علل تخریب و فرسودگی سازه های بتونی 22 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 22

علل تخریب و فرسودگی سازه های بتونی

علل مختلفی که باعث فرسودگی و تخریب سازه های بتنی می شوند - علائم هشدار دهنده که کار مرمت را الزامی می دارند.

1- علل فرسودگی و تخریب سازه های بتنی

(CAUSES OF DETERIORATIONS)

علل مختلفی که باعث فرسودگی و تخریب سازه های بتنی می شود همراه با علائم هشدار دهنده دیگری که کار تعمیرات را الزامی می دارند، در نخستین بخش از کتاب مورد بررسی و تحلیل قرار می گیرند:

1-1- نفوذ نمکها

(INGRESS OF SALTS)

نمکهای ته نشین شده که حاصل تبخیر و یا جریان آبهای دارای املاح می باشند و همچنین نمکهایی که توسط باد در خلل و فرج و ترکها جمع می شوند، هنگام کریستالیزه شدن می توانند فشار مخربی به سازه ها وارد کنند که این عمل علاوه بر تسریع و تشدید زنگ زدگی و خوردگی آرماتورها به واسطه وجود نمکهاست. تر وخشک شدن متناوب نیز می تواند تمرکز نمکها را شدت بخشد زیرا آب دارای املاح، پس از تبخیر، املاح خود را به جا می گذارد.

1-2- اشتباهات طراحی

(SPECIFICATION ERRORS)

به کارگیری استانداردهای نامناسب و مشخصات فنی غلط در رابطه با انتخاب مواد، روشهای اجرایی و عملکرد خود سازه، می تواند به خرابی بتن منجر شود. به عنوان مثال استفاده از استانداردهای اروپایی و آمریکایی جهت اجرای پروژه هایی در مناطق خلیج فارس، جایی که آب و هوا و مواد و مصالح ساختمانی و مهارت افراد متفاوت با همه این عوامل در شمال اروپا و آمریکاست، باعث می شود تا دوام و پایایی سازه های بتنی در مناطق یاد شده کاهش یافته و در بهره برداری از سازه نیز با مسائل بسیار جدی مواجه گردیم.

1-3- اشتباهات اجرایی

(CON STRUCTION ERRORS)

کم کاریها، اشتباهات و نقصهایی که به هنگام اجرای پروژه ها رخ می دهد، ممکن است باعث گردد تا آسیبهایی چون پدیدهء لانه زنبوری، حفره های آب انداختگی، جداشدگی، ترکهای جمع شدگی، فضاهای خالی اضافی یا بتن آلوده شده، به وجود آید که همگی آنها به مشکلات جدی می انجامند.

این گونه نقصها و اشکالات را می توان زاییدهء کارآئی، درجهء فشردگی، سیستم عمل آوری، آب مخلوط آلوده، سنگدانه های آلوده و استفاده غلط از افزودنیها به صورت فردی و یا گروهی دانست.

1-4- حملات کلریدی

(CHLORIDE ATTACK)

وجود کلرید آزاد در بتن می تواند به لایهء حفاظتی غیر فعالی که در اطراف آرماتورها قرار دارد، آسیب وارد نموده و آن را از بین ببرد.

خوردگی کلریدی آرماتورهایی که درون بتن قرار دارند، یک عمل الکتروشیمیایی است که بنا به خاصیتش، جهت انجام این فرآیند، غلظت مورد نیاز یون کلرید، نواحی آندی و کاتدی، وجود الکترولیت و رسیدن اکسیژن به مناطق کاتدی در سل (CELL)خوردگی را فراهم می کند.

گفته می شود که خوردگی کلریدی وقتی حاصل می شود که مقدار کلرید موجود در بتن بیش از 6/0 کیلوگرم در هر متر مکعب بتن باشد. ولی این مقدار به کیفیت بتن نیز بستگی دارد.

خوردگی آبله رویی حاصل از کلرید می تواند موضعی و عمیق باشد که این عمل در صورت وجود یک سطح بسیار کوچک آندی و یک سطح بسیار وسیع کاتدی به وقوع می پیوندد که خوردگی آن نیز با شدت بسیار صورت می گیرد. از جمله مشخصات (FEATURES ) خوردگی کلریدی، می توان موارد زیر را نام برد:

(الف) هنگامی که کلرید در مراحل میانی ترکیبات (عمل و عکس العمل) شیمیایی مورد استفاده قرار گرفته ولی در انتها کلرید مصرف نشده باشد.

