انواع فایل

دانلود فایل ، خرید جزوه، تحقیق،

انواع فایل

دانلود فایل ، خرید جزوه، تحقیق،

تحقیق در مورد آلومینیوم‌ (word)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 116

 

فصل‌ 1:

مقدمه‌

با کاربرد بیشتر مواد آلومینیومی‌ و یا آلیاژهای‌ آلومینیوم‌ در قطعات‌ مختلف‌ ازجمله‌ قعات‌ خودرو،روشهای‌ مورد نیاز برای‌ تولید این‌ قطعات‌ نیز گسترده‌تر شده‌اند، از جملة‌ این‌ روشها دایکاست‌، ریژه‌،ریخته‌گری‌ و... می‌باشد.

که‌ از میان‌ این‌ روشها روش‌ دایکاست‌ یا تزریق‌ با استفاده‌ از فشار فرایند اجرا می‌شود. ولی‌ در ریژه‌ که‌ ازروشهای‌ Low presure می‌باشد از فشار استفاده‌ نمی‌شود و با توجه‌ به‌ وزن‌ مذاب‌ تمام‌ قالب‌ پرمی‌شود.

در تمام‌ این‌ روشها ممکن‌ است‌ با توجه‌ به‌ جنس‌ آلومینیوم‌ و یا عوامل‌ چدن‌ کاپیتاسیون‌ گاز داخل‌ قالب‌،وارد شدن‌ مواد خارجی‌ با لایه‌های‌ اکسید و انقباض‌های‌ داخلی‌ در درون‌ قطعات‌ و یا در سطح‌ آنهاخوات‌ وسکهایی‌ بوجود می‌آید.

ایجاد این‌ خوات‌ در قطعه‌ این‌ قطعات‌ به‌ قطعات‌ دورریز یا بلااستفاده‌ تبدیل‌ می‌کند که‌ این‌ امر درتولیدات‌ قطعات‌ در تیراژ بالا از لحاظ‌ اقتصادی‌ برای‌ تولید کننده‌ مقرون‌ به‌ صرفه‌ نمی‌باشد.

بنابراین‌ افزایش‌ ضایعات‌ تولدیکنندگان‌ به‌ سوی‌ راههای‌ کاهش‌ این‌ ضایعات‌ هدایت‌ می‌کند. از جمله‌روشهایی‌ که‌ در این‌ راه‌ مثمر ثمر واقع‌ شده‌ است‌ روش‌ Impregnation یا نشت‌بندی‌ قطعات‌ می‌باشد.در این‌ روش‌ که‌ بعدها در توضیحات‌ بطور تفصیل‌ در مورد آن‌ صحبت‌ خواهیم‌ کرد، با استفاده‌ از خلا وموادی‌ به‌ نام‌ رزین‌ این‌ خوات‌ پر خواهند گشت‌ و به‌ این‌ ترتیب‌ ضایعات‌ تولیدی‌ به‌ مراتب‌ کمتر خواهدشد.

این‌ روش‌ یک‌ فرایند نهایی‌ بسیار باارزش‌ روی‌ فلزات‌ می‌باشد که‌ بنا بر پاره‌ای‌ از دلایل‌ ناشناخته‌ مانده‌است‌. این‌ تکنولوژی‌ مربوط‌ به‌ اواخر سال‌ 1940 میلادی‌ می‌باشد که‌ بصورت‌ گسترده‌ در اوایل‌ 1950اجرا شد. در این‌ روش‌ از خلاء و فشار استفاده‌ می‌شود تا حفره‌هایی‌ که‌ در عمل‌ برای‌ اکثر قطعات‌ بوجودمی‌آید توسط‌ یک‌ ماده‌ پوشاننده‌ که‌ بطور معمول‌ چسب‌ پلاستیک‌ می‌باشد پر می‌شود.

