پروژه تاریخچه مختصر ریاضیات (ریاضیات)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 45

تاریخچه مختصر ریاضیات

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود وشمارش اشیاء  اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همان طور که مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را میداند انجام میداد اما به زودی مجبور شد وسیله ی شمارش دقیق تری به وجود اورد لذا به کمک انگشتان دست دستگاه شمارش جدیدیپدید اورد که مبنای ان شصت بود .این دستگاه شمار که بسیار پیچیده میباشدقدیمی ترین دستگاه شماری است که اثاری از ان در کهن ترین مدارک موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده میشود.سومری ها که تمدنشان مربوط به هزار سال قبل از میلاد مسیح در جنوب بین النهرین یعنی ناحیه بین دو رود دجله وفرات ساکن بودند .ان ها در حدود ۲۵۰۰ سال قبل از میلاد با امپراتوری سامی اکاد متحد شدند وتمدن آشوری را پدید اوردند درز این موقع مصری ها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدن درخشانی پدید اوردنده بودند.طغیان رود نیل هر ساله حدود زمینهای زراعتی این قوم را محو میکرد احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی رهبری انها به اولین احکام ساده هندسی گردیدهمچنین مبادلات تجاری وتعیین مقدار باج وخراج سالیانه ان ها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها والواحی است که در نتیجه حفاریهای به دست امده وبه خط هیرو گلیفی می باشند به دست آمده.قدیمی ترین انها که مربوط به ۱۸۰۰ سال قبل از میلاد است شامل چند رساله درباره ی علم حساب ومسایل حساب مقدماتی میباشد از آن جمله رساله پاپیروس آهمس  است که در سال ۱۸۶۸ توسط ایسنلر مصر شناس مشهور ترجمه شد .سلیر تمدنهای شرقی نظیر چینی وهندی نقش موثری نداشتند جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماورا الطبیه خرد شده است.

قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر ومحو تمدن عاشور یونانیان از روی مقدمات پراکنده وبی شکل آنها علمی پدید اوردند که در واقع به عالی ترین وجه مرتب ومنظم گردیده وعقل ومنطق را کاملا اقناع نمودند نخستین دانشمند یونانی طالس ملطسی(۶۳۹-۵۴۸) قبل از میلاد است که در پیدایش علوم نقش مهمی به عهده داشت ومیتوان وی را موجد علوم فیزیک نجوم وهندسه دانست.لیکن انتساب تئوری بسیار مهم هندسی تشابه به او کاملا بی اساس است.در اوایل قرن ششم قبل از میلاد فیثاغورس   از اهالی ساموس یونان کم کم ریاضیات را بر پایه واساس محکم قرار داد وبه ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت .فیثاغورسیان عدد را به خاطر هم آهنگی ونظمی که دارد اساس ومبدا همه چیز میپنداشتند وبراین عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن میتوان بیان نمود.

پس از فیثاغورس باید از زنون فیلسوف وریاضیدان یونانی که ۴۹۰ قبل از میلاد در ایلیا متولد شده است نام برده شود در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس قضایای متفرق آن زمان را گرد اوری کرد ودر حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسه ی جدید ما را تشکیل می دهد.

در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ اکادموس(آکادمی از همین نام گرفته شده )در آتن مکتبی ایجاد کرد که ۹ قرن بعد از او نیز هم چنان بر پا ماند .وی ریاضیات مخصوصا هندسه را بسیار عزیز می داشت  تا جایی که بر سر در مکتب خود این جمله را حک کرده بود(هر کسی هندسه نمی  داند وارد نشود)  این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت.