(ب) هنگامی که تشکیل همزمان اسید هیدروکلریک، درجه PH مناطق خورده شده را پایین بیاورد. وجود کلریدها هم می تواند به علت استفاده از افزودنیهای کلرید باشد و هم می تواند ناشی از نفوذیابی کلرید از هوای اطراف باشد.

فرض بر این است که مقدار نفوذ یونهای کلریدی تابعیت از قانون نفوذ FICK دارد. ولی علاوه بر انتشار (DIFFUSION) به نفوذ (PENETRATION) کلرید احتمال دارد به خاطر مکش موئینه (CAPILLARY SUCTION) نیز انجام پذیرد.

1-5- حملات سولفاتی

(SULPHATE ATTACK)

محلول نمکهای سولفاتی از قبیل سولفاتهای سدیم و منیزیم به دو طریق می توانند بتن را مورد حمله و تخریب قرار دهند. در طریق اول یون سولفات ممکن است آلومینات سیمان را مورد حمله قرار داده و ضمن ترکیب، نمکهای دوتایی از قبیل:THAUMASITE و ETTRINGITEتولید نماید که در آب محلول می باشند. وجود این گونه نمکها در حضور هیدروکسید کلسیم، طبیعت کلوئیدی(COLLOIDAL) داشته که می تواند منبسط شده و با ازدیاد حجم، تخریب بتن را باعث گردد. طریق دومی که محلولهای سولفاتی قادر به آسیب رسانی به بتن هستند عبارتست از: تبدیل هیدروکسید کلسیم به نمکهای محلول در آب مانند گچ (GYPSUM) و میرابلیت MIRABILITE که باعث تجزیه و نرم شدن سطوح بتن می شود و عمل LEACHING یا خلل و فرج دار شدن بتن به واسطه یک مایع حلال، به وقوع می پیوند.

1-6- حریق

(FIRE)

سه عامل اصلی وجود دارد که می توانند مقاومت بتن را در مقابل حرارت بالا تعیین کنند. این عوامل عبارتند از:

(الف) توانایی بتن در مقابله با گرما و همچنین عمل آب بندی، بدون اینکه ترک، ریختگی و نزول مقاومت حاصل گردد.

(ب) رسانایی بتن (CONDUCTIVITY)

(ج) ظرفیت گرمایی بتن(HEAT CAPACITY)

باید توجه داشت دو مکانیزم کاملاً متضاد انبساط (EXPANSION) و جمع شدگی مسؤول خرابی بتن در مقابل حرارت می باشند. در حالی که سیمان خالص به محض قرار گرفتن در مجاورت حرارتهای بالا، انبساط حجم پیدا می کند، بتن در همین شرایط یعنی در معرض حرارتهای (دمای) بالا، تمایل به جمع شدگی و انقباض نشان می دهد. چون حرارت باعث از دست دادن آب بتن می گردد، نهایتاً اینکه مقدار انقباض در نتیجه عمل خشک شدن از مقدار انبساط فراتر رفته و باعث می شود جمع شدگی حاصل شود و به دنبال آن ترک خوردگی و ریختگی بتن به وجود می آید .به علاوه در درجه حرارت 400 درجه سانتی گراد،

مقاله قالب بندی سازه های بتنی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 22

قالب بندی سازه های بتنی

*قالب های لغزنده:***

*امروزه برای ساخت سازه های بلند و با طول زیاد نظیر سیلوها، برج های مخابراتی،

هسته های برشی ساختمان های بلند، برج های خنک ساز ، دودکشها، پایه های پله، کف

تونلها، کانال های آب، کف جاده ها و سازه های مشابه که اجرای آنها در گذشته

نیاز به داربست بندی سنگین در اطراف سازه داشت،‌از روشی استفاده می گردد که

قالب لغزنده نام دارد. با استفاده از روش قالب لغزنده بسیاری از داربست بندی

های اطراف سازه حذف گردید و سرعت اجرای کار به همراه نمای بهتر برای کار افزایش

می یابد.