فصل‌ 2: چه‌ نکاتی‌ در مورد فرایند

1-2) مواد آب‌ بندی‌

2-2) انواع‌ فرایند

3-2) آب‌بندی‌ توسط‌ خلاء

4-2) انواع‌ حفره‌ ها

(1-2) مواد آب‌ بندی‌:

آب‌بندی‌ که‌ بطور تاریخی‌ استفاده‌ می‌شد عبارتند از روغن‌ بزرک‌، لاک‌ الکل‌ و سیلیکات‌ سدیم‌ وموادی‌ که‌ در این‌ اواخر استفاده‌ می‌شوند عبارتند از niL-T-17563 B از نوع‌ thermocuring وچسبهای‌ متااکریلیت‌ غیرهوازی‌ و پوشاننده‌های‌ پلاستیکی‌ Heat curdbile از رایج‌ترین‌ این‌ موادمی‌باشد و همراه‌ با مواد mil-spec که‌ بهترین‌ خواص‌ را از خود نشان‌ داده‌اند.

(2-2) انواع‌ فرایندها:

این‌ روشها ممکن‌ است‌ بصورتهای‌ متفاوتی‌ بیان‌ شود. اما چهار روش‌ اصلی‌ آن‌ از قرار زیر می‌باشد:

الف‌) فاشر خلاء خشک‌ یا (DVP) 8 Dry Vacium Pressure

این‌ روش‌ با چندین‌ قطعات‌ در انتهای‌ اتوکلاو خالی‌ شروع‌ می‌شود و بعد از یک‌ خلاء حدود +2.9 اینچرمرکوری‌ به‌ مخزن‌ اعمال‌ می‌شود و پس‌ از آن‌ ریزین‌ روانه‌ محفظه‌ فرایند می‌شود و پس‌ از برابرسازی‌،فشار هوا بکار برده‌ می‌شود. این‌ فشار حدود 100psi می‌باشد.

رسیکل‌ با ترک‌ کردن‌ رزین‌ از اتوکلاو کامل‌ می‌شود. بعد از آن‌ قطعات‌ شسته‌ می‌شود که‌ بطور معمول‌ ازآب‌ استفاده‌ می‌شود.

زمان‌ کلی‌ فرایند تقریباً 45 دقیقه‌ که‌ شامل‌ شستشو با آب‌ گرم‌ در دمای‌ F0195 می‌باشد (اگر رزین‌ متااکریلیک‌ heat-curable باشد)

ب‌) آب‌ بندی‌ داخل‌ Internal Imprehnation:

این‌ روش‌ زمانی‌ مورد استفاده‌ قرار می‌گیرد که‌ مواد ریخته‌گری‌ شده‌ خیلی‌ بزرگ‌ باشند در این‌ روشها تمان‌دربهای‌ دسترسی‌ بسته‌ می‌ماند رزین‌ تحت‌ فشار (بدون‌ ایجاد خلاء) داخل‌ منافذ قطعه‌ می‌شود. بعد ازیک‌ دورة‌ زمانی‌ مشخص‌: عمل‌ اشباع‌ کردن‌ از سیکلب‌ برداشته‌ می‌شود و قطعه‌ رزین‌ می‌شود.

سیکل‌ زمان‌ کلی‌ می‌تواند حدود 30 دقیقه‌ یا بیشتر بسته‌ به‌ نوع‌ و پیچیدگی‌ تثبیت‌ قطعات‌ می‌باشد..

ج‌) خلاء مرطوب‌:

در این‌ روش‌ از رزینهای‌ غیرهوازی‌ استفاده‌ می‌شود اما این‌ بدان‌ معنی‌ نیست‌ که‌ از دیگر رزینها استفاده‌نمی‌شود. در این‌ روش‌ قطعات‌ داخل‌ مخزن‌ خلاء قرار می‌گیرند و مخزن‌ از مواد آب‌بندی‌ پر می‌شوند وسپس‌ یک‌ خلاء ایجاد می‌شود خلاء که‌ حداقل‌ 5/28 اینچ‌ مرکوری‌ می‌باشد هوا را از قطعات‌ می‌گیرند ورزین‌ روی‌ قطعات‌ را می‌پوشاند و در آنجا هیچ‌ فشار هوا اضافی‌ به‌ جز فشار اتمسفر وجود ندادر.