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند. در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو می‌کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی می‌باشد. قدیمی‌ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می‌باشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته‌اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست. قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی‌شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می‌نمود. نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که در پیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می‌توان ویرا موجد علوم فیزیک ، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملاً بی‌اساس است.در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث (572_500 قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر هم‌آهنگی و نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز می‌پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می‌توان بیان نمود. پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم. در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیل می‌دهند. در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان برپا ماند. وی ریاضیات مخصوصاً هندسه را بسیار عزیز می‌داشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمی‌داند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیر عادی ندارد و می‌توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها بکار برد. در این احوال اسکندر کشورها را یکی پس از دیگری فتح می‌کرد و هرجا را که بر روی آن انگشت می‌نهاد مرکزی از برای پیشرفت تمدن یونانی می‌شد. پس از مرگ این فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسیم امپراطوری عظیم او، مصر بدست بطلیموس افتاد و امپراطوری بطالسه را تشکیل داد. بطالسه که اسکندریه را به پایتختی برگزیده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذیرفتند و همین دانشمندان در صدد ایجادکتابخانة بزرگی در این شهر ساحلی برآمدند و به توسعه و تکمیل آن همت گماشتند. اکنون به زمانی رسیده‌ایم که بایستی آنرا عصر طلائی ریاضیات یونان نامید. اهمیت فوق‌العاده این دوره به سبب ظهور سه عالم بزرگ ریاضی یعنی اقلیدس ، ارشمیدس و آپولونیوس است که هم در دوران خود و هم برای قرون بعد از خویش شهرتی عالمگیر کسب نمودند. در قرن دوم ق.م نام تنها ریاضیدانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ که بین سالهای 161تا 126ق.م در رودس متولد شد گامهای بلند و استادانه‌ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد.هیپارک نخستین کسی بود که تقسیم‌بندی معمولی بابلی‌ها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را نیز به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی تابع شعاع دایره بدست آورد که وترهای بعضی از قوسها را می‌داد و این قدیمی‌ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.در سال 47ق.م که ژول سزار نیروی دریایی مصررا آتش زد، در کتابخانه بزرگ اسکندریه نیز حریقی ایجاد شد که قسمت اعظم آنرا نابود ساخت. بالاخره در سال 30ق.م به هنگام امپراطوری ملکه کلئوپاترا کشور مصریکی از ایالات امپراطوری روم شد. در این دوره کوتاه از کشفیات جدید خبری نبود و دانشمندان متوسطی نظیر بطلیموس، منلائوس و باپوس نیز که ظهور کردند تنها به تعلیم و انتشار آثار قدما اکتفا نمودند. بطلیموس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارددر تعقیب افکار هیپارک کوشش بسیار کرد.کتاب مشهور او به نام اصلی«ترکیب ریاضی» شامل یک دستگاه هیأت بیان حرکت دورانی اجسام سماوی و یکدورة کامل مثلثاتکروی و مستقیم‌الخط و توضیح و محاسبة نمودهای حرکت بومی است. این کتاب را درسال 827 از یونانی به عربی ترجمه کردند ونام آنرا مجسطی یعنی «بسیار بزرگ» نهادند و از آن پس به همین نام باقی ماند. منلائوس که در اواخر قرن اول میلادی در اسکندریه می‌زیست به امر امپراطور دومی سین کتابی تألیف کرد که قضیه معروف منلائوس دربارة چهارضلعی محاطی در آن ذکر شده است. پاپوس که دورة زندگانیش در حدود 350 میلادی بوده است دارای کتابی است به نام «مجموعة ریاضیات». هدف وی از تدوین این کتاب آن بوده است که به اختصار نتایجی را که از بدو پیدایش علم هندسه تا آن زمان حاصل شده بود برای خود بیان نماید. با این حال در موارد بسیار احکام جدید و جالبی که از اکتشافات خودش می‌بود و بر آن افزود. مسألة معروف پاپوس که در همه کتابهای هندسة ما وجود دارد و قضیه بسیار مهم تعیین مرکز نقل سطوح و احجام که برخلاف واقع آنرا به گولدن نسبت داده‌اند. در این احوال هندوستان به منزلة یک مرکز جدید روشنفکری توسعه می‌یافت و چنین به نظر می‌رسید که علم بدانجا فرار کرده و یا به عبارت بهتر فقط آنجا را مقام خود ساخته است. زیرا سابق براین در زمان یونانی‌ها نیز در آنجا وجود داشته است. علوم هندی بیش از علوم تمام ممالک دیگر که تاکنون از ایشان سخن گفتیم در خدمت مذهب بود وشامل بعضی مقدمات علم طب یعنی همانقدر که برای ساختن مشروبات مقدس کفایت می‌کردو مختصری از علوم نجومیعنی درست همان اندازه که برای تشکیل تقاویم مذهبی مورد نیاز است و اندکی هندسه، مرکب از بعضی طرق عملی که برای ساختن مسجد و محراب لازم است بیش نبود. در نخستین قرون تاریخ چهار ریاضی‌دان مشهور در این کشور وجود داشت که عبارت بودند از:آپاستامبا(قرن پنجم)، آریاب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ایشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربح مرکب مشاهده می‌شود. محاسبات در این کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتی نام علم حسابرا «لیلاواتی» گذارده بودندکه معنی دلبری و افسونگری دارد! با شروع قرن دهم پیشرفت کشفیات ریاضی در هندوستاننیز متوقف گردید و مشعل فروزان علم بدست اعراب افتاد. در سال 622م که حضرت محمدصلی الله علیه و آله وسلماز مکه هجرت فرمود در واقع آغاز شگفتی تمدن اسلام بود. اعراب که جنبش شدید خود را از سدة هفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پیغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمینهای خود پرداختند و بزودی تمام ممالک آفریقائی ساحل مدیترانه را متصرف شدند و این توسعه‌طلبی ایشان را در اروپاتا اسپانیاو در آسیاتا هندوستانکشانید و در نتیجه تماس با کشورهای مغلوب که مردم آنها غالباً دارای تمدن عالی بودند ذوق شدیدی به آموختن در ایشان بوجود آمد. لذا با سهولت و چالاکی فرهنگ ممالک دست نشانده را پذیرفتند. در زمان مامون خلیفه عباسی تمدن اسلام بحد اعتلای خود رسید بطوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی علمی بین‌المللی گردید. از ریاضی‌دانان بزرگ اسلامی یکی خوارزمیمی‌باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغدادکتاب مشهورالجبر و المقابله را نگاشت. وی در این کتاب بدون آنکه از حروف و علامات استفاده کند، حل معادلة درجه اولرا بدو طریقی که ما امروزه جمع جبری جمل و نقل آنها از یکطرف بطرف دیگر می‌نامیم، انجام داده است. دیگر ابوالوفا (998_ 938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورده و بالاخره محمدبن هیثم(1039_ 965) معروف به الحسن را باید نام بردکه صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوماست. قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخی اروپاست. عامة مردم در منتهای فلاکت و بدبختی بسر می‌بردند. جنگهای متوالی و قتل و غارت و از طرف دیگر نفوذ کلیسا آنچنان فکر مردم را به خود مشغول داشته بود که هیچ کس فرصت آنرا نمی‌یافت که در فکر علم باشد، آری مدت هفت قرن تمام اروپا محکوم به این بود که بار گران جهل و نادانی را بر دوش کشد. در اواخر قرن دهم ژربر فرانسوی کوشید تا به کمک مطالبی که در چند مدرسه از کلیساهای بزرگ اروپا آموخته بود پیشرفت جدیدی به علوم مقدماتی بدهد. وی دستگاه مخصوص را که برای محاسبه بکار می‌رفت اصلاح کرد. این دستگاه همان چرتکه بود. برجسته‌ترین نامهائی که در این دوره ملاحظه می‌نمائیم، در مرحله اول لئوناردیوناکسی (1220_1170) ریاضی‌دان ایتالیائی است. وی که مدتهادر مشرق زمین اقامت کرده بود، آثار برخی از دانشمندان اسلامی را از آنجا به ارمغان آورد. همچنین برای اولین بار علم جبررا در هندسهمورد استفاده قرار داد. دیگر نیکلاارسم فرانسوی می‌باشد که باید او را پیشقدم هندسه تحلیلیدانست. وی اولین کسی است که نه تنها مجذور و مکعب و توانهای چهارم و پنجم اعدادرا در نظر گرفت بلکه اعدادرا بقوای کسری از قبیل یک دوم و دو سوم و یک هفتم و غیره نیز رسانید و به عبارت دیگر وانهای کسری اعدادرا بدست آورد. در قرن پانزدهم ترقی فنی، پیشرفت علوم نظری را تحت‌الشعاع خود را قرار داد. اختراع چاپ در سال 1440 بوسیله گوتنبرگ سبب آن شد که تعداد کتاب در جهان با سرعتی صاعقه‌آسا رو به افزایش نهد و زمینه برای مطالعة منابع علمی گذشته که کم و بیش فراموش شده بود مهیا گردد. در قرون پانزدهم و شانزدهم دانشمندان ایتالیائی و شاگردان آلمانی آنها در حساب عددی جبر و مکانیک ترقیات شایان نمودند. تارتاگلیا و کاردان در ایتالیا سنن ریاضی‌دانان عهد عتیق را از سر گرفتند. رژیمن تانسوس آلمانی که از جمله بزرگترین منجمان این دوره است کتاب قدیمی‌ترین کتاب جالبی دربارة مثلثات نگاشت. این کتاب قدیمی‌ترین کتاب کامل مثلثات است که در مغرب‌زمین انتشار یافت. همچنین ژان‌ورتر از اهالی نورنبرگ آلمان که به هندسه قدما به خوبی مسلط بود راه‌حل عالمانه و بدیعی از یکی از مسائل ارشمیدس که موضوع آن تقسیم کره به کمک صفحه به نسبت معلومی بود بدست داد. وی در تمام قسمتهای ریاضی بخصوص مثلثات تألیفات بسیار دارد. ریاضی‌دانان فرانسوی در اوایل قرن شانزدهم عموماً مادون ایتالیائی‌ها بودند. مشهورترین آنها یکی اورنس فین است که در هندسه بویژه در موردتربیع دایره اکتشافات تازه‌ای کرد. دیگر پی‌یرلارامه موسوم به راموس است که بیشتر از لحاظ آثار فلسفی خود شهرت یافت. با وجود این به ریاضیات نیز علاقه فراوان نشان داد تا جائی که کتابی در ستایش ریاضیات

