آمار بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک (تحقیق)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 8

فهرست

1-مقدمه

2-داده ها و محتوا

3-نمودار میله ای

4-نمودار چند ضلعی

5-نمودار چند بر تجمعی

6-نمودار مستطیلی

7-نمودار دایره ای

8-میانه و مد

9-نمودار جعبه ای

10-میانگین

نتیجه گیری

مقدمه:

هدف این پروژه بررسی نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم ریاضی فیزیک در مدرسه میباشد. بیشتر دانش آموزان اوقات فراغت خود را صرف بازی میکنند و احساس مسئولیتی نسبت به درس خود ندارند آیا بهتر نیست که با برنامه پیش برویم؟ ما اگر برنامه ریزی درستی داشته باشیم مطمئناً پیشرفت خوب و مطلوبی را درس های خود مشاهده می نماییم.

این پروژه با پرسش از دانش آموزان صورت گرفته است. در این رابطه، داده ها جمع آوری و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. در این بررسی از محاسبات آماری و نمودارها و میانگین استفاده شده است.

داده ها:

نمرات فیزیک دانش آموزان سال دوم دبیرستان رشته ی ریاضی فیزیک

14-12-10-5/6-11-16-19-5/15

25/10-75/14-5/10-5/14-4-15

75/13-10-19-15-75/14-3-14

10-11-13-5/14-10-12-16

درصد فراوانی تجمعی

فراوانی تجمعی

درصد فراوانی نسبی

فراوانی نسبی

فراوانی مطلق

نسان دسته

حدود دسته

7

2

7

07/0

2

5/2

5-0

10

3

3

03/0

1

5/7

10-5

75

21

62

62/0

18

5/12

15-10

100

28

25

25/0

7

5/17

20-15

تعریف طول دسته: تفاضل دو کران پایین متوالی یا دو کران بالای متوالی را طول دسته می نامیم.

طول دسته 4=4÷16 16=3-19=R= دامنه

فراوانی مطلق داده Xi برابر تعداد دفعاتی است که آن داده تکرار شده است.

فراوانی نسبی: اگر Fi فراوانی دسته I ام و تعداد داده ها n باشد کسر را فراوانی نسبی دسته I ام می گوییم.

100×فراوانی نسبی= درصد فراوانی نسبی

فراوانی تجمعی هر دسته برابر تعداد اشیایی است که مقدار آنها از کران بالای آن دسته کمتر اند.

نمودار میله ای:

این نمودار بیشتر برای متغیرهای گسسته و کیفی مناسب است. آن چه که در این نمودار مهم است مقایسه فراوانی ها است.

نمودار چند ضلعی:

دانلود مقاله ریاضی کاربردی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 315

ـ فرض کنید تحقیقی در مورد گروهی از مریض‌ها انجام می‌شود، به طوری که احتیاج به یک رژیم غذایی دارند که بایستی حداقل 2000 کالری و حداقل 600 واحد ویتامین D مورد لزوم از دو خوراک I و II کسب شود. هر واحد از خوراک I دارای 40 کالری و 8 واحد ویتامین D است و هر واحد از خوراک II دارای 20 کالری و 12 واحد ویتامین D است در ضمن هزینه هر واحد خوراک I برابر 4 تومان و هزینه هر واحد خوراک II برابر 5 تومان می‌باشد. مسئله را به صورت یک برنامه‌ریزی خطی مدل‌بندی نمایید به طوری که ضمن کسب حداقل کالری و ویتامین D مورد لزوم مقدار هزینه مینیمم شود.