*قالب های لغزنده قائم:*

اساس روش اجرای قالب لغزنده عمودی این است که قالب به ارتفاع ۱ تا ۱.۵ متر در

فواصل زمانی متناوب به بالا کشیده می شود. در ضمن بالا کشیدن قالب عملیات بتن

ریزی و آرماتور بندی نیز ادامه می یابد و دائما مخلوط بتن از بالا به درون قالب

ریخته شده و ضمن حرکت قالب به سمت بالا بتن سخت شده از قسمت زیرین قالب جا می ماند. سرعت حرکت قالب طوری تنظیم می شود که بتن در زمان خارج شدن از قالب ضمن تحمل وزن خود، جهت حفظ شکل خود از مقاومت کافی برخوردار باشد. قالب بندی لغزان قائم را می توان بر اساس حرکت پیوسته انجام داد و یا آن را طوری برنامه ریزی

کرد که در ارتفاع معینی متوقف گردد و سپس حرکت لغزان خود را مجددا از سر گیرد.

معمولا حرکت قالب لغزان با سرعتی یکنواخت صورت می گیرد.

در صورتی که قالب لغزان دارای توقف باشد درزهایی به وجود می آیند که با درزهای

میان مراحل بتن ریزی در عملیات ساختمانی با قالب ثابت فرقی ندارد.

قالب لغزنده در امتداد قائم با سرعتی یکنواخت حرکت می کند و این سرعت به اندازه

ای است که هر مقطع از بتن در طول مدت زمان لازمی که برای گیرش اولیه نیاز دارد

درون قالب می ماند.روش قالب لغزنده عمودی برای سازه های پوسته ای با ضخامت جدار

ثابت و یا تقریبا ثابت به کار می رود. قالب های لغزان قائم توسط جکهایی به بالا

حرکت داده می شوند که بر روی میله های صاف یا لوله های سازه ای کار گذاشته شده

در بتن سخت عمل می کنند. این جکها ممکن است از نوع دستی، بادی،برقی یا

هیدرولیکی باشند. سکوهای کار و داربست های کارگران پرداختکار نیز به قالب بندی

متصل و به همراه آن حرکت می کنند.

*قسمتهای اصلی یک قالب لغزنده عبارتند از:*

*دیواره‌های قالب* : دیواره‌های قالب باید به اندازه کافی محکم و مقاوم باشند.

جنس این دیواره‌ها ممکن است چوبی و یا فلزی باشند. قالبهای فلزی به مراتب

سنگین‌تر از قالبهای چوبی‌اند ولی در عوض استحکام بیشتری داشته و تعداد دفعات

استفاده از آنها بیشتر است. تعمیرات و یا تغییرات احتمالی قالبهای فلزی نیز

نسبت به قالبهای چوبی دشوارتر است در عوض تمیز کردن آنها آسانتر و نمای بتن پس

از باز کردن قالب صاف‌تر است.

خود قالب ها را می توان در سه بخش در نظر گرفت :

یوغها دو وظیفه اصلی دارند: جلوگیری از باز شدن قالب ها در قالب در برابر

فشارهای جانبی بتن و انتقال بار و فشار به جکها. پشت بندها نیز برای تقویت

مقاومت خمشی بدنه قالب ساخته شده و بار قالب ها را به یوغ ها منتقل می کنند.

سکوی نازک کاری، عرشه اجرایی و سکوی طره ای به پشت بندهای افقی متصل می شوند.

اتصال پشت بندها به یوغ باید قادر به حمل این بارها باشد. قالب بدنه که نیز می

تواند از پانلهای فلزی، پانلهای چند لایه و یا الوارهای چوبی باشد مستقیما به

پشت بندهای افقی متصل می شود.

*طوقه‌ها* : این طوقه‌ها برای نگهداری سکوی کار و انتقال آن و همچنین نگهداری و

تحمل وزن قالب و کابل جک در نظر گرفته می‌شوند. طوقه‌ها معمولاً فلزی و به صورت

پروفیلهایی مناسب طرح و در نظر گرفته می‌شوند.

پاورپوینت سیستم سازه ای کوبیاکس

موضوع:سیستم سازه ای کوبیاکس

فایل:پاورپوینت-----صفحات:23

شرح کوتاه:آشنایی با سیستم سازه ای کوبیاکس

مفهوم کوبیاکس:

اساس طراحی تکنولوژی Cobiax مبنی است بر سقف سازه ای با ویژگی سقف دال ۲ طرفه مشابه سقف های بتنی دال ۲ طرفه مرسوم با این تفاوت که هسته بتن مرکزی در محل هایی که کاربرد سازه ای ندارد با گوی های توخالی جایگزین می گردد. جنس این گوی ها پلی اتیلن بازیافت یا پلی پروپیلن می باشد.

