تحقیق در مورد انتگرال گیری (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 7

انتگرال گیری عددی:

می دانید انتگرالهایی وجود دارد که در آنها تابع زیر انتگرال تابع اولیه ندارند مانند:

در عمل معمولا انتگرالهای معین مورد نظر ما هستند.

, ,

در این قسمت روش هایی ارائه می دهیم که انتگرالهای فوق را با هر تقریب دلخواه بتوانیم تخمین بزنیم.

قاعده ذوزنقه ای:

در این روش فاصله a تا b را به n قسمت مساوی تقسیم کرده و در هر جز فاصله به جای تابع f ی خط یعنی چند جمله ای درون یاب درجه اول تابع f را در نقاط قرار می دهیم معادله خط عبارتند از:

مساحت ذوزنقه I ام برابر است با:

بنابراین یعنی سطح کلی زیر منحنی برابر است با:

بیان

بیان شود اگر به صورت

محاسبه خطای قاعده ذوزنقه:

قضیه- فرض کنیم تابع بر موجود و پیوسته اند در این صورت ثابت می شود که مقدار خطای قاعده ذوزنقه ای برابر است با:

عملا یافتن C ممکن نیست پس از فرمول فوق نمی توان استفاده کرد اما اگر بتوانیم برای ران بالایی پیدا می کنیم آن گاه خواهیم داشت،

بنابراین اگر بخواهیم مقدار را با خطای کمتر از محاسبه کنیم کافی است:

یعنی را چنان پیدا می کنیم که

واضح است که هر چه خطا کمتر باشد n بیشتر است.

مثال: مطلوبست محاسبه انتگرال زیر به روش ذوزنقه با تقریب کمتر از

یعنی مقدار تقریبی انتگرال فوق را به روش ذوزنقه با تقریب کمتر از اگر بخواهیم حساب کنیم باید مقدار تابع فوق را در 15001 نقطه حساب کنیم.

مثال- تقریبی از را به روش ذوزنقه ای به ازا حساب کنید و خطای آنها را نیز در هر حالت محاسبه نمایید.

تحقیق در مورد انواع انتگرال گیری (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

انتگرال گیری عددی:

می دانید انتگرالهایی وجود دارد که در آنها تابع زیر انتگرال تابع اولیه ندارند مانند:

در عمل معمولا انتگرالهای معین مورد نظر ما هستند.

, ,

در این قسمت روش هایی ارائه می دهیم که انتگرالهای فوق را با هر تقریب دلخواه بتوانیم تخمین بزنیم.

قاعده ذوزنقه ای:

در این روش فاصله a تا b را به n قسمت مساوی تقسیم کرده و در هر جز فاصله به جای تابع f ی خط یعنی چند جمله ای درون یاب درجه اول تابع f را در نقاط قرار می دهیم معادله خط عبارتند از:

مساحت ذوزنقه I ام برابر است با:

بنابراین یعنی سطح کلی زیر منحنی برابر است با:

بیان

بیان شود اگر به صورت

محاسبه خطای قاعده ذوزنقه:

قضیه- فرض کنیم تابع بر موجود و پیوسته اند در این صورت ثابت می شود که مقدار خطای قاعده ذوزنقه ای برابر است با:

عملا یافتن C ممکن نیست پس از فرمول فوق نمی توان استفاده کرد اما اگر بتوانیم برای ران بالایی پیدا می کنیم آن گاه خواهیم داشت،

بنابراین اگر بخواهیم مقدار را با خطای کمتر از محاسبه کنیم کافی است:

یعنی را چنان پیدا می کنیم که

واضح است که هر چه خطا کمتر باشد n بیشتر است.

مثال: مطلوبست محاسبه انتگرال زیر به روش ذوزنقه با تقریب کمتر از

یعنی مقدار تقریبی انتگرال فوق را به روش ذوزنقه با تقریب کمتر از اگر بخواهیم حساب کنیم باید مقدار تابع فوق را در 15001 نقطه حساب کنیم.

مثال- تقریبی از را به روش ذوزنقه ای به ازا حساب کنید و خطای آنها را نیز در هر حالت محاسبه نمایید.

