دانلود پروژه آشنایی با ریاضیات (ریاضیات)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

1.1 مقدمه: آشنایی با ساختمان منطقی جمله هایی که مطالب ریاضی بوسیله آنها بیان می شوند مستلزم مفاهیم گزاره، گزاره نما، و اسم نماست. این مفاهیم که بخشی از منطق ریاضی مقدماتی محسوب می شوند می توانند مفاهیم و احکام ریاضی را قابل فهم و قابل توضیح نمایند. در عصر حاضر ایفای نقش منطق ریاضی در توجیه و قابل انتقال نمودن مفاهیم در پیشرفت و تکامل کامپیوتر بر هیچکس پوشیده نیست.

2.1 حساب گزاره ها

1.2.1 تعریف: گزاره جمله ای خبری است که یا راست است یا دروغ اگرچه راست یا دروغ بودن آن معلوم نباشد.

برای هر گزاره یک ارزش راستی یا دروغی یا مختصراً یک ارزش قائل می شویم. مثلاً هر یک از جملات«عدد 3 فرد است»،«عدد 6 زوج است» و« اصم است» گزاره هستند. هر یک از گزاره های اول و دوم راست هستند ولی راست یا دروغ بودن گزاره سوم یا مقدمات کنونی، برایمان معلوم نیست ولی در هر حال یا راست است یا دروغ.گزاره ها بطورکلی به سه دسته تقسیم می شوند: گزاره شخصی، گزاره کلی و گزاره جزئی( یا وجودی) نوع اول گزاره ای است که از شیء معینی خبر می دهد. و در این بخش مورد بحث ماست. نوع دوم و سوم را در بخش آینده تعریف و بررسی خواهیم کرد.

از ترکیب گزاره ها گزاره های مرکب حاصل می شود این عمل با رابطهای گزاره ای امکان پذیر است.

2.2.1 رابطهای گزاره ای: گزارها را با حروف p ، q ،v ،s و یا با حرف اندیس دار نظیر ،،... نشان می دهیم و هر نوع ترکیبی از آنها با الفاظ زیر که رابطهای گزاره ای نامیده می شوند امکان پذیر است.

«چنین نیست که»،«و»،«یا»،« اگر»،« اگر و فقط اگر»

علایم ~ ،&،،( یا )،( یا) نیز به ترتیب برای این رابط ها بکار خواهند رفت. اینک به توضیح آنها می پردازیم:

3.2.1 نقیض: اگر Pگزاره ای باشد«چنین نیست کهP» را نقیض P می گوییم و با علامت ~P نشان میدهیم. علامت ~ را ناقص و گزاره ای را که ناقص در آن عمل می کند دامنة عمل ناقص می نامیم. پیداست که اگر گزاره ای راست(دروغ) باشد نقیض آن دورغ( راست) است.

بعنوان مثال نقیض گزاره«6 عدد اول است» گزارة«چنین نیست که 6عدد اول است.» و گزاره«6 عدد اول نیست» خواهد بود.

4.2.1 ترکیب عطفی: اگر pو q دو گزاره باشد گزاره«p,q » را ترکیب عطفی p با q می گوییم و با علامت نشان میدهیم. علامت& را عاطف و p وq را مؤلفه های

عاطف نامیم. ترکیب عطفی فقط و فقط وقتی راست است که هر دو مؤلفه آن گزاره های راستی باشند.

از الفاظی که از نظر منطقی مترادف عاطف است لفظ« ولی= اما» است مثلاً گزاره«6 زوج است ولی اول نیست» به معنی« 6 زوج است و 6اول نیست» خواهد بود که البته گزاره ای راست است.

5.2.1 ترکیب فصلی: اگرp وq دو گزاره باشند گزارة«p یاq » را ترکیب فصلی p با q نامیده به علامت p v q نشان میدهیم. این گزاره فقط و فقط وقتی دروغ است که هردو مؤلفه آن دروغ باشند. توجه کافی به تفاوت این« یا» که یاء منطقی نامیده می شود با لفظ عادی« یا» که در استعمال عادی برای ترکیب گزاره ها بکار میرود مبذول دارید. در استعمال عادی لفظ«یا» گزارة ترکیب شده فقط وفقط وقتی راست است که یکی از مؤلفه ها راست و دیگری دروغ باشد این نوع«یا» را یاء مانع جمع می نامیم.

در منطق لفظ«یا» همواره به معنی منطقی بکار می رود و «یای» مانع جمع را با تکرار لفظ«یا» و نیز با لفظ« الا» مشخص می کنند. مثلاً گزاره های

« یا 5 فرد یا 5ز وج است»

« 5 فرد است والا زوج است»

به یک معنی هستند که مشخص کننده یای مانع جمع است.

6.2.1 ترکیب شرطی: اگر p و q دو گزاره باشند گزارة« اگر p آنگاه q » را ترکیب شرطی p باq می نامیم و آنرا به علامت ( یا ) نشان می دهیم.

در اینجا مؤلفه p مقدم و مؤلفه q تالی گفته می شود . ترکیب شرطی فقط وقتی دروغ است که pگزارة راست و q گزارة دروغ می باشد.

