تحقیق در مورد خطای مدم

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 7

600 . اگر سیستم در حال شماره گیری باشد و دوباره شماره گیری نمایید این خطا نمایش داده می شود .

601 . راه انداز Port بی اعتبار می باشد .

602 . Port هم اکنون باز می باشد برای بسته شدن آن باید کامپیوتر را مجددا راه اندازی نمود.

603 . بافر شماره گیری بیش از حد کوچک است .

604 . اطلاعات نادرستی مشخص شده است .

605 . نمی تواند اطلاعات Port را تعیین کند .

606 . Port شناسایی نمی شود .

607 . ثبت وقایع مربوط به مودم بی اعتبار می باشد .

608 . راه انداز مودم نصب نشده است .

609 . نوع راه انداز مودم شناسایی نشده است .

610 . بافر ندارد .

611 . اطلاعات مسیر یابی غیر قابل دسترس می باشد .

612 . مسیر درست را نمی تواند پیدا نماید .

613 . فشرده سازی بی اعتباری انتخاب شده است .

614 . سرریزی بافر .

615 . Port پیدا نشده است .

616 . یک درخواست ناهمزمان در جریان می باشد .

617 .Port یا دستگاه هم اکنون قطع می باشد .

618 . Port باز نمی شود. ( وقتی رخ می دهد که یک برنامه از Port استفاده کند ).

619 . Port قطع می باشد (وقتی رخ می دهد که یک برنامه از Port استفاده کند).

620 . هیچ نقطه پایانی وجود ندارد .

621 . نمی تواند فایل دفتر راهنمای تلفن را باز نماید .

622 . فایل دفتر تلفن را نمی تواند بارگذاری نماید .

623 . نمی تواند ورودی دفتر راهنمای تلفن را بیابد .

624 . نمی توان روی فایل دفتر راهنمای تلفن نوشت .

625 . اطلاعات بی اساسی در دفتر راهنمای تلفن مشاهده می شود .

626 . رشته را نمی تواند بارگذاری کند .

627 . کلید را نمی تواند بیابد .

628 . Port قطع شد .

629 . Port بوسیله دستگاه راه دور قطع می شود. (درست نبودن راه انداز مودم با برنامه ارتباطی).

630 . Port به دلیل از کارافتادگی سخت افزار قطع می شود .

631 . Port توسط کاربر قطع شد .

632 . اندازه ساختار داده اشتباه می باشد .

633 . Port هم اکنون مورد استفاده می باشد و برای Remote Access Dial-up پیکر بندی نشده است (راه انداز درستی بر روی مودم شناخته نشده است) .

634 . نمی تواند کامپیوتر شما را روی شبکه راه دور ثبت نماید .

635 . خطا مشخص نشده است .

636 . دستگاه اشتباهی به Port بسته شده است .

637 . رشته ( string ) نمی تواند تغییر یابد .

638 . زمان درخواست به پایان رسیده است .

639 . شبکه ناهمزمان قابل دسترس نیست .

640 . خطای NetBIOS رخ داده است .

641 . سرور نمی تواند منابع NetBIOS مورد نیاز برای پشتیبانی سرویس گیرنده را بدهد .

642 . یکی از اسامی NetBIOS شما هم اکنون روی شبکه راه دور ثبت می گردد ، ( دو کامپیوتر می خواهند با یک اسم وارد شوند ) .

643 .Dial-up adaptor در قسمت network ویندوز وجود ندارد .

644 . شما popus پیغام شبکه را دریافت نخواهید کرد .

645 . Authentication داخلی اشکال پیدا کرده است.

646 . حساب در این موقع روز امکان log on وجود ندارد .

647 . حساب قطع می باشد .

648 . اعتبار password تمام شده است .

649 . حساب اجازه Remote Access را ( دستیابی راه دور ) را ندارد . ( به نام و کلمه عبور اجازه dial-up داده نشده است ) .

650 . سرور Remote Access ( دستیابی راه دور ) پاسخ نمی دهد .

651 . مودم شما ( یا سایر دستگاههای اتصال دهنده ) خطایی را گزارش کرده است . ( خطا از طرف مودم بوده است ) .

652 . پاسخ نا مشخصی از دستگاه دریافت می گردد .

653 . Macro (دستورالعمل کلان). ماکرو خواسته شده توسط راه انداز در لیست فایل .INF موجود نمی باشد .

654 . یک فرمان یا یک پاسخ در قسمت .INF دستگاه به یک ماکرو نامشخص اشاره می نماید .

655 . دستور العمل (پیغام) در قسمت فایل .INF دستگاه مشاهده نمی شود .

656 . دستورالعمل (ماکرو) (default off) در فایل .INF دستگاه شامل یک دستور العمل نامشخص می باشد .

657 . فایل .INF دستگاه نمی تواند باز شود .

658 . اسم دستگاه در فایل .INF دستگاه یا در فایل .INI رسانه بیش از حد طولانی می باشد .

659 . فایل .INI رسانه به نام ناشناخته یک دستگاه اشاره می نماید .

660 . فایل .INI رسانه برای این فرمان پاسخی را ندارد .

661 . فایل .INF دستگاه فرمان را از دست داده است .

662 . تلاش برای قرار دادن یک ماکرو لیست نشده در قسمت فایل .INF صورت نگرفته است.

663 . فایل .INI رسانه به نوع ناشناخته یک دستگاه اشاره می نماید .

664 . نمی تواند به حافظه اختصاص دهد .

665 . Port برای Remote Access (دستیابی راه دور) پیکر بندی نشده است.

666 . مودم شما (یاسایر دستگاههای اتصال دهنده) در حال حاضر کار نمی کنند .

667 . فایل .INI رسانه را نمی تواند بخواند .

668 . اتصال از بین رفته است .

669 . پارامتر به کار برده شده در فایل .INI رسانه بی اعتبار می باشد .

670 . نمی تواند نام بخش را از روی فایل .INI رسانه بخواند .

671 . نمی تواند نوع دستگاه را از روی فایل .INI رسانه بخواند .

672 . نمی تواند نام دستگاه را از روی فایل .INI رسانه بخواند .

673 . نمی تواند کاربر را از روی فایل .INI رسانه بخواند .

674 . نمی تواند بیشترین حد اتصال BPS را از روی فایل .INI رسانه بخواند .

675 . نمی تواند بیشترین حد BPS حامل را از روی فایل .INI رسانه بخواند .

676 . خط اشغال می باشد .

677 . شخص به جای مودم پاسخ می دهد .

678 . پاسخی وجود ندارد .

679 . نمی تواند عامل را پیدا نماید .

680 . خط تلفن وصل نیست .

681 . یک خطای کلی توسط دستگاه گزارش می شود .

682 . Writing section name دچار مشکل می باشد .