پروژه تاریخ ریاضیات (ریاضیات)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 9

تاریخ ریاضیات

ریاضیات در چین

فهرست مطالب

خلاصه ایی از تاریخ ریاضیات در چین

تاریخچه ریاضیدانان و کارهای انجام شده دو حوضة ریاضیات

مراجع در دسترس

تاریخچه

روشهای دسترسی به سایر صفحات

خلاصه ایی از تاریخ ریاضیات در چین

منابع اولیه عبارتند از: «گسترش ریاضیات در چین و ژاپن» اثر Mikami و ریاضیات چینی اثر Li yan و Dushiran تاریخچه زیر را مشاهده نمائید:

1- نماسازی عددی، محاسبه ریاضی، مقیاسهای شمارش

نماد سازی اعشاری سنتی- یک نماد برای هر یک از 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1،100 و 1000 و 10000 و..

بنابراین 2034 نوشته می‌شود با نمادهایی به شکل 2 و 1000و3و10 و4 یعنی دوبار 1000 و 3 بار 10 باضافة 4. که باز می‌گردد به روش نوشتاری چینی.

محاسبه با استفاده از تکه های کوچک خیزران بعنوان مقیاسهای شمارش شکل گرفت. شکل قرار گرفتن مقیاسهای شمارش نمایانگر یک روش اعشاری ساده بوده و برای نوشتن عبارات طولانی، عدد صفر نمایانگر یک فاصله بود. ترتیب نوشتن از چپ به راست شبیه روش شمارش عربی در 400 سال قبل از میلاد و یا زودتر بوده.

جمع: نمادهای شمارش برای دو عدد در پائین قرار می گرفتند و یک عدد بالای دیگری اعداد از چپ به راست با هم جمع می شدند و در صورت نیاز انتقال انجام می‌شد. منها نیز به همین روش.

ضرب: جدول ضرب 90*9 ضربهای اعداد بزرگ مانند روش ما با نتیجه‌گیری بر مبنای مقیاسهای فیزیکی انجام می‌شد. تقسیمهای اعداد بزرگ مانند روشهای رایج ولی نزدیکتر به روش galley بود.