تذکر1: ارزشهای گزارة عطفی و گزاره از ترتیب مؤلفه ها مستقل است ولی ارزش گزارة شرطی چنین نیست، یعنی ممکن است راست ولی دروغ باشد و یا بالعکس دروغ و راست باشد

تذکر 2: بیان ترکیب شرطی« اگر p آنگاه q » در ریاضیات و نیز در زبان عادی به صورت های متنوعی امکان پذیر است که عبارتند از:

اگر p ، q ؛

هرگاه p آنگاه q ؛

در حالتی که p ، q ؛

q اگر p ،

q به شرطی p ؛

P و فقط وقتی که q ؛

P شرط کافی برای q است؛

q شرط لازم برای p است ؛

شرط کافی برای q آن است که p ؛

شرط لازم برای p آن است که q ؛

P مستلزم q است؛

q از p لازم می آید؛

.

7.2.1 ترکیب دو شرطی : گزارة

« اگر p آنگاه q و اگر q آنگاه p » (1)

ترکیب عطفی دو گزارة شرطی و است که می توان آن را به صورت زیر

نوشت:

توابع

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 6

در ریاضیات ، تابعرابطه‌ای است که رابطه بین اعضای یک مجموعه را با اعضایی از مجموعه‌ای دیگر (شاید یک عضو از مجموعه) را بیان می‌کند. نظریه درباره تابع یک پایه اساسی برای خیلی از شاخه‌های ریاضی به حساب می‌آید.

مفاهیم تابع ، نگاشت و تبدیل معمولاً مفاهیم مشابه‌ای هستند. عملکرد ها معمولاً دو به دو بین اعضای تابع وارد عمل می‌شوند.

تعریف تابع

در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجیهای یکسان را نیز تولیدکند. برای مثال با فرض y=x2 باورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 راخواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان خروجی تابع جفت شده است.

به عنوان مثال تابع f(x)=x2 بیان می‌کند که ارزش تابع برابر است با مربع هر عددی مانند X

در واقع در ریاضیات رابطه را مجموعه جفتهای مراتب معرفی می‌کنند.

ا این شرط که هرگاه دو زوج با مولفه‌های اول یکسان در این رابطه موجود باشند آنگاه مولفه‌های دوم آنها نیز یکسان باشد. همچنین در این تعریف خروجی تابع را به عنوان مقدار تابع در آن نقطه می‌نامند. مفهوم تابع اساسی اکثر شاخه‌های ریاضی و علوم محاسباتی می‌باشد. همچنین در حالت کلی لزومی ندارد که ما بتوانیم فرم صریح یک تابع را به صورت جبری آلوگرافیکی و یا هر صورت دیگر نشان دهیم.

فقط کافیست این مطلب را بدانیم که برای هر ورودی تنها یک خروجی ایجاد می‌شود در چنین حالتی تابع را می‌توان به عنوان یک جعبه سیاه در نظر گرفت که برای هر ورودی یک خروجی تولید می‌کند. همچنین لزومی ندارد که ورودی یک تابع ، عدد و یا مجموعه باشد. یعنی ورودی تابع را می‌توان هر چیزی دلخواه در نظر گرفت البته با توجه به تعریف تابع و این مطلبی است که ریاضیدانان در همه جا از آن بهره می‌برند.

تاریخچه تابع

نظریه مدرن توابع ریاضی بوسیله ریاضیدان بزرگ لایب نیتر مطرح شد همچنین نمایش تابع بوسیله نمادهای (y=f(x توسط لئونارد اویلر در قرن 18 اختراع گردید، ولی نظریه ابتدایی توابع به عنوان عملکرهایی که برای هر ورودی یک خروجی تولید کند توسط جوزف فوریه بیان شد. برای مثال در آن زمان فوریه ثابت کرد که هر تابع ریاضی سری فوریه دارد.

چیزی که ریاضیدانان ما قبل اوبه چنین موردی دست نیافته بودند، البته موضوع مهمی که قابل ذکر است آنست که نظریه توابع تا قبل از بوجود آمدن نظریه مجموعه‌ها در قرن 19 پایه و اساس محکمی نداشت. بیان یک تابع اغلب برای مبتدی‌ها با کمی ابهام همراه است، مثلا برای توابع کلمه x را به عنوان ورودی و y را به عنوان خروجی در نظر می‌گیرند ولی در بعضی جاها y,x را عوض می‌کنند.

ورودی تابع

ورودی یک تابع را اغلب بوسیله x نمایش می‌دهند. ولی زمانی که ورودی تابع اعداد صحیح باشد. آنرا با x اگر زمان باشد آنرا با t ، و اگر عدد مختلط باشد آنرا با z نمایش می‌دهند. البته اینها مباحثی هستند که ریاضیدانان برای فهم اینکه تابع بر چه نوع اشیایی اثر می‌کند بکار می‌رود. واژه قدیمی آرگومان قبلا به جای ورودی بکار می‌رفت. همچنین خروجی یک تابع را اغلب با y نمایش می‌دهند در بیشتر موارد به جای f(x) , y گفته می‌شود. به جای خروجی تابع نیز کلمه مقدار تابع بکار می‌رود. خروجی تابع اغلب با y نمایش داده می‌شود. ولی به عنوان مثال زمانی که ورودی تابع اعداد مختلط باشد، خروجی آنرا با "W" نمایش می‌دهیم. (W = f(z

تعریف روی مجموعه‌ها

یک تابع رابطه‌ای منحصر به فرد است که یک عضو از مجموعه‌ای را با اعضای مجموعه‌ای دیگر مرتبط می‌کند. تمام روابط موجود بین دو مجموعه نمی‌تواند یک تابع باشد برای روشن شدن موضوع ، مثالهایی در زیر ذکر می‌کنیم:

دانلود تحقیق درباره یهودیان اصفهان

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

جایی که اکنون اصفهان نامیده می‏شود از نخستین کانون‏ های زندگی قوم یهود در ایران بوده است و تاریخ ورودشان به حدود 7 قرن پیش از میلاد برمی‏گردد. از عهد بسیار قدیم، یهودیان اصفهان می‏ گفته ‏اند این شهر را اسرای یهود که «بخت‏ النصر» از کشور یهودیه به بابل کوچ داده بود و پس از وی به ایران مهاجرت کرده ‏اند، تأسیس نموده ‏اند. و این مسئله در «دایرة ‏المعارف یهود» نیز مورد تاکید قرار گرفته است. نیاکان آنان هنگامی که به ناحیه «جبال» ایران رانده شدند، در مسیر خود، هیچ منطقه‏ ای را شبیه ‏تر از اصفهان به بیت ‏المقدس نیافتند و در این شهر ساکن شدند. طبق نوشت جغرافی ‏دانان و تاریخ ‏نگارانی همچون «ابن‏فقیه»، «استخری»، «ابن حوقل»، «مقدسی»، ... و «ابن‏خلدون» یهودیان چون به اصفهان رسیدند در مکانی که ترجمه عبری آن «اردو زدن» معنی می‏دهد («اشکهان»: در اینجا می‏نشینم) منزل کردند. و آب و خاک آن را هم ‏وزن با آب و خاکی که از اورشلیم همراه خویش آورده بودند، یافتند. همچنین در جلد سوم کتاب «اوصر نگینوت اسرائیل»، لغت اصفهان را عبری دانسته ‏اند و آن را مشتق از «سپان» به معنی پناهگاه می‏دانند.

ولی به نظر می‏رسد این تعابیر نادرستند و اصفهان امروزی همان شهری است که در زمان ساسانیان «سپاهان» نامیده می‏شد و پیش از آن نیز در تاریخ با نام‏های «شهرستان‌» و «گی» (جی) شناخته می‏گردید. یک سند بسیار روشن و در برابر دیدگان شهروندان اصفهانی، «مادی»های کنده شده در سطح شهر هستند که دیرینگی آن را به سلسله ماد می‏رساند. در ایران باستان برای رساندن آب روی زمین، جوی می‏کندند که در پاره‏ای از آنها هنوز آب روان است مانند مادی‏های اصفهان که باید زمان مادها کنده شده باشند. میرزا حسن خان در صفحه 37 «جغرافیای اصفهان» می‏نویسد: مادی به لفظ فرس قدیم، ممر و مجرای آب‏ها را گویند که از رودخانه کوچک‏تر و از نهر بزرگ‏تر است.

استقرار یهودیان در اصفهان را بایستی به کوروش بزرگ یا داریوش یکم نسبت دهیم. بدین ترتیب که، آن عده از اسرای یهودی که به سمت جنوب «کلده» کوچانیده شده بودند، پس از آن که به دست هخامنشیان آزاد گردیدند در اوایل این سلسله از طریق بصره کنونی به اطراف کارون – خصوصاً شوش – و بعدها «استخر» و «پازارگاد» مهاجرت نمودند و سپس تا اصفهان و ناحیه لنجان پیش رفتند دسته‏ای از یهودیان نیز در سال 79 میلادی به سبب حمله تیتوس، امپراتور روم، از طریق شوش و ایلام وارد ایران شده در اطراف اصفهان آرام گرفتند. اصفهان و مناطق گسترده ‏ای پیرامون آن به جایگاه سکونت یهودیان تبدیل گشته بود، چنان که از «گز» در شمال شرقی اصفهان تا آبادی‏های «پریشان»، «خیزان» و «بنه اصفهان» در غرب آن و از منطقه «زفره» در جنوب شرقی تا «لنجان» در جنوب غربی اصفهان یادگارهایی از این قوم برجای مانده است. برای نمونه در پیربکران، در فاصله 30 کیلومتری جنوب غربی اصفهان، قبرستان وسیع و باستانی یهودیان اصفهان قرار دارد که مقبره «استر خاتون» و یا به قول خود کلیمی‏ها «سارَح بَت آشِر» در آن است. قدیمی‏ترین سنگ نوشته یهودیان اصفهان، به طول 95 و عرض 75 سانتیمتر، در سال 1323 در آنجا یافت شد و اکنون بر دیوار یکی از تاق‏ نماهای داخل کنیسه نصب شده است. کتیبه این لوح به خط عبری برجسته مشتمل بر آیاتی از تورات بوده و تاریخ آن مربوط به عصر اشکانیان، از اوایل قرن دوم مسیحی، متعلق به شخصی به نام «داود بن یعقوب» می‏ باشد.

یهود اصفهانی در سلسله ساسانی

دانستیم که پیشینه زندگی یهودیان در اصفهان تا دوره هخامنشیان نیز به عقب باز می‏گردد و همچنین بنابر مستندات تاریخی، ورود آنان با فواصل زمانی، گاه طولانی و از مکان‏هایی گوناگون صورت گرفته است. چنان که «هرتسفلد» ورود یهودیان به ایران و به ویژه همدان و اصفهان را به اوایل سده چهارم میلادی، مقارن با پادشاهی یزدگرد یکم ساسانی (399-421 م.)، نسبت می‏دهد. و یا «سیلوستر دوساسی» برقراری یهودیان در شهر اصفهان را مربوط به زمانی می‏ داند که شاپور ارمنستان را فتح کرد.