بدین صورت که این گوی ها در حدفاصل مش های میلگردی بالا و پایین قرار می گیرند. با توجه به اینکه در دال های بتنی ۲ طرفه مشکل تحمل نیروی برشی وجود ندارد.

در فنآوری Cobiax با حذف بار مرده غیرسازه ای خاصیت باربری ۲ محوره همچنان حفظ می گردد. همچنین با شکل گیری غشای بتنی مستحکم در قسمت فوقانی و تحتانی دال به همراه شکل گیری شبکه تیرچه های داخلی در ۲ امتداد در اثر قراردهی گوی ها در سرتا سر فضای میانی دال بتنی می توان باربری مناسبی را برای این دال متصور شد.

اجزای این سیستم عبارتند از:

مدول قفسه ای (گوی های پلاستیکی به همراه خرپای فولادی)دال بتن آرمه

با پرداخت و دانلود این فایل استآرشیتکت را حمایت خواهید کرد.

طراحی تحلیل سازه 28 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 28

جوش

اتصالات، قطعات فلزی به کمک حرارت به طوری که حرارت وارده آنها را به شکل خمیری و یا مذاب درآورده، فرآیند جوشکاری نامیده می‌شود.

انواع اتصالات جوشی

اتصال لب به لب (Butt joints): برای اتصال ورق‌های مسطح با ضخامت‌های یکسان و یا تقریباً یکسان و همچنین جلوگیری از خروج از مرکزیت از این نوع درز جوش استفاده می‌شود. در این اتصالات معمولاً از جوش شیاری با نفوذ کامل استفاده می‌شود.

اتصال رویهم (Lap Joints): به دلیل سادگی اتصال دادن و سهولت در تنظیم اتصال بکار می‌رود. در این اتصالات اکثراً از جوش گوشه استفاده می‌شود.

اتصال گونیا (Corner Joints): در این اتصالات اکثراً از جوش گوشه استفاده می‌شود.

اتصال سپری (Tee Joints): برای ساخت نیم‌رخ‌های مرکب I, T و قطعاتی که با زاویه با هم جفت می‌گردند. این اتصالات نیر اکثراً از جوش گوشه استفاده می‌شود.

اتصال پیشانی (Edge Joints): این اتصالات معمولاً برای نگهداری دو یا چند صفحه در یک سطح بکار می‌رود.

انواع جوش:

جوش شیاری (Groove Weld)؛

جوش گوشه (Fillet Weld)؛

جوش گام (Slot Weld)؛

جوش انگشتانه (Plug Weld)؛

در اتصالات ساختمانی نسبت تقریبی استفاده از این جوش‌ها به قرار زیر است:

جوش گوشه 80درصد، جوش شیاری 15درصد، جوش کام و جوش انگشتانه 5 درصد.

علایم جوشکاری

جهت ایجاد ارتباط میان طراح و جوشکار و همچنین مهندس ناظر نیاز با علائم ویژه‌ای می‌باشد که بتون نوع، طول، محل و ... جوش مورد نیاز را نمایش داد. در جدول زیر، کلیه علائم برای مشخصه‌های یک جوش آمده است که می‌توان از این علائم بر روی نقشه‌های محاسباتی استفاده نمود.

سطح موثر جوش (A)

تنش‌های مجازی که برای انواع مختلف جوش معرفی می‌گردد، تنش‌های اسمی هستند که بر روی سطح موثر جوش عمل می‌کنند. داریم:

Ae = te * le

که در آن:

te: گلوی موثر جوش

le: طول جوش می‌باشد.