2- Zhoubi suanjing (بهترین روش محاسبة شاخصها و منحنی های صعودی) (صد سال قبل از میلاد مسیح)

یکی از تئوریهای منحنی های صعودی راتوصیف می‌کند قبل از آن Han dynasty (206 سال قبل از میلاد مسیح) ریاضی زودتر در کتاب سوزی 213 قبل از میلاد مسیح.

بیان و کاربرد هندسه فیثاغورثی برای مساحی، ستاره شناسی و غیره. گسترش هندسه فیثاغورثی

محاسباتی شامل اعداد کسری معمولی

3- نه فصل در مورد هنر ریاضی اثر jiuzhang suanshu (صد سال قبل از میلاد مسیح) گرد آوری ریاضیات بر پایه Han dynasty 249 مسئله در 9 فصل.

کاملترین مرجع مساحی و موثرترین کتاب ریاضیات هینی. گزارشات و تفسیر‌های فراوان.

فصل 1: محاسبه مساحت: مباحث سیستماتیک در مورد الگوریتمهای مورد استفاده در شاخصهای شمارش اعداد کسری شامل alg برای LCM , GCD مساحت اشکال سطح شامل مربع، مستطیل. مثلث، ذوذنقه،دایره و قطاع دایره و قطاع کره دوایر متحد المرکز، بعضاً تخمینی و بعضاَ دقیق.

بخشهای 2و3و6 در مورد تناسب، سری ها، توزیع نسبت و ضرایب صحیح بخش 4، روشهای محاسبه سطح و حجم. توضیح روشهای معمول برای محاسبه ریشهای مربع و مکعب می اشد اما نتایج را به کمک محاسبه با نمادهای عددی بدست می آورد.

بخش 5: مشاوره های ساختمانی. حجم مکعب، متوازی السطوح، هرم ناقص هرم سه وجهی، هرم، استوانه، چهارضلعی. مخروط و مخروط ناقص و کره بعضاً تخمینی و بعضاً با 3-Pi

بخش 7: زیادی ها و کسرها: اشکال خطا و اشکال خطا دوگانه.

بخش 8: آرایش مستطیلی: بیان کننده روشهای محاسبه برای حل معادلات 3 مجهولی یا بیشتر. شامل بکارگیری اعداد منفی (مرکز برای اعداد مثبت و سیاه برای اعداد منفی) قواعد اعداد صحیح.

بخش 9: مثلث های کامل: کاربرد تئوری فیثاغورث و مثلث های متشابه، حل معادلات درجه ها با توضیح الگوریتم ریشه مربع، تنها معادلات به شکل X2+ax=b با a و b مثبت