حل. تعریف می‌کنیم:

تعداد واحد خوراک نوع I که فرد خریداری می‌کند برای

اطلاعات مسئله را می‌توانیم به صورت یکی از جدولهای زیر خلاصه نماییم:

حداقل مورد نیاز

خوراک I

خوراک II

2000

20

4

کالری

600

12

8

ویتامین D

5

4

هزینه

هزینه هر واحد

ویتامین D

کالری

4

8

4

X1تعداد واحد خوراک I

5

12

20

X2 تعداد واحد خوراک II

600

2000

حداقل مورد نیاز

با استفاده از هر کدام از دو جدول فوق، مدل مسئله به صورت زیر قابل بیان است:

ـ در یک کارگاه بشقاب‌سازی بشقاب در دو اندازه کوچک و بزرگ ساخته می‌شود برای ساخت یک بشقاب کوچک، یک دسیمتر مربع ورق استیل 5/1 نفر ساعت کار مورد نیاز است. در صورتی که برای ساخت یک بشقاب بزرگ دو دسیمتر مربع ورق استیل و 3 نفر کار مورد نیاز است. فروش هر بشقاب کوچک 30 تومان و فروش هر بشقاب بزرگ 50 تومان سود دارد. اگر در هفته 400 دسیمتر مربع ورق استیل و 500 نفر ساعت نیروی انسانی در اختیار داشته باشیم و هر تعداد بشقاب از هر نوع که تولید شود به فروش برسد یک مدل ریاضی برای مسئله بنویسید که تعیین کند در هر هفته از هر نوع بشقاب چه تعداد تولید می‌شود تا ضمن رعایت محدودیتهای منابع، سود حاصل از تولید ماکزیمم شود.

حل. تعریف می‌کنیم:

تعداد تولید هفتگی بشقاب نوع کوچک: x1

تعداد تولید هفتگی بشقاب نوع بزرگ: x2

مقدار در دسترس

بزرگ

کوچک

400

2

1

ورق استیل

500

3

5/1

نیروی انسانی

50

30

سود

ـ در کارخانه‌ای دو نوع کالا تولید می‌شود. برای تولید هر واحد از نوع اول، 3 ساعت زمان و برای تولید هر واحد از نوع دوم، 2 ساعت زمان لازم است. کارخانه در 24 ساعت شبانه‌روز کار می‌کند و از طرفی ماده اولیه برای تولید حداکثر 10 واحد کالا از هر نوع داریم. هرگاه سود کالای نوع اول 400 تومان و سود کالای نوع دوم 300 تومان برای هر واحد باشد. از هر کالا چه تعدادی در شبانه روز تولید کنیم تا سود حاصل ماکزیمم شود. یک مدل ریاضی برای بیان مسئله بنویسید.

حل. تعریف می‌کنیم:

تعداد کالای نوع i برای

ـ یک کارخانه تولیدی 5 ماشین رنگ‌کاری و یک ماشین پرس دارد. این ماشینها برای ساخت دو نوع محصول I و II به کار گرفته می‌شوند. با ترکیب یک واحد از I و یک واحد از II، یک محصول جدید به نام III‌ به دست می‌آید. میزان به‌کارگیری هر کدام از این ماشینها برای محصولات I و II در جدول زیر داده شده است.

دانلود مقاله ریاضی پایه

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 42

فصل اول:نظریه مجموعه ها

فصل دوم:دستگاه های مختصات

فصل سوم:رابطه و تابع

فصل چهارم:حد و پیوستگی

فصل اول

1-1-18 قضیه

1-1-23 قضیه

1-1-27 قضیه

1-1-30 تعریف

1-1-35 تعریف

دانلود مقاله ریاضی عمومی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 56

پیوستگــی

6 . 1 مفاهیم اولیه پیوستگی

توابع پیوستگی از لحاظ دیداری، توابعی هستند که در هیچ نقطه‌ای پارگی نداشته باشند. مثلاً تابع رسم شده در شکل 6 . 1 . 1، در نقطه a و b و c پیوسته نیست و در بقیه نقاط پیوسته است.

(شکل 6. 1. 1)

6. 1 . 1 تعریف ـ تابع f را در نقطه a پیوسته می‌گوئیم هرگاه، f(a) موجود باشد.

6. 1. 2 مثال ـ فرض کنید تابع f به صورت زیر تعریف شده است.