جدول 1-1: پیکان جوش

*******************

گلوی موثر جوش

1. جوش شیاری

الف) جوش شیاری با نفوذ کامل:

{T1. T2}; T1=T2=T(te=T ضخامت ورق‌ها

شکل************

{T1. T2}; T1<T2(te=T1 ضخامت ورق‌ها

شکل ***********

ب) جوش شیاری با نفوذ نسبی

45o ≤ α ≤ 60 ( te = D-3mm

شکل ****************

α ≥ 60o ( te = D

شکل *********

2. جوش گوشه

الف) جوش گوشه با ساق‌های مساوی a

شکل *************

ب) جوش گوشه با ساق‌های نامساوی a, b

شکل ******

تذکر:

اندازه گلوله موثر جوش‌های گوشه که بوسیله روش قوس الکتریکی اتوماتیک زیر پودری بدست آمده، به شرح زیر توسط آیین‌نامه اصلاح گردیده است تا اثر کیفیت برتر جوش درنظر گرفته شود:

الف) برای جوش‌های گوشه با اندازه ساق 10 میلی‌متر و کمتر، اندازه گلوی موثر مساوی اندازه ساق (a) درنظر گرفته می‌شود.

ب) برای جوش‌های گوشه با اندازه ساق بزرگتر از 10 میلی‌متر، اندازه گلوی موثر مساوی te=0.707a+3mm درنظر گرفته می‌شود.

3. جوش کام و انگشتانه

سطح اسمی برش در جوش‌های کام و انگشتانه مساوی مساحت اسمی آنها در صفحه برش می‌باشد.

حداقل اندازه جوش

برای اطمینان از ذوب کامل، آیین‌نامه حداقلی برای جوش که بر اساس ضخامت ورق ضخیم‌تر تعیین می‌گردد را مطابق جدول زیر لازم می‌داند:

جدول 1-2: حداقل اندازه جوش گوشه و حداقل گلوی موثر برای جوش شیاری با نفوذ نسبی

ضخامت فلز مینا (t) بر اساس ضخامت قطعه ضخیم‌تر (میلی‌متر)

حداقل اندازه جوش گوشه (میلی‌متر)

حداقل اندازه گلوی موثر (te) برای جوش شیاری با نفوذ نسبی (میلی‌متر)

تا 6

3

3

12-6

5

5

20-12

6

6

38-20

8

8

57-38

8

10

152-57

8

12

152 و بزرگتر

8

16

تذکرات:

اندازه جوش گوشه مساوی طول ساق آن می‌باشد.

اندازه جوش نباید از ضخامت قطعه نازکتر بیشتر باشد.

در اتصال بال به جان تیر ورق‌ها، رعایت اندازه حداقل الزامی است.

حداکثر اندازه جوش گوشه

در طول لبه‌های قطعات به ضخامت 4 تا 6 میلی‌متر، حداکثر اندازه مجاز جوش مساوی ضخامت قطعه می‌باشد.

سوال تحلیل سازه 17 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

تغییر مکان گرهی خرپا

الف) روش کار مجازی:

در این روش پس از تعیین نیروی داخلی اعضاء تحت اثر بارگذاری خارجی (N) بر نیروی سازه بدون بارگذاری با اعمال بار واحد به گره موردنظر در راستای خواسته شده نیروی داخلی اعضاء (n) تعیین می‌شود و نهایتاً جهت تعیین تغییر مکان گرهی از رابطه کلی زیر استفاده می‌نمایند:

در این رابطه:

کار مجازی انجام شده در تکیه‌گاه به واسطه نشست‌های تکیه‌گاهی در اثر واکنش‌های تکیه‌گاهی بوجود آمده تحت اثر بار واحد اعمال شده به گره موردنظر:

: واکنش تکیه‌گاهی بر اثر بار واحد : نشست تکیه‌گاهی

: تغییر طول محوری اعضاء : تغییر طول اعضاء در اثر تغییر دما ( ضریب انبساط حرارتی، تغییر دما ( در حالت افزایش دما مثبت درنظر گرفته می‌شود). : خطای ساخت (اگر عضو بلندتر ساخته شده باشد، مثبت درنظر گرفته می‌شود).

نکته: اگر بین دو گره عضوی موجود نبوده و جابجایی نسبی دو گره خواسته شده باشد، برای تعیین n از یک جفت بار واحد مخالف هم در دو گره و راستای خط واصل بین دو گره استفاده می‌شود. عضوی که بین دو تکیه‌گاه ثابت مفصلی قرار دارد، نیرویی تحمل نکرده و می‌توان آن را حذف نمود. عضو صلب () دارای تغییر طول ناچیز بوده و می‌توان از آن صرف‌نظر نمود.