683 . Writing device type با مشکل روبرو شده است .

684writing device name .684 با مشکل روبرو می باشد .

685 . Writing maxconnectbps مشکل دارد .

686 . Writing maxcarrierBPS دچار مشکل می باشد .

687 . Writing usage با مشکل مواجه است .

688 . Writing default off دچار مشکل می باشد .

689 . Reading default off با مشکل مواجه است .

690 . فایل INI خالی ست .

691 . دسترسی صورت نمی پذیرد زیرا نام و کلمه عبور روی دامین بی اعتبار می باشد

692 . سخت افزار در درگاه یا دستگاه متصل شده از کار افتاده است .

693 . Binary macro با مشکل مواجه می باشد .

694 . خطای DCB یافت نشد .

695 . ماشین های گفتگو آماده نیستند .

696 . راه اندازی ماشین های گفتگو با مشکل روبرو می باشد .

697 . Partial response looping با مشکل روبرو می باشد .

698 . پاسخ نام کلیدی در فایل INF . دستگاه ، در فرمت مورد نظر نمی باشد .

699 . پاسخ دستگاه باعث سر ریزی بافر شده است .

700 . فرمان متصل به فایل INF . دستگاه بیش از حد طولانی می باشد .

701 . دستگاه به یک میزان BPS پشتیبانی نشده توسط گرداننده com تغییر می یابد .

702 . پاسخ دستگاه دریافت می گردد زمانی که هیچکس انتظار ندارد .

703 . در فعالیت کنونی مشکلی ایجاد شده است .

704 . شماره اشتباه callback .

705 . مشکل invalid auth state .

706 . Invalid auth state دچار مشکل می باشد .

707 . علامت خطایاب . x. 25

708 . اعتبار حساب تمام شده است .

709 . تغییر پسورد روی دامین با مشکل روبرو می باشد .

710 . در زمان ارتباط با مودم شما خطاهای سری یش از حد اشباع شده مشاهده می گردد.

711 . Rasman initialization صورت نمی گیرد گزارش عملکرد را چک کنید

712 . درگاه Biplex در حال اجرا می باشد . چند ثانیه منتظر شوید و مجددا شماره بگیرید .

713 . مسیرهای ISDN فعال در خط اصلی قطع می باشد .

714 . کانال های ISDN کافی برای ایجاد تماس تلفنی در دسترس نمی باشند .

715 . به دلیل کیفیت ضعیف خط تلفن خطاهای فراوانی رخ می دهد .

716 . پیکر بندی remote access IP غیر قابل استفاده می باشد .

717 . آدرسهای IP در static pool remote access IP وجود ندارد .

718 . مهلت بر قراری تماس PPP پایان پذیرفته است .

719 . PPP توسط دستگاه راه دور پایان می یابد .

720 . پروتکل های کنترلppp پیکر بندی نشده اند .

721 . همتای PPP پاسخ نمی دهد .

722 . بسته PPPبی اعتبار می باشد .

723 . شماره تلفن از جمله پیشوند و پسوند بیش از حد طولا نی می باشد .

724 . پروتکل IPXنمی تواند بر روی درگاه dial –out نماید زیرا کامپیوتر یک مسیر گردان IPX می باشد .

725 . IPX نمی تواند روی port (درگاه) dial – in شود زیرا مسیر گردان IPX نصب نشده است .

726 . پروتکل IPX نمی تواند برای dial – out ، روی بیش از یک درگاه در یک زمان استفاده شود .

727 . نمی توان به فایل TCPCFG . DLL دست یافت .

728 . نمی تواند آداپتور IP متصل به remote access را پیدا کند .

729 . SLIP استفاده نمی شود مگر اینکه پروتکل IP نصب شود .

730 . ثبت کامپیوتر کامل نمی باشد .

731 . پروتکل پیکر بندی نمی شود .

732 . توافق بین PPP صورت نگرفته است .

733 . پروتکل کنترل PPP برای پروتکل این شبکه ، در سرور موجود نمی باشد .

734 . پروتکل کنترل لینک PPP خاتمه یافته است .

735 . آدرس مورد نیاز توسط سرور رد می شود .

736 . کامپیوتر راه دور پروتکل کنترل را متوقف می نماید .

737 . نقطه برگشت ( LOOPBACK DETECTED ) شناسایی شد .

738 . سرور آدرس را مشخص نمی کند .

739 . سرور راه دور نمی تواند از پسورد ENCRYPTED ویندوز NT استفاده نماید.

740 . دستگاه های TAPI که برای remote access پیکر بندی می گردند به طور صحیح نصب و آماده نشده اند .

741 . کامپیوتر محلی از encryption پشتیبانی نمی نماید .

742 . سرور راه دور از encryption پشتیبانی نمی نماید .

743 . سرور راه دور به encryption نیاز دارد .