بعد از اینکه‌ سیکل‌ خلاء کامل‌ شد، قطعات‌ رزین‌ شده‌ می‌گردند. زمان‌ کل‌ فرایند طی‌ شده‌ بین‌ 30 تا 45دقیقه‌ می‌باشد بعد از آن‌ اگر رزین‌ غیرهوازی‌ باشد قطعه‌ 3 ساعت‌ در دمای‌ اتاِ و یا 30 دقیقه‌ در دمای‌OF120 بطور مرطوب‌ حرارت‌ داده‌ می‌ شود.

د) فشار خلاء مرطوب‌:

این‌ روش‌ مشابه‌ روشهای‌ قبل‌ می‌باشد با این‌ تفاوت‌ که‌ تا قبل‌ از اینکه‌ سیکل‌ به‌ پایان‌ برسد فشار هوا تاpsi100 می‌رسد زمان‌ کل‌ بسته‌ به‌ سلیقة‌ شخصی‌ حدود 10 دقیقه‌ بیشتر می‌باشد.



خرید و دانلود تحقیق در مورد آلومینیوم‌ (word)


دانلود فایل فلش فارسی j3110 با اندروید 5.1.1 بدون مشکل گوگل پلی

کاملا فارسی و بدون باگ USSD

بدون مشکل وای فای

بدون مشکل فعال نشدن دیتای اینترنت

بدون مشکل گوگل پلی

نسخه اندروید ۵٫۱٫۱

این فایل و تمامی فایل های موجود در این فروشگاه تست شده و سالم هستند، ولی ما تا آخرین لحظه پاسخگوی مشکلات و سوالات شما عزیزان می باشیم:

تلگرام پشتیبانی فروشگاه: poshtibani876@ 

کانال تلگرام فروشگاه: zaroori_sellfile_ir@

 

دانلود فایل فلش فارسی j3110 با اندروید 5.1.1 بدون مشکل گوگل پلی,فایل فلش فارسی j3110,دانلود رام فارسی j3110,فایل فلش فارسی سامسونگ j3110,samsung j3110 farsi firmware,رام فارسی j3110,سامسونگ j3110,samsung j3110

 

 



خرید و دانلود دانلود فایل فلش فارسی j3110 با اندروید 5.1.1 بدون مشکل گوگل پلی


تحقیق در مورد تفسیر سوره لقمان 1 تا 15 26ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 26 صفحه

 قسمتی از متن .doc : 

 

آیات 1 - 15، سوره لقمان

ِسمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِیمِ

الم (1)

تِلْک ءَایَت الْکِتَبِ الحَْکِیمِ(2)

هُدًى وَ رَحْمَةً لِّلْمُحْسِنِینَ(3)

الَّذِینَ یُقِیمُونَ الصلَوةَ وَ یُؤْتُونَ الزَّکَوةَ وَ هُم بِالاَخِرَةِ هُمْ یُوقِنُونَ(4)

أُولَئک عَلى هُدًى مِّن رَّبِّهِمْ وَ أُولَئک هُمُ الْمُفْلِحُونَ(5)

وَ مِنَ النَّاسِ مَن یَشترِى لَهْوَ الْحَدِیثِ لِیُضِلَّ عَن سبِیلِ اللَّهِ بِغَیرِ عِلْمٍ وَ یَتَّخِذَهَا هُزُواً أُولَئک لهَُمْ عَذَابٌ مُّهِینٌ(6)

وَ إِذَا تُتْلى عَلَیْهِ ءَایَتُنَا وَلى مُستَکبراً کَأَن لَّمْ یَسمَعْهَا کَأَنَّ فى أُذُنَیْهِ وَقْراً فَبَشرْهُ بِعَذَابٍ أَلِیمٍ(7)

