربه می‌کرد که سیاستگذاران اقتصادی آلمان را وادار به حذف صفرها از مارک کرد. پس از آن در دهه 60 و 70 میلادی به این سو این عمل بارها و بارها در کشورهای جهان رخ داد تا مبادلات اقتصادی و بازرگانی سهولت یابد.

معمولا راهکار حذف صفر از پول ملی در کشورهایی استفاده می شود که تعداد صفر اسکناسشان زیاد است. از سال 1960 تاکنون در 71 مورد، دولت‌های در حال توسعه مجبور شده‌اند چندین صفر از پول ملی خود را حذف کنند و آخرین نمونه در این زمینه به زیمباوه مربوط می‌شود که طی آن دولت این کشورها صفر از واحد پول ملی این کشور را حذف کرد.در ژانویه 2005 نیز، ترکیه لیره جدید را جایگزین لیره قدیم کرد. بر این اساس هر یک میلیون لیره قدیم ترکیه با حذف 6 صفر به یک لیره جدید تبدیل شد. در ماه جولای همین سال نیز رومانی با حذف چهار صفر از پول ملی خود، پول جدید خود را موسوم به لیو معرفی کرد. در هر دو مورد، دولت‌های ترکیه و رومانی پیام آشکاری را برای مردم و جامعه بین الملل فرستادند و آن اینکه سیاست‌های اقتصادی دولت در گذشته اشتباه بوده است.

در سال 1992 میلادی بحران‌های اقتصادی در آرژانتین موجب کاهش چشمگیر ارزش پول‌ این کشور و وقوع بحران شد. آرژانتین نیز مجبور شد برای جلوگیری از افزایش تورم شدید، بسته اصلاحات اقتصادی را با اولویت حذف صفر از پول ملی به اجرا درآورد. در برخی از کشورها مانند شیلی و کرواسی سیاست حذف صفر پس از اجرای سیاستهای تثبیت اقتصادی انجام شده است.

در برخی از کشورها مثل آنگولا، جمهوری کنگو و نیکاراگوئه به رغم حذف صفر از پول ملی بحران‌های اقتصادی از جمله تورم همچنان پابرجا است. در آرژانتین همانطور که در بالا اشاره شد حذف صفر صورت گرفت؛ طی سال 1960 میلادی هر دلار آمریکا در برابر 1100 ین 3500 پزوی آرژانتین مبادله می‌شد. آرژانتین با حذف دو صفر از پول خود ارزش آن را در برابر دلار افزایش داد. در اوایل دهه 1980 میلادی نیز هر دلار آمریکا برابر با 18000 تا 180000 پزو داد و ستد می‌شد که دولت آرژانتین در سال 1983، 4 صفر از پول خود را حذف کرد. نمایان است که اگر دولت تنها به حذف صفرهای پول‌های خویش اکتفا کند و اصلاحات اقتصادی فراگیر و جامعی را اجرا ننماید سیاست حذف صفر به تنهایی کارساز نخواهد بود و تغییرات ارزشی پول باز هم به زودی رخ خواهد داد.

در طول مدت پس از جنگ جهانی دوم 14 مورد حذف یک صفر، 9 مورد حذف شش صفر، نوزده کشور فقط یکبار حذف صفر کرده‌اند و ده کشور دو بار این کار را کرده‌اند. آرژانتین 4 بار، یوگسلاوی سابق 5 بار و برزیل 6 بار این اقدام را صورت داده است.

ایران

حذف صفر از پول ملی در ایران سابقه‌ای 16 ساله دارد که از سال 72 ه.ش در بانک مرکزی توسط طهماسب مظاهری مطرح شد، اما کم کم به حاشیه رفت تا اینکه در سال 86 ه.ش با پیشنهاد غلامرضا مصباحی مقدم عضو کمیسیون اقتصادی مجلس در دستور بررسی مجدد قرار گرفت و کمیسیون ویژه‌ای برای آن تشکیل شد و تاکنون نیز در حال بررسی می‌باشد. ایران از سال 1353 تاکنون با تورم بالای 10 درصد و حتی نزدیک به 50 درصد مواجه بوده و در نتیجه این امر، ارزش پول ملی را به شدت کاهش یافته است. از بعد از انقلاب اسلامی ایران تاکنون 200 برابر ارزش پول ملی کاسته شده که این امر برخی صاحبنظران را تشویق به تایید ضرورت تجدید نظر در وضعیت پول ملی کرده است.

کمیسیون مربوطه ابتدا حذف 3 صفر و سپس حق حذف 4 صفر را مورد بررسی قرار داد که دکتر بهمنی رئیس کنونی بانک مرکزی ایران در دولت دهم قطعی شدن این سیاست را اعلام نموده است، اما توضیح داده است اگر چه اصل حذف سه صفر از پول ملی اکنون قطعی شده است اما همچنان اجرای این طرح نیازمند گذشت زمان است و این طرح فعلاً به اجرا در نمی‌آید. اما به مرور زمان که نرخ تورم باز هم کاهش پیدا کند حتما این اتفاق خواهد افتاد.