تحقیق در مورد خطاهای شبکه

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 4

در این بخش فهرستی از کدهای خطای مودم را در هنگام متصل شدن به اینترنت نشان میدهد 600 . اگر سیستم در حال شماره گیری باشد و دوباره شماره گیری نمایید این خطا نمایش داده می شود . 601 . راه انداز Port بی اعتبار می باشد . 602 . Port هم اکنون باز می باشد برای بسته شدن آن باید کامپیوتر را مجددا راه اندازی نمود. 603 . بافر شماره گیری بیش از حد کوچک است . 604 . اطلاعات نادرستی مشخص شده است . 605 . نمی تواند اطلاعات Port را تعیین کند . 606 . Port شناسایی نمی شود . 607 . ثبت وقایع مربوط به مودم بی اعتبار می باشد . 608 . راه انداز مودم نصب نشده است . 609 . نوع راه انداز مودم شناسایی نشده است . 610 . بافر ندارد . 611 اطلاعات مسیر یابی غیر قابل دسترس می باشد . 612 . مسیر درست را نمی تواند پیدا نماید . 613 . فشرده سازی بی اعتباری انتخاب شده است . 614 . سرریزی بافر . 615 . Port پیدا نشده است . 616 . یک درخواست ناهمزمان در جریان می باشد . 617 .Port یا دستگاه هم اکنون قطع می باشد . 618 . Port باز نمی شود. ( وقتی رخ می دهد که یک برنامه از Port استفاده کند ). 619 . Port قطع می باشد (وقتی رخ می دهد که یک برنامه از Port استفاده کند). 620 . هیچ نقطه پایانی وجود ندارد . 621 . نمی تواند فایل دفتر راهنمای تلفن را باز نماید . 622 . فایل دفتر تلفن را نمی تواند بارگذاری نماید . 623 . نمی تواند ورودی دفتر راهنمای تلفن را بیابد . 624 . نمی توان روی فایل دفتر راهنمای تلفن نوشت . 625 . اطلاعات بی اساسی در دفتر راهنمای تلفن مشاهده می شود . 626 . رشته را نمی تواند بارگذاری کند . 627 . کلید را نمی تواند بیابد . 628 . Port قطع شد . 629 . Port بوسیله دستگاه راه دور قطع می شود. (درست نبودن راه انداز مودم با برنامه ارتباطی). 630 . Port به دلیل از کارافتادگی سخت افزار قطع می شود . 631 . Port توسط کاربر قطع شد . 632 . اندازه ساختار داده اشتباه می باشد . 633 . Port هم اکنون مورد استفاده می باشد و برای Remote Access Dial-up پیکر بندی نشده است (راه انداز درستی بر روی مودم شناخته نشده است) . 634 . نمی تواند کامپیوتر شما را روی شبکه راه دور ثبت نماید . 635 . خطا مشخص نشده است . 636 . دستگاه اشتباهی به Port بسته شده است . 637 . رشته ( string ) نمی تواند تغییر یابد . 638 . زمان درخواست به پایان رسیده است . 639 . شبکه ناهمزمان قابل دسترس نیست . 640 . خطای NetBIOS رخ داده است . 641 . سرور نمی تواند منابع NetBIOS مورد نیاز برای پشتیبانی سرویس گیرنده را بدهد . 642 . یکی از اسامی NetBIOS شما هم اکنون روی شبکه راه دور ثبت می گردد ، ( دو کامپیوتر می خواهند با یک اسم وارد شوند ) . 643 .Dial-up adaptor در قسمت network ویندوز وجود ندارد . 644 . شما popus پیغام شبکه را دریافت نخواهید کرد . 645 . Authentication داخلی اشکال پیدا کرده است. 646 . حساب در این موقع روز امکان log on وجود ندارد . 647 . حساب قطع می باشد . 648 . اعتبار password تمام شده است . 649 . حساب اجازه Remote Access را ( دستیابی راه دور ) را ندارد . ( به نام و کلمه عبور اجازه dial-up داده نشده است ) . 650 . سرور Remote Access ( دستیابی راه دور ) پاسخ نمی دهد . 651 . مودم شما ( یا سایر دستگاههای اتصال دهنده ) خطایی را گزارش کرده است . ( خطا از طرف مودم بوده است ) . 652 . پاسخ نا مشخصی از دستگاه دریافت می گردد . 653 . Macro (دستورالعمل کلان). ماکرو خواسته شده توسط راه انداز در لیست فایل .INF موجود نمی باشد . 654 . یک فرمان یا یک پاسخ در قسمت .INF دستگاه به یک ماکرو نامشخص اشاره می نماید . 655 . دستور العمل (پیغام) در قسمت فایل .INF دستگاه مشاهده نمی شود . 656 . دستورالعمل (ماکرو) (default off) در فایل .INF دستگاه شامل یک دستور العمل نامشخص می باشد . 657 . فایل .INF دستگاه نمی تواند باز شود . 658 . اسم دستگاه در فایل .INF دستگاه یا در فایل .INI رسانه بیش از حد طولانی می باشد . 659 . فایل .INI رسانه به نام ناشناخته یک دستگاه اشاره می نماید . 660 . فایل .INI رسانه برای این فرمان پاسخی را ندارد . 661 . فایل .INF دستگاه فرمان را از دست داده است . 662 . تلاش برای قرار دادن یک ماکرو لیست نشده در قسمت فایل .INF صورت نگرفته است. 663 . فایل .INI رسانه به نوع ناشناخته یک دستگاه اشاره می نماید . 664 . نمی تواند به حافظه اختصاص دهد . 665 . Port برای Remote Access (دستیابی راه دور) پیکر بندی نشده است. 666 . مودم شما (یاسایر دستگاههای اتصال دهنده) در حال حاضر کار نمی کنند . 667 . فایل .INI رسانه را نمی تواند بخواند . 668 . اتصال از بین رفته است . 669 . پارامتر به کار برده شده در فایل .INI رسانه بی اعتبار می باشد . 670 . نمی تواند نام بخش را از روی فایل .INI رسانه بخواند . 671 . نمی تواند نوع دستگاه را از روی فایل .INI رسانه بخواند . 672 . نمی تواند نام دستگاه را از روی فایل .INI رسانه بخواند . 673 . نمی تواند کاربر را از روی فایل .INI رسانه بخواند . 674 . نمی تواند بیشترین حد اتصال BPS را از روی فایل .INI رسانه بخواند . 675 . نمی تواند بیشترین حد BPS حامل را از روی فایل .INI رسانه بخواند . 676 . خط اشغال می باشد . 677 . شخص به جای مودم پاسخ می دهد . 678 . پاسخی وجود ندارد . 679 . نمی تواند عامل را پیدا نماید . 680 . خط تلفن وصل نیست . 681 . یک خطای کلی توسط دستگاه گزارش می شود . 682 . Writing section name دچار مشکل می باشد . 683 . Writing device type با مشکل روبرو شده است . 684writing device name .684 با مشکل روبرو می باشد . 685 . Writing maxconnectbps مشکل دارد . 686 . Writing maxcarrierBPS دچار مشکل می باشد . 687 . Writing usage با مشکل مواجه است . 688 . Writing default off دچار مشکل می باشد . 689 . Reading default off با مشکل مواجه است . 690 . فایل INI خالی ست . 691 . دسترسی صورت نمی پذیرد زیرا نام و کلمه عبور روی دامین بی اعتبار می باشد 692 . سخت افزار در درگاه یا دستگاه متصل شده از کار افتاده است . 693 . Binary macro با مشکل مواجه می باشد . 694 . خطای DCB یافت نشد . 695 . ماشین های گفتگو آماده نیستند . 696 . راه اندازی ماشین های گفتگو با مشکل روبرو می باشد . 697 . Partial response looping با مشکل روبرو می باشد . 698 . پاسخ نام کلیدی در فایل INF . دستگاه ، در فرمت مورد نظر نمی باشد . 699 . پاسخ دستگاه باعث سر ریزی بافر شده است . 700 . فرمان متصل به فایل INF . دستگاه بیش از حد طولانی می باشد . 701 . دستگاه به یک میزان BPS پشتیبانی نشده توسط گرداننده com تغییر می یابد . 702 . پاسخ دستگاه دریافت می گردد زمانی که هیچکس انتظار ندارد . 703 . در فعالیت کنونی مشکلی ایجاد شده است . 704 . شماره اشتباه callback . 705 . مشکل invalid auth state . 706 . Invalid auth state دچار مشکل می باشد . 707 . علامت خطایاب . x. 25 708 . اعتبار حساب تمام شده است . 709 . تغییر پسورد روی دامین با مشکل روبرو می باشد . 710 . در زمان ارتباط با مودم شما خطاهای سری یش از حد اشباع شده مشاهده می گردد. 711 . Rasman initialization صورت نمی گیرد گزارش عملکرد را چک کنید 712 . درگاه Biplex در حال اجرا می باشد . چند ثانیه منتظر شوید و مجددا شماره بگیرید . 713 . مسیرهای ISDN فعال در خط اصلی قطع می باشد . 714 . کانال های ISDN کافی برای ایجاد تماس تلفنی در دسترس نمی باشند . 715 . به دلیل کیفیت ضعیف خط تلفن خطاهای فراوانی رخ می دهد . 716 . پیکر بندی remote access IP غیر قابل استفاده می باشد . 717 . آدرسهای IP در static pool remote access IP وجود ندارد . 718 . مهلت بر قراری تماس PPP پایان پذیرفته است . 719 . PPP توسط دستگاه راه دور پایان می یابد . 720 . پروتکل های کنترلppp پیکر بندی نشده اند . 721 . همتای PPP پاسخ نمی دهد . 722 . بسته PPPبی اعتبار می باشد . 723 . شماره تلفن از جمله پیشوند و پسوند بیش از حد طولا نی می باشد . 724 . پروتکل IPXنمی تواند بر روی درگاه dial -out نماید زیرا کامپیوتر یک مسیر گردان IPX می باشد . 725 . IPX نمی تواند روی port (درگاه) dial - in شود زیرا مسیر گردان IPX نصب نشده است . 726 . پروتکل IPX نمی تواند برای dial - out ، روی بیش از یک درگاه در یک زمان استفاده شود . 727 . نمی توان به فایل TCPCFG . DLL دست یافت . 728 . نمی تواند آداپتور IP متصل به remote access را پیدا کند . 729 . SLIP استفاده نمی شود مگر اینکه پروتکل IP نصب شود . 730 . ثبت کامپیوتر کامل نمی باشد .