إِنَّ الَّذِینَ ءَامَنُوا وَ عَمِلُوا الصلِحَتِ لهَُمْ جَنَّت النَّعِیمِ(8)

خَلِدِینَ فِیهَا وَعْدَ اللَّهِ حَقًّا وَ هُوَ الْعَزِیزُ الحَْکیمُ(9)

خَلَقَ السمَوَتِ بِغَیرِ عَمَدٍ تَرَوْنهَا وَ أَلْقَى فى الاَرْضِ رَوَسىَ أَن تَمِیدَ بِکُمْ وَ بَث فِیهَا مِن کلِّ دَابَّةٍ وَ أَنزَلْنَا مِنَ السمَاءِ مَاءً فَأَنبَتْنَا فِیهَا مِن کلِّ زَوْجٍ کَرِیمٍ(10)

هَذَا خَلْقُ اللَّهِ فَأَرُونى مَا ذَا خَلَقَ الَّذِینَ مِن دُونِهِ بَلِ الظلِمُونَ فى ضلَلٍ مُّبِینٍ(11)

ترجمه آیات

به نام خدا، که رحمتى عمومى ، و رحمتى خاص مؤ منین دارد

الم (1)

این آیه هاى کتابى است سراسر حکمت ، (کتابى که جایى براى لهو در آن نیست ) (2)

کتابى که هدایت و رحمت براى نیکوکاران است (3)

آن کسانى که نماز گزارند و زکات دهند، و خود به دنیاى دیگرى یقین دارند (4)

آنان قرین هدایتى از پروردگار خویشند، و آنان خود رستگارانند (5)

بعضى از مردم گفتار بازیچه را میخرند، تا بدون علم مردم را از راه خدا گمراه کنند، و راه خدا را مسخره گیرند، آنان عذابى خفت آور دارند (6)

و چون آیه هاى ما را بر آنان بخوانند، تکبرکنان پشت کنند و بروند، گویى آن را نشنیده اند، تو گویى گوشهایشان کر است ، اینگونه افراد را به عذابى غم انگیز نوید ده (7)

(در مقابل ) کسانى که ایمان آورده ، و کارهاى شایسته کرده اند، بهشتهاى پر از نعمت دارند (8)

که جاودانه در آن متنعم باشند، و این وعده درست خدا است ، که نه ضعف در او راه دارد، و نه لغو، بلکه نیرومند و حکیم است (9)

آسمان ها را بدون ستونى که شما ببینید بیافرید، و در زمین لنگرها انداخت ، تا که شما را نلرزاند و در آن از همه گونه جانوران پراکنده کرد، و از آسمان آبى نازل کردیم ، و در آن همه گونه گیاه خوب رویاندیم (10)

این خلقت خدا است ، پس شما هم به من نشان دهید، غیر از خدا که شما خدایشان پنداشته اید چه چیزى خلق کرده اند، (خودشان اعتراف دارند که جز خدا خالقى نیست ، پس علت شرکشان خلقت نیست )، بلکه علت شرک این ستمکاران این است که در ضلالتى آشکار قرار دارند (11)

بیان آیات

مضامین سوره مبارکه لقمان و غرض از نزول آن

غرض این سوره - به طورى که آغاز و انجام آن ، و نیز سیاق تمامى آیات آن اشاره مى کند - دعوت به توحید و ایقان و ایمان به معاد، و عمل به کلیات شرایع دین است

از ابتداى سوره پیداست که درباره بعضى از مشرکین نازل شده ، که مردم را از راه خدا و شنیدن قرآن ، به وسیله تبلیغاتى دروغ جلوگیرى نموده ، مى خواستند مساله خدا و دین را از یاد مردم ببرند، اتفاقا روایت وارده در تفسیر آیه ((و من الناس من یشترى لهو الحدیث ...(( - به طورى که خواهید دید - نیز همین را مى گوید

پس این سوره نازل شد تا اصول عقاید و کلیات شرایع حق را بیان نماید، و در برابر احادیث سرگرم کننده آنان مقدارى از داستان لقمان و مواعظش را ایراد کرده است

و این سوره - به شهادت سیاقى که آیات آن دارد - در مکه نازل شده ، و یک ى از آیات بر جسته آن آیه ((ذلک بان الله هو الحق و ان ما یدعون من دونه هو الباطل ...(( است .

