دانلود مقاله کاربرد روش L تقریب در معادلات انتگرال تکین

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 20

- کاربرد روش L1 – تقریب در معادلات انتگرال تکین

1- مقدمه: معادلات انتگرال را می‌توان با استفاده از فن LP – تقریب (به ویژه L1 تقریب) به طور موثری حل کرد. در این متن فن کلی را مورد بحث قرار می‌دهیم و سپس آن را با حل چند معادله انتگرال مختلف توضیح می‌دهیم. علاوه برامتیازات دیگر، این روش به طور موفقیت آمیزی در مورد معادلات انتگرال تکین و همین طور معادلات انتگرال قویاً تکین (نظیر انتگرال های آدامار یا متناهی – قسمت) تعمیم داده شده و به کار رفته است. در بحث حاضر، مروری بر این مطالعه ارائه می‌شود.

2- مقدمات ریاضی :

به طور کلی هدف این متن عبارت است از کاربرد فن LP- تقریب در حل یک معادله انتگرال فردهولم (خطی یا غیر خطی) نوع اول یا دوم به صورت

در معادلة بالا تابع هدایتگر و هسته K توابعی معلوم اند، در حالی که تابع مجهول است که باید آن را بیابیم پارامتر نیز معلوم است. مساله کلی LP- تقریب پیوسته را می‌توان به صورت زیر فرمول بندی کرد:

تابع f معین روی یک بازة حقیقی مانند x همراه با یک تابع تقریب مانند F(A)، که به متغیر n پارامتری A=(a1 , …,an) در Rn وابسته است، مفروض اند.

در این صورت مساله LP- تقریب پیوسته به این معنی است که باید برداری مانند به گونه ای بیابیم که به ازای هر رابطة :

برقرار باشد.

جنبة اصلی مساله که باید مورد بحث واقع شود فرمول بندی مجدد مساله معادله انتگرال به صورت یک مساله LP- تقریب است. برای این منظور، فرض کنیم بتوان تابع جواب را با تابع F(A)، که ممکن است خطی یا غیر خطی باشد، تقریب زد. اگر این تقریب را در معادله انتگرال بگذاریم، رابطة زیر به دست می‌آید:

در آن صورت مساله تقریب را می‌توان بر حسب LP- نرم به صورت:

بیان کرد که در آن F(A,x) نسبت به A روی Rn و نسبت به x روی [a,b] تعریف شده است. توجه داشته باشید که می‌توان عبارت

را تابعی مانند تلقی کنیم که فقط به A بستگی دارد. پس می‌توان مسأله تقریب را به عنوان یک مسأله مینیمم سازی غیر مقید وابسته به n متغیر an,...,a1 در نظر گرفت. بنابراین، J فقط باید نسبت به این متغیرها مینیمم شود. در نتیجه، با حل مسأله مینیمم سازی بالا امکان حل تقریبی معادله انتگرال وجود دارد.

برای مطالعة درباره جزئیات این فن (و از جمله آنالیز ریاضی) مراجع [19] , [18] تالیف De Klerk را ببینید.

در این مرحله دو تفسیرزیر ضروری اند:

مقادیر مخلتف P را می‌توان مورد استفاده قرار داد. برای مثال به ازای P=1 مسأله منجر می‌شود به مسأله کمترین قدر مطلق و به ازای P=2 مسأله منجر می‌شود به مسألة کمترین مربعات. دلیلی وجودندارد که مقادیر مثبت دیگر P را در نظر نگیریم. حالت P=2 را بیشتر می شناسیم، در حالی که حالت P=1 کمتر آشناست. بنابراین احساس می‌شد که این حالت باید حاوی چالش های عددی جالبی (در رابطه با قدر مطلقی که در انتگرالده ایجاد می شود) باشد. توجه داشته باشید که خطی یا غیر خطی بودن انتگرالده بالا نسبت به A بستگی به تابع تقریب F(A) و هسته K دارد. در روش عددی ای که در اینجا مورد بحث قرار می‌گیرد تمایز خاصی بین خطی یا غیر خطی بودن قائل نمی‌شویم.