سیستم شما و سیستم سرور قادر به توافق بر سر پروتوکل کنترلی نیستند 732 سیستم شما و سیستم سرور قادر به توافق بر سر پروتوکل کنترلی نیستند 733 آدرس درخواستی توسط سرور نادیده گرفته شد 735 لوپ بک تشخیص داده شده است 737 سرور آدرسی تعیین نکرد 738 قاعده شماره گیری نا معتبر 740 سیستم شما قادر به پشتیبانی از مخفی سازی اطلاعات مورد نیاز نیست 741 کامپیوتر مقصد قادر به پشتیبانی از مخفی سازی اطلاعات مورد نیاز نیست 742 این اتصال در حال حاظر در حال شماره گیری است 756 مقصد تعیین شده قابل دسترسی نیست 769 ماشین مقصد تلاش برای اتصال را نادیده گرفت 770 تلاش برای تماس ناکام ماند زییرا مودم کامپیوتر مقصد غیر قابل استفاده است 777 اتصال به کامپیوتر مقصد قابل برقراری نیست زیرا مودم پیدا نشد یا مودم مشغول است 797

تحلیل خطای مرتبه بهینه تقریب شبه پیوستار تک بعدی 25 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 25

« تحلیل خطای مرتبه - بهینه تقریب شبه پیوستار تک بعدی »

MATTHEW DOBSON & MITCHEL IUSKIN

چکیده :

ما یک مسئله الگو برای تقریب های شبه پیوستار ایجاد کردیم که امکان تحلیل های ساده و در عین حال هوشمندانه ی دامنه ی همگرایی مرتبه – بهینه را در حدّ پیوستار هم برای تقریب شبه پیوستار بر پایه ی انرژی و هم تقریب شبه پیوستار شبه - غیر موضعی می دهد . به زبان ساده ، این تحلیل محدود بی مورد فعل و انفعالات همسایه – دوم می شود و حمل یک شبکه مرجع یکپارچه گسترش یافته ، خطی شده است . تخمین های خطای مرتبه - بهینه برای تقریب شبه پیوستار شبه غیر موضعی برای همه ی کُرنش ها تا کُرنش حد ( فیران ) پیوستار برای شکست ، ارائه شدند . این تحلیل که بر پایه ی رفتار آشکار خطای جفت شدگی در فصل مشترک اتمی به پیوستار می باشد ، مرتبط است با تحلیل هایی از خطا ها ، بواسطه ی طرح های اتمی و پیوستار با استفاده از پایداری تقریب شبه پیوستار .

لغات کلیدی : شبه پیوستار ، تحلیل خطا ، اتمی به پیوستار .