این مسئله روشن است که در آن عصر، یهودیان اصفهان محله‏ ای مخصوص خود داشته ‏اند که پاره‏ ای از نویسندگان، ایجاد آن را به سفارش «شوشن‏دخت» (سوسن‏دخت)، ملکه یهودی یزدگرد یکم و مادر «پیروز» ساسانی، مربوط می‏دانند. شهرک یهود را ساسانیان «جهودانک» ‌(یهودیه) می‏نامیدند که در عین حال کانون فعالیت‏های بازرگانی آنان بود و جماعت یهود و کنیسه‏های آن تابع «راس الجالوت» بین‏ النهرین بودند. نام دیگر این محل «کوجهودان» یعنی محله یهود بود. ولی به نظر می‏رسد در آن دوره این محله رشد فراوانی داشته است. «حسین بن محمد العلومی»، مورخ اصفهانی سده چهاردهم میلادی در کتاب «احوال اصفهان» پیرامون این موضوع می‏ نویسد: شهر «جی» دوره ساسانیان مانند همه شهرهای ساسانی ساخته شده بود و چهار دروازه داشت که یکی از آنها به «دروازه جهودان» معروف بود که در آنجا جماعتی از قوم یهود سکونت گزیده بودند.

متأسفانه اسناد قابل توجهی از چگونگی اوضاع اجتماعی یهودیان آن عصر در اصفهان در دسترس نیست و تنها می‏توان به یافته ‏های پراکنده‏ ای اشاره کرد که شاید بتوان با پیوند آنها به دورنمایی از واقعیت پی برد.

قدر مسلم آن است که شاپور دوم یهودیه را گسترش داد و برخی از مورخین معتقدند پیش از سال‏های 364 یا 365 میلادی گروهی از یهودیان ساکن در ارمنستان توسط این پادشاه ساسانی به اصفهان منتقل شدند. در این دوره یهودیان در آسایش می‏زیستند و از امنیتی که حکومت نیرومند ساسانی فراهم کرده بود برخوردار بودند، هرچند سندهایی باقیمانده که به رفتارهای نامنظم و نهادی نشده ولی خشن بر ضد آنان مبتنی است. برای نمونه سرکوب بی‏رحمانه «پیروز» در سال‏های 457-458 میلادی، یهودیان اصفهان را ناچار به ترک وطن نمود. و یا گفته ‏اند در زمان خسرو پرویز، جامعه یهودی به قتل دو نفر از مغان متهم شدند و در نتیجه پادشاه دستور کشتن نیمی از یهودیان را صادر کرد.

خاندان ‏های پیش از صفویه و یهودیان اصفهان پس از اسلام

بنابر آنچه در «فتوح‏البلدان» بلاذری آمده است، «یهودیه»‌ نیز همچون جی در حدود سال 23 هـ . ق با انعقاد قرارداد صلح تسلیم اعراب شد. برای یهود اصفهان به جز ابتدای خلافت عمر و یکی دو مورد طی حکومت عباسیان، محدودیت خاصی ایجاد نشد.‌ در آن دوره بین دو محله مسلمان‏نشین «شهرستان» (جی) و یهودی‏نشین «یهودیه» دیوار کشیده شد، تا آن که سه سده پس از آن در زمان رکن‏الدوله دیلمی هر دو محله یکی شدند. نکته جالب توجه این است که با گذشت زمان، اندک اندک از بزرگی بخش کهن «جی» کاسته گردید و یهودیه بزرگتر شد چنان که ابن حوقل بغدادی در 941 میلادی می‏نویسد:‌ «میان دو بخش اصفهان دو میل فاصله است. این دو بخش متباین هر کدام منبری دارد و یهودیه حدود دو برابر بزرگتر از شهرستان است». و مقدسی با تکرار همین موضوع اشاره می‏کند که «یهودیه نه تنها با همدان همسری می‏کند بلکه بزرگترین شهر ایالت «جبال» است» و «ایوب بن زیلا» مساحت آن را هفتصد جریب می‏داند و می‏نویسد:‌ «مردم آن همه یهودی هستند و به کارهای... خود مانند حجامت، دباغی، گازری (رختشویی)، قصابی و .... مشغول بودند».

این وضعیت ادامه داشت و ظاهراً برای نخستین بار «حافظ ابونعیم» در «ذکر اخبار اصفهان» در سده چهارم هجری به جای یهودیه از «جوباره» نام می‏برد: «کوی جهودان» ساسانیان همان جایی است که امروزه جوباره نام دارد و کانون قسمت یهودی‏نشین اصفهان است. بخش یهودی‏نشین شهر و تعداد یهودیان به تدریج کمتر می‏شود تا آنجا که «ناصر خسرو قبادیانی بلخی» در 444 هـ .ق. (1052 م.) هنگام دیدار از اصفهان شمار یهودیان آنجا را 15000 نفر می‏نویسد. صد سال بعد در سال 547 خورشیدی (1168 م.) همین تعداد از سوی «ربی بنیامین میتودیلا (تودولایی)»، جهانگرد و تاریخ‏نویس یهودی اسپانیایی، برای جمعیت یهودی اصفهان ذکر می‏شود. در عصر سلاجقه، یهودیان اصفهان کم و بیش از آزادی بیشتری برخوردار بودند، ولی با پیدایش فرقه اسماعیلیه نهضت جدیدی علیه یهود آغاز گردید.