تفسیر مفردات این آیات در سوره هاى قبل گذشت ، چیزى که تذکرش ‍لازم است این است که : ((کتاب (( را به لفظ ((حکیم (( توصیف کرده ، و این دلالت دارد بر اینکه هیچ لهو الحدیثى در آن وجود ندارد، بلکه نقطه ضعف و درزى ندارد که سخن باطل و لهو الحدیث بخواهد آن را پر کند، و نیز آن را توصیف کرد به دو وصف ((هدى (( و ((رحمه للمحسنین (( تا صفت حکیم بودن قرآن را تکمیل کند، پس ‍قرآن به سوى واقع و حق هدایت مى کند، و به واقع نیز مى رساند، نه مثل لهو الحدیث که انسان را از مهمش باز داشته ، و به واقعى نمى رساند، و نیز قرآن رحمت است ، نه نقمت تا از نعمت باز بدارد

آن گاه محسنین را توصیف و معرفى نموده به این که نماز مى خوانند و زکات مى دهند، که دو رکن مهم عملند، و به این که داراى ایقان به آخرتند، و معلوم است که یقین به آخرت مستلزم یقین به توحید و رسالت و همه شرایط و مراحل تقوى نیز هست ، و همه این توصیف ها که براى کتاب کرده در مقابل لهو الحدیث است ، و دارد به کسى که گوش ‍به لهو الحدیث مى دهد، مى گوید: به این حقایق گوش کن ، نه به لهو الحدیث

نکوهش کسى که براى منصرف ساختن مردم از حقائق و معارف قرآن ، به ترویج ((لهوالحدیث (( مى پرداخته است .

کلمه ((لهو(( به معناى هر چیزى است که آدمى را از مهمش باز بدارد، و لهو الحدیث آن سخنى است که آدمى را از حق منصرف نموده و به خود مشغول سازد، مانند حکایات خرافى ، و داستانهایى که آدمى را به فساد و فجور مى کشاند، و یا از قبیل سرگرمى به شعر و موسیقى و مزمار و سایر آلات لهو که همه اینها مصادیق لهو الحدیث هستند

((لیضل عن سبیل الله بغیر علم (( - مقتضاى سیاق این است که مراد از ((سبیل الله (( قرآن کریم ، و معارف حق و صحیح ، از اعتقادات ، و دستور العملها، و به خصوص داستانهاى انبیاء، و امم گذشته بوده باشد، چون لهو الحدیث و خرافات ساخته و پرداخته فکر انسانهاست که است دست به دست گشته ، در درجه اول معارض با این داستانهاى حق و صحیح است ، و در درجه دوم بنیان سایر معارف حق و صحیح را در انظار مردم سست نموده ، و سپس منهدم مى سازد



خرید و دانلود تحقیق در مورد تفسیر سوره لقمان 1 تا 15 26ص


دانلود مقاله مقدمه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 37

 

P. 1 (M.K.Jain)

CHAPTER 6 . “Ordinary Differential Equations”

“Initial value Problems”

“INTRODUCTION”

«مقدمه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی»

یک معادله دیفرانسیل معمولی هست رابطه‌ای بین یک تابع و مشتقل های آن و متغیرهای مستقل که به آنها بستگی دارند، فرم کلی از یک معادله دیفرانسیل معمولی عبارتست از (6.1) وقتی که تا مشتق مرتبه m ام تابع y موجود باشد، همچنین y و مشتقاتش تابعی از متغیر مستقل t خواهند بود، مرتبه یک معادله دیفرانسیل عبارتست از مرتبه بزرگترین مشتق موجود در آن، و درجه یک معادله دیفرانسیل عبارتست از درجه مشتق از مرتبه بالا که با دیگر مشتقات رابطه دارد.