توجه: در سازه معین نشست تکیه‌گاهی و تغییر درجه دما و خطای ساخت تولید هیچگونه تنشی در سازه بوجود نیاورده و فقط هندسی خارجی سازه تغییر می‌کند، زیرا در سازه معین امکان حرکت صلب معیاست، ولی در سازه نامعین باعث تنش‌های اضافی می‌گردد.

ب) روش کاستیگلیانو:

در این روش بر مبنای مشتق جزئی انرژی داخلی یک سیستم نسبت به عامل نیرویی بوده که تغییر مکان نقطه اثر آن نیرو را می‌دهد.

انرژی کرنش ارتجاعی در عضو محوری:

انرژی کرنش در عضو خمشی:

انرژی کرنش در حالت تنش برشی:

در سیستم خرپا رابطه آن به صورت زیر است:

در راستای تغییر مکان موردنظر نیروی پارامتری P را اعمال کرده، پس از محاسبه N و مشتق‌گیری مقدار حقیقی P را قرار می‌دهیم (در صورتی که باری بر گره موردنظر و در راستای مطلوب موجود نباشد، پس از مشتق‌گیری بار پارامتری را برابر صفر می‌گیریم).

توجه: عضو صلب انرژی جذب نکرده و در رابطه فوق وارد نخواهد شد.

تست خرپاها

102) در خرپای مقابل تعداد اعضای صفر نیرویی چند تاست؟

1) 8 2) 9 3) 10 4) 11

(4) اگر تعادل نیرو را در راستای عمود بر AD در گره‌های G, F, E بنویسیم، نتیجه می‌گیریم که نیروی اعضای GH, FI, EJ برابر صفر است که این خود نتیجه می‌دهد نیروی اعضای BJ, BI, BH نیز صفر است (با توجه به صفر بودن نیروی میله همراستای آنها) و اگر تعادل نیرو را در راستای عمود برBD در گره C بنویسیم، نتیجه می‌شود که نیروی عضو CJ برابر صفر است که به دنبال آن نتیجه می‌شود نیروی سه عضو AH, IH, JI که با CJ همراستا هستند، برابر صفر است. با نوشتن تعادل نیروها در راستای قائم در تکیه‌گاه B نتیجه می‌شود که نیروی عضو AB نیز برابر صفر است و در نتیجه خرپا جمعاً 11 عضو صفر نیرویی دارد.

103) در خرپای مقابل تعداد اعضای صفر نیرویی چند تاست؟

1) 7 2) 8 3) 9 4) 10

(3) با نوشتن معادله تعادل در راستای قائم برای گره‌های H, G, D نتیجه می‌شود که نیروی اعضای IH, JG, DJ برابر صفر است. با نوشتن معادله تعادل در راستای عمود بر AE در گره J نتیجه می‌شود نیروی عضو CJ نیز برابر با صفر است و با نوشتن معادله تعادل در راستای قائم برای گره C نتیجه می‌شود نیروی عضو CI برابر صفر است و باز اگر معادله تعادل را در راستای عمود بر AE در گره I بنویسیم، نتیجه می‌شود نیروی عضو BI نیز برابر صفر است. به راحتی با نوشتن معادلات تعادل در راستای افقی در گره‌های H, G, F نتیجه می‌شود نیروی سه عضو HG, AH, GF نیز برابر با صفر است و بنابراین خرپا جمعاً 9 عضو صفر نیرویی دارد.

104) در خرپای مقابل تعداد اعضای صفر نیرویی چند تاست؟

1) 6 2)‌ 7 3) 8 4) 9

(3) با نوشتن معادله تعادل در راستای قائم برای گره‌های E, B نتیجه می‌شود نیروی اعضای EL, BI برابر صفر است. با نوشتن معادل تعادل در راستای افقی برای گره‌هیا K, J نتیجه می‌شود نیروی اعضای IJ, KL نیز برابر با صفر است. با نوشتن معادلات تعادل در گره‌های L, I نتیجه می‌شود نیروی اعضای IC, IA، همچنین LF, LD برابر صفر است و بنابراین خرپا جمعاً 8 عضو صفر نیرویی دارد.

105) در خرپای مقابل تعداد اعضای صفر نیرویی چند تاست؟

1) 3 2) 4 3) 7 4) 11