Sunzi 4

مقاله تاریخچه مختصر ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

تاریخچه ریاضیات:انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن ترین مدارک موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود. سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند. نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639- 548 ق. م.) است که در پیدایش علوم نقش مهمی به عهده داشت و می توان وی را موجد علوم فیزیک، نجوم و هندسه دانست. در اوایل قرن ششم ق. م. فیثاغورث (572-500 ق. م.) از اهالی ساموس یونان کم کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490 ق. م. در ایلیا متولد شده است نام ببریم. در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس قضایای متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسه جدید ما را تشکیل می دهند. در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعد از او نیز همچنان برپا ماند. این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضی دان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبتها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیرعادی ندارد و می توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها به کار برد. در قرن دوم ق. م. نام تنها ریاضی دانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ گامهای بلند و استادانه ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد. بطلمیوس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارد در تعقیب افکار هیپارک بسیار کوشید. در سال 622 م. که حضرت محمد (ص) از مکه هجرت نمود در واقع آغاز شکفتگی تمدن اسلام بود. در زمان مأمون خلیفه عباسی تمدن اسلام به حد اعتلای خود رسید به طوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی زبان علمی بین المللی شد. از ریاضیدانان بزرگ اسلامی این دوره یکی خوارزمی می باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغداد کتاب مشهور الجبر و المقابله را نوشت. دیگر ابوالوفا (998-938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورد و بالاخره محمد بن هیثم (1039-965) معروف به الحسن را باید نام برد که صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوم است. قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخی اروپاست. عامه مردم در منتهای فلاکت و بدبختی به سر می بردند. برجسته ترین نامهایی که در این دوره ملاحظه می نماییم در مرحله اول لئونارد بوناکسی (1220-1170) ریاضیدان ایتالیایی است. دیگر نیکلاارسم فرانسوی می باشد که باید او را پیش قدم هندسه تحلیلی دانست. در قرون پانزدهم و شانزدهم دانشمندان ایتالیایی و شاگردان آلمانی آنها در حساب عددی جبر و مکانیک ترقیات شایان نمودند. در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه شخصی به نام فرانسوا ویت (1603-1540م) به پیشرفت علوم ریاضی خدمات ارزنده‌ای نمود. وی یکی از واضعین بزرگ علم جبر و مقابله جدید و در عین حال هندسه دان قابلی بود. کوپرنیک (1543-1473) منجم بزرگ لهستانی در اواسط قرن شانزدهم درکتاب مشهور خود به نام درباره دوران اجسام آسمانی منظومه شمسی را این چنین ارائه داد: 1- مرکز منظومه شمسی خورشید است نه زمین. 2- در حالیکه ماه به گرد زمین می چرخد سیارات دیگر همراه با خود زمین به گرد خورشید می چرخند. 3- زمین در هر 24 ساعت یکبار حول محور خود می چرخد، نه کره ستاره های ثابت. پس از مرگ کوپرنیک مردی به نام تیکوبراهه در کشور دانمارک متولد شد. وی نشان داد که حرکت سیارات کاملاً با نمایش و تصویر دایره های هم مرکز وفق نمی دهد. تجزیه و تحلیل نتایج نظریه تیکوبراهه به یوهان کپلر که در سال آخر زندگی براهه دستیار وی بود محول گشت. پس از سالها کار وی به نخستین کشف مهم خود رسید و چنین یافت که سیارات در حرکت خود به گرد خورشید یک مدار کاملاً دایره شکل را نمی پیمایند بلکه همه آنها بر روی مدار بیضی شکل حرکت می کنند که خورشید نیز در یکی از دو کانون آنها قرار دارد. قرن هفدهم در تاریخ ریاضیات قرنی عجیب و معجزه آساست. از فعالترین دانشمندان این قرن کشیشی پاریسی به نام مارن مرسن که می توان وی را گرانبها ترین قاصد علمی جهان دانست. در سال 1609 گالیله ریاضیات و نجوم را در دانشگاه پادوا در ایتالیا تدریس می کرد. وی یکی از واضعین مکتب تجربی است. وی قانون سقوط اجسام را به دست آورد و مفهوم شتاب را تعریف کرد. در همان اوقات که گالیله نخستین دوربین نجومی خود را به سوی آسمان متوجه کرد در 31 مارس 1596 در تورن فرانسه رنه دکارت به دنیا آمد. نام ریاضیدان بزرگ سوئیسی «پوب گولدن» را نیز باید با نهایت افتخار ذکر کرد. شهرت وی بواسطه قضایای مربوط به اجسام دوار است که نام او را دارا می باشد و در کتابی به نام مرکزثقل ذکر شده. دیگر از دانشمندان برجسته قرن هفدهم پی یر دوفرما ریاضیدان بزرگ فرانسوی است که یکی از برجسته ترین آثار او تئوری اعداد است که وی کاملاً بوجود آورنده آن می باشد. ریاضیدان بزرگ دیگری که در این قرن به خوبی درخشید ژیرارد زارک فرانسوی است که بیشتر به واسطه کارهای درخشانش در هنر معماری شهرت یافت و بالاخره ریاضی دان دیگر فرانسوی یعنی روبروال که بواسطه ترازوی مشهوری که نام او را همراه دارد همه جا معروف است. در اواسط قرن هفدهم کم کم مقدمات اولیه آنالیز عناصر بی نهایت کوچک در تاریکی و ابهام به وجود آمد و رفته رفته سر و صدای آن به گوش مردم رسید. بدون شک پاسکال همراه با دکارت و فرما یکی از سه ریاضیدان بزرگ نیمه اول قرن هفدهم بود و نیز می توان ارزش او را در علم فیزیک برابر گالیله دانست. در نیمه دوم قرن هفدهم ریاضی بطور دقیق دنبال شد. سه نابغه فنا ناپذیر این دوره یعنی نیوتن انگلیسی، لایب نیتس آلمانی و هویگنس هلندی جهان علم را روشن کرده بودند. لایب نیتس در سال 1684 با انتشار مقاله ای درباره حساب عناصر بی نهایت کوچک انقلابی برپا کرد. هوگنس نیز در تکمیل دینامیک و مکانیک استدلالی با نیوتن همکاری کرد و عملیات مختلف آنها باعث شد که ارزش واقعی حساب انتگرال در توسعه علوم دقیقه روشن شود.

دعای ریاضیدانان :

ریاضیدانی در حال مرگ بود؛ در آن حال با خود گفت : خداوندا تو که قُطر دایره ، نهایت اعداد و جذر اعدادی که جذر صحیح و کامل ندارند را می دانی ، مرا چون زاویه ی قائمه ای به درگاه خودت ببر و در خط مستقیم در روز قیامت برانگیز .

خنده و فلسفه :

روزهای آخری که سقراط حکیم ، از مهمترین فیلسوفان یونان باستان که به جرم حقیقت گویی به سر کشیدن جام شوکران محکوم شد ، در زندان در انتظار صدور حکم نهایی مرگش به سر می برد و هنوز تشریفا ت قانونی این حکم تمام نشده بود ، بنا کرده بود به یادگیری هندسه .

نگهبان که از این موضوع بو برده و با کمالتعجب از او پرسید : ای سقراط آیا به راستی حالا در چنین وضعیتی به وقت یادگیری هندسه است ؟ فردا حکم مرگ می آید اما داری هندسه می خوانی .

سقراط از سؤال مرد ، یکه خورده بود ، گفت : نکند باید بعد از مرگم هندسه بخوانم ! ها !

معما :

مقاله بررسی رابطه بین نگرش دانش آموزان به ریاضیات با میزان موفقیت تحصیلی آنان در درس ریاضی دوره

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 3

« بررسی رابطه بین نگرش دانش آموزان به ریاضیات با میزان موفقیت تحصیلی آنان در درس ریاضی دوره‏ی راهنمایی در شهراصفهان »

مقدمه

نگرشها یک  جنبه مهم از زندگی عاطفی و احساس ما را تشکیل می دهند . « نگرش مجموعه‏ی شناختها ,باورها, عقاید, واقعیتهاست که حاوی ارزشیابی های مثبت و منفی است و همگی  به  یک  موضوع  مرکزی  مربوط‏اند و یا آن را توصیف می کنند و این موضوع  مرکزی همان  موضوع یا شیء مربوط به نگرش است».  (کریمی ,1379 ,ص227)

نگرشهای دانش آموزان نسبت به  موضوعات مختلف درسی , حاصل تصورات آنها از موفقیتها یا شکستهای آنان در گذشته است. درس ریاضی از جمله دروسی است که مطالب و مباحث آن از یک نظم منطقی برخوردار بوده واز ساده به مشکل است. از این رو موضوعات ارائه شده در ابتدای کتاب آمادگیهای شناختی لازم را برای یادگیری موضوعات بعدی فراهم می آورد و آنچه مهم است ایجاد نگرش مثبت, یعنی آمادگیهای انگیزشی در دانش آموزان برای یادگیری آن است.