دانلود پروژه راهنمای سنجش روانی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 70

مقیاس L

مقیاس L (دروغ پردازی) شامل 15 سوال است که مشخص کننده میزان تلاش مراجع برای ارائه توصیف مثبت و غیرواقع گرایانه از خود است. بنابراین دارندگان نمره های بالا در این مقیاس خود را به صورت افرادی کمال گرای افراطی به شیوه آرمانی توصیف می کنند. سوالها شامل توصیف عیبهایی نسبتا جزیی است که بیشتر مردم از اعتراف بدانها ابایی ندارند. بنابراین فردی که در مقیاس L نمره بالا می گیرد ممکن است به ماده 102 من گاهی اوقات عصبانی می شوم نیز پاسخ غلط بدهد. در هر حال در تفسیرها باید ویژگیهای جمعیت شناختی شخص را نیز به حساب آورد. افرادی که ازنظر روانی پیچیده باهوش،دارای تحصیلات عالی و از طبقات بالاتر اقتصادی- اجتماعی هستند نوعا در این مقیاس نمره های پایین (نمره های خام 0یا1) می گیرند. در فرم اصلی MMRI ،نمره L ا طریق شمارش تمام پاسخهای غلط به سوالهای 15،45،75،135،165،195،225،285،30،60،90،120،150 محاسبه می شد. در MMRI-2 کلید نمره گذاری جداگانه ای در نظر گرفته شده است.

نمره های بالا در L ارزشیابی برافراشتگی مقیاس L مستلزم این است که ابتدا د رخصوصیات جمعیت شناسی فرد بررسی شود. نمره خام 4 یا 5 برای افراد طبقه پایین یاکارگران طبقه متوسط محسوب می شود.بر عکس نمره خام 4 یا 5 برای افراد تحصیلکرده نمره بالایی است مگر اینکه براساس نوع شغل آنها مثلا کشیش توجیه شود. اگر نمره مراجعی بالا تلقی شود احتمالا نشانگر آن استکه وی خود را به صورت فردی مطلوب توصیف می کند.علت این امر ممکن است فریب هشیارانه بوده و یا به این دلیل باشد که برداشت غیرواقعی از خود دارد. چنین مراجعانی احتمالا انعطاف ناپذیر ،‌وغیر اصیل بوده و از تاثیری که بر دیگران می گذارند، ناآگاهند وادراکشان نسبت به زندگی خشک وخودمحورانه است. آنان به علت انعطاف ناپذیرشان ،احتمالا در مقابل فشارهای روانی تحمل کمی از خود نشان میدهند. چون هر عیبی را در خودانکار میکنند، بینش آنان ضعیف است. شاید هم به همین دلیل برای روان درمانی داوطلبان مناسبی نباشند.نمره های خیلی بالا نشان میدهدکه این افراد دارای نشخوار ذهنی بسیار خشک وانعطاف ناپذیرند ودر ارتباطاتشان دچار مشکل هستند. این مورد شاید با بسیاری از افراد پارانویید همسانی داشته باشد افرادی که بر انکار عیبهای شخصی خود تاکید می ورزند، و بر عکس آنها را به دیگران فرافکنی می کنند. همچنین نمره های خیلی بالا ممکن است به دلیل فریب هشیارانه باشد که در شخصیتهای جامعه ستیز وجود دارد.

نمره های پایین در مقیاس L نمره های پایین حاکی از آن است که مراجعان در پاسخهایشان صریح وباز بوده اند. این افراد شهامت اعتراف به خطاهای کوچکشان را دارند و همچنین ممکن است دارای گفتاری صریح و رک بوده افرادی راحت از نظر اجتماعی سلطه گر ومتکی به خود هستند. دارندگان نمره های پایین همچنین ممکن است تا اندازه ای طعنه زن وعیبجو باشند.

مقیاس F

مقیاس F (نابسامدی ) میزان پاسخهای استثنایی وانحرافی فرد را اندازه گیری می کند. ماده های این مقیاس براساس اینکه کمتر از 10% افراد جامعه درجهت کلید نمره گذاری به آنها پاسخ داده باشندانتخاب شده اند. بنابراین براساس یک تعریف آماری این سوالها منعکس کننده افکار غیرمتعارف هستند.برای مثال اگر مراجع به ماده 49 (بهتر است تقریبا همه قوانین دور ریخته شوند) پاسخ صحیح بدهد یک نمره برایش محاسبه میشود وهمچنین است اگر به ماده 64 (دوست دارم از اماکنی که تاکنون ندیده ام بازدید کند) جواب غلط بدهد.