طبقه بندی موضوعی AMS : 65Z05 , 70C20

مقدمه : روش شبه پیوستار ( QC ) ، تکنیکی است برای گرفتن تقریب ها از مدل های کاملاً اتمی برای صلب های بلورین که مقادیر آزادی ضروری برای محاسبه ی تغییر شکل را تا بدست آمدن درستی مطلوب و [ 6,8,9,14,15,16,17,18,20,21,24,27,30,32 ] کاهش می دهد . روش QC ابتدا درجات ( مقادیر ) اتمی آزادی را با استفاده از تقریب خطی دقیق از تغییرات شکلی اتم ، بر حسب ارقام بسیار کوچکتری از اتم های نمونه ، حذف می کند . این تقریب هنوز به لحاظ محاسباتی ممکن و شدنی نیست زیرا اتم های نزدیک مرزهای عنصر با اتم های عنصرهای مجاور در تعادلند . برای دستیابی به یک روش سودمند ، از چگالی انرژی کرنشی استفاده کردیم که با مدل اتمی برای کرنش یکدست ( قانونِ Cauchy Born ) سازگار است و انرژی اتم ها در یک عنصر از حاصل حجم عنصر و چگالی انرژی کرنش عنصر ، محاسبه شده است . ما در این مقاله دو واریانت QC را تحلیل می کنیم که لانرژی اتمی کل را با استفاده از یک تقریب پیوستار در قسمتی از ماده با نام « منطقه ی پیوستار » ، بطور تقریب بدست می آورد . فرض بر این است که گرادیان تغییر شکل در منطقه ی پیوستار با کندی تغییر می کند و این امر موجب صحّت تقریب پیوستار می گردد . یک مدل اتمی تأکیدی محاسبه پذیرتر برای دامنه ی محاسباتی مورد استفاده قرار گرفته است که نامش « منطقه ی اتمی » است . در این منطقه تمام اتم ها ، اتم های بنیانگر ( نماینده ) هستند ، برای اینکه هیچ محدودیتی در انواع تغییر شکل در منطقه ی اتمی وجود نداشته باشد . برای دسیابی به درستی ، منطقی اتمی باید شامل همه ی مناطق دارای تغییر شکل های بسیار متنوع ، مثل نقص مواد ، باشد . روش های مناسبی که مشخص می کنند چه قسمتی از دامنه باید به منظور دستیابی به درستی مطلوب ، برای منطقه ی اتمی تعیین شوند ، در نظر گرفته شدند . [ 1,2,3,23,24,26 ] . دیگر روش هاغی جفت سازی اتم - پیوستار شکل یافتند و در [ 4,25 ] مورد تحلیل قرار گرفتند . ما در بخش دوم ، یک مسئله ی الگوبرای تقریب های QC ایجاد کردیم و تقریب شبه پیوستار بر پایه ی انرژی ( QCE ) و تقریب شبه – غیر موضعی ( QN1 ) را شرح دادیم . این دو تقریب از یک تقریب غیر پیوستار مشابه استفاده می کنند اما در اینکه چگونه مناطق اتمی و پیوستار را جفت می کنند متفاوتند . ما انرزی های QC مدل خود را از انرژی های QC عمومی با بسط هر تعامل و کشیدن آن به مرحله ی دوم در حدود یک پیکر بندی یکپارپه ، گرفتیم تا بتوانیم تحلیلی ساده امّا روشن گر ارائه دهیم . این مدل به خاطر داشتن عبارات مرتبه اول با یک تقریب هاومونیک ( هماهنگ ) استاندارد فرق می کند . این ها منبع خطای جفت سازی مرتبه ی پیشرو می باشند و نشانگر رفتار در مرتبه ی غیر خطی هستند . ما همچنین ترجیح دادیم برای حفظ سادگی تحلیل ، به تحلیل شرایط مرزی تناوبی بپردازیم . علاوه بر بدست آوردن تقریب های QCE , QNL در بخش 2 ، نتایج پایداری ارائه دهیم که برای بدست آوردن تخمین های خطای مرتبه – بهینه ، از آن استفاده می شود . هدف این مقاله ارائه دادن تحلیل خطا در رابطه با حد پیوستار است ، حدی که در آن فضا گذاری « بین اتمی » و « فعل و انفعالات بین اتمی » به گونه ای سنجه بندی شده اند که انرژی کل ، هم گرا ( متلاقی ) می شود در حالی که تعداد اتم ها در هر واحد طول تا بینهایت افزایش می یابد . خطای بُرش ( کوته ساری ) در اتم ها در فصل مشترک جفت سازی برای QCE , QNL بی ترتیب مرتبه 0 (1) , 0 ( 1/h ) است و این در حالی است که h فضای بین اتمی است . این مرتبه ، پایینتر است از مرتبه خطای برش چه در منطقه ی اتمی چه منطقه پیوستار که ( O ( h می باشد. نشان می دهیم که خطای جفت سازی مطابق ، نیز بستگی دارد به « جمع » خطای حذف در اتم ها ، در فصل مشترک جفت سازی اتمی به پیوستار و وقتی خطای برش ( کوته سازی ) در فصل مشترک جمع بسته می شود ، این جمع بواسطه ی لغو عبارات « پایین ترین مرتبه » ، مرتبه بالاتر O ( h ) را دارد . در بخش 3 ، خطای « برش » برای تقریب QCE را به دو بخش تقسیم می کنیم : یک بخش آن بواسطه ی تقریب زدن حد پیوستار با استفاده از تفاضل های محدود . مرتبه ی دوم ( قاعد ه ی 5 منطقه در یک منطقه ی اتمی و قانون 3 نقطه در منطقه پیوستار ) و بخش دیگر – بخش مرتبه ی پایین تر – با جفت سازی مناطق اتمی و پیوستار . نتایج « پایدار»مان از تقریب QCE و تخمین ( O ( h مان را برای خطای مجزاسازیِ از تقریب کردن حد پیوستار بااستفاده از تفاوت های محدود مرتبه دوم ، یکی کردیم تا یک پیوند ( مقید ) مرتبه ی بهینه برای حصول به این خطا ، ارائه دهیم . پس توانستیم تصویر روشنی از خطای جفت سازی بدست آوریم و مشاهده کنیم که خطای جفت سازی در حد O ( h ) در نُرم گُسسته L و میزان ( دامنه )/ p ) O ( h در نُرم های W برای ∞1≤ P≤ تلاقی می یابد . با ترکیب کردن دو کران های خطا توانستیم به یک تحلیل کلّی همگرایی برای QCE با د امنه ی O ( h ) در نُرم L و دامنه ی (/P O ( h در نُرم های W دست یابیم . پس علی رغم . خطای برش O ( 1/h ) در نُرم - حداکثر ، دیدیم که جابجایی هنوز در محدوده ی پیوستار تلاقی می کند . تحقیقی مرتبط با این امر نیز نشان داد که خطا در نُرم W برای روش QCE ، O ( 1 ) است ، روشی که برای مسئله ای بکار رفت با تعاملات یا فعل و انفعالات هماهنگ و شرایط مرزی Dirichiet . تحلیل ما پتانسیل های بین اتمی کلی تری و طبقه بزرگ تری از کرنش ها را در خود جای می دهد .همچنین متذکر می شویم که اخیراً نتایج « پایداری » شدیدی را در [ 12 ] ارائه دادیم که نشان می دهند تقریب QCE برای همه ی کرنش ها تا کرنش حدّ پیوستار برای شکست ثابت نیست . ما در بخش 4 تحلیلی از مورد QNL ارائه می دهیم . در اینجا نشان می دهیم که مرتبه تثبیت یافته ی درستی در فصل مشترک جفت سازی ( واسط جفت سازی ) در راستای برقراری تعادل به مرتبه خطای گسسته سازی خدمت می کند و ما متعاقباً قادریم تخمین های خطا ی بهینه بلند مرتبه تری برای تقریب QNL نسبت به تقر یب QCE ارائه دهیم . نشان می دهیم که اکنون جابجایی در دامنه ی ( O ( h در نُرم گسسته L و دامنه ی ( O(h در نُرم های W – که h فضای بین اتمی است – تلاقی پیدا می کند . ans , Ming2 به تخمین های O(h) در نُرم W برای پتانسیل Lennard – Jones و برای کرنش هایی که محدودند به پیوستن و دورماندن از کرنش حد پیوستار برای شکست ، دست یافتند . ما تخمین های خطای QNL مرتبه بهینه برای نُرم های گسسته W و L برای پتانسیل های بین اتمی عمومی تر و برای همه ی کرنش ها تا کرنش حد پیوستار برای شکست را ، که اعتبار تئوریک به کاربرد روش QNL برای حرکت نقص می بخشد ، بدست آوردیم . بنابراین QNL بهره ای دو گانه از یک" دامنه ی بالاتر مرتبه کامل " از همگرایی در نُرم جابجایی W می برد و آن اینست که این هم گرایی زمانی ثابت می شود که اطراف هر کرنش یکپارچه ای تا حد شکست پیوستار گسترش می یابد . این مقاله ، تحلیل ما از تأثیر مدل " اتمی به پیوستار " را بسط می دهد ، به خطای کل تقریب QCE پرداخته و نیروی خارجی را نیز شامل می شود . تحلیل خطا با توجه به جفت سازی همکنشگرانه ، را در این مقاله بسط دادیم تا خمیدگی میدان کرنش و تقریب QNL را در آن بگنجانیم . ایجاد عبارات خطای همکنشگرانه نشان می دهد که تخمین های خطا از مرتبه بهینه هستند ؛ بویژه ، انتخاب f = o در مورد QCE و انتخاب یک راه حل همراه با خمیدگی " ناصفر " در فصل مشترک در QNL مطابق است با دامنه های همگرایی . این مقاله دو شیوه ی QC متفاوت که در مهندسی و ریاضیات تکامل یافته اند را به کار می برد . اگر چه مقایسه ی همه ی این شیوه ها در گنجایش این مقاله نیست ، ما تنها به طور خلاصه نتایجی چند در حوزه ی ریاضیات را بیان می کنیم . پیش از این شیوه ی شبه پیوستار QCF بر پایه ی نیرو را اتخاذ کردیم که دقیقاً انرزی هایی تولید می کند که مطابق با هیچ انرژی کلی دیگر نیست . نشان دادیم که این یک تقریب واقعی است که وقتی تصحیح نیروی "به کار می رود ، ایجاد می شود و نیز نشان دادیم که QCE برای حل معادلات QCF به طور برهم کنشی ، به عنوان پیش مشروط ساز مؤثر عمل می کند . حتی تخمین خطای ( O ( h را برای QCF با غلبه بر "ناوادارندگی" تقریب ، نیز ثابت کردیم . شیوه های QC بر پایه ی گروه به جای کاربرد تقریب پیوستار، محاسبه ی انرژی را از طریق به دست آوردن تقریبی انرژی کل با استفاده از دسته ای از اتم ها در اطراف هر گروه از شبکه ی خطی ، آسان می کند . در ضمن تقریب های گروه " بر پایه نیرو " و گروه "بر پایه ی انرژی " نشان داده شد که نادرست می باشند ( 19 ) .