شرایطی باید فراهم آورد تا دانش آموز دلایل نگرش منفی خود را شناسایی کند و با آن روبرو شود. این کار را می توان با استفاده از یادداشتهای روزانه انجام داد,بدین صورت دانش آموز با استفاده از این روش می تواند به نظام باورهای خود که بر رویکرد او نسبت به ریاضی و عملکرد او اثر می گذارد, پی می ببرد. (شهر آرای, 1375)

وظیفه معلمان, والدین و سایر دست اندر کاران تعلیم و تربیت آن است که با شناسایی و تشخیص عوامل مؤثر بر عملکرد دانش آموزان در درس ریاضی و به ویژه عواملی که باعث ایجاد اضطراب مرضی و ترس از ریاضی در آنها می شود, موجبات به وجود آمدن خود پنداری و نگرش مثبت نسبت به ریاضی را در آنها به وجود آورند.(شکوهی,1376)

اهداف پژوهش

هدف از پژوهش حاضر این است که رابطه بین نگرش دانش‏آموزان دوره راهنمایی شهر‏ اصفهان نسبت به درس ریاضی با میزان موفقیت تحصیلی آنان در این درس را مورد بررسی قرار دهد.

فرضیه‏های پژوهش   

1- بین نگرش فعلی دانش آموزان دوره ی راهنمایی شهر اصفهان به درس ریاضی و میزان موفقیت تحصیلی آنان در این درس رابطه مستقیم وجود دارد.

2- بین نگرش فعلی دانش آموزان دوره راهنمایی شهر اصفهان به درس ریاضی و میزان موفقیت تحصیلی آنان در سالهای گذشته (دوره راهنمایی) در درس ریاضی رابطه مستقیم وجود دارد.

3- میان دو متغیر نگرش و موفقیت تحصیلی در درس ریاضی در دو گروه دختر و پسر دانش آموزان دوره راهنمایی شهر اصفهان به طور جداگانه رابطه مستقیم وجود دارد.

4- بین موفقیت تحصیلی دانش آموزان دوره راهنمایی شهر اصفهان در درس ریاضی و هر یک از عناصر شناختی, عاطفی و رفتاری نگرش به طور جداگانه, رابطه مستقیم وجود دارد.

متغیرهای پژوهش

برخی از متغیرهای پژوهش عبارتند از: نگرش دانش آموزان به درس ریاضیات, نمره درس ریاضی, جنسیت, دوره تحصیلی .

جامعه آماری, نمونه و روش نمونه گیری

جامعه آماری را کلیه دانش آموزان پسر و دختر شاغل به تحصیل در دوره راهنمایی نواحی پنجگانه آموزش و پرورش شهر اصفهان در سال تحصیلی 80 ـ1379 تشکیل می داد. مطابق با آمارهای رسمی منتشره از سوی سازمان آموزش و پرورش استان اصفهان تعداد کل این دانش آموزان 94118 نفر بود. از این تعداد به روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای ,180 نفر آزمودنی دختر و پسر (95 پسر و85 دختر) اتخاب شد.

ابزار جمع آوری اطلاعات و روش تجزیه و تحلیل داده‏ها

ابزارهای اندازه گیری  در این پژوهش , دو ابزار محقق ساخته بود , یکی پرسشنامه 37 سئوالی نگرش‏سنج که نگرش دانش آموزان رانسبت به درس ریاضی و به روش درجه بندی لیکرت موردسنجش قرار می داد, و دیگری آزمونهای پیشرفت تحصیلی ریاضی بود که برای هر یک از کلاسهای اول, دوم و سوم راهنمایی به طور جداگانه ساخته شد. هر دو ابزار فوق در مطالعه مقدماتی ضریب پایایی بالایی را نشان دادند. ( ضریب پایایی 95/0+ برای پرسشنامه نگرش سنج و ضریب پایایی 77/0- برای آزمون ریاضی کلاس اول,82/0- برای آزمون ریاضی کلاس سوم و 81/0+ برای آزمون ریاضی کلاس سوم )  همچنین نمره ی آزمون ریاضی پایان سال دانش آموزان و معدل نمره‏ی ریاضی آنها در دوره راهنمایی از کارنامه‏های آنان استخراج و و ضریب همبستگی آن با نمرات آنها در پرسشنامه نگرش‏سنج محاسبه شد. روایی پرسشنامه نگرش‏سنج از روش محاسبه همبستگی نمرات آزمودنیهای مطالعه مقدماتی در پرسشنامه نگرش‏سنج و نمره ای که معلمان آنان به علایق و نگرشهای دانش آموزان خود دادند بدست آمد. مقدارعددی این ضریب 63/0+ بدست آمد که نشان دهنده‏ی روایی نسبتاً بالای پرسشنامه نگرش‏سنج بود همچنین از طریق محاسبه ضریب همبستگی میان نمرات آزمودنیها درپرسشنامه نگرش‏سنج و نمرات آنها در مقیاس نگرش‏ سنج ایکن روایی پرسشنامه نگرش‏سنج محاسبه و مقدار همبستگی آن 87%+  بدست آمد. روایی آزمون پیشرفت تحصیلی ریاضی از طریق محاسبه ضریب همبستگی بین نمرات آزمودنیها در آزمون پیشرفت تحصیلی ریاضی و نمرات پایان سا ل آنها مشخص گردید. مقدار  عددی این ضریب 958/0 بدست آمد.