استیلای تازیان و تسلط ترکان اگر چه پدیده‏هایی خوشایند نبودند، اما به ویرانی و کشتار مناطق یهودی‏نشین و جمعیت آن نیز منجر نشدند. اتفاق دهشت‏بار با هجوم چنگیز و تیمور، و اساساً تجاوز مغولان، ‌رخ داد. می‏گویند پس از حملة تیمور به اصفهان، آنگاه که شهر آرام شد، در روز «روزه بزرگ یهود» در سال 1387 م. وی سوار بر اسب از محله یهودیان می‏گذشت، زمان نماز بوده و یهود «جمله توحید» را با صدای بلند می خوانند که موجب وحشت ناگهانی اسب‏ها می‏گردد، تیمور به زمین می‏خورد، پایش لنگ می‏شود و حکم به قتل‏عام آنها و تبدیل کنیسه به مسجد می‏دهد. عده تلفات یهود به قدری زیاد بود که یهودیه به خرابه و ماتمکده مبدل گشت، که برای آگاهی از فراوانی شمار یهودیان اصفهان باید به چهار گورستان بزرگ یهود این شهر توجه  کرد... . همچنین گفته شده است برخی اماکن مقدس یهودیان شهر اصفهان، از آن تاریخ به حکم تیمور، تغییر وضع یافتند. اگر بخشی از خرابی وارد بر ناحیه «لنجان» و پیربکران یا «صفه سید مشر»، واقع در محل «سارح بت آشر» را در زمان استیلای فرزندان چنگیز بدانیم، قطعاً‌ ویرانی تام و تمام و عدم سکونت یهودیان در آن به عصر تیمور برمی‏گردد. سنگ‏های مزار آن محل تا حمله مغول تاریخ دارد ولی غفلتاً قطع گردیده و مدت چند قرن مرده‏ای را در آنجا به خاک نسپرده ‏اند و این خود بزرگترین سند است که مغول‏ها یهودیان آن ناحیه را قتل‏عام نموده ‏اند، بعدها بار دیگر اموات را از اصفهان به آن محل می‏برند.

اصفهان، یهود و صفویان

دوره صفویه نیز برای یهودیان چندان خجسته نبود. پیش از ورود به شرح مطلب، چند نکته جالب که در خلال مطالعات برای پژوهشگر آشکار شد جهت آگاهی بیشتر ذکر می‏گردد. «هاروتون درهوهانیان» مورخ ارمنی سده نوزدهم میلادی، آن گاه که به کوچ اجباری قوم خویش از ارمنستان به اصفهان می‏پردازد، به این مطلب مهم اشاره دارد که در میان 20 هزار مهاجر ارمنی، تعدادی یهودی و زرتشتی نیز بودند. البته این یهودیان، بیشتر در کاشان مستقر شدند. اما به گزارش کاتف، جهانگرد روسی، که در سال  1633 م. به اصفهان آمده بود تعدادی کلیمی هم در جلفا به سر می‏بردند، که به نظر می‏رسد با توجه به حضور یهودیان اصفهان در جوباره، این دسته از همان مهاجران ارمنستان بوده‏ اند. ضمن اینکه هنگام بازدید از گورستان ارامنه در جلفا دست کم یک گور با آرم «ستاره داوود» (صیونیت)، ویژه یهودیان، مشاهده گردید که می‏تواند متعلق به یکی از این کلیمیان جدا افتاده باشد. از سوی دیگر «ژان باتیست تاورنیه»، سیاح فرانسوی متولد 1655 م. که 9 بار به ایران سفر کرده بود، می ‏نویسد: کشیشان سلسله «اکوستان» و «کارم» در میدان کهنه‏آباد خانه دارند، یهودی‏ها نیز در همان حول و حوش هستند. چنین بود که به پرسش پژوهشگر برای چرایی به خاک سپردن یک مسیحی خارجی در شمال شرق اصفهان پاسخ داده شد. پرسش از اینجا آغاز شد که یک پیش‏داوری و باور عام از بد بودن ارتباط یهودیان و مسیحیان اصفهان با یکدیگر گفتگو می‏کند و عدم نزدیکی سکونت‏گاه آنها در شهر نیز مزید بر علت می‏گشت. از سوی دیگر تنها 4 نفر از 219 خارجی که در اصفهان دفن شده‏اند در منطقه‏ای غیر از گورستان ارامنه و یا دو کانون دیگر مسیحیان به خاک سپرده شده‏اند و از این چهار نفر دو تن در کنار پل خواجو، به سفارش خود، و یک نفر در آرامگاه تخت پولاد، به سبب مسلمان شدن، خفته‏اند و چهارمین تن در سال 1696 میلادی در حوالی مسجد جامع دفن گردیده است. یعنی آن مسیحی از فرقه‏ای متفاوت با ارامنه جلفا بوده و در ضمن برای تبلیغ دینی به این بخش از شهر آمده است. فرجامین نکته هم به پایان دوره صفویه و حمله افاغنه می‏پردازد. آن جا که دکتر حبیب لوی می‏نویسد: یهودیان در سختی هولناک واقع شدند و عده‏ای از آنان نیز در جلفا بودند که «میناس» ارمنی به آنها کمک می‏کرد.یادآوری این نکته‏ ها ژرفای بیشتر به بینش ما می‏دهد تا به دور از عقاید قالبی خویش مطلب را دنبال نماییم. در آغاز پادشاهی شاه عباس صفوی، که قـــزوین پایتخت بود، اتفاق برجــسته‏ای علیه یهودیان رخ نداد. اما پس از انتقال پایتخت به اصفهان، مامورین اروپایی به بیدار کردن نفرت ضد یهود ادامه دادند و در نتیجه انزجار نسبت به یهود سراسر کشور و دربار را گرفت و کار و کسب آنان محدود گشت. محمود دانشور در صفحه 138 کتاب «دیدنی‏ها و شنیدنی‏های ایران» از زیارتگاه‏هایی در اصفهان یاد می‏ ‏کند که سابق از اماکن مقدس یهودیان بوده است و در دوران صفویه و پس از آن، به ویژه، در زمان سلطنت ایران بر باد ده ناصرالدین شاه و زعامت آقا نجفی در اصفهان رنگ امامزاده به خود گرفته‏اند. «بابایی بن لطف کاشانی» که از سرایندگان یهودی ایران است شعری در شرح آزار یهودیان اصفهان و مسلمان نمودن اجباری آنان در زمان شاه عباس دوم سروده است. یهودیان که حدود دو هزار سال در اصفهان تمرکز بیش