تقریب QC خطی تک بعدی . یک شبکه مرجع تک بعدی با فضای h = 1/N در نظر می گیریم و جایگاه اتم ها در شبکه مرجع را بدین صورت نشان می دهیم :

. ∞ > ز : j h , -∞ <ز X

خط دار کردن در مورد تغییر شکل یکپارچه را بدین صورت گرفته و تحلیل می کنیم :

. ∞ > ز : = j f h , -∞ < ز y ( 2.1 )

که فضای شبکه یکپارچه fh دارد .

سپس اختلالات uj از شبکه ز y را که در j تناوبی 2 N هستند در نظر می گیریم ، یعنی تغییر شکل ز y را در نظر می گیریم که :

, ∞ > ز -∞ < ز+ u زy =:ز y

2N = Uj , - ∞ < j < ∞ . + ز U

ما اغلب اختلال uj را به عنوان جابجایی ها ( در صورتی که yj شبکه ی مرجع به حساب آید ) رضایت بخش ( مستدل ) می دانیم .

پس تغییر شکل می گوید : ( 2.3 ) yj + 2N = yj + 2F , - ∞ < j < ∞ .

اشاره کردیم که نه فضای شبکه مرجع ( h ) و نه فضای شبکه یکپارچه ( Fh ) نیازی ندارند تا ثابت شبکه ی تعادل باشند و نیز نیازی نیست مطابق پتانسیل بین اتمی سنجه شده که در زیر در ( 2.6 ) آوردیم ، باشند .

2-1 نماد . پیش از معرفی مدل ها موارد زیر را مقرر می کنیم :

عملکرد تمایز سپرو ، DU ، بر جابجایی های تناوبی را بدین گونه تعریفمی کنیم :

- ∞ < j < ∞ . برای ( DU ) j : =

پس ( DU ) j نیز در 2n , j تناوبی است . می توانیم آنرا بدین گونه خلاصه نویسی کنیم :

.DUj : = ( DU ) j

برای جابجایی های تناوبی ، u ، ما نُرم های گسس ته تعریف می کنیم .

, ∞ > P , 1≤ ( P │ Uj │ h ) = : ║U║

max

. │ Uj │ -N + 1 ≤ j ≤ N = : ║U║

به خاطر موارد بالا گسترده در سرتاسر یک دوره ی کامل ، آنها نُرم های واقعی هستند .

( بویژه ، u = o دلالت دارد O = ║U║ ( 2.4 )

ما نُرم های پیوسته ی مطابق را بدین گونه تعریف می کنیم :

P < ∞ ≥, 1 ( dx U(x) │ │ ∫ : = ( ║U║

تحلیل خطای مرتبه بهینه تقریب شبه پیوستار تک بعدی 25 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 25

« تحلیل خطای مرتبه - بهینه تقریب شبه پیوستار تک بعدی »

MATTHEW DOBSON & MITCHEL IUSKIN

چکیده :

ما یک مسئله الگو برای تقریب های شبه پیوستار ایجاد کردیم که امکان تحلیل های ساده و در عین حال هوشمندانه ی دامنه ی همگرایی مرتبه – بهینه را در حدّ پیوستار هم برای تقریب شبه پیوستار بر پایه ی انرژی و هم تقریب شبه پیوستار شبه - غیر موضعی می دهد . به زبان ساده ، این تحلیل محدود بی مورد فعل و انفعالات همسایه – دوم می شود و حمل یک شبکه مرجع یکپارچه گسترش یافته ، خطی شده است . تخمین های خطای مرتبه - بهینه برای تقریب شبه پیوستار شبه غیر موضعی برای همه ی کُرنش ها تا کُرنش حد ( فیران ) پیوستار برای شکست ، ارائه شدند . این تحلیل که بر پایه ی رفتار آشکار خطای جفت شدگی در فصل مشترک اتمی به پیوستار می باشد ، مرتبط است با تحلیل هایی از خطا ها ، بواسطه ی طرح های اتمی و پیوستار با استفاده از پایداری تقریب شبه پیوستار .

لغات کلیدی : شبه پیوستار ، تحلیل خطا ، اتمی به پیوستار .