اگر بین تابع متغیر y(t) با خودش و یا هر یک از مشتقاتش نتوان رابطه‌ی دقیق را بدست آورد. معادله به یک معادله خطی تبدیل می شود، فرم کلی یک معادله دیفرانسیل خطی از مرتبه m عبارتست از (6.2) که هر کدام از ها توابع شناخته شده ای هستند:

اگر معادله دیفرانسیل غیر خطی (6.1) از مرتبه m را بتوان به فرم (6.3) درآورد آن گاه معادله (6.3) نامیده می‌شود یک تابع اولیه از معادله دیفرانسیل (6.1) . به این فرم که بالاترین مرتبه مشتق عبارتست از رابطه‌ای بین مشتقات از مرتبه پایین‌تر و متغیرهای مستقل.

«مسائل مقدار اولیه»

یک راه حل عمومی برای یک معادل دیفرانسیل عادی مانند (6.1) هست یک رابطه‌ای بین y و t و m مقادیر دلخواه ثابت، که معادله را مورد قبول قرار می‌دهند در حالی که محتوی مشتقات نمی شود. این راه حل شاید یک رابطه ضمنی به فرم (6.4) یا یک تابع صریح برحسب t به فرم (6.5) باشد.

این m مقادیر دلخواه ثابت می تواند تعیین شود بوسیله شرایط m گانه به فرم (6.6)

در ابتدا نامیده می شود شرایط اولیه؛ نقطه نامیده می شود نقطه اولیه. معادله دیفرانسیل (6.1) به همراه شرایط اولیه موجود در (6.6) نامیده می شود یک مسأله مقدار اولیه.

اگر این m شرایط تعیین شده باشند بوسیله بیشتر از یک نقطه که تعیین کرده‌اند m مقادیر ثابت دلخواه در راه حل عمومی (6.4) در این صورت نامیده می شود شرایط مرزی (کرانی)، معادله دیفرانسیل (6.1) به همراه شرایط مرزی شناخته شده است به عنوان یک مسأله مقدار مرزی.

یک معادله دیفرانسیل (6.3) با شرایط اولیه (6.6) شاید نوشته شود به عنوان یک سیستم معادل (هم ارز) از یک معادله دیفرانسیل مقادیر اولیه به فرم زیر:

 

 

که در نشانه گذاری (نمادسازی) برداری شده اند.

 

که و

بنابراین، روش های حل مسأله مقدار اولیه ابتدایی (6.8) و شاید کاربرد داشته باشد در حل مسائل مقدار اولیه (6. و مسأله مقدار اولیه (6.3) .

مثال (6.1) : تبدیل کنید مسأله مقدار اولیه مرتبه دوم زیر را به مسائل مقدار اولیه مرتبه اول (؟)

؛

حل. قرار می دهیم:

 

بنابراین: و . و

و

و

و و

و و

مثال (6.2) تبدیل کنید سیستم زیر را از دو معادله مرتبه 3 به یک سیستم با شش معادله مرتبه 1 .

؛

؛

حل. جانشین های زیر را پدید می آوریم:

 

 

 

 

 



خرید و دانلود دانلود مقاله مقدمه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی


دانلود مقاله جبر خطی و هندسه تحلیلی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 26

 

فصل 1

جبر خطی و هندسه تحلیلی

ماتریس

یک ماتریس از مرتبه n×m جدول مستطیلی از اعداد شامل m سطر و n ستون است که به صورت زیر آن را نمایش می دهیم:

 

که عنصطر سطرi ام و ستون j ام است را درایه (مولفه ) I,j ام ماتریس A می نامیم.