تحقیق در مورد انتگرال گیری (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 7

انتگرال گیری عددی:

می دانید انتگرالهایی وجود دارد که در آنها تابع زیر انتگرال تابع اولیه ندارند مانند:

در عمل معمولا انتگرالهای معین مورد نظر ما هستند.

, ,

در این قسمت روش هایی ارائه می دهیم که انتگرالهای فوق را با هر تقریب دلخواه بتوانیم تخمین بزنیم.

قاعده ذوزنقه ای:

در این روش فاصله a تا b را به n قسمت مساوی تقسیم کرده و در هر جز فاصله به جای تابع f ی خط یعنی چند جمله ای درون یاب درجه اول تابع f را در نقاط قرار می دهیم معادله خط عبارتند از:

مساحت ذوزنقه I ام برابر است با:

بنابراین یعنی سطح کلی زیر منحنی برابر است با:

بیان

بیان شود اگر به صورت

محاسبه خطای قاعده ذوزنقه:

قضیه- فرض کنیم تابع بر موجود و پیوسته اند در این صورت ثابت می شود که مقدار خطای قاعده ذوزنقه ای برابر است با:

عملا یافتن C ممکن نیست پس از فرمول فوق نمی توان استفاده کرد اما اگر بتوانیم برای ران بالایی پیدا می کنیم آن گاه خواهیم داشت،

بنابراین اگر بخواهیم مقدار را با خطای کمتر از محاسبه کنیم کافی است:

یعنی را چنان پیدا می کنیم که

واضح است که هر چه خطا کمتر باشد n بیشتر است.

مثال: مطلوبست محاسبه انتگرال زیر به روش ذوزنقه با تقریب کمتر از

یعنی مقدار تقریبی انتگرال فوق را به روش ذوزنقه با تقریب کمتر از اگر بخواهیم حساب کنیم باید مقدار تابع فوق را در 15001 نقطه حساب کنیم.

مثال- تقریبی از را به روش ذوزنقه ای به ازا حساب کنید و خطای آنها را نیز در هر حالت محاسبه نمایید.

انتگرال

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 11

12- انتگرال فوریه تابع f را بدست آورید.

حال: چون این تابع زوج است پس

با توجه به انتگرال لاپلاس داریم:

13- (برق 76) حاصل سری را به کمک بسط فوریه تابع متناوب در بازه (1/1-) بدست آورید.

حل:

14- (مکانیک 71-70) تابع f در بازه با ضابطه تعریف شده است. سری فوریه کسینوسی نیمه دامنه f را بدست آورید.

حل:

15- (مکانیک 70-69) تابع و a عدد ثابت نادرست مفروض است. سری فوریه تابع f(t) را بدست آورید.

حل: تابع f(x) زوج است پس:

16- سری فوریه مثلثاتی تابع و را بدست آورید.

حل:

17- بسط نیم دامنه ای سری کسینوسی فوریه تابع و را بدست آورید.

حل:

18- اگر بسط فوریه بصورت باشد آنگاه بسط فوریه تابع و را بدست آورید.

حل: اگر از بسط فوریه تابع ، جمله به جمله انتگرال گیری کنیم به بسط فوریه تابع می رسیم. البته را باید محاسبه کنیم.

19- (برق 70-69) هر گاه تابع f(x) بصورت زیر تعریف شده باشد، آنگاه در سری فوریه f(x)، ضریب کدام جملات ممکن است غیر صفر باشد:

حل: چون f(x) زوج است پس . پس ضرایب زوج و فرد سینوسی صفر است.

انتگرال تصادفی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 67

انتگرال تصادفی: (18)

فرآیند x(t)، انتگرال پذیر MS است اگر

(5-39)

قضیه: فرآیند x(t) انتگرال پذیر MS است اگر (5-40)

نتیجه: (5-41)

فصل ششم: زنجیرهای مارکف:

فرآیندهای مارکف یک تعمیم ساده برای فرآیندهای مستقل است برای مجاز کردن وابستگی برآمد فاصله به یکی از برآمدهای قبلی که به برآمدهای قبل از آن وابسته نباشد. بنابراین در فرآیند مارکف x(t) گذشته روی آینده بی تاثیر است اگر وضعیت فعلی فرآیند مشخص باشد. یعنی اگر آنگاه: (6-1)

و اگر آنگاه:

حالت خاصی از فرآیندهای مارکف، زنجیر مارکف است. هر دو فرآیند و زنجیر مارکف تبه به اینکه فضای حالتشان گفته یا پیوسته است، می توانند گسسته یا پیوسته باشند.