اگر

پس f در پیوسته است. اما،

بنابراین f در a=1 پیوسته نیست. نمودار تابع در شکل 6. 1. 2 رسم شده است.

(شکل 6. 1. 2)

6. 1. 3 مثال ـ در شکل نمودار تابع ، رسم شده است. شکل نشان می‌دهد که f‌ در پیوسته نیست.

(شکل 6. 1. 3)

6. 1. 4 تبصره ـ فرق عمده‌ای بین ناپیوستگی تابع f‌ در مثال 6. 1. 2 و تابع g‌ در مثال 6. 1. 3 وجود دارد. اگر مقدار f را در نقطه ، 5 تعریف کنیم، یعنی قرار دهیم ، در این صورت تایع پیوسته می‌شود. ولی اگر را هر عددی اختیار کنیم، تابع نمی‌تواند پیوسته باشد.

اصطلاحاً ناپیوستگی f را رفع شدنی و ناپیوستگی g را رفع نشدنی می‌گوئیم.

6. 1. 5 تعریف ـ اگر f تابعی باشد که حول یک همسایگی از a تعریف شده باشد و در نقطه a ناپیوسته باشد. ناپیوستگی f‌ را در نقطه a را رفع شدنی می‌گوئیم هرگاه موجود و متناهی بوده ولی . در غیر این صورت ناپیوستگی را رفع نشدنی می‌گوئیم.

در حالت ناپیوستگی رفع نشدنی، عدد را در صورت وجود جهش در نقطه می‌گوئیم.

6. 1. 6 مثال ـ تعیین کنید کدام یک از توابع زیر در نقطه داده شده ناپیوستگی دارند و از چه نوع؟

در در نقطه

حل ـ برای f داریم:

در نتیجه f ناپیوستگی از نوع رفع شدنی دارد.

در مورد g‌ می‌توان نوشت:

داریم در نتیجه موجود نیست. بنابراین g‌ ناپیوستگی از نوع رفع نشدنی دارد.

6. 1. 7 قضیه

الف) اگر f و g در نقطه a پیوسته باشند، آنگاه f+g ، f-g و fg نیز در نقطه a پیوسته هستند. و همینطور اگر نیز در a پیوسته است.

ب) اگر f در a پیوسته باشد و g‌ در f(a) پیوسته باشد آنگاه gof در a پیوسته است.

اثبات ـ (الف) با توجه به قضیه‌های 5. 2. 5 و 5. 2. 6 واضح است. (ب) با توجه به قضیه 5. 2. 7 واضح است.

6. 1. 8 قضیه ـ (پیوستگی توابع خاص)

1) توابع Sin x ، Cos x در هر نقطه پیوسته هستند.

2) توابع Cot x+ tan x در هر نقطه که تعریف شده باشند، پیوسته‌اند.

3) توابع چند جمله‌ای همه جا پیوسته‌اند.

4) توابع کسری در هر نقطه که تعریف شده باشند پیوسته هستند.

5) تابع ، اگر n فرد باشد همه جا پیوسته است ولی اگر n زوج باشد به ازای هر ، در a پیوسته است.

اثبات ـ (1) و (2) از قضیه 5. 3. 5 نتیجه می‌شود، (3) از قضیه 5. 3. 1 نتیجه می‌شود، (4) با توجه به (3) و قضیه 6. 1. 7 اثبات می‌شود و (5) با توجه به قضیه 5. 3. 3 ثابت می‌شود.

6. 1. 9 مثال ـ توابع زیر را در نظر بگیرید:

الف)

ب)

ج)

نقاط ناپیوستگی را در صورت وجود پیدا کنید، نوع آنها را مشخص کنید و جهش آنها را در نقاط ناپیوستگی، در صورت وجود بیابید.