دو ماتریس A و B را مساوی گوییم هرگاه مرتبه های آنها با هم برابر باشد (هم مرتبه باشند) و درایه های متناظر آنها با هم مساوی باشد.

1-1-1- معرفی برخی از ماتریس های خاص

1) ماتریس سطری: اگر ماتریس A دارای یک سطر یعنی از مرتبه باشد آن را سطری از مرتبه n می نامیم.

2) ماتریس ستونی: اگر ماتریس A دارای یک ستون یعنی از مرتبه باشد آن را ستونی از مرتبه m می نامیم.

3) ماتریس صفر: ماتریسی که همه درایه های آن صفر است یعنی را ماتریس صفر نامیده و اگر از مرتبه باشد آن را با نماد نمایش می دهیم.

4) ماتریس مربعی: ماتریسی که تعداد سطرها و ستون های آن با هم مساوی هستند را ماتریس مربعی می نامیم و اگر تعداد سطرهای آن nباشد به آن ماتریس مربعی از مرتبهn می گوییم.

5) قطر اصلی: دریک ماتریس مربعی درایه های که برای آنها i=j باشد را درایه های قطری می نامیم و قطری که شامل این درایه هاست، قطر اصلی نامیده می شود.

6) اثر (تریس) ماتریس : در هر ماتریس مربعی مجموع عناصر واقع بر قطر اصلی را اثر (تریس) A نامیده و با trA نمایش می دهیم یعنی در هر ماتریس مربعی از مرتبه n:

 

7) ماتریس بالا و پایین مثلثی : ماتریس مربعی که همه درایه های زیر قطر اصلی آن صفر هستند یعنی

:

را ماتریس بالا مثلثی و ماتریس مربعی که درایه های بالای قطر اصلی آن صفر هستند، یعنی

:

را ماتریس پایین مثلثی می نامند.

8) ماتریس قطری: ماتریس مربعی که هم بالا مثلثی و هم پایین مثلثی است یعنی درایه های خارج قطر اصلی آن صفر هستند ( : ( را ماتریس قطری می نامند.

9) ماتریس همانی (واحد): ماتریس مربعی که همه عناصر خارج قطر اصلی آن صفر و درایه های قطر اصلی همگی 1 باشند و به عبارتی

 

را ماتریس همانی می نامند و اگر از مرتبه n باشد آن را با نماد نمایش می دهند.

تذکر: معمولاً درایه های ماتریس را با نمایش می دهند.

1-1-2- اعمال جبری روی ماتریس

1) جمع: اگر A و B دو ماتریس از مرتبه باشند جمع آنها ماتریسی است که هر درایه آن از جمع درایه های متناظر در ماتریس های A و B بدست می آید به عبارتی اگر آنگاه

 

2) تفریق : اگر A و B دو ماتریس از مرتبه باشند، تفاضل آنها یعنی ماتریسی است و

 

3) ضرب عدد (اسکالر) در ماتریس : اگر A ماتریس و عددی دلخواه باشد و انگاه

 

یعنی اسکالر در تک تک مولفه های A ضرب می شود.

4) ضرب: اگر و (تعداد سطرهای B با ستون های A برابر باشد) ماتریس حاصل ضرب آنها یعنی یک ماتریس است و

 

به عبارت دیگر از ضرب سطر j ام A در ستون j ام Bبه صورت مولفه به مولفه بدست می آید.

نکته 1: اعمال جبری روی ماتریس ها تمامی خواص اعمال جبری روی اعداد (مانند جابه جایی، شرکت پذیری و ... ) را دارند به جز آنکه ضرب ماتریس ها در حالت کلی خاصیت جابه جایی ندارد یعنی

نکته 2: ماتریس همانی در ضرب، مانند عدد 1 عضو خنثی است یعنی



خرید و دانلود دانلود مقاله جبر خطی و هندسه تحلیلی