تجربه دیگر کشورها:

برزیل رکورد دار حذف صفر

برزیل در دهه 60 و 70 میلادی به یکی از سنگین‌ترین تورم‌های آن زمان دچار شد. به گونه‌ای که پول‌های این کشور ماهانه 30 تا 40 درصد ارزش خود را از دست می‌داد. پیش از آن از سال 1930 تا سال 1942 پول ملی برزیل دوبار تغییر نام پیدا کرده بود. در سال 1967 میلادی برای اولین بار سه صفر از پول ملی برزیل با نامCruzeiro حذف و این پول بهCruzeiro New تبدیل شد. با این وجود برزیل نتوانست در کنترل تورم موفق عمل کند و تا سال 1981 تورم این کشور بار دیگر به 151 درصد رسید در این میان بار دیگر سه صفر از پول ملی برزیل حذف شد . در سال 1989 بار دیگر تورم برزیل افزایش یافته و به 1431 درصد رسید در این هنگام بار دیگر برزیل اقدام به حذف صفرهای بازگشته همراه با تغییر نام پول ملی کرد. در سال 1993 زمانی که تورم این کشور در مرز 2000 درصد قرار داشت بار دیگر حذف 3 صفر اعمال شد. این بار دولت توانست در مهار تورم توفیقاتی کسب کند. با این حال برزیل همچنان یکی از گران‌ترین کشورهای آمریکای لاتین به حساب می‌آید. از سال 1930 تاکنون طی 6 در مرحله 18 صفر از پول ملی برزیل حذف شده است و 8 بار نیز نام واحد پولی این کشور تغییر پیدا کرده است.

هلند، تجربه توسعه یافته

بیماری هلندی اکنون واژه‌ای آشنا در ادبیات اقتصادی است. ورود منابع درآمدی غیر منتظره از محل استخراج گاز، اقتصاد هلند را با تورم پیش بینی نشده‌ای در دهه 60 میلادی روبرو کرد. دولت مجبور به چاپ اسکناس‌های درشت شد تا بتواند پاسخگوی نیاز مبادلات مردم باشد. در همین حال تورم نیز از مرز 100 درصد عبور کرد. البته این وضعیت در دولت چندان نپایید و دولت با اعمال سیاست شدید انقباضی در سیاست‌های پولی توانست حجم پول را کنترل کرده و به همراه آن چهار صفر از اسکناس‌های این کشور حذف شد. هلند نمونه برجسته‌ای از جوابگو بودن سیاست حذف صفر از اسکناس در شرایطی است که این کار با اعمال دیگر سیاست‌های کنترل نقدینگی همراه باشد.

ترکیه، تجربه موفق

ترکیه کشوری اروپایی با بستری جهان سومی است که به یکباره شش صفر از پول‌های خود را در سال 2005 میلادی حذف کرد. تورم در ترکیه از ابتدای دهه 80 میلادی آغاز شد و با شتاب به پیش رفت. هر دلار آمریکا در سال 1988 با 1422 لیر قدیم ترکیه مبادله می‌شد و در سال 2003 به بیش از 5/1 میلیون لیر قدیم رسید. در این شرایط قیمت یک ساندویچ در ترکیه به 3 میلیون لیر قدیم رسید. از سال 1981 به این سو در ترکیه هر دو سال نیاز به اسکناس‌هایی درشت تر احساس می شد.

در یک چرخه 25 ساله درشت ترین اسکناس ترکیه از 5000 لیر به یک میلیون لیر تبدیل شد تعداد بیشمار صفرها در ارقام اقتصادی و مبادلات که گاه تا چند تریلیون لیر می‌رسید، مشکلات فراوانی در مسیر عملیات حسابداری و نگهداری حساب‌ها به وجود آورده بود. از طرف دیگر وجود حجم بالای اسکناس در دست مردم مشکلات فراوانی برای شهروندان ترکیه ایجاد کرده بود و زندگی ساکنان این کشور را بسیار سخت ساخته بود. طبق گزارش‌های موجود در سالهای آغازین قرن بیست و یکم میلادی مردم ترکیه برای خرید یک قرص نان باید چند میلیون لیر ترکیه هزینه می‌کردند.

در روز اول ژانویه سال 2004 میلادی دستورالعمل حذف 6 صفر از لیره ترکیه ارائه شد و اجرای آن به ابتدای سال 2005 میلادی موکول شد. در روز اول ژانویه سال 2005 میلادی اسکناس‌ها و سکه‌های تازه با نام لیره جدید وارد بازار این کشور شد. اجرای این طرح زمینه را برای رشد اقتصادی این کشور فراهم آورد اما کلید این تاثیرگذاری را می توان در سیاستهایی جستجو کرد که عامل این رشد بودند.