روش پژوهش

این پژوهش توصیفی ازنوع روش همبستگی دو متغیری می باشد.

بخشی از یافته‏های پژوهش

·        بخشی از مسائل و مشکلات مربوط به ا فت تحصیلی دانش آموزان به نگرشهای منفی آنان نسبت به مدرسه و موضوعات درسی مختلف از جمله ریاضی مربوط می شود .

·        نزد یک به25 درصد از واریانس پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی را نگرشهای آنان نسبت به این درس توجیه می کند.

·        عناصر سه گانه شناختی, عاطفی و رفتاری نگرش با متغیر پیشرفت تحصیلی همبستگی مستقیم و معنی داری را نشان می دهد.

·        بین دو متغیر, نگرش نسبت به درس ریاضی و موفقیت تحصیلی در درس ریاضی در کل آزمودنیها و به طور جداگانه رابطه مستقیم و معنی دار وجود دارد.

بخشی از پیشنهادها

·         آشناسازی کودکان با مفاهیم ساده ریاضی از اوایل کود کی توسط والدین .

·         عدم القاء این تفکر و نگرش, که ریاضی از جمله دروس مهم و مشکل مدرسه است.

·         توجه به کمیت و کیفیت آموزش‏های اولیه مفاهیم پایه ریاضی, به ویژه در دوره ابتدائی.

·         عدم القاء این تفکر و نگرش که ریاضی از جمله دروس پسرانه است و پسران در آن موفقتر از دختران هستند .

·         تغییر نگرشهای منفی نسبت به درس ریاضی با استفاده و کمک گرفتن از راهنماییهای متخصصین اصلاح رفتار.

·         افزایش مهارتهای شناختی مربوط به ریاضی دانش آموزان و به موازات آن تغییر  نگرشهای منفی آنان.

·         پرهیز از بکارگیری روشهای تنبیهی, به ویزه تنبیه بدنی و یا تحقیر کودکان به دلیل عدم موفقیت آنان در کسب نمره‏های بالا در درس ریاضی .

مسیر تکامل ریاضیات

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 19

مسیر تکامل ریاضیات

وقتی در دوران جوانی برای نخستین بار، کتاب جرج سارتون (‌با انصاف ترین مورخ دانش درسده بیستم )‌را ،‌زیرعنوان ً علم قدیم وتمدن جدید ً خواندم ،‌چنان تحت تاثیر قرارگرفتم که به سختی می توانم کارهای بعدی خود را ـ ‌هر چند که ناچیزند ـ‌ برکنار ازاین تاثیر بدانم . « علم قدیم وتمدن جدید » را آقای احمد بیرشک ترجمه کرده بودند،‌ ترجمه روان ودلنشین آقای بیرشک ،‌بی تردید اثر بخشی کتاب را دو چندان کرده بود…

این نخستین آشنایی من با نوشته ها وترجمه های فراوان احمد بیرشک بود واز آن زمان بود که از هرفرصتی سود می جستم تا نوشته ها وترجمه های این مرد با ذوق وپرکار زمان خود را بخوانم ودر اختیار داشته باشم و هم ،‌اگر بخت یاری می کرد ، ازنزدیک درمجلس انس او باشم واز فضل ورفتار انسانی او استفاده کنم … همین ارتباط فکری وحضوری با احمد بیرشک و ،‌ درضمن تاثیر مثبتی که درانتخاب راه وروش کار برمن وبسیاری مثل من داشته است ،‌مرا واداشت تا دیگاه خود را درباره قانون مند بودن تکامل دانش ، به ایشان دوست دارانشان تقدیم کند.

با بررسی کتابه ها ومقاله هایی که تاکنون درباره تاریخ فلسفه ودانش نوشته شده است ،‌در می یابیم که هرچند بسیاری از جنبه های پیشرفت فلسفه ودانش نوشته شده است ،‌درمی یابیم که هرچند بسیاری از جنبه های پیشرفت فلسفه وداننش را روشن می کنند

ودربرخی حالتها مو شکافانه به جزء موضوع ها پرداخته اند ، اما سه کمبود اساسی دارند:

دربیشتر تحلیل ها ،‌ دیدگاه های فلسفی وعلمی به صورت جداگانه وبدون این که بستگی منطقی با هم داشته باشند ،‌انجام گرفته است ، به نحوی که خواننده همه آنها را ناشی از وجود اندیشمندانی تصور می کند که به تصادف توانسته اند ً‌حقیقت ها ً یا ً شبیه حقیقت های ً را کشف کنند وجدا ااز گذشته وجدا از شرایط اجتماعی و روابط اقتصادی زمان خود ،‌ وتنا به دلیل نبوغ ،‌راهی به رازهای موجود بگشایند . همه پیش آمدهای فلسفی وعلمی تصادفی است وهیچ قانونی برروند تکامل آنها ، حاکم نیست .