در هر حال این ماده ها به یک صفت یا نشانه بیماری مشخص ارتباط پیدا نمی کنند. این نشان میدهد مراجعی که نمره بالایی می گیرد، به گستره وسیعی از خصوصیات غیرمعمول ، پاسخهای قابل نمره گذاری می دهد. چنانکه انتظار می رود ،نمره های بالا در F نوعا با نمره های بالا در بسیاری از مقیاسهای بالینی همراه است. نمره های بالا اغلب می توانند به عنوان یک شاخص عمومی آسیب شناختی مورد استفاده قرار گیرند. به طور اخص نمره های بالا ممکن است منعکس کننده احساسات غیر معمول باشند که فرد در واکنش به برخی از شرایط خاص زندگی از خود نشان می دهد. از جمله این شرایط خاص ممکن است غم ازدست دادن یکی از عزیزان ازدست دادن شغل و یا طلاق باشد.شخصی که نمره بالایی در این مقیاس می گیرد احتمالا می کوشد تا تصویر نامطلوبی از خود ارائه دهد ولذا پروتکل چنین فردی نامعتبر تلقی میشود. متاسفانه نمره برش خاصی در دست نیست تا براساس آن بتوان تعیین رکد که یک نیمرخ در چه نمره ای نامعتبر است و یا برعکس در چه نمره ای دقیقا آسیب رامنعکس می کدن.حتی نمره هیا T از 70 تا 90 نیز لزوما نشان دهنده یک نمیرخ نامعتبر نیست. اطلاعات بیشتر را می توان از طریق شاخص F-K به دست آورد ( رجوع کنید به بخش مربوط به شاخص F-K )

نمره های بالا در مقیاس F نمره های 100 وبالاتر از آن نشان دهنده یک نیمرخ نامعتبر است.علت آن احتمالا خطاهایی است که در نمره گذاری صورت گرفته است یا اظهارات کذبی که مراجع درباره نشانه های بیماری عنوان کرده است یا ناشی از تحریفهای یک مراجع گیج با افکار هذیانی است. در هر حال حتی بیماران دارای اختلال شدید نیز که بادقت به سوالها پاسخ میدهند به ندرت ممکن است نمره هایی نزدیک به 100 بگیرند. اگر نمره های آنان دردامنه 100 باشد نشانگر توهم، هذیان به خودبستن وقضاوت ضعیف است و یا اینکه به شدت تحت تاثیر عوارض ترک دارو هستند.

نمره های T بین 80و99 نشانه تمارض، مبالغه در بیان مشکلات ، مقاومت در برابر آزمون، یا سطوح بارز آسیب است. اگرنمره های دقیقا منعکس کننده آسیب باشند، مراجعان افرادی گم گشته ،بیقرار ، دمدمی و ناخشنود خواهند بود. نمره های 70 تا 80 حاکی از آن است که مراجع افکار غیرمعمول ونامتعارف دارد واحتمالا فردی طغیانگر وجامعه ستیز است،‌و یا در ایجاد هویت روشنی از خود دچار مشکل است. نمره های 70 تا 90 نشانگر «فریادی برای کمک» نیز میتواند باشد، بدین معنا که این اشخاص در بیان مشکلاتشان باز وصریح بوده اند تا بدین وسیله نیازشان به کمک را اعلام کرده باشند. اگر مراجعی نمره ای بین 65 تا 75بگیرد اما به نظر بیمار نیاید، احتمالا او فردی کنجکاو ،‌از نظر روانی پیچیده ، جزمی اندیش ،بی ثبات و یا دمدمی است.

نمره های پایین در مقیاس F نمره های پایین F بیانگر این امر است که ادراک مراجعان از جهان همانند بیشتر مردم است. اما اگر دارای سابقه آسیب روانی باشند، احتمالا مشکلات خود را انکار می کنند( گزارش جعلی مثبتی در مورد خصوصیاتشان ارائه میدهند) این تمایز را میتوان باتوجه به برافراشتگی نسبی k و تفسیر معنی داربودن شاخص F-K انجام داد.

مقیاس K