کارشناسان اقتصادی صندوق بین الملل پول دلیل تاثیرگذار بودن سیاست حذف صفر از واحد پول‌هایی ملی در اصلاح اقتصاد این کشور را موفقیت ترکیه در مهار تورم می دانند. در گزارش صندوق آمده است پیش از اینکه صفرها از پول ترکیه حذف شود این کشور موفق شده بود تورم را به کلی مهار کند و نرخ تورم را به ارقام یک رقمی تقلیل دهد. در این شرایط اصلاح بازار پول نیز به کمک اقتصاد آمد تا زمینه ساز رشد اقتصاد شود.

مقاومت الکتریکی صفر و 0467

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 19

فصل اول

مقاومت الکتریکی صفر و دیامغناطیس کامل مهمترین خواص حالت ابررسانایی هستند. در زیر دمای معین Tc مقاومت الکتریکی مواد ابررسانا ناپدید می شود. مشخصه ابررسانای فوق دمای بحرانی Tc است. کشف ابررسانایی به پیشرفت تکنولوژی مایع سازی هلیم در آزمایشگاه هیک کامرلینگ اُنس در دانشگاه لیدن برمی گردد. بعد از مایع سازی موفقیت آمیز هلیم در سال 1908، دسترسی به دماهای پایین حدود 1K جهت تحقیقات بیشتر میسر شد. یکی از اولین سوالات مطرح شده، مقاومت الکتریکی فلزات خالص در دماهای خیلی پایین بود. یک مقاومت ویژه الکتریکی باقیمانده با افزایش خلوص فلزات کاهش پیدا شد مشاهده شد که این مقاومت ویژه الکتریکی باقیمانده با افزایش خلوص فلزات کاهش می یابد برای تحقیقات بیشتر جیوه انتخاب شد چون این فلز می توانست به وسیله تقطیر مکرر خالص شود. کامرلینگ اونس در سال 1911 دریافت که مقاومت ویژه الکتریکی در دمای تقریباً 4/2K به طور ناگهانی به یک مقدار کوچک غیر قابل اندازه گیری افت می کند. این اتلاف مقاومت الکتریکی در داخل محدوده دمایی کمتر از 0/1K اتفاق می افتد. بدین ترتیب پدیده قابل توجه ابررسانایی کشف شد. در سالهای بعد ابررسانایی در تعدادی از فلزات، آلیاژها و ترکیبات مشاهده شد. دومین ویژگی برجسته ابررسانایی دیامغناطیس کامل است. این اثر توسط مایسنر و اوشنفلد در سال 1933 کشف شد. آنها دریافتند به محض اینکه ماده به حالت ابررسانایی رسیده، میدان مغناطیسی از درون ابررسانای سرد شده در حضور میدان برداشته می شود. در حالی که رسانایی کامل برای توضیح حفاظت یک ماده در حالت ابررسانایی از میدان مغناطیسی اعمال شده کافی است، طرد میدان در واقع یک خاصیت مشخصه اضافی ابررساناها است. بعضی رویدادهای خیلی مهم تاریخ ابررسانایی در جدول 1-1 خلاصه شده اند. فیزیک مربوط به این کشفیات به طور خلاصه در فصل 2 توصیف خواهد شد.

برای پی بردن به اهمیت کشف ابررسانایی در 30K در سیستم (La,Ba)2CuO4 به وسیله جیی.جی. بدنورز و ک. ا. مولر، باید افزایش دمای گذار Tc قبل و بعد از این کشف در نظر گرفته شود. در نظر گرفته شود. در جدول 1-2 سالهای کشف و دماهای گذار مواد ابررسانای مشخصی فهرست شده است. دماهای گذار فلزات و ترکیبات به طور یکنواخت افزایش یافت تا به مقدار ماکزیمم Tc = 23/2k در سال 1972 برای فیلم های Nb3Ge کندوپاش شده رسید. باقی ماندن این دما به عنوان بالاترین دمای بحرانی برای بیش از اینکه دهه تأکیدی است بر دشواری رسیدن به دماهای گذار بالاتر در ترکیبات بین فلزی.

جدول 1-1 رویدادهای مهم تاریخ ابررسانایی **************

علاوه بر فلزات؛ مواد آلی و اکسیدها نیز پدیده ابررسانایی را نشان داده اند. اولین اکسید ابررسانا SrTiO3 با در سال 1964 کشف شد. در پروسکایتBaPb1-xBixO3 یک دمای گذار 13k در سال 1975 پیدا شد. این نتایج توجه جیی. جی. بدنورز و ک.ا.مولر را برای جستجوی دماهای گذار بالاتر در اکسیدها جلب کرد. بلافاصله بعد از کشف غیر منتظره ابررسانایی دمای بالا در (La,Ba)2CuO4 ، دماهای گذار کاملاً بالاتر از نقطه جوش ازت مایع در چندین ابررسانای کوپرات با پایه های Tl, Bi, Y پیدا شدند. تاکنون بالاترین دمای گذار 135k در فشار محیط برای+HgBa2Ca2Cu3O8 به دست آمده است. در این کوپرات، ابررسانایی در دماهای بالاتر 164k تحت فشار 31GPa نیز مشاهده شده است. این نتایج پیشنهاد می کنند که در آینده ممکن است حتی به دماهای گذار بالاتری رسید. در حال حاضر امکان تعیین یک حدّ بالایی برای مقادیر Tcی قابل دست یابی در ابررساناهای کوپرات ممکن نیست.