از پیش رو به وخامت نهاد تا جایی که آنان اغلب به کارهایی متوسل می‏شدند که مورد رغبت دیگر ایرانیان نبود. معذلک کار عده معدودی از آنها رونق داشت، مثلاً گروهی از راه طبابت یا طلافروشی به رفاه رسیدند ولی اکثراَ به خیاطی، بافندگی، رنگرزی، پیله‏وری، نوازندگی،... و دلالی آنتیک (عتیقه) رو آوردند. تاورنیه در همین زمینه می‏نویسد: عده یهودیان اصفهان زیاد نیست و آن طور که در انظار ذلیل و مفلوک بر قلم رفته ‏اند، نیستند، بلکه به اقتضای طبیعت و عادت فطری در اغلب کارها دسیسه‏کاری می‏کنند. اگر کسی بخواهد جواهر قیمتی بفروشد یا بخرد همین که به آنها اظهار کند کافی است. یک گزارش دیگر از آن عصر، هم تاییدکننده گفته تاورنیه است و هم روشن‏گر اوضاع کلیمیان در دوره صفویه؛ آنجا که تاریخ‏نگار یهودی، دکتر حبیب لوی، می‏نویسد: ‌هنگامی که خنجر شاه گم شد چون یک یهودی آن را خریده بود[!؟] اعتمادالدوله تصمیم به اخراج یهودیان از اصفهان گرفت. نزدیک کوه کلاه قاضی زمینی به آنها نشان داد که نه آب داشت نه گیاه، در جواب اعتراض یهودیان، آنها را به تخت پولاد راهنمایی کرد، در محله زرتشتیان نیز آنها را راه ندادند و در پاسخ بلاتکلیفی‏شان، وزیر به آنها گفت: «به جهنم بروید»، ناچار برای ادامه سکونت در اصفهان متوسل به دادن رشوه شدند.

در مجموع می‏توان سلسله صفوی را دوره‏ای تاریک برای یهودیان اصفهان دانست که در سرتاسر آن تحت فشار بودند، به ویژه در زمان شاه عباس دوم (1038-1077 هـ . ق) که تجاوزات و ظلم شاه و صدراعظم کینه‏جوی وی، محمدبیک، موجب گردید جمعیت یهودیان اصفهان که روزی دارالیهود نامیده می‏شد بر اثر قتل، گرایش به اسلام و یا ترک دیار به 600 نفر برسد. شادرن می‏نویسد در زمان صفویه یهود مجبور بودند علامتی به لباس خود الصاق کنند تا از مسلمانان بازشناخته شوند. کلاه آنان با کلاه مســـلمانان فرق داشــت و اجــازه نداشتند جوراب پارچه‏ای به پا کنند

پروژه آشنایی با ریاضیات (ریاضیات)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

1.1 مقدمه: آشنایی با ساختمان منطقی جمله هایی که مطالب ریاضی بوسیله آنها بیان می شوند مستلزم مفاهیم گزاره، گزاره نما، و اسم نماست. این مفاهیم که بخشی از منطق ریاضی مقدماتی محسوب می شوند می توانند مفاهیم و احکام ریاضی را قابل فهم و قابل توضیح نمایند. در عصر حاضر ایفای نقش منطق ریاضی در توجیه و قابل انتقال نمودن مفاهیم در پیشرفت و تکامل کامپیوتر بر هیچکس پوشیده نیست.

2.1 حساب گزاره ها

1.2.1 تعریف: گزاره جمله ای خبری است که یا راست است یا دروغ اگرچه راست یا دروغ بودن آن معلوم نباشد.

برای هر گزاره یک ارزش راستی یا دروغی یا مختصراً یک ارزش قائل می شویم. مثلاً هر یک از جملات«عدد 3 فرد است»،«عدد 6 زوج است» و« اصم است» گزاره هستند. هر یک از گزاره های اول و دوم راست هستند ولی راست یا دروغ بودن گزاره سوم یا مقدمات کنونی، برایمان معلوم نیست ولی در هر حال یا راست است یا دروغ.گزاره ها بطورکلی به سه دسته تقسیم می شوند: گزاره شخصی، گزاره کلی و گزاره جزئی( یا وجودی) نوع اول گزاره ای است که از شیء معینی خبر می دهد. و در این بخش مورد بحث ماست. نوع دوم و سوم را در بخش آینده تعریف و بررسی خواهیم کرد.