طبقه بندی موضوعی AMS : 65Z05 , 70C20

مقدمه : روش شبه پیوستار ( QC ) ، تکنیکی است برای گرفتن تقریب ها از مدل های کاملاً اتمی برای صلب های بلورین که مقادیر آزادی ضروری برای محاسبه ی تغییر شکل را تا بدست آمدن درستی مطلوب و [ 6,8,9,14,15,16,17,18,20,21,24,27,30,32 ] کاهش می دهد . روش QC ابتدا درجات ( مقادیر ) اتمی آزادی را با استفاده از تقریب خطی دقیق از تغییرات شکلی اتم ، بر حسب ارقام بسیار کوچکتری از اتم های نمونه ، حذف می کند . این تقریب هنوز به لحاظ محاسباتی ممکن و شدنی نیست زیرا اتم های نزدیک مرزهای عنصر با اتم های عنصرهای مجاور در تعادلند . برای دستیابی به یک روش سودمند ، از چگالی انرژی کرنشی استفاده کردیم که با مدل اتمی برای کرنش یکدست ( قانونِ Cauchy Born ) سازگار است و انرژی اتم ها در یک عنصر از حاصل حجم عنصر و چگالی انرژی کرنش عنصر ، محاسبه شده است . ما در این مقاله دو واریانت QC را تحلیل می کنیم که لانرژی اتمی کل را با استفاده از یک تقریب پیوستار در قسمتی از ماده با نام « منطقه ی پیوستار » ، بطور تقریب بدست می آورد . فرض بر این است که گرادیان تغییر شکل در منطقه ی پیوستار با کندی تغییر می کند و این امر موجب صحّت تقریب پیوستار می گردد . یک مدل اتمی تأکیدی محاسبه پذیرتر برای دامنه ی محاسباتی مورد استفاده قرار گرفته است که نامش « منطقه ی اتمی » است . در این منطقه تمام اتم ها ، اتم های بنیانگر ( نماینده ) هستند ، برای اینکه هیچ محدودیتی در انواع تغییر شکل در منطقه ی اتمی وجود نداشته باشد . برای دسیابی به درستی ، منطقی اتمی باید شامل همه ی مناطق دارای تغییر شکل های بسیار متنوع ، مثل نقص مواد ، باشد . روش های مناسبی که مشخص می کنند چه قسمتی از دامنه باید به منظور دستیابی به درستی مطلوب ، برای منطقه ی اتمی تعیین شوند ، در نظر گرفته شدند . [ 1,2,3,23,24,26 ] . دیگر روش هاغی جفت سازی اتم - پیوستار شکل یافتند و در [ 4,25 ] مورد تحلیل قرار گرفتند . ما در بخش دوم ، یک مسئله ی الگوبرای تقریب های QC ایجاد کردیم و تقریب شبه پیوستار بر پایه ی انرژی ( QCE ) و تقریب شبه – غیر موضعی ( QN1 ) را شرح دادیم . این دو تقریب از یک تقریب غیر پیوستار مشابه استفاده می کنند اما در اینکه چگونه مناطق اتمی و پیوستار را جفت می کنند متفاوتند . ما انرزی های QC مدل خود را از انرژی های QC عمومی با بسط هر تعامل و کشیدن آن به مرحله ی دوم در حدود یک پیکر بندی یکپارپه ، گرفتیم تا بتوانیم تحلیلی ساده امّا روشن گر ارائه دهیم . این مدل به خاطر داشتن عبارات مرتبه اول با یک تقریب هاومونیک ( هماهنگ ) استاندارد فرق می کند . این ها منبع خطای جفت سازی مرتبه ی پیشرو می باشند و نشانگر رفتار در مرتبه ی غیر خطی هستند . ما همچنین ترجیح دادیم برای حفظ سادگی تحلیل ، به تحلیل شرایط مرزی تناوبی بپردازیم . علاوه بر بدست آوردن تقریب های QCE , QNL در بخش 2 ، نتایج پایداری ارائه دهیم که برای بدست آوردن تخمین های خطای مرتبه – بهینه ، از آن استفاده می شود . هدف این مقاله ارائه دادن تحلیل خطا در رابطه با حد پیوستار است ، حدی که در آن فضا گذاری « بین اتمی » و « فعل و انفعالات بین اتمی » به گونه ای سنجه بندی شده اند که انرژی کل ، هم گرا ( متلاقی ) می شود در حالی که تعداد اتم ها در هر واحد طول تا بینهایت افزایش می یابد . خطای بُرش ( کوته ساری ) در اتم ها در فصل مشترک جفت سازی برای QCE , QNL بی ترتیب مرتبه 0 (1) , 0 ( 1/h ) است و این در حالی است که h فضای بین اتمی است . این مرتبه ، پایینتر است از مرتبه خطای برش چه در منطقه ی اتمی چه منطقه پیوستار که ( O ( h می باشد. نشان می دهیم که خطای جفت سازی مطابق ، نیز بستگی دارد به « جمع » خطای حذف در اتم ها ، در فصل مشترک جفت سازی اتمی به پیوستار و وقتی خطای برش ( کوته سازی ) در فصل مشترک جمع بسته می شود ، این جمع بواسطه ی لغو عبارات « پایین ترین مرتبه » ، مرتبه بالاتر O ( h ) را دارد . در بخش 3 ، خطای « برش » برای تقریب QCE را به دو بخش تقسیم می کنیم : یک بخش آن بواسطه ی تقریب زدن حد پیوستار با استفاده از تفاضل های محدود . مرتبه ی دوم ( قاعد ه ی 5 منطقه در یک منطقه ی اتمی و قانون 3 نقطه در منطقه پیوستار ) و بخش دیگر – بخش مرتبه ی پایین تر – با جفت سازی مناطق اتمی و پیوستار . نتایج « پایدار»مان از تقریب QCE و تخمین ( O ( h مان را برای خطای مجزاسازیِ از تقریب کردن حد پیوستار بااستفاده از تفاوت های محدود مرتبه دوم ، یکی کردیم تا یک پیوند ( مقید ) مرتبه ی بهینه برای حصول به این خطا ، ارائه دهیم . پس توانستیم تصویر روشنی از خطای جفت سازی بدست آوریم و مشاهده کنیم که خطای جفت سازی در حد O ( h ) در نُرم گُسسته L و میزان ( دامنه )/ p ) O ( h در نُرم های W برای ∞1≤ P≤ تلاقی می یابد . با ترکیب کردن دو کران های خطا توانستیم به یک تحلیل کلّی همگرایی برای QCE با د امنه ی O ( h ) در نُرم L و دامنه ی (/P O ( h در نُرم های W دست یابیم . پس علی رغم . خطای برش O ( 1/h ) در نُرم - حداکثر ، دیدیم که جابجایی هنوز در محدوده ی پیوستار تلاقی می کند . تحقیقی مرتبط با این امر نیز نشان داد که خطا در نُرم W برای روش QCE ، O ( 1 ) است ، روشی که برای مسئله ای بکار رفت با تعاملات یا فعل و انفعالات هماهنگ و شرایط مرزی Dirichiet . تحلیل ما پتانسیل های بین اتمی کلی تری و طبقه بزرگ تری از کرنش ها را در خود جای می دهد .همچنین متذکر می شویم که اخیراً نتایج « پایداری » شدیدی را در [ 12 ] ارائه دادیم که نشان می دهند تقریب QCE برای همه ی کرنش ها تا کرنش حدّ پیوستار برای شکست ثابت نیست . ما در بخش 4 تحلیلی از مورد QNL ارائه می دهیم . در اینجا نشان می دهیم که مرتبه تثبیت یافته ی درستی در فصل مشترک جفت سازی ( واسط جفت سازی ) در راستای برقراری تعادل به مرتبه خطای گسسته سازی خدمت می کند و ما متعاقباً قادریم تخمین های خطا ی بهینه بلند مرتبه تری برای تقریب QNL نسبت به تقر یب QCE ارائه دهیم . نشان می دهیم که اکنون جابجایی در دامنه ی ( O ( h در نُرم گسسته L و دامنه ی ( O(h در نُرم های W – که h فضای بین اتمی است – تلاقی پیدا می کند . ans , Ming2 به تخمین های O(h) در نُرم W برای پتانسیل Lennard – Jones و برای کرنش هایی که محدودند به پیوستن و دورماندن از کرنش حد پیوستار برای شکست ، دست یافتند . ما تخمین های خطای QNL مرتبه بهینه برای نُرم های گسسته W و L برای پتانسیل های بین اتمی عمومی تر و برای همه ی کرنش ها تا کرنش حد پیوستار برای شکست را ، که اعتبار تئوریک به کاربرد روش QNL برای حرکت نقص می بخشد ، بدست آوردیم . بنابراین QNL بهره ای دو گانه از یک" دامنه ی بالاتر مرتبه کامل " از همگرایی در نُرم جابجایی W می برد و آن اینست که این هم گرایی زمانی ثابت می شود که اطراف هر کرنش یکپارچه ای تا حد شکست پیوستار گسترش می یابد . این مقاله ، تحلیل ما از تأثیر مدل " اتمی به پیوستار " را بسط می دهد ، به خطای کل تقریب QCE پرداخته و نیروی خارجی را نیز شامل می شود . تحلیل خطا با توجه به جفت سازی همکنشگرانه ، را در این مقاله بسط دادیم تا خمیدگی میدان کرنش و تقریب QNL را در آن بگنجانیم . ایجاد عبارات خطای همکنشگرانه نشان می دهد که تخمین های خطا از مرتبه بهینه هستند ؛ بویژه ، انتخاب f = o در مورد QCE و انتخاب یک راه حل همراه با خمیدگی " ناصفر " در فصل مشترک در QNL مطابق است با دامنه های همگرایی . این مقاله دو شیوه ی QC متفاوت که در مهندسی و ریاضیات تکامل یافته اند را به کار می برد . اگر چه مقایسه ی همه ی این شیوه ها در گنجایش این مقاله نیست ، ما تنها به طور خلاصه نتایجی چند در حوزه ی ریاضیات را بیان می کنیم . پیش از این شیوه ی شبه پیوستار QCF بر پایه ی نیرو را اتخاذ کردیم که دقیقاً انرزی هایی تولید می کند که مطابق با هیچ انرژی کلی دیگر نیست . نشان دادیم که این یک تقریب واقعی است که وقتی تصحیح نیروی "به کار می رود ، ایجاد می شود و نیز نشان دادیم که QCE برای حل معادلات QCF به طور برهم کنشی ، به عنوان پیش مشروط ساز مؤثر عمل می کند . حتی تخمین خطای ( O ( h را برای QCF با غلبه بر "ناوادارندگی" تقریب ، نیز ثابت کردیم . شیوه های QC بر پایه ی گروه به جای کاربرد تقریب پیوستار، محاسبه ی انرژی را از طریق به دست آوردن تقریبی انرژی کل با استفاده از دسته ای از اتم ها در اطراف هر گروه از شبکه ی خطی ، آسان می کند . در ضمن تقریب های گروه " بر پایه نیرو " و گروه "بر پایه ی انرژی " نشان داده شد که نادرست می باشند ( 19 ) .