تعریف: زنجیر مارکف با زمان گسسته یک فرآیند تصادفی مارکف است که فضای حالت آن مجموعه ای شمارا یا شما را نامتناهی بوده و در آن که تعداد Lxn نتیجه آزمایش n ام می نامند.

تئوری زنجیرهای پیوسته(زنجیرهایی با فضای حالت ناشما را یا شما را نامتناهی) بوسیله کلوموگروف آغاز و پل به وسیله دوبلین- دوب- لوی و بسیاری دیگر اولویت یافت.

احتمالات انتقال: (20)

احتمال تغییر وضعیت یک مرحله ای برابر احتمال شرطی است که به صورت زیر تعریف می شود:

(6-3)

احتمال تغییر وضعیت یک مرحله ای برابر احتمال رفتن از حالت I به حالت j در یک دوره زمانی با آغاز از n بیان می شود.

این نماد تاکید می کند که در حالت کلی، احتمالات انتقال نه فقط توابعی از وضعیت ابتدایی و انتهایی اند، بلکه به زمان انتقال نیز بستگی دارند.

تعریف، وقتی احتمالات انتقال یک مرحله ای از متغیر زمان( یعنی مقدار n) منتقل باشند، آنگاه گوییم فرآیند مارکف دارای احتمالات انتقال مانا می باشد. ماتریس مارکف یا ماتریس احتمال انتقال یک آرایه مربعی نامتناهی به صورت. می باشد که در آن سطر(i+1) ام توزیع احتمال مقادیر Xn+1 تحت شرط(Xn=i) است.

هر گاه تغییر حالتها متناهی باشد آنگاه P یک ماتریس مربعی متناهی است که مرتبه اش( تعداد سطرها) مساوی تعداد حالتهاست. واضح است که Pij ما در شرایط زیر صدق می کنند:

سطر فرآیندی با مشخص بودن تابع احتمال انتقال یک مرحله ای و X0(به عنوان حالت آغازین فرآیند) کاملا معین است زیرا طبق تعریف احتمالات شرطی، داریم:

(6-5)

و اگر فضای حالت متوالی نباشد یا فرآیند فضای حالت را به گونه ای متوالی طی نکند می توان گفت:

(6-6)

نمونه هایی از زنجیره های مارکف: (20)

1) زنجیرهای مارکف همگن: (18)

تعریف: یک زنجیر مارکف را همگن در زمان نامنداگر(m,n) Pij فقط به تفاضل n-m بستگی داشته باشد. و اگر این احتمالات انتقال به زمان بستگی داشته باشند آنگاه فرآیند را ناهمگن می گوئیم. اگر زنجیر همگن باشد، احتمالات تغییر وضعیت را مانا می نامیم و (6-7)

که نشان دهنده احتمال شرطی یک زنجیر مارکف همگن است زمانی که زنجیر در n مرحله از حالتi به حالت j می رود.

مدت زمانی که زنجیر مارکف همگن y صدف می کند در رسیدن به یک حالت(زمان رسیدن) باید بی حافظه باشد، زمانی که حالت فعلی برای تعیین آینده کافیست. بنابراین در حالت گسسته اگر زمانهای جاری tn به طور یکنواخت در tn=nt قرار بگیرند، y رابطه زیر را برآورد می سازد که y یک متغیر تصادفی هندسی است.

(6-8)

بنابراین مدتی که یک زنجیر مارکف گسسته زمان همگن در هر حالتی می گذارند یک توزیع هندسی است.

زنجیره های مارکف همگن(فضایی) را در دو حالت بررسی کرده و در هر حالت فرض می کنیم:

یک متغیر تصادفی گسسته با مقدار صحیح نامنفی باشد

همچنین و

مشاهداتی مستقل از باشند و همچنین فضای فرآیند مجموعه اعداد صحیح نامنفی است.

الف) فرآیند به ازای را در نظر می گیریم که با تعریف شده است. ماتریس آن به شکل زیر می باشد. یکسان بودن سطرها