مقاله مکانیک سیالات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

اکنون با چند مثال در مورد مکانیک سیالات و بحث‌های ساده شیرین گذری هم به این درس می‌زنیم.

تست 1: دریچه AB به شکل مستطیل به طول 6 و عرض 4 فوت حول نقطه A لولا شده است. برای اینکه این دریچه بازنشود چه نیرویی باید در نقطه B اثر کند؟

1) 3)

2) 4)

همانطور که می‌‌دانید نیروی هیدرواستاتیکی وارد بر سطوح صاف که داخل یک سیال غوطه‌ور است از این رابطه به دست می‌آید: که در این رابطه وزن مخصوص سیال؛ h فاصله عمودی مرکز مسطح تا سطح آزاد و A سطح مقطع دریچه است. آب مشخص و سطح مقطع دریچه هم به سادگی به دست می‌آید ولی آنچه در اینجا مهم است به دست آوردن فاصله عمودی مرکز فشار تا سطح آزاد آب است که از رابطه زیر به دست می‌آید:

آیا نیرویی که به نقطه B باید وارد شود همین میزان است؟ مسلما خیر! چیزی که مهم است توجه به محل اثر این نیرو می‌باشد. همانطور که همه شما می‌دانید این نیرو در مرکز فشار وارد می‌شود که محل آن از رابطه زیر تعیین می‌گردد:

در رابطه فوق Yc‌فاصله مرکز سطح تا سطح آزاد سیال و Ig‌ گشتاور دوم سطح است. (به یاد دارید که گشتاور دوم سطح برای سطح مستطیلی چگونه محاسبه می‌شود؟!)

پس محل اثر این نیرو 7/43ft‌ پایین‌تر از سطح آب می‌باشد آنچه مهم است فاصله آن تا نقطه A می‌باشد که برابر است با 7/43-4-3/43 فوت. دقت کنید که در این تست باید از برابری گشتاوری که این نیرو در نقطه A ایجاد می‌کنند برابر است با مقدار این نیرو فاصله نقطه اثر نیرو تا نقطه A و در واقع داریم:

پس میزان نیروی f بدین صورت محاسبه می‌شود:

گزینه 4 صحیح است: F=96lbf بنابراین

یک تست ساده دیگر را در سال 81 در کنکور کارشناسی ارشد مهندسی شیمی مطرح شده بود بررسی می‌کنیم.

تست 2: اجزا سرعت برای یک سیال غیر قابل تراکم به صورت زیر داده شده است:

که a و b‌ثابت می‌کند کدام گزینه شکل صحیح جز b را نشان می‌دهد؟

1) 3)

2) 4)

برای حل این سوال از معادله بسیار معروف پیوستگی استفاده می‌شود فرم کلی این معادله بدین شکل است.

که اگر آن را در مختصات کارتزین به کار ببریم خواهد شد:

در این سوال اشاره به غیر قابل تراکم بودن سیال شده است به زبان ساده‌تر l=cte پس معادله پیوستگی بدین شکل ساده می‌شود:

و در مختصات کارترین خواهیم داشت:

مقدار ثابت C مقداری است که مستقل از y‌می‌باشد به عبارت دیگر می‌توان از رابطه f(u , y, t) به جای آن استفاده کرد.

تست 3: کدام عبارت زیر صحیح می‌باشد:

1- رابطه فقط برای جریان پایا صحیح است.

2- رابطه برای جریان ناپایا به کار می‌رود.

3- در جریان پایا رابطه پیوستگی به صورت به کار می‌رود.

4- در جریان پایا معادله پیوستگی به فرم است.

فکر کنم شما هم با من هم عقیده هستید که فقط گزینه 4 صحیح است. بیندیشید!!

موفق باشید.

پروژه سدسازی (عمران)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 19

خطی سازی (1) مثال 6 ص 137

( خطی سازی) هر یک از توابع زیر را در نقطه داده شده خطی سازی نماید سپس مقدار هر یک را در نقطه داده شده با صورت خطی L تقریب بزنید.

a . ،

.b ،

.c ،

مثال 3 ص 44

تبدیل مختصات دکارتی به استوانه ای

نقطه را د رمختصات استوانه ای نشان می دهیم و مختصات دکارتی متناظر را می یابیم. همچنین مختصات استوانه ای نقطه در شکل(13) رسم شده است. از معادلات(9)

داریم:

بنابراین نقطه متناظر در مختصات دکارتی می باشد حال مختصات استوانه ای نقطه را تعیین می کنیم از معادلات(10) خواهیم داشت:

بنابراین مجموعه نقاط نمایش مختصات استوانه ای نقطه مذکور می باشند( شکل 14)

( شکل 14- نمایش یک نقطه در دستگاه مختصات دکارتی)

مثال 6 ص 47 تبدیل مختصات دکارتی و کروی

(a) نقطه را رسم می کنیم و مختصات دکارتی آنها را می یابیم.

(b) نقطه را به مختصات کروی تبدیل می نماییم.

حل(a ): نقطه مورد نظر در شکل(17) نشان داده شده است. از معادله(11) داریم:

بنابراین نقطه متناظردر مختصات دکارتی می باشد.

(b ): ازمعادله(12) داریم،

و معادله( 11) نتیبجه می دهد:

بنابراین مختصات کروی نقطه متناظر است.( توجه کنید چون ).

مثال:( 2) ص 44 رسم یک رویه درجه دوم

رویه درجه دوم را به صورت متعارف تبدیل نموده، سپس رسم می نماییم.

حل: با مرتب نمودن جملات برحسب توان دوم داریم:

که با اتصال توسط تغییر متغیرهای ، و خواهیم داشت که د رمقایسه با رویه متعارف(4) یک سهمی گون می باشد که جهت آن به طرف محور y- می باشد. حال اگر شکل را بدون انتقال رسم نماییم مطابق شکل(1) می باشد.

مثال 5 ص46: رسم یک رویه در مختصات استوانه ای

رویه

حل: با توجه به اینکه داریم،

بنابراین از معادلات(9) نتیجه می شود،

که با دوران به اندازه در صفحه xy داریم:

بنابراین یا که مخرو ط دوار مطابق شکل(15) است.

شکل 15- نمایش یک نیم مخروط دوران یافته به اندازه

مثال 7 ص 48 توصیف رویه در مختصات کروی

معادله هذلولی گون دوپارچه را در مختصات کروی نمایش می دهیم. سپس معادله کره را در مختصات دکارتی می نویسیم.

حل: با جایگزینی عبارت رابطه(11) در معادله داده شده داریم،

یا:

اکنون معادله را در مختصات دکارتی می نویسیم. از معادلات(11) و (12) داریم:

یا >

که یک کره به مرکز و شعاع است.

مثال 7 ص 88 اثبات درحد به کمک تعریف با محدودسازی