تقریب QC خطی تک بعدی . یک شبکه مرجع تک بعدی با فضای h = 1/N در نظر می گیریم و جایگاه اتم ها در شبکه مرجع را بدین صورت نشان می دهیم :

. ∞ > ز : j h , -∞ <ز X

خط دار کردن در مورد تغییر شکل یکپارچه را بدین صورت گرفته و تحلیل می کنیم :

. ∞ > ز : = j f h , -∞ < ز y ( 2.1 )

که فضای شبکه یکپارچه fh دارد .

سپس اختلالات uj از شبکه ز y را که در j تناوبی 2 N هستند در نظر می گیریم ، یعنی تغییر شکل ز y را در نظر می گیریم که :

, ∞ > ز -∞ < ز+ u زy =:ز y

2N = Uj , - ∞ < j < ∞ . + ز U

ما اغلب اختلال uj را به عنوان جابجایی ها ( در صورتی که yj شبکه ی مرجع به حساب آید ) رضایت بخش ( مستدل ) می دانیم .

پس تغییر شکل می گوید : ( 2.3 ) yj + 2N = yj + 2F , - ∞ < j < ∞ .

اشاره کردیم که نه فضای شبکه مرجع ( h ) و نه فضای شبکه یکپارچه ( Fh ) نیازی ندارند تا ثابت شبکه ی تعادل باشند و نیز نیازی نیست مطابق پتانسیل بین اتمی سنجه شده که در زیر در ( 2.6 ) آوردیم ، باشند .

2-1 نماد . پیش از معرفی مدل ها موارد زیر را مقرر می کنیم :

عملکرد تمایز سپرو ، DU ، بر جابجایی های تناوبی را بدین گونه تعریفمی کنیم :

- ∞ < j < ∞ . برای ( DU ) j : =

پس ( DU ) j نیز در 2n , j تناوبی است . می توانیم آنرا بدین گونه خلاصه نویسی کنیم :

.DUj : = ( DU ) j

برای جابجایی های تناوبی ، u ، ما نُرم های گسس ته تعریف می کنیم .

, ∞ > P , 1≤ ( P │ Uj │ h ) = : ║U║

max

. │ Uj │ -N + 1 ≤ j ≤ N = : ║U║

به خاطر موارد بالا گسترده در سرتاسر یک دوره ی کامل ، آنها نُرم های واقعی هستند .

( بویژه ، u = o دلالت دارد O = ║U║ ( 2.4 )

ما نُرم های پیوسته ی مطابق را بدین گونه تعریف می کنیم :

P < ∞ ≥, 1 ( dx U(x) │ │ ∫ : = ( ║U║