حل ـ (الف) تابع در فاصله‌های و پیوسته است. بنابراین، احتمالاً تابع در نقاط 3=x ، 1=x ناپیوستگی دارد. داریم:

دانلود مقاله ریاضی چیست

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 52

فصل اول :

ریاضیات

همواره یکی از علوم فعال و زنده بوده است که براساس منطق استوار می باشد .پایگاه معرفت ریاضی خرد محض است و بر محور احساسات و خواسته ها نمی گردد .میزانی که با آن اندیشه های ریاضی را می سنجیم مستقل از آن اندیشه هاست .

نتایج همگی بر مبنای قوانین و اندیشه های که بر حسب معیارهای قانونی ریاضیات ثابت شده است .ریاضیات همچنین نمادی از تلاش بی پایان انسانها برای کسب دانش و آگاهی است .

دانش ریاضی محصول کوشش انسانها و ملل گوناگون در زمانهای مختلف است که فراتر از زمان و قالبهای فرهنگی و اقلیمی به منصه بروز و ظهور رسیده است .هدف این تلاش ، فعلیت یافتن گوهر وجودی انسان و پیشبرد معرفت و کمال بشری و گشوده شدن دروازه هایی از ارتباط میان اندیشه ها ، فرهنگها و تمدن هابوده است .

اکنون به جواب سؤال مطرح شده از زبان دکتر مصاحب می پردازیم :

جواب این سؤال در زمانهای مختلف و بر حسب بسط ریاضیات و بسط فکر ریاضی متفاوت بوده است .زمانی ریاضیات را علم اعداد ،زمانی علم فضا و زمانی علم کمیات متصل و منفصل تعریف می کردند .این تعریف اخیر که شاید بیش از یک قرن تا حدی قابل قبول بود و هنوز در بعضی اذهان باقی است .

اما طرز فکر کنونی را می توان از این گفته یکی از محققین معاصر دریافت :

((در بابی علم فیزیک ، آشکار شده که ضرورت ندارد که ما ماهیت موجودات مورد بحث را بشناسیم بلکه آنچه ضروری است شناخت ساختمان ریاضی آنهاست .در حقیقت تنها چیزی که می شناسیم همین است ))

نفس ریاضیات در هر مبحث علمی ، خواه در علم اقتصاد یا در علم نجوم ، همین شناسانیدن ساختمان ریاضی است .اینک بد نیست به گفتاری از پرفسور فضل الله رضا در باب ریاضی نو بپردازیم :

در علوم ریاضی نو هم بخلاف ریاضیات قرون پیش ، زیبایی ها کم یا بیش با معیار فربهی خیال و گسترش پرواز سنجیده می شود .وقتی به یکی از امرای علم دوست اسلامی قضیه فیثاغورث را عرضه کردند که مجذور طول وتر مثلث قائم الزاویه برابر مجموع مجذورات طول دو ضلع دیگر است .

معروف است که وی چنان از زیبایی این حقیقت جهانی سرمست شده که دستور داد شکل مثلث را بر روی آستین وی نقش کنند .

A2+b2=c2

این قضیه در قرن بیستم مانند شعرهای نابی که گویندگان بزرگ ایران قرنها پیش آفریده اند از زوایای تنگ مثلث بیرون آمده و به فضاهای بسیار گسترده که در علم و صنعت عمومیت دارند تعمیم داده شد.تعمیم این قضیه در فضاهای هیلبرت که به نام ریاضیدان بزرگ آلمانی قرن نوزدهم معرفی شده است چنان است که برای هر X از فضای هیلبرت و تصاویر بر محورهای پایه مختصات چنین می توان نوشت :

X=x k e k =( x,e)e k

=

هرچند تشخیص معیار از پی زیبا شناسی کار دشواری است با از نظر بحث درمجردات می توان گفت که زیبایی این قضیه پهناور بیش از زیبایی قضیه محدود فیثاغورث است .در اینجا همای خیال بالاتر پرواز کرده مثلث قائم الزاویه معمولی فضای دوبعدی اقلیدسی ، جای خود را در فضایی به ابعاد بی شمار به شکلی داده است که دیگر تصویر ساده در ذهن ما ندارد ، و بر آستین کسی نقش پذیر نیست .