پروژه سدسازی (عمران)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 19

خطی سازی (1) مثال 6 ص 137

( خطی سازی) هر یک از توابع زیر را در نقطه داده شده خطی سازی نماید سپس مقدار هر یک را در نقطه داده شده با صورت خطی L تقریب بزنید.

a . ،

.b ،

.c ،

مثال 3 ص 44

تبدیل مختصات دکارتی به استوانه ای

نقطه را د رمختصات استوانه ای نشان می دهیم و مختصات دکارتی متناظر را می یابیم. همچنین مختصات استوانه ای نقطه در شکل(13) رسم شده است. از معادلات(9)

داریم:

بنابراین نقطه متناظر در مختصات دکارتی می باشد حال مختصات استوانه ای نقطه را تعیین می کنیم از معادلات(10) خواهیم داشت:

بنابراین مجموعه نقاط نمایش مختصات استوانه ای نقطه مذکور می باشند( شکل 14)

( شکل 14- نمایش یک نقطه در دستگاه مختصات دکارتی)

مثال 6 ص 47 تبدیل مختصات دکارتی و کروی

(a) نقطه را رسم می کنیم و مختصات دکارتی آنها را می یابیم.

(b) نقطه را به مختصات کروی تبدیل می نماییم.

حل(a ): نقطه مورد نظر در شکل(17) نشان داده شده است. از معادله(11) داریم:

بنابراین نقطه متناظردر مختصات دکارتی می باشد.

(b ): ازمعادله(12) داریم،

و معادله( 11) نتیبجه می دهد:

بنابراین مختصات کروی نقطه متناظر است.( توجه کنید چون ).

مثال:( 2) ص 44 رسم یک رویه درجه دوم

رویه درجه دوم را به صورت متعارف تبدیل نموده، سپس رسم می نماییم.

حل: با مرتب نمودن جملات برحسب توان دوم داریم:

که با اتصال توسط تغییر متغیرهای ، و خواهیم داشت که د رمقایسه با رویه متعارف(4) یک سهمی گون می باشد که جهت آن به طرف محور y- می باشد. حال اگر شکل را بدون انتقال رسم نماییم مطابق شکل(1) می باشد.

مثال 5 ص46: رسم یک رویه در مختصات استوانه ای

رویه

حل: با توجه به اینکه داریم،

بنابراین از معادلات(9) نتیجه می شود،

که با دوران به اندازه در صفحه xy داریم:

بنابراین یا که مخرو ط دوار مطابق شکل(15) است.

شکل 15- نمایش یک نیم مخروط دوران یافته به اندازه

مثال 7 ص 48 توصیف رویه در مختصات کروی

معادله هذلولی گون دوپارچه را در مختصات کروی نمایش می دهیم. سپس معادله کره را در مختصات دکارتی می نویسیم.

حل: با جایگزینی عبارت رابطه(11) در معادله داده شده داریم،

یا:

اکنون معادله را در مختصات دکارتی می نویسیم. از معادلات(11) و (12) داریم:

یا >

که یک کره به مرکز و شعاع است.

مثال 7 ص 88 اثبات درحد به کمک تعریف با محدودسازی