از ترکیب گزاره ها گزاره های مرکب حاصل می شود این عمل با رابطهای گزاره ای امکان پذیر است.

2.2.1 رابطهای گزاره ای: گزارها را با حروف p ، q ،v ،s و یا با حرف اندیس دار نظیر ،،... نشان می دهیم و هر نوع ترکیبی از آنها با الفاظ زیر که رابطهای گزاره ای نامیده می شوند امکان پذیر است.

«چنین نیست که»،«و»،«یا»،« اگر»،« اگر و فقط اگر»

علایم ~ ،&،،( یا )،( یا) نیز به ترتیب برای این رابط ها بکار خواهند رفت. اینک به توضیح آنها می پردازیم:

3.2.1 نقیض: اگر Pگزاره ای باشد«چنین نیست کهP» را نقیض P می گوییم و با علامت ~P نشان میدهیم. علامت ~ را ناقص و گزاره ای را که ناقص در آن عمل می کند دامنة عمل ناقص می نامیم. پیداست که اگر گزاره ای راست(دروغ) باشد نقیض آن دورغ( راست) است.

بعنوان مثال نقیض گزاره«6 عدد اول است» گزارة«چنین نیست که 6عدد اول است.» و گزاره«6 عدد اول نیست» خواهد بود.

4.2.1 ترکیب عطفی: اگر pو q دو گزاره باشد گزاره«p,q » را ترکیب عطفی p با q می گوییم و با علامت نشان میدهیم. علامت& را عاطف و p وq را مؤلفه های

عاطف نامیم. ترکیب عطفی فقط و فقط وقتی راست است که هر دو مؤلفه آن گزاره های راستی باشند.

از الفاظی که از نظر منطقی مترادف عاطف است لفظ« ولی= اما» است مثلاً گزاره«6 زوج است ولی اول نیست» به معنی« 6 زوج است و 6اول نیست» خواهد بود که البته گزاره ای راست است.

5.2.1 ترکیب فصلی: اگرp وq دو گزاره باشند گزارة«p یاq » را ترکیب فصلی p با q نامیده به علامت p v q نشان میدهیم. این گزاره فقط و فقط وقتی دروغ است که هردو مؤلفه آن دروغ باشند. توجه کافی به تفاوت این« یا» که یاء منطقی نامیده می شود با لفظ عادی« یا» که در استعمال عادی برای ترکیب گزاره ها بکار میرود مبذول دارید. در استعمال عادی لفظ«یا» گزارة ترکیب شده فقط وفقط وقتی راست است که یکی از مؤلفه ها راست و دیگری دروغ باشد این نوع«یا» را یاء مانع جمع می نامیم.

در منطق لفظ«یا» همواره به معنی منطقی بکار می رود و «یای» مانع جمع را با تکرار لفظ«یا» و نیز با لفظ« الا» مشخص می کنند. مثلاً گزاره های

« یا 5 فرد یا 5ز وج است»

« 5 فرد است والا زوج است»

به یک معنی هستند که مشخص کننده یای مانع جمع است.

6.2.1 ترکیب شرطی: اگر p و q دو گزاره باشند گزارة« اگر p آنگاه q » را ترکیب شرطی p باq می نامیم و آنرا به علامت ( یا ) نشان می دهیم.

در اینجا مؤلفه p مقدم و مؤلفه q تالی گفته می شود . ترکیب شرطی فقط وقتی دروغ است که pگزارة راست و q گزارة دروغ می باشد.

تذکر1: ارزشهای گزارة عطفی و گزاره از ترتیب مؤلفه ها مستقل است ولی ارزش گزارة شرطی چنین نیست، یعنی ممکن است راست ولی دروغ باشد و یا بالعکس دروغ و راست باشد

تذکر 2: بیان ترکیب شرطی« اگر p آنگاه q » در ریاضیات و نیز در زبان عادی به صورت های متنوعی امکان پذیر است که عبارتند از:

اگر p ، q ؛

هرگاه p آنگاه q ؛

در حالتی که p ، q ؛

q اگر p ،

q به شرطی p ؛

P و فقط وقتی که q ؛

P شرط کافی برای q است؛

q شرط لازم برای p است ؛

شرط کافی برای q آن است که p ؛

شرط لازم برای p آن است که q ؛

P مستلزم q است؛

q از p لازم می آید؛

.

7.2.1 ترکیب دو شرطی : گزارة

« اگر p آنگاه q و اگر q آنگاه p » (1)

ترکیب عطفی دو گزارة شرطی و است که می توان آن را به صورت زیر

نوشت:

پروژه آشنایی با ریاضیات (ریاضیات)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 23

1.1 مقدمه: آشنایی با ساختمان منطقی جمله هایی که مطالب ریاضی بوسیله آنها بیان می شوند مستلزم مفاهیم گزاره، گزاره نما، و اسم نماست. این مفاهیم که بخشی از منطق ریاضی مقدماتی محسوب می شوند می توانند مفاهیم و احکام ریاضی را قابل فهم و قابل توضیح نمایند. در عصر حاضر ایفای نقش منطق ریاضی در توجیه و قابل انتقال نمودن مفاهیم در پیشرفت و تکامل کامپیوتر بر هیچکس پوشیده نیست.

2.1 حساب گزاره ها

1.2.1 تعریف: گزاره جمله ای خبری است که یا راست است یا دروغ اگرچه راست یا دروغ بودن آن معلوم نباشد.