به عمد یا غیرعمد ، نوعی روحیه نژاد پرستی براین تحلیل ها حاکم است ،‌ به نحوی که همه چیز ـ‌ از دانش وهنروفلسفه ـ از یونان ،‌یعنی تکه ای از خاک اروپا ،‌ آغاز می شود واز سده های چهارم وپنجم میلادی ـ‌وقتی که بالشکرکشی کهنه اندیشان متعصب ،‌ مکتب علمی اسکندیه فرومی ریزد ، دوران سده های میانه وسکوت علمی و فلسفی فرا می رسد تا با آغاز ً‌رونسانس ً بازگشت به خردگرائی یونانی رونق می گیرد و ،‌البته ، بازهم درسرزمین اروپا ، دانش وفلسفه حرکت پرشتاب خود راازسر می گیرد که تا امروز ادامه دارد . به ظاهر ، سایرقوم ها وملت هایی که درسرزمین های دیگر می زیسته اند در کار بنای تمدن باشکوه امروزی نقشی نداشته اند وهمیشه ً ریزه خواران ً قوم برتر اروپایی ووارثان آنها درامریکا بوده اند . برخی ازاین هم فراتر می روند و ساکنان سیاره زمین را به دو گروه ً متمدن ً و ً وحشی ً تقسیم می کنند تا ،‌در ضمن ،‌بر ستم جهان سرمایه داری نسبت به کشورهای به اصطلاح ً جهان سوم ً توجیهی داشته باشند. تمدن امروزی بشر، محصول تلاش همه قوم ها وملت ها در درازای تاریخ است ، هیچ ملتی بر ملت دیگر برتری ندارد ونژاد نمی تواند سهمی در بالا دست بودن وفرودست بودن قومی داشته باشد.

در تنظیم تاریخ تفکر انسانی همه جا تمامی توجه خود را برحرکت نظری و ذهنی فلسفه ودانش گذاشته اند وتلاش های اندیشمندانی را که به زندگی وعمل توجه داشته اند یا به کلی از یاد برده اند ویابا دیدی تحقیر آمیز وبی اهمیت به آن نگریسته اند . ارج فلسفه در ذهنی بودن آن است نه در عملی بودن آن ،‌ ودانش ، تنها زمانی دانش است که همراه با نظریه ها وفرضیه ها باشد ودانش کاربردی ، دانش واقعی نیست . این است شیوه استدلال بیشتر کسانی که به تاریخ تفکر انسانی پرداخته اند .

به طور کلی ، با تحقیری که نسبت به دانش کاربردی صورت می گیرد ، باید اعتراف کرد که هنوز تاریخ تفکر انسانی وروند قانون مندی تکاملی آن ،‌ به درستی تنظیم نشده و ، باوجودی که با توجه به همین اندازه آگاهی که از گذشته داریم ، می توان خط اصلی پیشرفت فلسفه ودانش را دنبال کرد وقانون مندی یا قانون مندی های حاکم براین پیشرفت را شناخت ، هنوز این کار لازم به انجام نرسیده است وهمتی می خواهد تا همچون جریانهایی همانند نظام های اقتصادی وسیاسی ، به صورتی علمی ومنطقی تنظیم شود. دراین کار سترگ ،‌ باید به خاطر داشت که فلسفه یادانش ، تقسیم ناپذیراست ودانش کاربردی از دانش نظری جدای ناپذیر .

باید هر دو جنبه دانش با هم به صورت یک مجموعه واحد بررسی وحرکت تکاملی آن ، به گونه ای قانون مند،‌ روشن شود. این تلاش ،‌نه تنها برای کشف حقیقت وروشن گری درگذشته تاریخ لازم است ،‌بلکه براای جهت گیری دانش در آینده وشناخت مسیرهای

درست آن هم ضرور است .

دراین مقاله کوتاه نمی توان به همه جنبه های تفکر انسانی پرداخت ،‌ به ویژه که این امر تلاشی عظیم می طلبد و نمی تواند کار یک نفر باشد . به همین جهت ، دراین مقاله ،‌تنها مسیر تکاملی ریاضیات را دنبال می کنیم و می کوشیم قانون یا قانون های حاکم براین مسیر رابیابیم. ولی به اعتقاد من ،‌این بحث با اندک تفاوتهایی می تواند درباره تاریخ دانش های دیگر ونیز درباره فلسفه دنبال ششششود. شاید تنها درباره تاریخ هنر ، لازم باشد بیشتر بیاندیشیم و ، بابررسی های دقیق تری ، پرتوی بر تاریخ آن بیفکنیم . ولی اگر انسان را صاحب ً جان و خرد ً بدانیم ومعتقد باشیم ،‌ ً جان ً سرچشمه هنر و ً خردً سرچشمه دانش وفلسفه است ،‌از آن جا که انسان موجودی یگانه است و نمیتوان اورا به صورت ساختگی تقسیم کرد ، چه بسا تاریخ هنر هم ،‌کم وبیش ،‌ از همان قانون مندی های تاریخ فلسفه ودانش پیروی کند وبتوان جلوه های هنر ، دانش وفلسفه را ، دریک بحث کلی و گذرا ، بعنوان یک مقوله تحلیل کرد ، ولی به هر حال ، دراین باره نمیتوان به گونه ای شتاب زده داوری کرد،‌چرا که نیازمند بررسی هاوبحث های دقیق تری است .

تنها نکته ای که باید اضافه کنم این است که این مهم بیشتر کار اندیشمندان شرقی است که به دور از روحیه نژاد گرائی وبدون این که زیر تاثیر تحلیل های موجود قرارگیرند ،‌با استفاده از مدرک ها و سندهایی که فراهم است (‌والبته ،‌بیشتر به یاری اندیشمندان غربی