جدول 1-2 پیشرفت مقدار Tc در مواد ابررسانای مشخص *********

بعد از کشف ابررسانایی، به دلیل پتانسیل مورد انتظار این پدیده جهت کاربرد در آهن رباها و کاربردهای انرژی، تحقیقات گسترده ای در این زمینه آغاز شد. حتی هیک کامرلینک انس پیش بینی آهن رباهای ابررسانا را در سر داشت. به هر حال، برای جیوه، قلع و سرب، فلزاتی که او تحقیق کرده بود، حالت ابررسانایی در میدان های مغناطیسی کمتر از 0/1T از بین می رفت. آهن رباهای ابررسانا بعد از کشف بعضی آلیاژهای نیوبیم و پنجاه ـ شصت تا از ابررساناهی دمای بالای نوع A15 امکان پذیر گشت. با این حال، برای عمل کردن آهن رباهای ابررسانای ساخته شده از ابررساناهای فلزی نیاز به دمای پایین 4/2k است. در دمای 4/2k کاربردهای ابررسانایی در زمینه انرژی نوعاً به خاطر هزینه های سردسازی خیلی بالا، از نظر اقتصادی نمی توانند با تکنولوژی معمولی رقابت کنند. طبقه جدیدی از ابررساناهای کوپرات با دمای گذار خیلی بالاتر از نقطه جوش ازت مایع، 77/3k، کاربرد کابلهای ابررسانا، ترانسفورماتورها، مولدها و موتورها را در آینده ای نزدیک از نظر اقتصادی ممکن می سازد.

هزینه کاربردهای توان ابررسانایی اساساً به دمای عملیاتی بستگی دارد. هزینه سردسازی کاملاً به ضریب کارنو بستگی دارد.

(1-1) **********

که در آن Top دمای عملیاتی قطعه است. شکل 1-1 وابستگی دمایی ضریب کارنو را نشان می دهد. مقدار برای دماهای عملیاتی 2/4 و 77/3k به ترتیب در حدود 70 و 9/2 است. یک یخچال ایده آل و برگشت پذیر در دمای اتاق جهت جابجا کردن گرما به اندازه 1W، توان 70W را در = 4/2k Top مصرف می کند، در حالی که این توان برای عمل کردن در دمای 77k فقط 2/9W است. شرط دیگر برای عملیاتی کردن اقتصادی قطعات ابررسانا چگالی جریان بحرانی jc است. برای کاربردهای آهن ربایی و انرژی به سیم های ابررسانای بلند با چگالی جریان بحرانی بسیار بالاتر از 104A/cm2 نیاز است. بعلاوه، ساخت سیم های ابررسانا بایستی ارزان باشد.

پیامد دماهای گذار بالا، وجود محدوده بزرگی از دماهای ممکن عملیاتی برای ابررساناهای کوپرات است. در طراحی کاربردهای توان، دمای بهینه عملیاتی باید به دقت در نظر گرفته شود. چگالی جریان بحرانی در ابررساناهای دمای بالا برای میدان اعمال شده صفر، نوعاً با قانون مقیاس بندی زیر به خوبی توصیف می شود :

(1-2) *********

مقادیر نمای نوعاً بین 1و2 هستند. شکل 1-2 چگالی جریان بحرانی بهنجار شده به مقدار را نسبت به دمای کاهش یافته برای مقدار مشخصی از نشان می دهد.

شکل **********

شکل 1-3 چگالی جریان بحرانی بهنجار شده وزن شده با ضریب کارنو را برای یک ابررسانای فرضی با Tc=100k نشان می دهد. محل بیشینه کمیت در دماهای 37، 43 و k55 به ترتیب برای مقادیر برابر با 1، 5/2 و2 است. انتظار می رود برای این ابررساناها دماهای عملیاتی بهینه در مجاورت این بیشینه ها باشد.

شکل ************

فصل دوم

حالت ابررسانایی

2-1) مقاومت الکتریکی

در این فصل حالت ابررسانایی با جزئیات بیشتر توصیف خواهد شد. برای رسیدن به بینش عمیق تری از فیزیک حالت ابررسانایی بهتر است در ابتدا مقاومت الکتریکی رساناهای فلزی را بررسی کنیم. الکترون های ظرفیت بالاترین ترازهای اتمی فلزات بر خلاف الکترون هایی که پوسته های داخلی را پر می کنند به اتم خاصی مقید نیستند. این الکترونهای هدایت می توانند به طور تقریباً آزاد در میدان زمینه یون های مثبت حرکت کنند. با تقریب مرتبه اول، الکترون های هدایت را می توان به صورت الکترونهای آزاد در نظر گرفت. در این تقریب برهم کنشهای الکترون ـ الکترون و انرژی پتانسیل ایجاد شده توسط یون های شبکه، نادیده گرفته می شوند. معادله شرودینگر الکترون آزاد عبارت است از :

(2-1) **********

که در آن و m جرم الکترون آزاد است. تابع موج الکترون و Ek ویژه مقدار انرژی متناظر است. با استفاده از شرایط مرزی دوره ای:

(2-2) ************

تابع موج الکترونی با تکانه به صورت زیر است :

(2-3) *************

که در آن عدد موهومی است و

(2-4) ************

معادلات (2-2) و (2-4) فقط برای جامدات همسانگرد معتبر هستند. توابع موج(2-3) مربوط به امواج تختی هستند که در جهت بردار موج منتشر می شوند. با جایگزینی معادله (2-3) در معادله (2-1) ویژه مقادیر Ek به صورت زیر به دست می آیند :

(2-5) **********

در یک جامد N اتمی هر تراز انرژی به N تراز شکافته می شود. به دلیل تعداد زیاد اتم های یک جامد جانشین کردن مقادیر گسسته عدد موجی k با یک متغیر پیوسته پذیرفتنی است. شکل 2-1 انرژی الکترون های آزاد یک آرایه یک بعدی را به صورت تابعی از عدد موجی نشان می دهد.

شکل ****************

در حالت پایه الکترون های داخل اتم ها و جامدات، پایین ترین ترازهای مجاز توسط اصل طرد پاولی را اشغال می کنند. اصل طرد بیان می کند که هیچ دو الکترون داخل اتم یا جامد نمی توانند یک مجموعه اعدد کوانتومی یکسانی داشته باشند. به علت وجود دو جهت ممکن برای اسپین الکترون، هر تراز انرژی می تواند توسط دو الکترون اشغال شود.

تابع توزیع فرمی ـ دیراک احتمال اشغال یک حالت انرژی را توسط الکترون های در حال تعادل گرمایی تعیین می کند. تابع توزیع فرمی ـ دیراک f(E) عبارت است از :

(2-6) *************

که در آن پتانسیل شیمیایی، kB ثابت بولتزمن و T دما است. در معادله (2-6) پتانسیل شیمیایی را می توان با تقریب نسبتاً خوبی با انرژی فرمی EF جانشین کرد.

(2-7) ************

انرژی فرمی EF به صورت بالاترین تراز انرژی اشغال شده در دمای صفر تعریف می شود. در تابع توزیع فرمی ـ دیراک یک تابع پله ای است با f(E)=1 برای EEF . شکل 2-2 تابع توزیع فرمی ـ دیراک f(E) را در دماهای پایین و بالا نشان می دهد. انرژی فرمی EF=kBTF معمولاً به دماهای TF بیش از k50000 مربوط است. بنابراین ممکن است دمای اتاق به عنوان دمای پایین در نظر گرفته شود.

حال چگالی حالت های انرژی D(E) =dNe(E)/De را بررسی می کنیم. در فضای ترازهای انرژی حالت پایه به صورت نقاط نمایش داده می شوند. حالت های اشغال شده در داخل کره ای به شعاع kF هستند، که در آن عدد موجی فرمی kF توسط معادله زیر تعریف می شود :

(2-8) ************

شکل ********

بر طبق معادله (2-4) در یک جامد همسانگرد هر حالت ارنژی به حجم در فضای نیاز دارد. با توجه به اینکه هر کدام از این حالتها می توانند توسط دو الکترون با اسپین مخالف اشغال شوند، تعداد الکترون های Ne در داخل کره فرمی به حجم برابر است با :

(2-9) **********

که در آن V=L3 حجم جامد است. با استفاده از معادله (2-9) عدد موجی فرمی را می توان برحسب چگالی الکترونها در واحد حجم ne=N/V بیان کرد و برای انرژی فرمی EF به دست می آوریم :

(2-10) ***********

با مرتب کردن مجدد معادله (2-9) رابطه زیر به دست می آید :

(2-11) *************

که در آن ne(E) تعداد حالتهای با انرژی کمتر از انرژی E هستند. در نتیجه چگالی حالت های D(E) عبارت است از :

(2-12) *********

شکل 2-3 چگالی حالت ها را برای گاز الکترون آزاد نشان می دهد. همان طوری که در شکل 2-3 نشان داده شده است تعداد حالت های انرژی اشغال شده بین E و E+dE عبارت است از D(E)f(E) .

شکل ***********

به خاطر دماهای فرمی خیلی بالا، k50000 ، فقط 1% الکترون های هدایت داخل فلز می توانند در دمای اتاق به حالت های انرژی بالاتر از انرژی فرمی برسند. این بیان می کند که گاز الکترونی سهم کوچکی در گرمای ویژه فلزات دارد.

تا به حال از پتانسیل متغیر دوره ای یون های مثبت صرف نظر شده است. با به حساب آوردن پتانسیل جواب معادله شرودینگر توابع بلاچ به صورت زیر هستند :

(2-13) ***********

که در آن دامنه مدولاسیون دوره ای بودن شبکه را نشان می دهد. بنابراین یک بردار شبکه است. حرکت امواج الکترونی در داخل شبکه مشابه با حرکت امواج الکترومغناطیس است. پراکندگی اشعه X – فقط در جهت هایی مجاز است که شرط براگ را برآورده کنند. در یک آرایه یک بعدی با فاصله آرایه ای a، شرط براگ توسط الکترون های با بردارهای موجی ، و غیره برآورده می شود. این مقادیر k مرزهای مناطق بریلوئن هستند. پراکندگی براگ منجر به تداخل امواج الکترونی ای می شود که در جهت های مخالف منتشر می شوند. در اثر این تداخل، برای مثال در ، دو موج ایستاده متفاوت زیر ایجاد می شوند :

(2-14) ********

مقاله تاریخچه عدد صفر

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 4

تاریخچه عدد صفر یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم. هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد. بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است. البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند. البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد. هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند. اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند . این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند. بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد. http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Zero.html

تحقیق در مورد تاریخچه ی حذف صفر از پول ملی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .docx ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 12 صفحه

 قسمتی از متن .docx : 

تاریخچه ی حذف صفر از پول ملی

کاهش ارزش پول ملی آثار روانی و اجتماعی زیادی به دنبال دارد، زمانی که پول ملی ارزش پایین دارد مردم در مقایسه با پول‌های قوی احساس یک نوع تحقیر می‌کنند. مثلا یک دلار آمریکا حدود ۱۱ هزار ریال ایرانی و 1 ریال عربستان حدود ۳۰۰۰ ریال ایران خرید و فروش می‌شود که آثار روانی زیادی برای ایرانیان دارد.همچنین تغییرات ارزش پول و حجم آن در نتیجه این تغییرات، اثرات بهداشتی فراوانی به همراه دارد.

اگر شهروندان با کاهش ارزش پول ملی به سمت استفاده بیشتر از ارزهای خارجی برای مبادلات روزانه خودپدیده جانشینی پول بروند، دولت باید بلافاصله حذف صفر از پول ملی را در دستور کار خود قرار دهد.

مهمترین کاربرد حذف صفر در اقتصادی حفظ ارزش پول ملی است. حذف صفر از پول ملی بیش از آنکه یک اقدام سیاسی از طرف دولت‌ها باشد یک اقدام فنی و کارشناسی است و بخشی از بسته اصلاحات اقتصادی به شمار می‌رود.

اگر مردم اعتماد خود را نسبت به پول ملی از دست دهند، ارزهای خارجی بخصوص آنها که پرستیژ بیشتری دارند، رواج می‌یابند که این امر فشار اقتصادی و روانی زیادی بر دولت‌ها وارد می‌کند. در این صورت است که سیاست‌های اقتصادی دولت تحت تاثیر بازارهای مالی بین المللی قرار می‌گیرند و همچنین بانک‌های مرکزی خارجی بر سیاست‌های اقتصادی کشور مذکور تاثیر می‌گذارند. در اینجا حذف صفر مانع از نفوذ ارزهای خارجی در اقتصادی و پیامدهای آن می‌شود.

تلاش برای اصلاح واحد پول ملی و معرفی واحد پول جدید نیز زمینه دیگری برای حذف صفرهای پول ملی است. تعریف واحد پول جدید برای مردم خیلی مشکل است و حذف صفر از پول ملی مکانیسم مناسبی برای تعریف پول ملی جدید است. به عنوان مثال وقتی دولت از مردم می‌خواهد تا پول قدیمی را ظرف مدت کوتاهی با پول جدید معاوضه کنند، این احتمال وجود دارد که همه‌ی پول‌های قدیمی با پول‌های جدید معاوضه نشود و مشکلاتی در معاملات و سایر روابط مربوط به پول پیش آید.

تاریخچه و پیشینه بحث در دنیا

حذف صفر واحد پولی کشورها‌، نخستین بار در آلمان و پس از جنگ جهانی دوم رخ داد. این کشور زیر فشارهای اقتصادی ناشی از جنگ جهانی دوم و خسارت‌های برجای مانده از آن تورمی شدید را تجربه می‌کرد که سیاستگذاران اقتصادی آلمان را وادار به حذف صفرها از مارک کرد. پس از آن در دهه 60 و 70 میلادی به این سو این عمل بارها و بارها در کشورهای جهان رخ داد تا مبادلات اقتصادی و بازرگانی سهولت یابد.

معمولا راهکار حذف صفر از پول ملی در کشورهایی استفاده می شود که تعداد صفر اسکناسشان زیاد است. از سال 1960 تاکنون در 71 مورد، دولت‌های در حال توسعه مجبور شده‌اند چندین صفر از پول ملی خود را حذف کنند و آخرین نمونه در این زمینه به زیمباوه مربوط می‌شود که طی آن دولت این کشورها صفر از واحد پول ملی این کشور را حذف کرد.در ژانویه 2005 نیز، ترکیه لیره جدید را جایگزین لیره قدیم کرد. بر این اساس هر یک میلیون لیره قدیم ترکیه با حذف 6 صفر به یک لیره جدید تبدیل شد. در ماه جولای همین سال نیز رومانی با حذف چهار صفر از پول ملی خود، پول جدید خود را موسوم به لیو معرفی کرد. در هر دو مورد، دولت‌های ترکیه و رومانی پیام آشکاری را برای مردم و جامعه بین الملل فرستادند و آن اینکه سیاست‌های اقتصادی دولت در گذشته اشتباه بوده است.

در سال 1992 میلادی بحران‌های اقتصادی در آرژانتین موجب کاهش چشمگیر ارزش پول‌ این کشور و وقوع بحران شد. آرژانتین نیز مجبور شد برای جلوگیری از افزایش تورم شدید، بسته اصلاحات اقتصادی را با اولویت حذف صفر از پول ملی به اجرا درآورد. در برخی از کشورها مانند شیلی و کرواسی سیاست حذف صفر پس از اجرای سیاستهای تثبیت اقتصادی انجام شده است.

در برخی از کشورها مثل آنگولا، جمهوری کنگو و نیکاراگوئه به رغم حذف صفر از پول ملی بحران‌های اقتصادی از جمله تورم همچنان پابرجا است. در آرژانتین همانطور که در بالا اشاره شد حذف صفر صورت گرفت؛ طی سال 1960 میلادی هر دلار آمریکا در برابر 1100 ین 3500 پزوی آرژانتین مبادله می‌شد. آرژانتین با حذف دو صفر از پول خود ارزش آن را در برابر دلار افزایش داد. در اوایل دهه 1980 میلادی نیز هر دلار آمریکا برابر با 18000 تا 180000 پزو داد و ستد می‌شد که دولت آرژانتین در سال 1983، 4 صفر از پول خود را حذف کرد. نمایان است که اگر دولت تنها به حذف صفرهای پول‌های خویش اکتفا کند و اصلاحات اقتصادی فراگیر و جامعی را اجرا ننماید سیاست حذف صفر به تنهایی کارساز نخواهد بود و تغییرات ارزشی پول باز هم به زودی رخ خواهد داد.

در طول مدت پس از جنگ جهانی دوم 14 مورد حذف یک صفر، 9 مورد حذف شش صفر، نوزده کشور فقط یکبار حذف صفر کرده‌اند و ده کشور دو بار این کار را کرده‌اند. آرژانتین 4 بار، یوگسلاوی سابق 5 بار و برزیل 6 بار این اقدام را صورت داده است.

ایران

حذف صفر از پول ملی در ایران سابقه‌ای 16 ساله دارد که از سال 72 ه.ش در بانک مرکزی توسط طهماسب مظاهری مطرح شد، اما کم کم به حاشیه رفت تا اینکه در سال 86 ه.ش با پیشنهاد غلامرضا مصباحی مقدم عضو کمیسیون اقتصادی مجلس در دستور بررسی مجدد قرار گرفت و کمیسیون ویژه‌ای برای آن تشکیل شد و تاکنون نیز در حال بررسی می‌باشد. ایران از سال 1353 تاکنون با تورم بالای 10 درصد و حتی نزدیک به 50 درصد مواجه بوده و در نتیجه این امر، ارزش پول ملی را به شدت کاهش یافته است. از بعد از انقلاب اسلامی ایران تاکنون 200 برابر ارزش پول ملی کاسته شده که این امر برخی صاحبنظران را تشویق به تایید ضرورت تجدید نظر در وضعیت پول ملی کرده است.

کمیسیون مربوطه ابتدا حذف 3 صفر و سپس حق حذف 4 صفر را مورد بررسی قرار داد که دکتر بهمنی رئیس کنونی بانک مرکزی ایران در دولت دهم قطعی شدن این سیاست را اعلام نموده است، اما توضیح داده است اگر چه اصل حذف سه صفر از پول ملی اکنون قطعی شده است اما همچنان اجرای این طرح نیازمند گذشت زمان است و این طرح فعلاً به اجرا در نمی‌آید. اما به مرور زمان که نرخ تورم باز هم کاهش پیدا کند حتما این اتفاق خواهد افتاد.

تجربه دیگر کشورها:

برزیل رکورد دار حذف صفر

برزیل در دهه 60 و 70 میلادی به یکی از سنگین‌ترین تورم‌های آن زمان دچار شد. به گونه‌ای که پول‌های این کشور ماهانه 30 تا 40 درصد ارزش خود را از دست می‌داد. پیش از آن از سال 1930 تا سال 1942 پول ملی برزیل دوبار تغییر نام پیدا کرده بود. در سال 1967 میلادی برای اولین بار سه صفر از پول ملی برزیل با نامCruzeiro حذف و این پول بهCruzeiro New تبدیل شد. با این وجود برزیل نتوانست در کنترل تورم موفق عمل کند و تا سال 1981 تورم این کشور بار دیگر به 151 درصد رسید در این میان بار دیگر سه صفر از پول ملی برزیل حذف شد . در سال 1989 بار دیگر تورم برزیل افزایش یافته و به 1431 درصد رسید در این هنگام بار دیگر برزیل اقدام به حذف صفرهای بازگشته همراه با تغییر نام پول ملی کرد. در سال 1993 زمانی که تورم این کشور در مرز 2000 درصد قرار داشت بار دیگر حذف 3 صفر اعمال شد. این بار دولت توانست در مهار تورم توفیقاتی کسب کند. با این حال برزیل همچنان یکی از گران‌ترین کشورهای آمریکای لاتین به حساب می‌آید. از سال 1930 تاکنون طی 6 در مرحله 18 صفر از پول ملی برزیل حذف شده است و 8 بار نیز نام واحد پولی این کشور تغییر پیدا کرده است.

هلند، تجربه توسعه یافته

بیماری هلندی اکنون واژه‌ای آشنا در ادبیات اقتصادی است. ورود منابع درآمدی غیر منتظره از محل استخراج گاز، اقتصاد هلند را با تورم پیش بینی نشده‌ای در دهه 60 میلادی روبرو کرد. دولت مجبور به چاپ اسکناس‌های درشت شد تا بتواند پاسخگوی نیاز مبادلات مردم باشد. در همین حال تورم نیز از مرز 100 درصد عبور کرد. البته این وضعیت در دولت چندان نپایید و دولت با اعمال سیاست شدید انقباضی در سیاست‌های پولی توانست حجم پول را کنترل کرده و به همراه آن چهار صفر از اسکناس‌های این کشور حذف شد. هلند نمونه برجسته‌ای از جوابگو بودن سیاست حذف صفر از اسکناس در شرایطی است که این کار با اعمال دیگر سیاست‌های کنترل نقدینگی همراه باشد.

ترکیه، تجربه موفق

ترکیه کشوری اروپایی با بستری جهان سومی است که به یکباره شش صفر از پول‌های خود را در سال 2005 میلادی حذف کرد. تورم در ترکیه از ابتدای دهه 80 میلادی آغاز شد و با شتاب به پیش رفت. هر دلار آمریکا در سال 1988 با 1422 لیر قدیم ترکیه مبادله می‌شد و در سال 2003 به بیش از 5/1 میلیون لیر قدیم رسید. در این شرایط قیمت یک ساندویچ در ترکیه به 3 میلیون لیر قدیم رسید. از سال 1981 به این سو در ترکیه هر دو سال نیاز به اسکناس‌هایی درشت تر احساس می شد.

در یک چرخه 25 ساله درشت ترین اسکناس ترکیه از 5000 لیر به یک میلیون لیر تبدیل شد تعداد بیشمار صفرها در ارقام اقتصادی و مبادلات که گاه تا چند تریلیون لیر می‌رسید، مشکلات فراوانی در مسیر عملیات حسابداری و نگهداری حساب‌ها به وجود آورده بود. از طرف دیگر وجود حجم بالای اسکناس در دست مردم مشکلات فراوانی برای شهروندان ترکیه ایجاد کرده بود و زندگی ساکنان این کشور را بسیار سخت ساخته بود. طبق گزارش‌های موجود در سالهای آغازین قرن بیست و یکم میلادی مردم ترکیه برای خرید یک قرص نان باید چند میلیون لیر ترکیه هزینه می‌کردند.

در روز اول ژانویه سال 2004 میلادی دستورالعمل حذف 6 صفر از لیره ترکیه ارائه شد و اجرای آن به ابتدای سال 2005 میلادی موکول شد. در روز اول ژانویه سال 2005 میلادی اسکناس‌ها و سکه‌های تازه با نام لیره جدید وارد بازار این کشور شد. اجرای این طرح زمینه را برای رشد اقتصادی این کشور فراهم آورد اما کلید این تاثیرگذاری را می توان در سیاستهایی جستجو کرد که عامل این رشد بودند.

کارشناسان اقتصادی صندوق بین الملل پول دلیل تاثیرگذار بودن سیاست حذف صفر از واحد پول‌هایی ملی در اصلاح اقتصاد این کشور را موفقیت ترکیه در مهار تورم می دانند. در گزارش صندوق آمده است پیش از اینکه صفرها از پول ترکیه حذف شود این کشور موفق شده بود تورم را به کلی مهار کند و نرخ تورم را به ارقام یک رقمی تقلیل دهد. در این شرایط اصلاح بازار پول نیز به کمک اقتصاد آمد تا زمینه ساز رشد اقتصاد شود.

مقاله تاریخچه عدد صفر

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 4

تاریخچه عدد صفر یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم. هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد. بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است. البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند. البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد. هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند. اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند . این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند. بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد. http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Zero.html