برای هر گزاره یک ارزش راستی یا دروغی یا مختصراً یک ارزش قائل می شویم. مثلاً هر یک از جملات«عدد 3 فرد است»،«عدد 6 زوج است» و« اصم است» گزاره هستند. هر یک از گزاره های اول و دوم راست هستند ولی راست یا دروغ بودن گزاره سوم یا مقدمات کنونی، برایمان معلوم نیست ولی در هر حال یا راست است یا دروغ.گزاره ها بطورکلی به سه دسته تقسیم می شوند: گزاره شخصی، گزاره کلی و گزاره جزئی( یا وجودی) نوع اول گزاره ای است که از شیء معینی خبر می دهد. و در این بخش مورد بحث ماست. نوع دوم و سوم را در بخش آینده تعریف و بررسی خواهیم کرد.

از ترکیب گزاره ها گزاره های مرکب حاصل می شود این عمل با رابطهای گزاره ای امکان پذیر است.

2.2.1 رابطهای گزاره ای: گزارها را با حروف p ، q ،v ،s و یا با حرف اندیس دار نظیر ،،... نشان می دهیم و هر نوع ترکیبی از آنها با الفاظ زیر که رابطهای گزاره ای نامیده می شوند امکان پذیر است.

«چنین نیست که»،«و»،«یا»،« اگر»،« اگر و فقط اگر»

علایم ~ ،&،،( یا )،( یا) نیز به ترتیب برای این رابط ها بکار خواهند رفت. اینک به توضیح آنها می پردازیم:

3.2.1 نقیض: اگر Pگزاره ای باشد«چنین نیست کهP» را نقیض P می گوییم و با علامت ~P نشان میدهیم. علامت ~ را ناقص و گزاره ای را که ناقص در آن عمل می کند دامنة عمل ناقص می نامیم. پیداست که اگر گزاره ای راست(دروغ) باشد نقیض آن دورغ( راست) است.

بعنوان مثال نقیض گزاره«6 عدد اول است» گزارة«چنین نیست که 6عدد اول است.» و گزاره«6 عدد اول نیست» خواهد بود.

4.2.1 ترکیب عطفی: اگر pو q دو گزاره باشد گزاره«p,q » را ترکیب عطفی p با q می گوییم و با علامت نشان میدهیم. علامت& را عاطف و p وq را مؤلفه های

عاطف نامیم. ترکیب عطفی فقط و فقط وقتی راست است که هر دو مؤلفه آن گزاره های راستی باشند.

از الفاظی که از نظر منطقی مترادف عاطف است لفظ« ولی= اما» است مثلاً گزاره«6 زوج است ولی اول نیست» به معنی« 6 زوج است و 6اول نیست» خواهد بود که البته گزاره ای راست است.

5.2.1 ترکیب فصلی: اگرp وq دو گزاره باشند گزارة«p یاq » را ترکیب فصلی p با q نامیده به علامت p v q نشان میدهیم. این گزاره فقط و فقط وقتی دروغ است که هردو مؤلفه آن دروغ باشند. توجه کافی به تفاوت این« یا» که یاء منطقی نامیده می شود با لفظ عادی« یا» که در استعمال عادی برای ترکیب گزاره ها بکار میرود مبذول دارید. در استعمال عادی لفظ«یا» گزارة ترکیب شده فقط وفقط وقتی راست است که یکی از مؤلفه ها راست و دیگری دروغ باشد این نوع«یا» را یاء مانع جمع می نامیم.

در منطق لفظ«یا» همواره به معنی منطقی بکار می رود و «یای» مانع جمع را با تکرار لفظ«یا» و نیز با لفظ« الا» مشخص می کنند. مثلاً گزاره های

« یا 5 فرد یا 5ز وج است»

« 5 فرد است والا زوج است»

به یک معنی هستند که مشخص کننده یای مانع جمع است.

6.2.1 ترکیب شرطی: اگر p و q دو گزاره باشند گزارة« اگر p آنگاه q » را ترکیب شرطی p باq می نامیم و آنرا به علامت ( یا ) نشان می دهیم.

در اینجا مؤلفه p مقدم و مؤلفه q تالی گفته می شود . ترکیب شرطی فقط وقتی دروغ است که pگزارة راست و q گزارة دروغ می باشد.

تذکر1: ارزشهای گزارة عطفی و گزاره از ترتیب مؤلفه ها مستقل است ولی ارزش گزارة شرطی چنین نیست، یعنی ممکن است راست ولی دروغ باشد و یا بالعکس دروغ و راست باشد

تذکر 2: بیان ترکیب شرطی« اگر p آنگاه q » در ریاضیات و نیز در زبان عادی به صورت های متنوعی امکان پذیر است که عبارتند از:

اگر p ، q ؛

هرگاه p آنگاه q ؛

در حالتی که p ، q ؛

q اگر p ،

q به شرطی p ؛

P و فقط وقتی که q ؛

P شرط کافی برای q است؛

q شرط لازم برای p است ؛

شرط کافی برای q آن است که p ؛

شرط لازم برای p آن است که q ؛

P مستلزم q است؛

q از p لازم می آید؛

.

7.2.1 ترکیب دو شرطی : گزارة

« اگر p آنگاه q و اگر q آنگاه p » (1)

ترکیب عطفی دو گزارة شرطی و است که می توان آن را به صورت زیر

نوشت: